緊扣過(guò)程探究，培養(yǎng)統(tǒng)計(jì)觀念

喻菊

【教學(xué)內(nèi)容】

人教版數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)第36～37頁(yè)。

【教材分析】

三年級(jí)學(xué)生已經(jīng)初步掌握了數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的方法，會(huì)用簡(jiǎn)單的方法收集和整理數(shù)據(jù)，初步認(rèn)識(shí)了單式統(tǒng)計(jì)表。本節(jié)課就是讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過(guò)程，同時(shí)認(rèn)識(shí)復(fù)式統(tǒng)計(jì)表。認(rèn)識(shí)復(fù)式統(tǒng)計(jì)表主要從形式和內(nèi)容兩個(gè)角度入手。

從形式的角度去認(rèn)識(shí)復(fù)式統(tǒng)計(jì)表時(shí)，復(fù)式統(tǒng)計(jì)表與單式統(tǒng)計(jì)表最明顯的區(qū)分就是單式統(tǒng)計(jì)表里只有一組數(shù)據(jù)，而復(fù)式統(tǒng)計(jì)表里有兩組數(shù)據(jù)。從內(nèi)容的角度去認(rèn)識(shí)復(fù)式統(tǒng)計(jì)表時(shí)，教學(xué)中教師要圍繞教學(xué)目標(biāo)，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生解讀統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)能力，從統(tǒng)計(jì)表中看出數(shù)據(jù)內(nèi)涵并做出統(tǒng)計(jì)分析、判斷和選擇。如從學(xué)生喜愛(ài)活動(dòng)的統(tǒng)計(jì)表中可以發(fā)現(xiàn)男生、女生喜愛(ài)活動(dòng)項(xiàng)目的不同，從學(xué)生的體育成績(jī)統(tǒng)計(jì)表中可以看出這個(gè)班的體育成績(jī)水平，從天氣統(tǒng)計(jì)表中可以發(fā)現(xiàn)四季的特點(diǎn)，等等。教師要引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)背后的信息，提出有價(jià)值的問(wèn)題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.讓學(xué)生在具體的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)中認(rèn)識(shí)復(fù)式統(tǒng)計(jì)表，能根據(jù)收集、整理的數(shù)據(jù)填寫(xiě)統(tǒng)計(jì)表，并能根據(jù)統(tǒng)計(jì)表的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

2.讓學(xué)生在認(rèn)識(shí)、填寫(xiě)、分析復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的過(guò)程中，進(jìn)一步理解統(tǒng)計(jì)方法，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念。

3.讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)統(tǒng)計(jì)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】

經(jīng)歷復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的產(chǎn)生過(guò)程，體會(huì)其必要性，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念。

【教學(xué)過(guò)程】

一、關(guān)注已有經(jīng)驗(yàn)，做好數(shù)據(jù)收集

師：同學(xué)們，通過(guò)課前的介紹，我們了解到男生和女生課余喜歡的活動(dòng)是不太一樣的，為了更好地了解咱們班同學(xué)的課外活動(dòng)情況，老師分男生和女生做個(gè)統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)課余時(shí)間你們最喜歡的課外活動(dòng)。

師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們選出你們最喜歡參加的課外活動(dòng)。想清楚，只能選一種哦。

……

師：接下來(lái)請(qǐng)同學(xué)們拿出操作紙，將表格填寫(xiě)完整，如果拿到的男生最喜歡的活動(dòng)統(tǒng)計(jì)表就填男生的人數(shù)，拿到的是女生最喜歡的活動(dòng)統(tǒng)計(jì)表就填女生的人數(shù)。

（學(xué)生填表格。）

師：好，表格完成了，下面老師要考考你們了。

（1）參與調(diào)查的學(xué)生一共有多少人？

（2）女生中，最喜歡什么活動(dòng)的人數(shù)最多？男生呢？（看來(lái)真的男女有別呢！）

（3）喜歡畫(huà)畫(huà)的男生比女生多（少）多少人？

（4）喜歡踢球的男生比女生多（少）多少人？

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生對(duì)于數(shù)據(jù)的收集、記錄、整理及分析方法在二年級(jí)都已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)了。課始教師設(shè)計(jì)的數(shù)據(jù)收集過(guò)程，不僅調(diào)動(dòng)了學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，而且數(shù)據(jù)收集的過(guò)程對(duì)數(shù)據(jù)的理解也有幫助。

