基于自適應PD的永磁同步電機轉速控制研究

摘 要： 介紹了一種基于自適應PD算法的永磁同步電機轉速控制，提出了一種簡化型自適應策略，對PD參數進行在線自校正，與傳統PD控制器相比，增強了控制器對電機非線性、時變性及擾動的響應性能。且該自適應策略結構簡單，更易于工程實現，具有一定的工程實用價值。系統仿真結果表明，與傳統PD控制效果對比，響應過渡時間更短，超調量更小。

關鍵詞： 自適應; PD; 永磁同步電機; 控制; 轉速

中圖分類號： TP391 ? ? ?文獻標志碼： A

Speed Control of Permanent Magnet Synchronous Motor Based on Adaptve PD

L Yanng

（Basc Repartment， Ar Force Engneerng Unversty， Xan 710051）

Abstract： Ths paper ntroduces a speed control of permanent magnet synchronous motor based on adaptve PD algorthm， and proposes a smplfed self-adaptve strategy to carry out onlne self-correcton of PD parameters. Compared wth tradtonal PD controller， the controller enhances ts response performance to nonlnear， tme-varyng and dsturbance of motor. Moreover， the adaptve strategy s wth a smple structure， easy to mplement n engneerng， and has a certan practcal value n engneerng. The smulaton results show that compared wth the tradtonal PD control， the response transton tme s shorter and the overshoot s smaller.

Key words： Adaptve; PD; PMSM; Control; Speed

0 引言

隨著電機技術的發展，永磁同步電機（Permanent Magnet Synchronous Motor， PMSM）由于具備體積小、效率高且高可靠性等優勢，得到越來越多的工程應用。特別是在高精度伺服轉速控制領域，由于電機矢量控制表現出的力矩波動小的特性，使得低速控制效果優越，永磁同步電機的矢量控制表現出更優越的轉速控制效果[1]。

永磁同步電機的本體具有非線性、時變性及強耦合特性，傳統PD控制器屬于線性控制器，定常的參數使得在轉速控制效果上具有一定局限性。隨著對電機轉速性能的需求提升，出現了基于模糊推理、自適應、神經網絡、遺傳算法等智能控制算法[2-5]。其中，自適應控制可分為模型參考自適應控制和自校正自適應控制。模型參考自適應要選取合適的參考模型非常困難，且模型很難得到實現，自身的缺陷使得模型參考自適應目前無法得到廣泛應用。在線自校正自適應控制以經典控制為基礎，通過自適應策略機構在線調整控制參數，提升控制品質。問題的關鍵在于自適應策略的設計，本文提出了一種結構簡單的自適應機構，工程實現簡單，且能夠取得較好的電機轉速控制效果，具有一定的工程實用性。

1 永磁同步電機數學模型

永磁同步電機的矢量控制基本原理是將定子上的電流通過坐標轉換分解成直軸分量d和交軸分量q。通過控制q=0，控制調節d的大小達到控制電機輸出力矩的目的[6]。小功率電機的電感相對很小，忽略電機電感的影響，可以將矢量控制簡化為控制電壓分量的問題，問題轉換為控制Uq=0，控制調節Ud的大小從而達到控制電機轉速的目的。坐標轉換過程如下，靜止三相ABC電壓坐標系轉換到兩相αβ靜止坐標系的變換矩陣為：Uα

Uβ=231-1/2-1/2

03/2-3/2Ua

Ub

Uc ?兩相αβ靜止坐標系轉換到兩相dq旋轉坐標系的變換矩陣為：Ud

Uq=cos θsn θ

-sn θcos θ Uα

Uβ ?式中θ表示電機轉子相對定子的電角度，可以通過與電機同軸按照的高精度編碼器或旋轉變壓器等測角傳感器獲取。

本文設計的永磁同步電機轉速控制結構圖如圖1所示。

控制系統省略了電流環控制回路[7]，簡化了系統結構，通過以上坐標變換矩陣的逆變換，即可將兩相直流電壓分量轉換為驅動永磁同步電機的三相交流分量。系統主要工作過程是通過位置傳感器的微分折算出電機的實際轉速，將實際轉速與設定轉速進行偏差運算，將所得偏差輸入控制器，控制器輸出Ud電壓值，另外將Uq設置為零，通過上述坐標變換的反變換，從而得到施加到電機上的三相電壓。

