考慮生產率沖擊的費雪方程式拓展: 理論與實證***

〔 DOI〕 10.19653/j.cnki.dbcjdxxb.2020.05.003

〔引用格式〕 ?徐占東.考慮生產率沖擊的費雪方程式拓展：理論與實證[J].東北財經大學學報，2020，（5）：22-30.

〔摘要〕本文將包含政府支出的生產函數引入DSGE模型，通過求解DSGE模型，得到拓展的費雪方程式，揭示預期通貨膨脹不僅受名義利率影響，還受到技術沖擊和政府支出預期增長率的影響。利用1991—2014年我國宏觀數據進行實證檢驗表明：一是利用國民產出、固定資產投資及政府支出之間的協整關系，構建生產率測度，反映了1998年全球金融危機及2007年美國次貸危機對我國經濟波動的影響。二是名義利率、生產率及政府支出預期增長率解釋了預期通貨膨脹率88%的變動。名義利率、生產率和政府支出預期增長率對預期通貨膨脹率產生顯著影響。從政策效果看，采用盯住生產率的財政政策與盯住利率的貨幣政策組合，不僅能有效降低預期通貨膨脹率，而且能有效降低通貨膨脹率的波動幅度。

〔關鍵詞〕通貨膨脹;生產率沖擊;費雪方程式;財政政策

中圖分類號：F810.4 ???文獻標識碼：A ???文章編號：1008-4096（2020）05-0022-09

一、引 ?言

通貨膨脹一直是經濟學界和政府關注的核心問題之一。在20世紀70年代西方國家經濟發生滯脹之后，凱恩斯主義提倡的財政政策有效性受到廣泛質疑。此后經濟學家將研究的重點轉向如何利用貨幣政策抑制通貨膨脹，應對經濟波動。Friedman^[1]、Lucas^[2]基于貨幣長期中性這一前提，認為貨幣政策的長期目標應該是穩定物價。貨幣政策通過穩定通貨膨脹來消除由于價格調整所帶來的資源無效配置和效率損失。Taylor^[3]首次提出盯住通貨膨脹目標的貨幣政策規則，即泰勒規則。格林斯潘在美聯儲的貨幣政策實踐中充分利用了泰勒規則。Bernanke等^[4]也提倡采取泰勒規則作為貨幣政策規則。Clarida等^[5]、Woodford^[6]利用隨機動態一般均衡（DSGE）模型，為泰勒規則提供了微觀基礎。在2007年美國次貸危機爆發之前，我國學者對采取泰勒規則，即對盯住通貨膨脹目標的貨幣政策規則進行了檢驗。謝平和羅雄^[7]利用我國宏觀經濟數據對泰勒規則進行了檢驗，認為我國利率對通貨膨脹的調整是適應的，我國宏觀經濟調控可以使用前瞻性貨幣政策。李瓊和王志偉^[8]對泰勒規則的有效性進行了實證檢驗，結果認為中國人民銀行應該采取盯住通貨膨脹目標的貨幣政策。岳超云和牛霖琳^[9]基于DSGE模型，用貝葉斯方法對我國貨幣政策的利率規則和數量規則進行了估計，發現數量規則比利率規則在整體上更能解釋我國貨幣政策的有效性，而且利率規則的解釋能力隨著利率市場化改革的深入而逐漸提高。

2007年美國次貸危機發生后，學術界對貨幣政策的有效性進行了研究，認為貨幣政策也是一種暫時的、局部有效的政策^[10]。為了應對這次危機，美聯儲及歐洲央行放棄了盯住通貨膨脹目標的貨幣政策規則，采取量化寬松的貨幣政策，以應對流動性需求增加的問題。這種量化寬松的貨幣政策，必然增加通貨膨脹風險。當美國和歐洲經濟恢復常態后，必然會面臨通貨膨脹^[11]。