教師在組織數(shù)據(jù)收集的時(shí)候先問(wèn)：“參與調(diào)查的學(xué)生有多少人？”，關(guān)注了數(shù)據(jù)的真實(shí)有效。有多少人參加數(shù)據(jù)收集這個(gè)問(wèn)題不能丟，要讓學(xué)生明確數(shù)據(jù)分析的對(duì)象是真實(shí)、有效的。

在這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，基于課堂教學(xué)時(shí)間的有限性，教師可以直接借助表格幫助學(xué)生將收集的數(shù)據(jù)整理、分類。當(dāng)然，表格也是整理數(shù)據(jù)的一種形式、一種手段。在提問(wèn)的過(guò)程中，學(xué)生能感受到借助表格整理的數(shù)據(jù)一目了然，有助于分析問(wèn)題和解決問(wèn)題。

二、深化學(xué)習(xí)認(rèn)知，單式合成復(fù)式

師：我發(fā)現(xiàn)，在尋找數(shù)據(jù)做比較的時(shí)候，同學(xué)們的小腦袋左看看右看看，小眼珠轉(zhuǎn)來(lái)轉(zhuǎn)去，那有沒(méi)有更直觀的方法方便比較呢？

活動(dòng)1：同桌合作，用剛才的操作紙，動(dòng)手?jǐn)[一擺，拼一拼，改一改，寫(xiě)一寫(xiě)。（限時(shí)3分鐘）

師：請(qǐng)你們小組來(lái)展示。

生：可以上下合并在一起……

（學(xué)生上臺(tái)邊說(shuō)邊展示。）

師：你為什么可以這樣做？

生：因?yàn)榛顒?dòng)項(xiàng)目重復(fù)了，可以刪掉一行。

師：還有其他要修改的嗎？

生：有兩組人數(shù)，上面的“人數(shù)”改成男生，下面的“人數(shù)”改成女生。

生：標(biāo)題要改成“三（1）班學(xué)生最喜歡的課外活動(dòng)統(tǒng)計(jì)表”。

師：同學(xué)們的想法真好！

師：那現(xiàn)在這一格（指向表頭）管什么呢？在這個(gè)表格中含有幾種數(shù)據(jù)呢？請(qǐng)大家思考，并與同桌同學(xué)交流。

活動(dòng)2：兩人為一組，先獨(dú)立思考再同桌同學(xué)之間交流。

師：在統(tǒng)計(jì)表中，我們是這樣設(shè)計(jì)的，將活動(dòng)寫(xiě)在靠右邊，將性別寫(xiě)在下邊，將人數(shù)寫(xiě)在中間，然后用兩根斜線隔開(kāi)，看，很特別吧！其實(shí)它還有個(gè)更特別的名字，叫作“表頭”（板書(shū)：表頭）。

師：那么像這樣把幾個(gè)有聯(lián)系的統(tǒng)計(jì)表合并成一個(gè)統(tǒng)計(jì)表，這樣的統(tǒng)計(jì)表叫作復(fù)式統(tǒng)計(jì)表。

（學(xué)生齊讀一遍。）

師：那現(xiàn)在老師再問(wèn)一遍（再次提出之前的問(wèn)題）：

（1）喜歡畫(huà)畫(huà)的男生比女生多（少）多少人？

（2）喜歡踢球的男生比女生多（少）多少人？

師：跟剛才看兩張統(tǒng)計(jì)表比較一下，有什么感覺(jué)？

生：更方便了。

師：是的，這就是復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的優(yōu)勢(shì)，它能更方便觀察、分析、比較數(shù)據(jù)。