2 自適應PD控制策略

假設在電機轉速控制系統中，轉速偏差e（t）的響應變化曲線如圖2所示。

圖2中，在第1和3區域中，偏差和偏差微分的積ee′>0，這時偏差向著增大的趨勢發展，此時應該增加控制作用，使偏差降低。在第2和3區域中，偏差和偏差微分的積ee′<0，這時偏差向著減小的趨勢發展，此時應該減少控制作用，降低響應超調量。

因此，根據以上推斷確定如下的自適應控制方案：

（1） 首先，電機轉速控制器一般選用P控制器[8]，根據電機參數及負載慣量，利用經典控制理論校正方法推算出最優參數（Kp、K），將其作為控制器的初始值。

（2） 對Kp進行搜索校正。根據ee′>0時，逐漸增大比例系數Kp值;ee′<0時，逐漸減小比例系數Kp值，得到Kp推算公式：Kp（k+1）=Kp（k）+ηe（k）Δe（k）式中，η表示搜索步長，其取值的大小是影響系統響應的關鍵，可以通過最優化的方法進行選定。對η進行最優化選擇時，最優化目標函數可選為[9]：Qmn=∫t0t|e|dt ?通過多次仿真實驗，以使得目標函數值達到最小作為最優參數選擇依據，可以確定η的論域。

3 仿真結果對比

以某小型永磁同步電機為研究對象，其電機相關參數如表1所示。

按照上文所述的控制策略，搭建系統控制模型如圖3所示。

由系統控制模型可以看出，如果去掉自校正機構，控制模型就是一個經典的PD線性控制系統。

給予系統一個階躍命令，忽略摩擦對系統響應的影響[10]，對比自適應PD和經典PD的控制響應效果，仿真結果如圖所示。

可見加入自校正算法后，系統過渡速度更快，超調量更小，系統控制品質得到明顯提升。

4 總結

本文介紹了一種簡化型的自適應PD控制器，并根據永磁同步電機矢量控制的原理，去除了電流環控制，簡化了控制回路。同時，給出了自適應控制策略，以及控制參數的最優化方法，系統結構簡潔，工程實現簡單，且能夠獲得較優的電機轉速控制效果。系統仿真表明，該自適應PD算法，與傳統PD控制器相比，具有更快的過渡速度，更強的魯棒性。

參考文獻

[1] 唐任遠. 現代永磁電機理論和設計[M]. 北京：機械工業出版社，2005.

[2] 邢經緯， 徐義鑫. 基于模糊自適應PD控制的永磁同步電機控制[J]. 微電機，2015（11）：58-61.

[3] 尹力. 基于模糊自適應PD控制的永磁同步電機伺服系統研究[J]. 工業控制計算機，2013（6）：68-69.

[4] 韓璐， 張開如. 基于神經元自適應PD永磁同步電機的仿真與研究[J]. 現代電子技術，（8）：167-170.

[5] 崔家瑞. 永磁同步電機變論域自適應模糊PD控制[J]. 中國電機工程學報，2013（12）：190-193.

[6] 寧杰. 永磁同步電機自適應控制技術研究[D]. 西安：西安電子科技大學，2015.

[7] 李玲瑞. 基于自適應PD的永磁同步電機電流控制[J]. 微特電機，2016（10）：58-60.

[8] 宋詞. 永磁同步電機伺服系統的自適應P調節器控制[J]. 電力電子技術，2013（4）：24-26.

[9] 劉棟良. 永磁同步電機參數自適應調速控制[J]. 電工技術學報，2011（8）：159-163.

[10] 閻彥. 基于反推自適應控制的永磁同步電機摩擦力矩補償策略[J]. 中國電機工程學報，2013（11）：76-84.

（收稿日期： 2018.11.28）作者簡介：李亞寧（1980-），女，西安市人，碩士研究生，講師，研究方向：電子技術應用。文章編號：1007-757X（2020）01-0104-02