讓理性思維之花在課堂上綻放

陳鐵

“數學是思維的體操。”它是一門研究數與形的科學，充滿了觀察、比較、分析、概括與抽象，這些正是理性思維的內容。數學是培養學生理性思維的重要學科，培養與發展學生的理性思維也是數學教學的重要目標。如何在課堂教學中有效地培養與提升學生的理性思維呢？下面以“分數的基本性質”的教學為例闡述筆者的做法。

一、教學從觀察比較開始

一切新知識的學習都離不開觀察，觀察是學習的最基本環節，有效的學習往往從觀察開始。比較則是發現問題與解決問題的基本途徑，是知識不斷有效拓展與延伸的基本方法。在數學教學中，教師要有效地培養學生的理性思維，從觀察與比較開始，激活學生的思維。

教學“分數的基本性質”時，在課堂教學導入環節教師做了如下設計：今天陳老師給大家講一個小故事，同學們一定要認真聽，思考故事中的問題：孫悟空在隨唐僧西行取經之前，住在花果山水簾洞當猴王。有一天，孫猴王要給小猴們分餅，它把一樣大小的餅平均切成了2塊、4塊和8塊，小猴們如果拿切成2塊的餅只能拿1塊，拿切成4塊的餅可以拿2塊，拿切成8塊的餅能拿4塊。假如你是小猴會怎樣來拿？說說你的想法。以故事的引領讓學生觀察孫悟空分餅的情況，學生充滿好奇地仔細觀察教師出示的分數圖片，并自覺地思考小猴怎樣拿才能使獲得的餅最多。教師接著指著所出示的涂色卡紙圖片，問：能不能用一個分數來表示呢？學生通過觀察圖片，思考說出相應的分數，再在卡紙下面相應的位置上寫出分數。教師繼續追問：3種分法小猴們拿到的餅各有多少呢？引導學生進行比較，在觀察與比較中尋找答案。學生通過觀察與比較得出3個分數相等的結論。這一教學過程完全是一個理性思維的過程，教學中教師一開始便通過故事導入來吸引學生的注意力，激發了學生學習的熱情，增添了課堂教學的情趣。同時，也培養了理性思維。

二、鞏固從分析概括開始

分析是解決問題的重要手段，不會分析就不會解決問題。學習數學離不開有條理的分析。概括是建立在有效分析基礎之上的，是對規律性問題的提升，也是理性思維發展的重要表現。數學教學中，教師不僅要讓學生掌握基本知識，更要讓學生學會分析問題、概括揭示數學規律。

教學“分數的基本性質”時，課堂一開始通過故事引導學生觀察比較后，教師拋出問題：3種分法小猴們拿到的餅有多少呢？這3個分數是怎樣的關系？你們是怎么知道的？學生在聽故事的過程中就產生了疑問，雖然學生在觀察時就得出了3個分數相等的結論，但這只是粗淺的認識。現在教師又提出問題，讓學生重新認真觀察圖片，聯系圖片分析這3個分數的大小，經過分析比較得出3個分數相等的結論。這是怎么知道的？又促使學生進行更深刻的思考，有部分學生聯系分數與除法的關系進行了分析，把3個分數分別寫成除法算式，并算出用小數表示的結果，都等于0.5。教師繼續提問：你還能說出幾個與這些分數相等的分數來嗎？通過提問讓學生對問題的分析引向深入。

學生說出一些相等的分數后，教師繼續引導學生對分數的基本性質進行概括，這些分數的分母不同為什么還相等？那么這些相等的分數之間有沒有規律存在呢？學生紛紛進行分析思考，在草稿本上把這些分數寫成除法算式，然后，通過除法的計算規律，轉換成了被除數都是1的算式，再寫成分子是1的分數。教師讓學生思考后在小組里進行討論交流，各個小組派代表向全班同學匯報。有學生概括出：把一個分數的分子和分母同時乘以一個數，大小相等。學生分析概括出的結論是不嚴謹的，教師繼續引導：你們說的乘以一個數，如果這個數是0呢？學生馬上意識到，不可能乘以0，如果乘以0分子和分母都是0了，這不行。因此，學生概括出0除外的結論。然后教師再引導學生進一步分析概括：剛才你們是把這些分數從前往后（從左往右）比較分析的，倒過來從后往前（從右往左）看是怎樣的呢？學生在前面分析的基礎上很快得出結論：把一個分數的分子與分母同時除以一個數，大小也相等。有學生馬上就補充說：0除外，一個數除以0就沒有意義了。學生的分析與概括能力在引導中逐步提高，學生的理性思維能力在對問題的分析與概括中得到有效的培養。

三、提升從綜合抽象開始

綜合抽象是理性思維的最高層次，在教學中教師要通過引導，讓學生學會對問題進行綜合抽象，概括揭示出科學嚴謹的結論，提升學生的理性思維能力。

教學“分數的基本性質”時，學生在分析概括說出兩種情況后，教師提問：能不能把這兩種情況綜合起來呢？誰能說一說呢？學生又進入了新的思考，通過小組討論交流，學生對原來得到的兩個結論進行了綜合分析，抽象出分數的基本性質：一個分數的分子與分母同時擴大或縮小相同的倍數，分數的大小不變。然后再進行課堂練習，在練習中讓學生綜合運用知識，進一步培養理性思維能力。練習中重點指導以下兩題：（1）1/5=（? ? ）/15=7/（? ? ），讓學生說一說是怎樣想的。第（1）題是綜合運用了分數的基本性質，所要填的數都要從1/5想起，根據分數的基本性質，一個是從分母的變化想分子，一個則是從分子的變化想分母。（2）4/20=1/（? ? ）=（? ? ）/60，讓學生在小組里說出自己的想法。第（2）題更是綜合運用了分數的基本性質，不僅分子分母同時擴大，還可以同時縮小。這樣的練習過程，使學生的綜合抽象能力得到較好的培養，學生的理性思維得到進一步的提升。

觀察、比較、分析、概括、綜合與抽象是學習數學和解決數學問題的重要能力，教學中教師要根據學科特點，通過不斷激發學生思維的活躍度，讓學生的理性思維之花在課堂上慢慢綻放，從而使學生理性思維之花開滿課堂。

（作者單位：江蘇省如東縣九總小學）