面對全球金融危機后的潛在通貨膨脹風險和經濟波動威脅，我國學術界主要對應該采取的政策展開了討論：一是依然以貨幣政策為主，但應該調整貨幣政策規則，以適應金融摩擦和外部沖擊影響。中國人民銀行營業管理部課題組等^[12]對非線性泰勒規則進行研究，發現前瞻性的非線性泰勒規則更符合我國貨幣政策操作實際。馬君潞和郭廓^[13]將一個適用于我國轉型時期的貨幣量規則引入拓展的MIU模型，結果表明消費者偏好和貨幣政策參數會影響宏觀經濟系統穩定性。江春和陳永^[14]在預期、當期和滯后的時間維度上，系統地對泰勒規則的具體形式進行研究，發現后顧性的開放框架模型是對我國利率政策的最佳描述。顯然，采取非線性的貨幣政策規則的政策實踐更為復雜，增加了政策操作難度。二是沿著Blanchard 和Perotti^[15]的研究思路，討論采取適當的財政政策應對量化寬松的政策環境下潛在通貨膨脹和經濟波動。鄧子基較早時期就提出應構建與貨幣政策相互協調的財政政策^[16]。趙文哲和周業安^[17]、賈俊雪和郭慶旺^[18]等的研究表明，財政支出與通貨膨脹之間具有反向因果關系，財政支出對通貨膨脹的調控具有一定作用。另外，閆坤和張鵬^[19]、張龍和白永秀^[20]等的研究表明，互補的宏觀經濟政策對于穩定我國物價是有效的。貨幣政策更多情況下應該配合財政政策，起到穩定和輔助性的作用。

本文遵循Blanchard和 Perotti^[15]的研究思路，在堅持盯住通貨膨脹目標的貨幣政策基礎上，探討降低預期通貨膨脹率及其波動性的財政政策規則。本文主要有以下特點：一是基于Kiyotaki和Moore^[21]的DSGE模型，將Barro和Xavier^[22]的包含政府支出的生產函數引入DGSE模型中，以反映我國政府支出具有生產性的特征。二是與王君斌和王文甫^[23]利用擾動項的方法不同，本文利用國民產出、固定資產投資和政府支出之間的協整關系，構建生產率測度。三是以通貨膨脹為目標，在貨幣政策堅持泰勒規則的條件下，討論降低預期通貨膨脹率及其波動的財政支出規則。

二、隨機動態一般均衡模型

（一）商品生產決策

假設社會商品由一家企業生產，政府支出具有生產性，商品生產具有規模報酬不變特征。生產函數為：

（1）

其中，Y_t表示產出，A_t表示技術，K_t表示資本存量，N_t表示勞動小時數，G_t表示政府支出，α表示資本的產出彈性，β表示勞動的產出彈性，α>0，β>0且1-α-β>0。

資本累積方程為：

（2）

其中，I_t表示總投資，δ表示資本折舊率。假設資本折舊僅發生在時期末，且投資I_t能夠直接用于生產，則t期可用于生產的資本為：

（3）

商品生產企業的利潤函數為：

（4）

其中，P_t表示商品價格，W_t表示勞動工資，r_b表示債務融資利率，表示政府財政支出中由債務來融資的部分，且0≤<1。當=0時，表示政府財政盈余，政府不采取財政赤字政策;當0<<1時，表示政府采取財政赤字政策。

將式（1）和式（3）代入式（4），得：

（5）

按照利潤最大化目標選擇勞動小時數N_t，總投資I_t和政府支出G_t，其一階條件為：

（6）

（7）

（8）

（二）家庭決策

對于典型家庭，其收入分解為消費C_t、無風險的儲蓄D_t、政府貼現債券B_t和現金M_t四部分。假設消費和現金能夠提高家庭效用水平，勞動會降低家庭效用水平。假設典型家庭具有可分離的效用函數為：

