液晶可變延遲器相位延遲-電壓曲線精確快速標定

王 剛，侯俊峰*，林佳本，王東光，張鑫偉

(1.中國科學院大學，北京 100049；2.中國科學院 中國科學院太陽活動重點實驗室，北京 100101;3.中國科學院大學，北京 100049)

1 引 言

液晶相位可變延遲器(Liquid Crystal phase Variable Retarder，LCVR)具備響應速度快、驅動電壓低以及對偏振光的相位延遲隨驅動電壓連續可調等優點[1]，在遙感測量、激光調制以及光譜分析等領域有著廣泛的應用[2-4]。近年來，液晶型觀測儀器在太陽物理研究領域的應用越來越多，例如用于日冕觀測的液晶型可調諧濾光器[5-6]、可見光及紅外波段的液晶偏振分析器[7-8]，以及用于太陽光球觀測以及太陽磁場測量的液晶型濾光器等。

在LCVR實際應用過程中，主要通過調節驅動電壓從而改變液晶雙折射率，進而實現對偏振光相位延遲的調制。所以，LCVR相位延遲-電壓曲線的標定精度是影響液晶型儀器偏振測量精度的關鍵因素。目前，最為常用的液晶相位延遲標定方法是基于斯托克斯矢量的光強法[9-11]。該方法根據測量系統的輸出光強值以及光強與相位延遲的理論關系計算出相位延遲結果。這種方法測量速度快、光路結構簡單，但受光源穩定性、偏振器件的偏振度以及雜散光等因素的限制，難以實現相位延遲的高精度測量[12]。除此之外，相關研究人員還提出了基于索累補償器的標定方法[13]、基于旋轉四分之一波片補償法[14]、基于Stokes參量測量儀的測量方法[15]、以及基于偏振三角干涉儀[16]等相位延遲標定方法。其中，索累補償器法的測量精度最高，滿足液晶型太陽觀測儀器研制的高精度定標需求。但是，LCVR的相位延遲與電壓呈非線性關系，需要通過多點測量才能實現相位延遲-電壓曲線的標定。而傳統的索累補償器法中需要人工調整補償器件，實際測量效率較低，不適用于多點相位延遲標定。為了解決該問題，本文提出了綜合光強法、索累補償器法及等偏離測量補償法的相位延遲標定系統，并實現了測量系統的自動化控制。該系統可完成LCVR相位延遲-電壓曲線的高精度快速標定。

2 測量方法及原理

首先對不同電壓下液晶的相位延遲進行快速測量，初步確定相位延遲區間，縮小相位延遲補償范圍，在此基礎上使用補償法及等偏離技術對相位延遲精確標定。

2.1 液晶相位延遲快速測量

圖1 光強法光路示意圖Fig.1 Layout of light intensity method

由于液晶相位延遲-電壓曲線的非線性特性，需要對多個相位延遲點進行標定，以獲得充分的采樣數據，從而擬合出較為理想的曲線。若直接采用索累補償法測量，則在對每一個未知相位延遲進行測量時都需要進行0～2π的相位延遲補償，嚴重影響測量效率。本文在對液晶相位延遲精確標定前，先選用光強法實現對液晶相位延遲的快速定位，以縮小相位延遲補償范圍。圖1為相位延遲快速測量方法的光路示意圖，以起偏器P1的偏振方向為x軸，LCVR光軸方向與x軸夾角θ為45°，檢偏器P2偏振方向與x軸平行，z軸為光傳輸方向。根據偏振光傳輸理論，透射光強Iout與入射光強Iin之間有如下關系：

(1)

其中δ為LCVR的相位延遲。從式(1)中可知，當δ=2kπ時可探測到最大透射光強Imax=1/2Iin。控制液晶驅動電壓幅值，測得0～10 V間隔0.1 V下的透射光強Iout，取最大值Imax，帶入式(1)即可計算出相位延遲量。

2.2 液晶相位延遲精確標定

圖2 索累補償法光路示意圖Fig.2 Optical path of Soleil compensation method

為提高系統的測量精度，在相位延遲快速測量的基礎上，采用基于索累-補償器法對LCVR的相位延遲電壓進行精確標定。圖2為索累補償法光路示意圖。x軸為P1偏振方向，LCVR光軸與x軸夾角θ1為45°。索累補償器快軸與x軸夾角θ2為135°，與LCVR光軸正交。P2偏振方向與x軸夾角θ3為90°，與P1正交。系統透射光強與液晶相位延遲δ1、補償器相位延遲δ2間的關系為：

(2)

