數(shù)學(xué)課堂你“練”了嗎

袁金梅

【摘? 要】? 數(shù)學(xué)作為一種普遍應(yīng)用的技術(shù)，必須通過練習(xí)形成技能。課堂練習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中不可缺少的重要環(huán)節(jié)，是學(xué)生鞏固新授知識、形成技能技巧、發(fā)展智力的重要手段，同時也是培養(yǎng)創(chuàng)新精神的重要途徑。目前，小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計還存在比較多的問題，練習(xí)題的安排機(jī)械重復(fù)較多。有些教師認(rèn)為數(shù)學(xué)過程就是熟能生巧的過程，繼而大量地練習(xí)，學(xué)生疲于應(yīng)付，毫無興趣所言。只有提高數(shù)學(xué)課練習(xí)的有效性，才能提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性。

【關(guān)鍵詞】? 練習(xí);鞏固;復(fù)習(xí);提升

如果語文突出一個“讀”字的話，那么我認(rèn)為數(shù)學(xué)應(yīng)突出一個“練”字。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，無論是新授課、練習(xí)課，還是復(fù)習(xí)課，都離不開練習(xí)，練習(xí)就是將知識、能力、情感、態(tài)度、價值觀等內(nèi)化的橋梁，練習(xí)也是經(jīng)過加工和錘煉提升后外化的橋梁。課堂練習(xí)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要組成部分。在《新課程標(biāo)準(zhǔn)》理念下，如何精心設(shè)計數(shù)學(xué)練習(xí)，促進(jìn)學(xué)生在知識上的合理建構(gòu)，并有效地發(fā)展各種數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是我們一直關(guān)心的問題。在此，我淺談幾點數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計的看法。

一、基礎(chǔ)性練習(xí)

德國心理學(xué)家艾賓浩斯經(jīng)過實驗得出一條最基礎(chǔ)的遺忘規(guī)律，即遺忘的歷程是先快后慢，遺忘最嚴(yán)重的時刻是在認(rèn)識之后的頭一天，甚至發(fā)生在最初的幾小時、幾分鐘，以后速度逐漸慢下來。根據(jù)這一規(guī)律，首先抓好課上當(dāng)堂復(fù)習(xí)工作，根據(jù)不同的內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)，使教學(xué)過程突出重點，進(jìn)行集中訓(xùn)練。這種練習(xí)以學(xué)生及時理解鞏固新知，初步形成數(shù)學(xué)技能為目標(biāo)。如學(xué)習(xí)《圓柱的表面積》這一節(jié)課的基本性練習(xí)是：求下面圓柱的表面積。（cm） ① S側(cè)=20cm2，S底=10cm2; ② r=2，h=3;③ d=0.4，h=2;④ C=31.4，h=2。學(xué)習(xí)《圓柱的體積》這一節(jié)課的基本練習(xí)是：求下面各圓柱的體積。（cm）① S=15cm2， h=6;② r=3，h=5;③ d=8，h=8;④ C=25.12，h=2。

練習(xí)首先要對學(xué)習(xí)的新內(nèi)容進(jìn)行最基本訓(xùn)練，使學(xué)生達(dá)到熟練掌握所學(xué)內(nèi)容，形成最基本的能力。圓柱的表面積用這四種不同的條件進(jìn)行專項練習(xí)，讓學(xué)生在變中思變，學(xué)會從不同角度思考問題，扎實掌握求圓柱表面積的方法，為下面展開的具體練習(xí)搭好支架。

二、發(fā)展性練習(xí)

經(jīng)歷了一堂課的學(xué)習(xí)之后，并不意味著學(xué)生已經(jīng)掌握對本知識的意義構(gòu)建，要在重點問題增加一種練習(xí)，設(shè)計要遵循由淺入深的原則，從簡單到復(fù)雜，通過一題多變，克服思維定式。如學(xué)習(xí)《圓柱的表面積》這一節(jié)課的發(fā)展性練習(xí)：（1）學(xué)校食堂要用鐵皮做一根橫截面半徑是3分米，高是3米的圓柱形煙囪，至少需要多少平方米的鐵皮？（2）壓路機(jī)的滾筒是一個圓柱體，它的底面半徑是0.6米，長1.5米，每滾動一周，能壓多大面積的路面？（3）修建一個圓柱形沼氣池，底面直徑是4米，深是2米。在池的四壁與底面抹上水泥，抹水泥部分的面積是多少平方米？（4）一個圓柱形鐵皮水桶沒有蓋，高是12厘米，底面半徑是10厘米，做這個水桶要用鐵皮多少？（5）做一個底面直徑是2分米，高是4分米的圓柱形鐵皮水桶，需要多少鐵皮？

這種練習(xí)是知識的延伸，是學(xué)生在掌握了圓柱的表面積的計算方法后的練習(xí)，既鞏固了新知，又拓寬了學(xué)生的解題思路，有利于學(xué)生從模仿走向創(chuàng)新。