（9）

其中，σ、ν、φ均表示彈性系數。

消費者最優決策目標為：

（10）

其中，γ表示效用貼現率。

消費者的預算約束為：

（11）

其中，Q_t表示政府貼現債券價格，i_t-1表示名義利率，T_t表示股息等其他收入。

令ASSET_t表示t時期初的所有金融資產，即：

（12）

因此，消費者的預算約束可改寫為：

（13）

其中，1-Q_t近似等于政府債券的名義利率i_b，t-1。

在消費者預算約束條件下，典型家庭最優決策的一階條件為：

（14）

（15）

對式（15）進行對數線性化，得：

（16）

其中，，。

（三）生產率沖擊

現有大部分研究將影響生產率的沖擊分為正的技術沖擊和負的技術沖擊。與之不同，本文將生產率沖擊分解為技術沖擊和金融摩擦兩個潛變量因素。技術沖擊和金融摩擦是影響經濟周期的兩個主要因素，二者共同影響生產率。如果出現較大的技術沖擊，而金融系統處于平穩狀態時，技術沖擊在經濟波動中起主導作用，推動總量經濟增長，此時生產率表現出上升趨勢。如果金融摩擦增大，銀行信貸供給和經濟體的信貸需求之間的楔子加大，生產技術平穩時，此時金融摩擦在經濟波動中起主導作用，不僅社會投資規模下降，還會抑制技術創新和技術沖擊，抑制總產出提高，進而出現經濟衰退，導致生產率下降。

將生產率沖擊分解為技術沖擊和金融摩擦，這樣做的理由有兩方面：一是從技術沖擊來看，應該是先進技術替代落后技術，幾乎不可能出現落后技術替代先進技術。從這層意義上，隨著先進技術不斷替代落后技術，企業生產效率和商品交換效率不斷提高，企業產出會不斷增加。顯然，技術進步對經濟增長的貢獻必須由技術沖擊來表現。因此，技術沖擊是促進生產率增加的主要因素。二是金融摩擦對經濟增長的影響是負的。隨著金融摩擦增大，整個經濟體的信用風險加大，金融機構會降低企業和個人的信用評級，減少企業和個人貸款。這一方面降低了整個經濟體的商品交換效率，另一方面也降低了企業技術創新的動機和能力，先進技術替代落后技術的速度被延緩。因此，當生產率下降時，可以解釋為金融摩擦起主導作用，導致經濟增長率的下降。

（四）均衡條件

均衡條件包括以下兩方面：一是商品市場出清。給定政府債務等外生變量和參數，商品價格動態保證商品市場的供給和需求相等。二是勞動力市場出清。給定政府債務等外生變量和參數，均衡時勞動力的報酬能使得商品市場的需求與居民供給相等。

三、生產率的測度與分析

（一）生產率的測度模型

式（1）兩側同時除以，并令，，以及，得：

（17）

其中，α>0且β>0。上式兩側取自然對數，并令，得：

（18）

因此，生產率的測度為：

（19）

采用式（19）作為生產率測度的理由為：在單位勞動的產出中，其主要影響因素為資本、政府支出和技術。在理論上，如果將資本中的技術成分分離出來，則隨著資本和政府支出等投入增加，必然伴隨著產出的增加，且產出的增長率與資本和政府支出等投入應具有共同趨勢。此時，產出增長率的波動只能由技術沖擊來解釋。當技術沖擊對經濟增長起主導作用時，經濟增長率高于共同趨勢;當金融摩擦主導經濟波動時，經濟增長率低于共同趨勢。

（二）生產率的測度

利用我國1991—2014年的年度GDP、固定資產投資、政府支出和年末就業人員數等數據，分別計算lny_t、lnk_t和lng_t。其中，資本存量的測算采用單豪杰^[24]的方法，各年數據均以1951年為基期進行計算得到。lny_t、lnk_t和lng_t的單位根檢驗結果如表1所示。