當δ1=δ2時,系統透射光強最小，即可以通過計算消光狀態下索累補償器的相位延遲從而得到LCVR的相位延遲量。索累補償器由可移動光楔MW、固定光楔FW及固定平面波片FP組成，其相位延遲量δ2與MW沿x軸方向相對于原點的移動量D的關系為：

(3)

其中：α為光楔傾角；μ=ne-no，為光楔雙折射率。當波長λ=λ0時，相位延遲δ2與D間為線性關系。為避免對雙折射率μ的直接測量，在實際使用時一般采用相對測量方式，測量原理如式(4)所示：

(4)

當補償器件以及測量環境不變時，補償器相位延遲為0和λ0產生消光時對應的光楔移動量D0和Dλ0為常量。根據插入LVCR，測得消光時光楔的移動量DSBC(暗點位置)即可計算出液晶當前的相位延遲量。

2.3 基于等偏離法的暗點位置測量

由式(4)可知，索累補償法的測量精度主要受消光點(暗點)位置測量準確度的影響，本文采用測量精度更高的等偏離法對暗點進行精確定位。實現原理如圖3所示，圖中圈點為暗點附近的實際采樣數據。根據式(2)及式(3)可知，理論上透過光強與光楔移動距離是關于暗點對稱的函數，但在實際測量中無法準確采集出暗點位置導致左右區域采樣點不對稱。為解決該問題，在實際操作過程中首先選取光強最小值左邊區域附近的采樣點，并記錄它們對應的光楔位置D。然后在最小值右邊區域選取相同數量的采樣點，對它們進行三次樣條插值處理。在處理后的數據中查找出與左邊區域采樣點光強值相等對應的位置D′，計算D和D′的平均值即可準確得出暗點位置。

圖3 等偏離法測量原理Fig.3 Principle of equivalent deviation method

3 實驗裝置與自動化控制

3.1 實驗裝置

根據第2節所述原理，搭建測量LCVR相位延遲-液晶標定平臺，平臺結構示意圖如圖4所示。該平臺采用配有穩壓電源的110 W EKE寬帶鹵素燈作為系統光源，入射光經過光纖束及準直鏡后轉換為準直度小于0.5°、光斑小于6.4 mm的準直光束。后經起偏器、液晶波片、補償器以及檢偏器，最終由光纖光譜儀接收。

系統中所使用的起偏器以及檢偏器消光比大于10 000∶1，使用由直流伺服電機驅動的中空旋轉位移臺控制偏振片光軸角度，旋轉角度的雙向重復精度為±0.1°。為了減小環境溫度波動產生的LCVR相位延遲測量誤差，設計專用恒溫筒，并采用自研高精度溫控系統將待測樣品所處環境的溫度波動控制在±0.01 ℃以內。采用由索雷博公司生產的SBC-VIS型索累補償器作為補償器件，可實現365～800 nm波段，0～2π相位延遲的連續可調。使用Z825B型高精度私服馬達替換標準千分尺，實現索累補償器的電控調節。探測器為海洋光學生產的USB2000+型光柵光譜儀，其中配備了微型光柵以及線陣CCD，可探測300～1 100 nm波長處的光強值。

圖4 液晶可變延遲器相位延遲測量平臺Fig.4 Measuring platform for phase delay of liquid crystal variable retarder

3.2 自動化控制

結合Labview控制技術及MATLAB數據處理技術實現全部測量過程的自動化控制。從功能上可以將控制系統分為兩個部分。第一部分為LCVR相位延遲快速測量，其控制流程如圖5所示。首先，將起偏器P1及檢偏器P2的偏振方向調至水平，LCVR光軸為45°。對0～10 V，間隔0.1 V驅動電壓下的輸出光強進行探測，得到光強-電壓數據。根據式(1)將光強-電壓數據轉換為相位延遲-電壓數據并存儲至外部數據庫。

第二部分為基于補償法的LCVR相位延遲-電壓自動化定標，其流程如圖6所示。首先讀取光強法所測量的數據，根據式(4)將相位延遲-電壓數據轉換為位移-電壓數據，存入緩存中。測量過程中以緩存中的數據為參考量，縮小索累補償器的掃描范圍。采用等偏離法精確定位暗點，對不同電壓下補償器移動光楔的位移量進行修正，根據式(4)推導出精確延遲量。最終完成LCVR延遲-電壓曲線的精確標定。

圖5 相位延遲快速測量流程Fig.5 Flow chart of automatic measurement for light intensity method