三、針對性練習(xí)

在學(xué)生解答數(shù)學(xué)問題的過程中，由于學(xué)生對知識掌握不完整或出現(xiàn)理解的誤差，教師會發(fā)現(xiàn)他們會多次在某個知識上出現(xiàn)錯誤。設(shè)計習(xí)題時，教師可從容易發(fā)生錯誤和經(jīng)常發(fā)生錯誤的地方入手，適當(dāng)設(shè)計一些習(xí)題，有意設(shè)“陷阱”“誘惑”引學(xué)生步入“歧途”。然后再組織學(xué)生共同探討、辨析，找出錯誤的原因，歸納出預(yù)防的措施。課后再配合題組練習(xí)，讓學(xué)生在不斷產(chǎn)生錯誤和糾正錯誤的過程中進(jìn)行學(xué)習(xí)，從而產(chǎn)生防錯“免疫力”。或針對學(xué)生的個性差異設(shè)計練習(xí)，為不同層次學(xué)生創(chuàng)設(shè)練習(xí)、提高、發(fā)展的環(huán)境，使每個學(xué)生成為實踐的成功者。如學(xué)習(xí)了《圓柱的表面積》后，在應(yīng)用時有些學(xué)生對于求圓柱的哪些面常常判斷不準(zhǔn)確，教師可以設(shè)計以下針對性練習(xí)。

四、對比性練習(xí)

對比練習(xí)與例題相似，是對條件或問題稍作變化，強(qiáng)化認(rèn)識，防止學(xué)生生搬硬套，照葫蘆畫瓢，促進(jìn)學(xué)生加深對知識的理解。如學(xué)習(xí)了圓柱的表面積和體積之后的對比性練習(xí)：

求圓柱的高。

（1） V=30立方厘米? S底=10平方厘米

（2） V=25.12立方厘米 r=1厘米

（3） V=50.24立方厘米? ? d=4厘米

（4） S側(cè)=48 平方厘米? C=12厘米

（5） S側(cè)=28.28平方厘米 r=3厘米

（6） S側(cè)=25.12 平方厘米 d=4厘米

以上練習(xí)既讓學(xué)生掌握已知圓柱的體積和側(cè)面積如何求高，還加深體積與高，側(cè)面積與高之間的聯(lián)系及區(qū)別，把容易錯的地方放在一起，讓學(xué)生在做題中提高辨析能力，訓(xùn)練了學(xué)生的發(fā)散思維。

五、綜合性練習(xí)

這種練習(xí)是把不同的知識、不同的題型組合在一起，從不同角度、不同方式變換呈現(xiàn)，用來培養(yǎng)學(xué)生靈活應(yīng)用知識的能力，發(fā)展學(xué)生的智力的一種訓(xùn)練，也是整理已學(xué)過的知識，促使知識條理化的一種練習(xí)。如學(xué)了圓柱的表面積和體積之后的綜合性練習(xí)：

（1）求圓柱的表面積和體積（cm）。

① r=10? h=1? ② d=0.4? h=2? ?③ C=6.28? h=4

（2）一個圓柱形鐵皮水桶，底面直徑是12厘米，高10厘米。

①做這個鐵皮水桶需要多少鐵皮？

②這個鐵皮水桶能裝水多少毫升？

六、階段性練習(xí)

有人說：“智慧不是別的，而是組織起來的知識體系。”有相當(dāng)一部分學(xué)生學(xué)習(xí)不好的原因是不抓階段性復(fù)習(xí)，結(jié)果知識始終處于支離破碎的低級階段，沒有形成“知識之網(wǎng)”。怎樣去捕捉“知識之魚”呢？這種練習(xí)是避免忘記的重要手段。遺忘是一種正常的生理現(xiàn)象，如果定期“取用”，頭腦中儲存的知識就很難從頭腦中消失或者忘記，學(xué)生也可以及時地把漏洞補(bǔ)上。如學(xué)了圓柱和圓錐之后進(jìn)行階段性練習(xí)可以把不同的知識以不同的形式讓學(xué)生綜合地運用已學(xué)的知識來解決，把所學(xué)的知識“串”了起來，成為一個有機(jī)的體系。這是學(xué)習(xí)達(dá)到了融會貫通，或者說系統(tǒng)化的境界。

練習(xí)是課堂教學(xué)中不可缺少的一環(huán)，也是一門學(xué)問，好的課堂練習(xí)不但可以鞏固新知，也可以使知識得到升華和發(fā)展，成為我們課堂教學(xué)的一個亮點，成為學(xué)生表演的舞臺，也是教師價值的體現(xiàn)。課堂練習(xí)的設(shè)計要遵循學(xué)生的發(fā)展規(guī)律，原有的知識水平，更要結(jié)合新課標(biāo)精神，將課標(biāo)精神落實到課堂中，還需要我們教師在課堂教學(xué)中不斷實踐、不斷總結(jié)，從實踐中總結(jié)理論，用理論指導(dǎo)實踐。