由表1可知，對于變量lny_t，不進行差分時，伴隨概率為0.932，表明存在一階以上單位根。進行一階差分后，伴隨概率為0.008，表明在1%置信水平下平穩。綜合不進行差分和進行一次差分的結果，表明變量lny_t非平穩，但是一階差分平穩。對于變量lnk_t，不進行差分和進行一階差分時，伴隨概率分別為0.999和0.831，表明存在二階以上單位根。進行二階差分后，伴隨概率為0.000，表明在1%置信水平下平穩。綜合不進行差分、進行一次差分和進行二次差分結果，變量lnk_t非平穩，但是二階差分平穩。同理可得，變量lng_t也是非平穩，但是二階差分平穩。

由于lny_t、lnk_t和lng_t不是同階差分平穩的，如果lny_t、lnk_t和lng_t存在回歸關系，則應該是協整關系。本文采用Jonsen方法對lny_t、lnk_t和lng_t進行協整檢驗，并確定協整向量。lny_t 、lnk_t和lng_t的Jonsen協整檢驗結果如表2所示， lny_t?、lnk_t和lng_t之間協整向量如表3所示。

根據表3的協整向量，顯然α=0.533，β=0.164。將α=0.533，β=0.164代入式（19），利用樣本數據可以計算1991—2014年生產率的值。

（三）生產率沖擊的經濟學分析

根據上文的分析，影響生產率沖擊的主要因素為技術沖擊和金融摩擦。無論是技術沖擊因素還是金融摩擦因素，都可以分解成趨勢成份和周期性成份。根據郭強等^[25]通過文獻梳理得出的結論：金融摩擦增大時，信貸成本提高，信貸供給減少。因此，本文引入貸款余額增速（Loan）反映信貸供給變化，利用HP濾波方法將貸款余額增速分解為趨勢成份和周期性成份，建立自回歸模型：

（20）

其中，Loan_t表示金融摩擦因素對生產率的影響，a_t-1反映技術沖擊的趨勢成份對生產率的影響，γ和δ表示影響系數。當金融摩擦增大時，企業信貸降低，貸款余額增速下降，此時生產率下降，因而δ?> 0。技術沖擊總是促進生產率提高，前期技術沖擊程度越高，下一期技術沖擊越高，因而表現為a_t-1的系數γ?> 0。

根據中國人民銀行公布的1991—2014年底的全國貸款余額數據，計算貸款余額增速。將上文計算的生產率數據和貸款余額增速數據代入式（20），估計結果如式（21）所示：

（21）

其中，系數均在1%置信水平下顯著，判決系數為0.941。

根據式（21）可以計算出1991—2014年我國生產率的變化和擬合情況，可以得到如下結論：一是1991—1997年，這一階段的生產率呈現不斷上升的狀態，表明我國經濟增長過程中，技術沖擊起到推動經濟增長的主導作用。但是，我國信貸總額雖然不斷增加，信貸余額增速趨勢卻不斷下降，表明金融系統在發展過程中，存在較大的金融摩擦。在這一階段，制度創新帶來的技術驅動對于生產率提高起著推動作用。二是1998—2002年，這一階段的生產率呈現不斷下降的狀態。恰逢我國國有企業改革和實體經濟發展轉型的困難階段，加上1998年全球金融危機的影響，加大了金融摩擦程度。在這一階段，信貸余額增速趨勢處于下降階段，生產率下降主要是金融摩擦增大和經濟增長轉型所致。三是2003—2007年，這一階段的生產率呈現不斷上升的狀態。隨著我國貨幣政策和銀行體系的日趨完善，信貸余額增速呈現上升趨勢，金融摩擦程度下降。同時，我國經濟改革走出之前的一段困難時期，進入快速的經濟增長期。在這一階段，技術沖擊和金融摩擦程度下降，共同促進經濟增長。四是2008—2009年，這一階段的生產率呈現下降狀態。受2007年美國次貸危機影響，我國信貸余額增速呈現下降趨勢。加上全球經濟放緩，阻礙了我國技術創新步伐，二者共同對經濟增長起到明顯的抑制作用。五是2010—2014年，這一階段的生產率連續呈現上升的狀態。信貸余額增速依然處于下降階段，金融摩擦程度依然較高，表明制度創新和積極的財政政策是推動經濟增長的主導力量。