【設(shè)計(jì)意圖】數(shù)學(xué)新課標(biāo)指出，教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好教師講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動(dòng)探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，體會(huì)和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想與方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

在這個(gè)教學(xué)過(guò)程中，教師通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)兩個(gè)單式統(tǒng)計(jì)表的觀察、思考、探究，去發(fā)現(xiàn)它們的異同：統(tǒng)計(jì)的項(xiàng)目是一樣的，差別是統(tǒng)計(jì)的對(duì)象不同、數(shù)據(jù)不同，在討論中認(rèn)識(shí)到可以用更簡(jiǎn)潔的方式來(lái)呈現(xiàn)數(shù)據(jù)。讓學(xué)生感受到復(fù)式統(tǒng)計(jì)表是怎么來(lái)的，復(fù)式統(tǒng)計(jì)表有什么好處。這些知識(shí)的獲得、經(jīng)驗(yàn)的積累較好地豐富了學(xué)生的認(rèn)知系統(tǒng)。

初次磨課的時(shí)候，對(duì)于“表頭”部分的教學(xué)我們主張讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)探究的過(guò)程。但在課堂教學(xué)實(shí)施過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，大部分學(xué)生茫然不知所措，只有少部分學(xué)生給出了自己的設(shè)計(jì)，如圖1、圖2。最后還是在教師的告知下完成了表頭的制作（圖3）。

現(xiàn)代教育理念告訴我們，應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生去經(jīng)歷知識(shí)形成的過(guò)程，但是在教學(xué)中我們發(fā)現(xiàn)，即使給了充足的時(shí)間學(xué)生有時(shí)也無(wú)能為力，所以并不是所有知識(shí)點(diǎn)學(xué)生都能探究得出。哪些知識(shí)該告知，哪些知識(shí)需要探究，這是教師在教學(xué)中經(jīng)常需要處理的問(wèn)題。

將兩張單式統(tǒng)計(jì)表合成一張復(fù)式統(tǒng)計(jì)表后，原標(biāo)題要改，因?yàn)榕蚰猩钕矚g的活動(dòng)統(tǒng)計(jì)表就不再適用了;橫欄項(xiàng)目的說(shuō)明要改，分不清哪組數(shù)據(jù)是男生的，哪組數(shù)據(jù)是女生的。這些是學(xué)生能悟出來(lái)的，但是“表頭”學(xué)生是悟不出來(lái)的，因?yàn)椤氨眍^”是一種規(guī)定的數(shù)學(xué)形式，這種情況下只能是告知。在小學(xué)數(shù)學(xué)中有許多數(shù)學(xué)知識(shí)形式是科學(xué)家探究出來(lái)的，比如重疊問(wèn)題中的韋恩圖，與其用幾十分鐘的時(shí)間讓學(xué)生去探究，不如花幾分鐘告知更能使全班學(xué)生受益。

三、聚焦數(shù)據(jù)分析，培養(yǎng)統(tǒng)計(jì)觀念

師：那么你對(duì)調(diào)查的結(jié)果有什么看法和建議呢？

生：我想對(duì)女生說(shuō)，你們要多多運(yùn)動(dòng)。

生：我想對(duì)男生說(shuō)，你們要靜靜，看書(shū)、畫(huà)畫(huà)也不錯(cuò)。

…………

師：老師能發(fā)現(xiàn)咱班同學(xué)這么多的小秘密，多虧了這張復(fù)式統(tǒng)計(jì)表。其實(shí)在我們的日常生活中，經(jīng)常要用到復(fù)式統(tǒng)計(jì)表，競(jìng)技體育中也用到了它。