圖6 補償法自動化測量流程圖Fig.6 Flow chart of automatic measurement for compensation method

4 實驗結果與分析

4.1 暗點定位方法對比

本文采用等偏離法實現暗點位置的精確定位。為驗證該方法的有效性，分別采用等偏離法以及最小值法對同一相位延遲對應的暗點位置進行重復測量，結果如圖7所示。從圖中可以看出，等偏離法(圈點)的暗點測量結果的重復精度遠高于插值法的測量精度(星點)。進一步地，將實驗測得的D0(5.446 mm)和Dλ0(10.355 mm)代入式(4)，可得到兩種定標方法對晶體相位延遲的測量結果。通過計算可得10次測量數據的PV分別為0.019%λ(等偏離法)和5.57%λ(最小值法)，表明等偏離法可有效提高液晶相位延遲測量的精確度。

圖7 暗點定位方法對比Fig.7 Comparison of different methods for dark point location

4.2 系統測量精度及重復精度

液晶波片對偏振光的相位延遲受外場環境的影響較大。在對液晶相位延遲進行測量時，液晶自身的電光特性以及測量系統的誤差均會造成測量數據的波動。為了剝離液晶特性的影響，本文對性質相對穩定的標準二分之一波片不同空間位置的相位延遲進行重復測量，進而得出系統的測量誤差以及重復精度，如表1所示。從測量結果可知，系統相位延遲測量的相對誤差(測量精度)小于0.057 5%λ，重復精度小于0.011 97%λ。

4.3 液晶相位延遲點測量結果

表2所示為不同驅動電壓下的液晶波片相位延遲測量結果。在保證測量裝置及測量環境不變的前提下，以第一次測量結果為參考標準，對相位延遲為0.25λ，0.5λ，0.75λ以及λ對應的4個電壓點進行重復測量。由數據(表2)可知： 測量結果的PV值小于0.54λ%，RMS小于0.26λ%。本測量結果表明，液晶波片的電光效應特性存在一定程度上的不穩定性。

表1 相位延遲測量系統的精度測量結果

表2 液晶波片相位延遲測量結果

4.4 相位延遲-電壓曲線測量結果

圖8為液晶相位延遲-電壓曲線測量結果。測量環境溫度為35 ℃，驅動電壓為0～10 V，測量間隔為0.1 V，共計100個數據點。從圖8中可以看出，實測曲線具備較好的平滑度，符合液晶波片相位延遲隨驅動電壓連續變化的特性。

圖8 相位延遲-電壓曲線Fig.8 Delay-voltage curve

4.5 測量效率對比

表3中分別為常用的索累補償法、自動化補償法以及本文提出的綜合自動化測量方法測量LCVR相位延遲時所需的時間。從表3可以看出，本文所設計的系統可在保證測量精度的前提下大幅提升測量效率。

表3 不同相位延遲測量方法的測量時間

Tab.3 Time to locate dark point by different phase delay measurement methods

MethodsOne sampling pointCurve calibrationClassical3 min7～8 hAutomation1.5 min2.5 hPretreatment & Automation20 s0.5 h

5 結 論

本文提出了用于LCVR相位延遲-電壓曲線標定的方法。該方法將測量過程分為兩步，首先使用光強法快速測量相位延遲-電壓曲線，確定不同驅動電壓下的液晶相位延遲范圍；然后采用索累補償法對相位延遲進行精確標定。這種測量方式解決了光強法測量精度低以及索累補償法測量效率低的問題。并且，采用等偏離技術進一步提高索累補償法的測量精度，利用Labview技術實現了系統自動化控制。最終實現LCVR相位延遲-電壓曲線的高精度快速標定。針對該系統做了不同類型的測量實驗，實驗結果表明，本文采用的等偏離技術可有效提升暗點識別準確率，從而提高索累補償器法的測量精度；本系統的相位延遲測量誤差小于0.057 5%λ，重復精度小于0.019 7%λ，可實現相位延遲的高精度測量。本系統的測量效率優于傳統的索累補償器測量方法。

此外，在對液晶相位延遲進行重復測量的實驗中發現，在不改變驅動器電壓的條件下液晶相位延遲的測量結果仍會產生波動，且波動范圍隨相位延遲量的增加而增大。通過對比相位延遲-電壓測量結果可知，在相位延遲為360°時對驅動電壓的敏感性高于90°相位延遲位置，據此推斷外加電場的不穩定會造成液晶相位延遲的小范圍波動，在后續的液晶波片特性研究中需要考慮該因素。

致謝：感謝鄧元勇老師、孫英姿老師給予的理論性指導，感謝張洋、周明堯在機械結構設計、加工方面的大力支持。本研究得到國家天文臺所級公共技術服務中心項目的資助。