《圖形等式推算》復習課教學設計

尉筱婷

【教學內容】

浙教版一年級下冊第一單元《圖形等式推算》專題復習。

【教材分析】

第一單元的主要內容是數與代數領域的20以內退位減法、加減法之間的關系及減法應用問題。作為特色內容的“圖形等式推算”題（如★+8=13等），教材只將一步推算以習題方式散布在不同課節中，而安排一節含有兩個及以上未知數的圖形等式推算新授課（如★+★=12，★+●=13等）。

按照教材，本班學生經過前期的學習，基本能從復雜的（多步的）圖形推算條件中，找到解題策略，但這種找尋尚處在“憤悱”的狀態，尚有許多的不自覺和未貫通，因此在單元結束時，我們根據學生學習過程中表現出來的難點和易錯點，再度開發教材，補充了一節關于圖形等式推算的復習課，旨在幫助學生理清加法和減法各部分之間的關系，以及用規范、凝練的數學語言進行表達。尤其是，引導學生將單個算式的求解策略，遷移擴展到含有兩個及以上未知數的圖形等式推算問題中，形成知識的體系。

【教學過程】

一、展示錯題，糾錯歸因

1．情境引入，激發學生興趣。

師：歡迎同學們來到魔法訓練營，今天有什么任務等待著我們來挑戰呢？

播放音頻：同學們，今天你們都將通過修煉法術積累能量，從而獲得魔法師資格。收集到11顆即為初級魔法師，13顆即為中級魔法師，20顆就是高級魔法師。

師：大家想要成為魔法師，首先有一項本領很重要，那就是“火眼金睛”。

2．出示錯題，學生糾錯并歸因分析。

預設：（1）計算出錯 （2）關系不清 （3）策略缺失

師：有沒有什么好辦法能避免計算出錯而帶來的困擾呢？

預設：看清數字、代入檢驗。

【設計意圖：創設修煉魔法的情境迅速吸引學生的注意力，契合低段學生的心理特點。搜集學生練習中的錯題作為學習素材呈現，凸顯了“以生為本”的教學理念，也使得復習課更具有針對性。讓學生發現問題并分析錯因是一種較為常用的復習方式，既能激起學生的認知沖突，又能有效地幫助學生基于錯誤展開知識聯系，進行知識梳理。】

二、理清關系，基礎練習

師：想收集更多能量嗎？尉老師請來了三個好朋友，它們能幫我們理清關系。

1．用★、2和16組圖形擺一擺等式，有幾種情況？

引導學生分類思考：

加法——★+2=16 2+★=16

減法——16-★=2★-2=16

★-16=2

師：我們一共找到了兩個加法算式和三個減法算式，老師把它們“請”到了練習紙上。

2．獨立練習 A，教師、小助手（小組里第一個完成并全對的學生）共同批改。

3．理清關系：求部分數用減法，求總數用加法。

師：誰來說一說加法算式和減法算式中的★分別表示什么數？怎么求？

預設：★+2=16、2+★=16 中的★都表示加數，求一個加數，用和減另一個加數。

16-★=2中的★表示減數，求減數，用被減數減差。

★-16=2中的★表示被減數，求被減數，用減數加差。

師：你們覺得哪個算式比較特殊？

預設：★-16=2比較特殊，因為只有這個算式是用加法來求。

師：為什么這個★要用加法求？

預設：被減數表示總量，總量等于另外兩部分合起來。

或：被減數就是比較大的那個數，要用比較小的數加上相差的部分。

小結：求只含有一個圖形的等式，我們可以先判斷圖形在算式里是什么數，再根據數之間的關系來求。

【設計意圖：在第一關“理清關系”中，學生經歷擺一擺的方式在★、2和16之間建立聯系，組合出多個加法和減法算式，在整體求解的過程中體會加法和減法的內在關系，并用簡潔、規范的數學語言進行表述。通過觀察尋求“異”類，突出易錯點，結合數量關系的圖示，理解算式中數的關系，減輕機械記憶的負擔，更好地梳理加法和減法的關系。】

三、提煉策略，鞏固練習

師：（出示★+2=16 ★+△=19）這道題跟剛才有什么區別？

師：（出示★+△=19△+△=18）這道題又有什么特點？

（小組合作完成獨立練習B）

合作要求：

1．獨立完成，同桌校對。

2．每人一題，相互交流。

3．分享策略，準備匯報。

提煉策略：（1）單個圖形先解決；（2）同數相加可先算；（3）代入數字能驗算。

【設計意圖：第二關“尋找秘訣”的過程實為歸納解題策略的過程。圖形算式的選擇承上啟下，從單個算式過渡到兩個算式，并呈現對比題組，讓學生發現其中的奧秘。學生經歷獨立思考和小組交流后，能用自己的語言分享策略，教師加以提煉，“煉”出三條“魔法秘訣”。這三條策略平時隱含在學生的解題行為中，而本節課使這些模糊的經驗得到闡明，以此引領學生進一步的“遷移”和內化。】

四、自主分層，拓展練習

1．獨立練習 C，全班反饋，回顧策略。

師：帶著這三條魔法秘訣，我們來進行法力升級吧，看看誰能收集到更多的能量星。

講評要點：

（1）遇到三個圖形的等式組怎么辦？——強化三條魔法秘訣。

（2）題目是什么意思？——圖形等式組會“變身”，但關系不變，思考的策略不變。

2．分層拓展，提升能力。

根據學生A、B、C練習的正確率，分三大組：全對的學生做挑戰題；只錯1題的學生做針對練習，根據提示卡自主校對并可繼續挑戰；錯2題及以上的學生教師個別輔導。

【設計意圖：根據學生的掌握水平進行分層教學。學優生可以繼續挑戰思維的高度，他們的學習方式更強調自主，主要通過同伴間的交流與合作，豐富和完善思考。學困生則由教師組織進行個別輔導，查漏補缺課堂練習中的三種基本題型，力求落實理解，掌握方法，享受到成功的自信和歡悅。每一層次的學生都可以在完成本級任務的基礎上繼續向高一級挑戰。課堂既要根據知識的序列有邏輯地推進，也要根據學生的情況差異化的處理。從而使復習更具有針對性和有效性，充滿活力和張力。】

五、課堂小結

1．根據自身得到能量星情況，獲得對應的魔法師等級。

2．頒發魔法師證書。（配頒獎音樂）

總結：復習階段我們要學會整理錯題、分析錯因，挑戰應用。

【設計意圖：學生根據收集到的能量星顆數找到對應的魔法師等級，經歷高級、中級、初級魔法師的頒獎盛典，讓整節課首尾呼應，具有強烈的儀式感。學生在整個挑戰的過程中始終保持著積極的學習狀態，最后無論獲得哪個等級都是對自己復習效果的肯定。只有學會整理、善于分析才能讓思維更加清晰，讓復習更有條理；只有將所學的知識進行靈活地應用才能更好地感悟數學學習的樂趣。】