大學數學與高中數學銜接問題的探討

翁競 陳丹丹

摘 要 隨著高中新課改的實施，高中數學的教學設置發生了很大的變化，與此同時高等教育的普及化也使大學生在入校時的層次能力越來越不均衡，大學數學與高中數學如何進行有效的銜接引起了人們的注意。本文立足于在目前的教學形式，對大學數學和高中數學所出現的銜接問題進行了分析，探討了這些問題的解決方案。

關鍵詞 大學數學 高中數學 銜接

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A

隨著科教興國戰略的實施和市場經濟的發展，20世紀90年代后我國高等教育得到了快速發展，到2019年高等教育即將進入普及化階段。作為大學數學教師最突出的感受就是近年來高校新生無法適應大學數學的教學方法，對數學學習普遍感覺困難，學習興趣大幅下降，兩級分化現象十分嚴重！此外，基礎教育新課改正在不斷的推進，中學課程的設置發生了巨大的變化，這種變化必然也對大學數學課程的設置提出了新的要求。由此，對大學數學與高中數學銜接性方面的研究，也越來越引起了人們的注意。

1大學數學與高中數學銜接上的困難表現

1.1學生層次的多樣化

高等教育的招生規模不斷擴大，使大量學生涌入了大學的校門，高校不再是精英化的培養，會有各種不同學力層次、階層，甚至是各種年齡階段的人都有機會進入到高校學習。學生間的差異明顯增大是目前高校招生中遇到的普遍性問題。

1.2學生對數學的主觀意識不足

學生雖然認可大學數學課程的重要性，但在學習方式上相對被動，缺乏主動思考的意識，在學習上的投入不夠，造成這一狀況的主要原因，一方面是以“高考”作為目標的學習生活結束后，大部分的學生對進入大學后的學習目標不夠明確;另一方面，由于大學數學課程量較大，使得練習時間縮短，許多學生不能很好地適應大學學習節奏的轉變。

1.3大學數學與高中數學教學內容的脫節和重復

高中新課改的實行使高中數學發生很大的變化，這與多年未變的大學數學在教學內容上出現了許多脫節和重復。在近幾年的教學中，我們可以明顯的感受到，有一部分大學數學所需要的基本概念，學生沒有深刻的認識，有些甚至沒有學過。例如，大學數學主要研究對象是初等函數，三角函數和反三角函數作為基本初等函數，占有非常重要的地位，而高中數學卻只要求知道正弦函數、余弦函數、正切函數和余切函數即可，對于正割函數、余割函數，包括這些三角函數之間的關系以及反三角函數都沒有涉及。相反的，一些大學要學習的知識卻已經在高中教材中出現，比如函數的極限、導數以及函數單調性的判定，為了應對高考，有部分學生甚至已經接觸到了洛必達法則。對這些知識的學習，他們并沒有進行深入的研究，但是在重新學習時，學生的注意力卻往往不夠集中，有極大的可能錯過了對這些概念進行深入理解的機會。

1.4大學數學與高中數學課堂教學方法上的差異

高中課堂對于數學課程的講授基本上采用的是邊講邊練的方法，對于概念、理論較少深入講解，只是通過生動的語言描述，使之留于形式上的理解，再配以大量練習作為輔助，使學生達到能夠套用這部分知識的能力。進入大學后，隨著學習的深入，老師在課堂上較多講解的是概念和定理，并且更重視對概念的深入理解和定理的邏輯證明。顯然數學概念是較為抽象的，其理論的證明對學生而言，更是一個極大的挑戰。

1.5對學生學習監督機制的變化

從緊張的高考轉入大學的學習，一方面，沒有高考的目標，離開了學校、老師和家長的督促，自制力較差的學生一定會出現學習松懈的情況;另一方面，高考的壓力使得學生在“超負荷”的學習狀態下生活了三年，當進入大學后，其心理自然進入了“休整期”。學習勤奮度的下降，上課走神，抄襲作業等等諸多情況，都嚴重影響了大學數學的學習。

2解決大學數學與高中數學銜接問題的探討

2.1分層教學機制的引入

分層教學著重考慮大學數學課程所要學習的必要知識內容與學生的個性差異之間的平衡。學生差異主要由三個因素決定，即智力水平、原有知識水平以及學習意向與興趣，這三個因素在具體的學習活動中是綜合表現出來的。因此，我們需要考慮這種綜合性差異。將學生按照其能力分為基礎、標準、提高三個層次或者A、B兩個層次。分層不是簡單的將學生分為好、中、差或者考研、不考研，而是將對學生的培養目標大致分為三類：基礎性目標、標準性目標和提高性目標。基礎性目標要求學生掌握一些數學的基礎知識、概念和原理，并會做簡單的計算和應用;標準性目標是在基礎性目標的基礎上，要求能力有所提高，更強調知識的遷移和綜合應用，在深度和廣度上提升一個檔次;提高性目標是在實現了前兩個目標之后，要求學生對知識體系能夠融會貫通，更強調知識的嚴謹性和科學性，體現對創造性思維的培養。通過分層教學的模式，可以引導學生根據自身能力進行定位，明確學習的目標。

2.2教學內容的增補

教學內容在很大程度上決定了教師的教和學生的學，對教學質量的提高起著關鍵性的作用。解決高中數學和大學數學在教學內容上的銜接問題是第一大要務。從高中到大學，學生學習的難度明顯增大，我們要保護學生（下轉第227頁）（上接第218頁）的學習熱情，那么大學數學前期的教學過程就應當結合學生的能力，盡可能的避免知識坡度過大。另外，對高中數學和大學數學在教學內容上出現的重復和脫節的情況，一方面，對一些高中已經給出了描述性定義的問題，要在其基礎上逐步加以分析、完善，而不是一味的讓學生拋掉固有的認識，通過描述性語言和精確的數學語言之間的對比，更有助于學生對知識的理解;另一方面，對于那些高中沒有教，卻又是大學數學基礎的內容，我們更不能置之不理，應及時調整教學的進度，盡量補回脫節的內容。大學數學的教學要做好“承前”的工作，控制好坡度，要讓學生體會到已學知識的相容性和新知識的相補性。

2.3教學方法的改進

要讓學生從高中“聽”、“背”、“套”的習慣中發生轉變，必然需要一定的時間，教師也要配合學生一起慢慢的適應。在教學的過程中，如果只是單純的向學生解釋概念，而沒有讓學生形成自己的思想，那么他所學習的內容會很快被忘掉。此外，我們還可以充分的利用微助教、學習通等信息化教學手段，加強線上教學的力度，以補充線下教學時間緊張的局面。

2.4主動引導和監督學生形成良好的學習習慣

學生是學習的主體，了解他們的想法才能使我們的方法更加有效，這需要老師積極的與學生進行溝通，了解學生的心理動態。我們不能只是觀望學生，期待學生能夠自己發生改變，適當的引導和監督在大學的學習過程中還是十分有必要的。上課前提出問題引導學生查找答案，做好預習工作;課堂上重視學生的出勤率，利用信息化手段完成課堂測試，及時了解學生對課堂教學情況的反饋;課后除了必要的作業練習外，每個章節還可以要求學生做好本章知識點的總結。通過老師主動參與監督學生的學習過程，一定可以引導學生形成一個良好的學習習慣。

3總結

銜接問題是一個邊界性工作，容易被人們所忽視。“大學數學與高中數學的教學銜接問題”是高校數學教師在大學低年級必然要面對的問題，對其進行系統的研究是非常必要的，也是非常緊迫的。這對深化當前的基礎教育改革和大學數學教學改革具有現實的意義。

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