一度故障模式下推力矢量控制系統定位精度研究

劉春慶，史晨虹，李永宏，李東東，武佳樂

(1.北京精密機電控制設備研究所,北京100076; 2.中冶京誠瑞信長材有限公司,北京100076)

0 引言

推力矢量控制系統是火箭姿態控制系統的執行機構，它通過改變火箭發動機的燃氣流排出方向來控制火箭的飛行方向和姿態角[1-2]，是一種典型的位置控制伺服系統。新一代火箭發動機多采用潛入式柔性噴管結構，按照噴管擺動回轉中心與喉部的相對位置，潛入式柔性噴管結構可分為前支點柔性噴管和后支點柔性噴管[3]。噴管全軸擺動的驅動裝置是2路垂直安裝的作動器，與后支點柔性噴管相比，前支點柔性噴管的驅動作動器之間存在明顯的運動牽連效應[4]，對噴管俯仰和偏航2個通道的姿態控制和噴管結構可靠性產生不良影響。

針對推力矢量控制精度問題，學者進行了大量卓有成效的研究工作，文獻[4]利用三維旋轉矩陣理論，計算噴管擺動時驅動作動器的伸長量，并對噴管的牽連效應和控制指令精度進行了研究。文獻[5]建立了全軸擺動飛機噴管推力矢量控制系統的動力學模型，并對噴管位置控制系統的定位精度和魯棒性進行了研究。文獻[6]應用空間機構位置分析法、解析幾何法、坐標轉換法，對某軸對稱推力矢量噴管進行運動學分析，建立了完整的噴管驅動機構逆運動學模型。文獻[7]針對噴管擺動時作動器牽連運動、正負擺角不對稱、力臂變化等因素對擺角控制的影響進行了分析，并研究了負載力矩和伺服機構相關參數對擺動噴管位置控制精度的影響。文獻[8]建立了柔性噴管電液伺服機構的動力學模型，并在系統控制中引入模型參考自適應控制器，仿真結果表明系統對自身參數攝動具有良好魯棒性。

在此，結合工程經驗，介紹了前支點柔性噴管位置反解、正解算法求解方案，著重對伺服電機極性反向的一度故障模式下系統的控制算法優化進行分析，獲得良好的噴管擺角位置跟蹤性能。

1 火箭推力矢量控制系統

本研究前支點柔性噴管的初始輸入條件為：作動器上支點坐標A1(418 mm,0 mm,315.6 mm)，B1(0 mm,418 mm,315.6 mm)；作動器下支點坐標A2(457 mm,0 mm,760.5 mm)，B2(0 mm,457 mm,760.5 mm)；作動器零位長度為447 mm。

圖1 推力矢量控制系統安裝示意

2 推力矢量控制系統位置反解、正解算法分析

推力矢量控制系統的工作原理如圖2所示。伺服系統接收控制系統的俯仰和偏航通道姿態角動作指令，通過位置反解控制算法解算為2個通道對應作動器的伸縮量，伺服控制驅動器運行閉環控制算法，通過空間矢量脈寬調制技術，產生伺服電機定子繞組三相全橋功率管開關信號，利用初級電源電能，驅動伺服電機旋轉，進而通過減速機構拖動噴管至理想位置。同時，伺服控制驅動器實時采集作動器的位移，通過正解控制算法解算噴管的姿態角，與控制系統指令對比分析，驗證噴管位置伺服系統的位置跟蹤性能。

圖2 推力矢量控制系統工作原理

2.1 位置反解算法分析

所謂噴管位置反解算法，是指已知飛行控制系統輸入的俯仰通道姿態角Φ和偏航通道姿態角Ψ，通過位置反解算法，求解驅動噴管運動的雙通道作動器的對應位移LA和LB。反解算法通常用作計算作動器線位移閉環控制的指令輸入值。

(1)

噴管位置反解算法可通過空間歐拉角旋轉[4]進行計算。通過已知的作動器下支點坐標，結合空間旋轉矩陣，計算轉動俯仰角Φ和偏航角Ψ后的下支點坐標，進而求得作動器實時長度，與作動器初始長度做差即為作動器伸縮量。

俯仰角Φ和偏航角Ψ對應的空間旋轉矩陣[4]為

(2)

姿態角空間旋轉后的下鉸點坐標為

(3)

作動器位移伸縮量為

(4)

|A1A2|和|B1B2|為作動器的初始長度。

2.2 位置正解算法分析

所謂噴管位置正解算法，是指已知作動器的位移MA和MB，通過位置正解算法，求解噴管俯仰角和偏航角。正解算法多用于噴管擺動角度的測量。在本研究推力矢量控制系統中，用于通過作動器的線位移實時采集數據計算噴管的俯仰、偏航通道姿態角。

