埋下“估算意識”的種子

沈鵬飛

【摘 ?要】 ?隨著社會的不斷發展和進步，人類進入大數據時代。社會對估算能力越來越重視。為了順應社會要求，新課程標準對估算提出了新的要求。但學生缺乏估算意識。隨著年級的升高，學生發展了一定的估算能力，高學段學生能在各類問題情境中選擇合適的單位進行簡單估算。但整體而言，學生仍缺乏估算意識，存在“為了估算而估算”的現象。

【關鍵詞】 ?估算;估算意識

一、緣起

在學習厘米和米之后，學生知道自己一拃的長度，也學會了用尺子測量物體的長度。在探究“怎么樣才能最快知道這個水壺大約有多高？”這一問題時，大部分學生都以最快的速度去拿尺子，只有兩個學生用自己手的一拃去測量。

驚喜于二年級的學生在遇到實際問題時能善于借助工具，靈活調整方式，并做到自主合作，達到解決問題的目的。然而，只有兩人能想到用自己的一拃來進行估計，原本的問題也只是這個水壺大約的高度。為什么大多數學生都下意識選擇拿尺子進行準確的測量呢？

遇到問題，學生喜歡做精準的測量和計算，這樣的現象不在少數。在筆者執教四年級時，也遇到過這種情況：

題目：不用計算，判斷對錯。

58×18=45×34 （ ? ? ?）

這其實是一道估算題。雖然題目中沒有出現“估一估”的字眼，但“不用計算”是一個提示。如果給予足夠的時間，有88.9%的同學能回答正確。但進一步研究發現會有相當一部分的學生先精確計算，再判斷對錯。當學生在遇到“先說出商是幾位數，再用豎式計算”的題型時，也往往會算出精確值，再根據精確值寫出商是幾位數。如果題目中有明確“先估一估，再算一算”，學生往往都能寫出具體的估算過程。不僅估算方法多樣，而且步驟清楚，有條理，有依據。

這些現象都表明，很多學生并不是沒有估算的能力，而是缺乏估算意識，認為估算可有可無，基本都是根據題目當中是否有“估一估”“大約”“大致”等關鍵詞來判斷是否要估算，為了估算而估算，把估算變成了一種形式。

二、估算為什么重要

1.估算在生活中的運用

在我們的日常生活中，很多情況下并不需要精確的結果，只需要一個估計的結果。例如，導航軟件在為我們導航時，播報的是“前方200米左轉”和“1000米處有違法拍照”，其中“200米”和“1000米”就是一個估值。當我們在超市購物，對賬時，人們往往對總價進行估計。估算在我們的生活中運用得更為廣泛，我們并不是生活在非常精確的世界里。

2.估算與數感

《數學課程標準》對估算的課程目標、內容標準和教學建議進行了修改，降低了估算在知識與技能上的要求，強調估算的應用，能根據具體情境、具體問題選擇合適的單位和方法進行估算，并通過估算教學，培養學生的數感。數感是對數或量的感悟，感悟的對象是數和量以及它們之間的關系。學生的數感不是與生俱來的，也不能一蹴而就，而是需要在長期的學習和計算過程中慢慢體會并逐步建立起來的。養成良好的估算習慣是培養學生數感的有效途徑之一。同時，估算意識和能力的培養也要建立在良好的數感基礎上。如：估算三位數的加減要建立在學生能熟練計算進位退位的基礎上，同時估算結果又給精確結果提供了大致范圍，發展數感。學生估算能力與數感又會隨著年級的升高而呈現螺旋上升的趨勢。

三、埋下估算意識的種子

1.學生缺乏估算意識的原因

學生缺乏估算意識的原因是多樣的。首先，教師方面。教師是學生學習的引導者和領路人，然而部分小學數學教師估算意識也不強。許多題目可以采用估算的方法，但在考試壓力下，在教學中，并不會側重估算的方法。許多教師都知道估算的重要，但由于教師難以了解估算的教學要求和重難點，無法開展有效的估算教學。其次，評價方面。數學作為一門嚴肅的學科，要求計算結果精確，而估算是對數量的大致把握，沒有唯一的解。在學生呈現多樣的估算結果面前，教師常常苦于難以判斷正誤，而用統一的標準答案批改學生的答案，導致有的學生明明思路很好，卻因為被批錯而迷失，轉而追求統一的答案，失去創造性和積極性。最后，學生方面。由于估算不是一個確切的值，有的學生不能容忍誤差，過于追求精確的解，這一點會阻礙學生估算意識的培養。

2.教學措施

培養學生的估算意識，仍然要從以下幾點展開：

（1）教師要提高自身的估算意識，培養自身的估算教學能力，在展開教學之前，充分備課，挖掘教材，體會教材中編排估算內容的目的。以北師大版二年級下冊教學內容為例，該冊估算內容豐富，涵蓋了數量估計，長度估計和計算估計。要充分利用情境，動手操作開展教學。

（2）走出書本，走進生活。生活中處處都可以用到估算。如，課間跑步時，記錄學生跑步的總時間和圈數;拍球時，記錄學生1分鐘能拍多少下等等。總之教師要經常提供給學生豐富的、常見的、熟悉的生活情境，融入估算內容，引導學生認識估算，學習估算，體會估算和生活的密不可分，感受估算的便利性。

（3）鼓勵學生進行估算，建立學生的自信心，打破數學只有精確答案的思維定勢，讓學生從小明白估算結果在一個取值范圍，而不是一個唯一的值，所以只要在這個取值范圍內都可視為正確，而且越接近越合理。

如同數感的培養不是一蹴而就的，估算意識也不是一朝一夕就能建立的。但筆者相信，只要在學生的心中埋下估算意識的種子，經過時間的加持，估算意識定能生根發芽。