聚焦推理能力 培育核心素養

汪玉蘭

摘??要：推理能力，是課程標準強調的十大核心概念之一，是學生學習過程中需要重點培養和關注的能力之一。筆者將仔細解讀小學數學教材中蘊含的“推理”，并結合教學實踐談談如何在教學中如何培養學生的推理能力，從而培育學生的核心素養。

關鍵詞：推理能力;教材體現;培養策略

推理能力是課程標準強調的十大核心概念之一。我們在教學中，不僅要引導學生認識到推理是數學的重要方法，更重要的是要培養學生逐步運用推理進行思維，發展學生的推理能力，從而有效培育學生的核心素養。

一、品讀教材，發現“推理”

（一）教材中的“歸納推理”

所謂歸納推理，就是從個別性知識推出一般性結論的推理。例如：在一個平面內，直角三角形內角和是180度，銳角三角形內角和是180度，鈍角三角形內角和是180度，直角三角形，銳角三角形和鈍角三角形是全部的三角形，所以，平面內的一切三角形內角和都是180度。這個例子從直角三角形，銳角三角形和鈍角三角形內角和分別都是180度這些個別性知識，推出了“一切三角形內角和都是180度”這樣的一般性結論，就屬于歸納推理。

（二）教材中的“類比推理”

所謂類比，就是由兩個對象的某些相同或相似的性質，推斷它們在其他性質上也有可能相同或相似的一種推理形式。其邏輯形式如下：

因為A對象具有屬性a，b，c，d;B對象具有屬性a，b，c;所以B對象也可能具有屬性d。

（三）教材中的“演繹推理”

所謂演繹推理，就是從一般性的前提出發，通過推導即“演繹”，得出具體陳述或個別結論的過程。演繹推理的邏輯形式對于理性的重要意義在于，它對人的思維保持嚴密性、一貫性有著不可替代的校正作用。

例如，在學習了“長方形的周長”或“長方形的面積”后，可以根據“正方形是特殊的長方形”這一特征，探索出“正方形的周長”和“正方形的面積”的計算方法，即“正方形的周長=邊長×4”和“正方形的面積=邊長×邊長”。

二、活用教材，培養“推理”

（一）猜想驗證，經歷知識的探索過程

《義務教育數學課程標準2011版》指出，“學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。”讓學生經歷“猜想—驗證”來探索過程，主要是由于這種過程的重要性。下面，筆者將以《三角形內角和》的教學為例進行闡述。

1.在操作活動中提出猜想，重視合情推理的培養

首先，每個學生測量自己的三角形的三個內角的度數，然后以四人小組為單位將測量結果記錄下來，并計算出內角和;然后，觀察記錄的數據，學生發現“這些三角形的內角和大約是180°”。這屬于不完全歸納，即從特殊到一般，利用歸納推理提出猜想，培養了學生合情推理的能力。

2.利用已有經驗驗證猜想，適度滲透演繹推理

學生通過測量與發現，提出“三角形的內角和可能是180°”的猜想后，讓學生想辦法證明這個猜想的成立。最后，我們老師還可以用電子白板（因為電子白板中的三角形可以顯示出每個角的度數，拉動三角形，可以直觀地看到三個內角的度數變化）演示“此消彼漲”，不管三角形形狀怎么變化，它的內角和都是180°。這一超越教材的設計，把學生的數學學習引向深入，幫助學生把三角形內角和是180°這一重要的性質在理解的基礎上內化，成為自身知識體系的一部分。這個過程滲透了演繹推理。

（二）潛移默化，培養“言必有據”的習慣

語言是思維的外殼，組織數學語言的過程，也是教給學生如何判斷的推理過程。而與語言最密不可分的是演繹推理，小學生在解決數學問題時大多是不自覺地運用了演繹推理，因此教學中教師要經常追問為什么，讓學生會想、會說推理依據，養成“言必有據”的好習慣。例如，判斷“互為倒數的兩個數是否成反比例”時，我們要引導學生這樣回答：“因為只有兩個變量的乘積一定，這兩個變量成反比例。由于兩個數互為倒數，那么它們的乘積一定，所以互為倒數的兩個數成反比例”。這樣運用演繹推理方法，經常進行說理訓練，有利于培養學生的演繹推理能力。

（三）持之以恒，浸潤在數學課堂教學的各方面

要培養學生的推理能力，邏輯的思維和分析應浸潤與小學數學課堂教學的各方面。在探究新知時，讓學生經歷用合情推理發現結論、用演繹推理證明結論的完整推理過程。例如，在教學探究2的倍數特征時，通過觀察100以內2、5的倍數，發現“個位上是0、2、4、6、8的數是2的倍數”，然后在通過舉例驗證（因為2000÷2=1000，2000是2的倍數。在鞏固練習時，則是用演繹推理解決問題、用合情推理發現新問題。例如“判斷2498是否是2的倍數”，因為個位上是0、2、4、6、8的數是2的倍數。而2498的個位是8，所以2498是2的倍數。

總之，我們應該認識到，推理是培養和發展學生思維水平和能力的重要手段和方法，是學生適應未來學習的基礎。所以我們在教學數學教學中，要聚焦推理能力，培育核心素養。

參考文獻：

[1].《義務教育數學課程標準2011版》北京師范大學出版集團出版