架設(shè)操作與抽象的橋梁

朱衛(wèi)崢

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，操作學(xué)習(xí)的意義在于將抽象的直觀化，為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)鋪設(shè)一個階梯，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，有助于幫助學(xué)生理解和掌握抽象的數(shù)學(xué)知識，發(fā)現(xiàn)內(nèi)隱的數(shù)學(xué)規(guī)律，形成具有穩(wěn)定性和可遷移性的數(shù)學(xué)思維方法。

一、語言內(nèi)化是操作與抽象的“橋梁”

在觀察操作的基礎(chǔ)上讓學(xué)生進行不同層面的交流，是一種具體動作上升到語言概括的過程，交流的效果取決于學(xué)生是否能說出自己真實的感受，充分給予學(xué)生說的自由與空間，充分的感悟。

《筆算除法》教學(xué)片段啟示：

學(xué)生根據(jù)情境列出了算式：52÷2。進一步讓學(xué)生口算，學(xué)生感受到了有困難或不方便，從而引導(dǎo)筆算。先讓學(xué)生進行試算，結(jié)果出現(xiàn)了幾種情況。

師：筆算除法怎樣算正確呢？請同學(xué)們借助小棒分一分，想一想怎樣列豎式。

學(xué)生獨立操作，教師讓一位學(xué)生在投影儀上操作，教師邊提問，學(xué)生邊操作。即先把四捆平均分成兩份，再把剩下的拆開分。

教師再讓學(xué)生觀察課件，演示拆分的過程。

結(jié)合小朋友的分和課件的演示，說說豎式是怎樣列的，然后教師邊寫邊提問，逐步完成豎式過程。

乍看教學(xué)設(shè)計能激起學(xué)生的探究欲，注重數(shù)形結(jié)合。教學(xué)過程好像并沒有什么不妥。然而學(xué)習(xí)效果超過半數(shù)的同學(xué)筆算的式子錯誤，有小部分更無從下手。究其原因，學(xué)生沒有經(jīng)歷“內(nèi)化”的過程，沒有了內(nèi)化又怎能讓學(xué)生外顯呢？看別人操作，看課件演示，學(xué)生都只是被動的接受者。展示結(jié)束，教師應(yīng)該讓學(xué)生靜下來想一想自己是如何操作的，把操作的過程說給同桌聽或小組交流，當(dāng)他們在教師的引領(lǐng)與語言的內(nèi)化后，才能很好地進行抽象的數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)。

二、發(fā)揮想象是操作與抽象的“橋梁”

數(shù)學(xué)想象是再造想象和創(chuàng)造想象的混合體，因此它有時是再造的，有時則是創(chuàng)新的。對數(shù)學(xué)理論的創(chuàng)新而言，數(shù)學(xué)想象在活動中常常導(dǎo)致重大的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)。尤其在兒童或少年時期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，能夠運用和發(fā)揮想象將使學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣、數(shù)學(xué)的領(lǐng)悟發(fā)揮重大作用。在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中很多知識都是找不到現(xiàn)實的原形的，所以要充分發(fā)揮想象。

《直線和線段》教學(xué)片段啟示：

（1）動作演示：教師將一團毛線的一端雙手各捏住一點，然后拉直、再拉直，讓學(xué)生直觀感知直線。

（2）課件演示：

把這條直線向兩方延長一些（直線的兩方閃爍延長。）

問：還是直線嗎？

這條直線還可以再延長嗎？ （課件演示：直線的兩方繼續(xù)閃爍延長）

還還可以再延長嗎？ ?（課件演示再延長，到了大屏幕的兩端）。

（3）閉眼想象

學(xué)生隨著教師“延長、延長、再延長、再延長……”閉眼想象。

“直線的兩端長出了教室、到了操場、穿過了校園、到了路邊、繼續(xù)延長……”學(xué)生插上了想象的翅膀，直線向兩端繼續(xù)延長到了宇宙。既抽象出了直線可以向兩方無限延長的特征，又滲透了極限的思想。

讓學(xué)生說一說此時的感受，引導(dǎo)學(xué)生歸納小結(jié)直線可以向兩方無限延長的特征。

我們應(yīng)該充分認識到操作的本質(zhì)，遵循學(xué)生思維的發(fā)展規(guī)律，切不可為操作而操作，操作不是一種“裝飾”，而是一種幫助學(xué)生抽象的手段，而如何利用好操作，為進一步的抽象服務(wù)又是我們所面臨的一個重大課題。操作與抽象很近也很遠，就看我們有沒有搭建好這一座橋梁。

三、運用多媒體輔助教學(xué)是抽象的“橋梁”

多媒體是時代進步發(fā)展的需要，現(xiàn)在越來越多的學(xué)校上課運用了電腦。多媒體具有圖、文、音、像并茂的特點，使教學(xué)內(nèi)容化靜為動，化抽象為具體，化難為易，開發(fā)學(xué)生的智力，有利于激發(fā)學(xué)生的興趣，啟發(fā)學(xué)生的思維。如在上復(fù)習(xí)課時，題目多易使學(xué)生疲倦，如能穿插一些恰當(dāng)?shù)膬?yōu)美的圖片切換，能使學(xué)生的注意力不疲勞。當(dāng)學(xué)生答對時，有音樂反應(yīng)，答錯時會給予鼓勵。把練習(xí)題分層要求，和小朋友做游戲一樣，生動活潑的界面上，看誰過關(guān)多，這樣學(xué)生的積極性被充分調(diào)動起來，使學(xué)生感到使用多媒體教學(xué)既有趣，又能學(xué)得印象深刻，不易遺忘。如教學(xué)復(fù)習(xí)課20以內(nèi)的進位、退位法，在做練習(xí)題時，每出一道，都有判斷對錯反應(yīng)，做對了，音樂鈴聲，文字反應(yīng)“好極了，請做下一題”。做錯了“呯”，文字反應(yīng)“做錯了，再努力”。并且不能做下一題，一直到正確為止。小學(xué)生一般都有一種不服輸?shù)膫€性，小小的成功對他們也是一種極大的快樂。幻燈片的制作大多是靜止的，即使是可以移動的，也不形象，缺乏生動性，多媒體制作就可以彌補這一點。如教學(xué)長方體，立方體，在powerpoint或authoware可以非常容易地制作電腦動態(tài)演示：

學(xué)生就很清楚地看到一共有五個立方體。

總之，在操作和抽象之間應(yīng)架設(shè)一座橋梁，只有這樣，才能使學(xué)生在充分體驗中逐步完成操作思維、形象思維、抽象思維的發(fā)展過程，從而提高數(shù)學(xué)思維能力。

【參考文獻】

[1]徐速著.小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理研究[M].浙江大學(xué)出版社 ，2006.

[2]斯苗兒主編.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例專題研究[M]浙江大學(xué)出版社，2005.