(5)

正解算法相對復雜，其困難之處在于需要求解式(6)所示的非線性方程組，目前為止，還沒有直接的正解方程式，只能采用數值迭代的方法來逼近求解噴管姿態。本研究選擇牛頓法進行位置正解算法解算。

(6)

3 推力矢量控制系統位置反解、正解算法的工程實現

推力矢量控制系統位置反解、正解算法牽扯三角函數、矩陣運算及非線性方程運算，不利于飛行控制程序在線執行。因此，飛行控制中通常采用在噴管邊界約束條件下，遍尋對應的作動器位移映射值，之后通過多元高階擬合，得到位置正反解算法的映射多項式，進行位置閉環控制。

位置反解算法對應的擬合算式為

(7)

同理，位置正解算法對應的擬合算式為

(8)

圖1所示的前支點柔性噴管，對應式(7)、式(8)的位置反解、正解算法系數如表1所示。

表1 推力矢量控制系統正解、反解算法擬合系數

4 一度故障模式下推力矢量控制系統的控制研究

推力矢量控制系統產品地面齊套測試過程中，發現作動器線位移輸出如圖3所示。在俯仰通道單向輸入指令擺角3.5°正弦信號條件下，作動器運動極性與設計極性相反。通過排查分析，該故障是由伺服電機零位出廠調試過程中，旋轉變壓器零位電氣角度與設計電氣零位相差180°造成的，推力矢量控制系統出現所謂的一度故障。

圖3 一度故障模式下系統響應曲線

作動器極性故障，若返修伺服電機重新進行旋轉變壓器調零操作，生產配套周期較長，項目進度節點無法保證。因此，探討一度故障模式條件下，推力矢量控制系統的位置控制問題具有現實意義。

通過分析推力矢量控制系統的位置正解、反解算法求解方案可知，針對設計極性，存在一組正、反解算法擬合多項式，使作動器按照指令驅動噴管動作，同理，針對極性一度故障情況，仍然可以通過分析求解和曲面擬合等手段，獲得滿足新極性條件的噴管位置控制算法。

優化完善后，伺服系統的位置反解、位置正解算法擬合多項式系數如表2所示。

表2 優化后系統正解、反解算法擬合系數

5 試驗驗證

試驗測試系統如圖4所示，噴管與2個作動器連接，地面測試儀發送系統動作指令，伺服控制驅動器根據指令拖動柔性噴管負載模擬裝置動作，地面動力電源作為初級能源為伺服系統提供動力，伺服控制驅動器實時采集作動器相關狀態信息，同時利用角位移測量裝置采集噴管擺角。

圖4 推力矢量控制系統負載測試原理

升級完善伺服控制驅動器軟件算法，將優化完善后位置正解、反解算法程序寫入數字處理器，開展伺服系統驗收測試，俯仰通道單向擺角3.5°條件下系統測試曲線如圖5所示，圖5中推力矢量控制系統的期望擺角與實際擺角近似重合。將兩者的偏差情況整理如圖6所示，作動器輸出位移與期望值相比最大偏差0.015 mm，較作動器額定行程16 mm占比0.09%；伺服系統輸出擺角與期望值相比最大偏差0.007°，較噴管額定擺角3.5°占比0.20%，表明優化完善后伺服系統位置控制精度較高，滿足飛行控制系統使用要求。

圖5 單向擺角3.5°下系統測試曲線

圖6 測試結果偏差曲線

6 結束語

通過研究推力矢量控制系統的運動解耦控制問題，介紹了前支點柔性噴管伺服系統的位置反解和位置正解求解方案，并分析推導位置反解、正解算法的工程實現方法。在伺服電機極性反向的一度故障模式下，探討了系統的算法優化與運動精度控制問題，并通過試驗進行了算法驗證。

通過以上設計分析與試驗驗證工作，得出如下結論：

a.對運載火箭前支點柔性噴管推力矢量控制系統而言，系統全軸擺動存在明顯的運動牽連耦合效應，可通過運動學反解、正解算法實現噴管俯仰、偏航通道姿態解耦控制。在一定的誤差范圍內，通常采用二元四階擬合多項式實現系統的反解、正解算法。

b.伺服電機極性反向條件下，僅通過將飛控系統姿態角指令取反，可以獲得期望的作動器位移，但是，受運動學正解算法限制，推力矢量控制系統的輸出擺角不能跟蹤系統控制指令。

c.上述一度故障模式下，可通過優化完善系統的反解、正解控制算法，解決系統的解耦和精度控制問題，縮短系統研制配套周期。而且，優化算法相比原算法，擬合多項式的偶數項(系數腳標之和為偶數)系數相同，奇數項(系數腳標之和為奇數)系數取反。