四、拓展的費雪方程式的經濟學解釋與實證檢驗

（一）拓展的費雪方程式

命題：商品生產具有式（1）的生產函數，政府支出具有生產性，且商品生產具有規模報酬不變特征。典型家庭具有式（9）的可分離的效用函數。基于DSGE模型，名義利率和預期通貨膨脹率具有如下關系：

（22）

其中，表示名義利率，表示預期通貨膨脹率，E_t（lnG_t+1-lnG_t）表示政府支出預期增長率。本文稱式（22）為拓展的費雪方程式。

證明：求解商品生產利潤最大化條件式（6）、式（7）和式（8），家庭最優決策條件式（14）構成的方程組，得：

（23）

式（23）對數線性化，并整理得：

（24）

對c_t+1兩側取期望，并同式（24）一同代入式（16），整理得到式（22）。證明完畢。

經典的費雪方程式為：

（25）

式（22）稱為拓展的費雪方程式的原因有以下兩方面：一是式（22）與經典的費雪方程式相同，都是描述名義利率與預期通貨膨脹率之間的關系。顯然，式（22）可以稱為費雪方程式的拓展。二是式（22）與經典的費雪方程式存在區別，式（22）增加了生產率，以反映生產率對預期通貨膨脹率的影響;式（22）增加了政府支出預期增長率，以反映生產性政府支出對預期通貨膨脹率的影響;預期通貨膨脹率的系數取決于資本的產出彈性α、勞動的產出彈性β及勞動的效用彈性φ。

（二）拓展的費雪方程式的經濟學解釋

對拓展的費雪方程式（22）進行變換，得到：

（26）

式（26）刻畫了在政府支出具有生產性及家庭持有貨幣能夠提高效用的條件下，預期通貨膨脹率與名義利率之間的關系。根據式（1）和式（9），由于1-α-β>0且0<φ<1，因而有以下結論：一是在生產率和政府支出預期增長率不變時，預期通貨膨脹率與名義利率正相關。其相關程度取決于資本的產出彈性α、勞動的產出彈性β及勞動的效用彈性φ。二是在名義利率和政府支出預期增長率不變時，預期通貨膨脹率與生產率正相關。當生產率增加時，技術沖擊主導了經濟增長，預期通貨膨脹率上升;反之，當生產率下降時，金融摩擦主導了經濟波動，預期通貨膨脹率下降。三是在名義利率和生產率不變時，預期通貨膨脹率與政府支出預期增長率正相關。其相關程度也取決于資本的產出彈性α、勞動的產出彈性β及勞動的效用彈性φ。

（三）實證檢驗

根據式（26），待檢驗的拓展的費雪方程式應為：

（27）

基于式（27），一是對于預期通貨膨脹率和政府支出預期增長率，采用t期的實際值作為t+1期的預期值，即令π_t=E_t（π_t+1）。二是考慮名義利率和生產率的滯后效應，建立計量模型：

（28）

其中，v_t表示隨機擾動項，即影響通貨膨脹率的其他因素。以1996—2014年的CPI指數、銀行間7天期拆借利率和政府支出等數據計算通貨膨脹率、名義利率和政府支出增長率。利用計算的通貨膨脹率、名義利率、政府支出增長率和測算得到的生產率數據，對式（28）進行估計和檢驗，估計和檢驗結果如表4所示。

由表4可知，第3列至第5列分別為去掉政府支出增長率、去掉生產率及同時去掉政府支出增長率和生產率的模型1、模型2和模型3的估計結果。第6列的模型4為利用我國信貸量（Credit）反映我國貨幣政策的數量規則，代替式（28）中的名義利率（由于信貸量與政府支出增長率的相關系數為0.997，存在高度相關性，第6列的估計結果中不包含政府支出增長率）。