師：請(qǐng)看，你們從這張復(fù)式統(tǒng)計(jì)表中能得到了哪些信息？

生1：俄羅斯獲得的金牌數(shù)一屆比一屆少。

生2：中國(guó)獲得的金牌數(shù)一屆比一屆多。

師：同學(xué)們，作為中國(guó)人，你們感覺(jué)如何？

生：我們很自豪，很驕傲。

師：那咱們來(lái)個(gè)預(yù)測(cè)，2020年的東京奧運(yùn)會(huì)中國(guó)隊(duì)能奪多少枚金牌呢？

（播放女排獲獎(jiǎng)視頻，播放國(guó)歌響起國(guó)旗升起的瞬間，滲透愛(ài)國(guó)主義教育。）

學(xué)生獨(dú)立作業(yè)，先將記錄單中的數(shù)據(jù)整理在統(tǒng)計(jì)表中，再說(shuō)一說(shuō)這個(gè)班的體育成績(jī)。

師：統(tǒng)計(jì)表包含哪幾項(xiàng)內(nèi)容？

師：為什么會(huì)出現(xiàn)誤差？

師：在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的時(shí)候，為了做到不重復(fù)不遺漏，咱們可以用打鉤、畫(huà)圈的形式來(lái)統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)完結(jié)果后一定要進(jìn)行檢驗(yàn)。

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，這個(gè)班的男生和女生的體育成績(jī)?nèi)绾危磕銖哪睦锟闯鰜?lái)的？對(duì)于這個(gè)班，你有什么想對(duì)他們說(shuō)的？

師：在生活中，還有很多領(lǐng)域可以用到復(fù)式統(tǒng)計(jì)表。這是某某城市一月、二月、三月的天氣情況復(fù)式統(tǒng)計(jì)表，這是某地區(qū)城鄉(xiāng)人口復(fù)式統(tǒng)計(jì)表，這是某超市第一季度銷售某品牌酸奶情況統(tǒng)計(jì)表，這是新苗杯兒童歌手大賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表。

…………

【設(shè)計(jì)意圖】在這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，我們更多的是關(guān)注學(xué)生數(shù)據(jù)解讀的能力，設(shè)計(jì)的兩個(gè)練習(xí)也是各有側(cè)重。剛接觸復(fù)式統(tǒng)計(jì)表時(shí)，部分學(xué)生閱讀表中內(nèi)容會(huì)遇到困難，如不會(huì)先看分欄格內(nèi)容，閱讀數(shù)據(jù)時(shí)不知從哪里入手，等等。所以第一個(gè)練習(xí)更多的是關(guān)注學(xué)生如何通過(guò)看表格提問(wèn)。第二個(gè)練習(xí)則是側(cè)重學(xué)生良好統(tǒng)計(jì)習(xí)慣的培養(yǎng)，這個(gè)練習(xí)中共提供了19個(gè)數(shù)據(jù)，有利于學(xué)生在課堂中完成對(duì)數(shù)據(jù)的整理。在練習(xí)中學(xué)生經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)漏數(shù)的情況，教師可以通過(guò)交流讓學(xué)生進(jìn)一步明確方法，“可以用打鉤、畫(huà)圈的形式來(lái)統(tǒng)計(jì)”“統(tǒng)計(jì)完結(jié)果后一定要把人數(shù)加起來(lái)檢驗(yàn)”，等等。

進(jìn)行數(shù)據(jù)分析以后我們就可以推理、預(yù)測(cè)，如能根據(jù)3屆奧運(yùn)會(huì)中國(guó)獲得的金牌數(shù)看出中國(guó)獲獎(jiǎng)的趨勢(shì)，從而預(yù)測(cè)下一屆奧運(yùn)會(huì)中國(guó)的金牌數(shù)情況。又如我們可以給學(xué)生提供某一年的天氣統(tǒng)計(jì)表，讓學(xué)生去推斷某個(gè)季節(jié)天氣變化情況，這些都可以很好地讓學(xué)生感受到數(shù)據(jù)在生活中的廣泛應(yīng)用。

在教學(xué)中，我們將形式與內(nèi)容相結(jié)合，幫助學(xué)生了解復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的特點(diǎn)與優(yōu)點(diǎn)。在具體的課程實(shí)施過(guò)程中，尊重知識(shí)的探究與發(fā)現(xiàn)，豐富學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)數(shù)據(jù)分析的內(nèi)涵，從而發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念。

（作者單位：江西省南昌市灣里區(qū)教研室）