表4的估計和檢驗結果表明，拓展的費雪方程式得到我國樣本數據的支持。具體表現在：一是表4最后一行的殘差單位根檢驗的伴隨概率p遠遠小于1%，表明式（28）的殘差是平穩的，回歸統計量的檢驗結果是統計可靠的。式（28）中通貨膨脹率和名義利率是平穩的，但生產率和政府支出增長率是一階單位根。在這種條件下，只有回歸殘差的平穩性檢驗表明殘差序列平穩，才能說明回歸檢驗的顯著性是統計可靠的。二是式（28）的系數顯著性檢驗的伴隨概率p表明，所有的系數都是顯著的。其中，名義利率的滯后項i_t-1的系數在10%置信水平下顯著，政府支出增長率的系數在5%置信水平下顯著，其余系數都在1%置信水平下顯著。三是式（28）的名義利率、生產率和政府支出增長率的系數都為正，與回歸方程（24）的系數預期結果相同。四是式（28）的判決系數R²為0.883，表明名義利率、名義利率的滯后項、生產率、生產率的滯后項和政府支出增長率能夠解釋預期通貨膨脹率88.3%的變動。因此，名義利率、生產率和政府支出增長率能夠較好地預測預期通貨膨脹率。五是對比式（28）與模型1—模型3的估計結果，如果去掉生產率因素，解釋能力下降約23%;如果去掉政府支出增長率因素，解釋能力下降約16%;如果同時去掉政府支出增長率和生產率因素，解釋能力下降約31%。六是模型4的結果表明，利用信貸量解釋通貨膨脹率的能力（判決系數為0.826）稍弱于使用利率的解釋能力（判決系數為0.883）。這與岳超云和牛霖琳^[9]研究結果不同。這是因為式（28）考慮了政府支出增長率因素。由于信貸量與政府支出增長率的相關系數達到0.997，即信貸量與政府支出增長率高度相關。因此，數量規則方程中不能包含政府支出增長率。如果將政府支出增長率因素考慮進來，利率規則解釋我國貨幣政策的通貨膨脹目標效果要更好一些。

五、預期通貨膨脹波動最小的貨幣政策和財政政策組合設計

根據拓展的費雪方程式（26），不同的貨幣政策（名義利率）與財政政策（政府支出預期增長率）對通貨膨脹目標（預期通貨膨脹率）會產生不同的影響。

對于簡單的以通貨膨脹為目標的利率規則，名義利率盯住當期通貨膨脹率，即：

（29）

其中，ρ表示常數。根據泰勒規則，Φ_π>1。將式（29）代入（26），得：

（30）

如果貨幣政策以穩定物價為目標，即要求均衡時滿足E_t（π_t+1）=π_t。根據式（30），均衡時的通貨膨脹率應滿足：

（31）

對于前瞻性利率規則，名義利率盯住預期通貨膨脹率，即：

（32）

將式（32）代入（26），整理得：

（33）

對比式（31）和式（33），其唯一區別在于貨幣政策的盯住目標不同：式（31）是以當期通貨膨脹率為盯住目標;式（33）則是以預期通貨膨脹率為盯住目標。但在實踐中，央行通常采用當期的通貨膨脹率作為下一期通貨膨脹率的預期，此時式（31）和式（33）結果相同。顯然利用式（31）就可以反映這兩種泰勒規則下的預期通貨膨脹率變化。

為了避免滯漲的出現，要求生產率處于上升狀態時，而且物價水平上升或不變，即需要滿足（1-α）（1-φ）-（1-α-β）Φ_π>0。結合泰勒規則Φ_π>1，得：

（34）

式（34）意味著，政府支出的產出彈性要大于（1-資本的產出彈性）與勞動的效用彈性的乘積。顯然資本的產出彈性越大，政府的貨幣政策效果越明顯。反之，如果政府支出的產出彈性較低，使得式（34）不能成立時，當生產率處于上升狀態時，采用簡單的通貨膨脹目標的利率規則，會導致通貨膨脹率下降。如果通貨膨脹率下降到小于零時，則會出現滯漲。

式（34）的政策意義在于：對于我國國有企業占據主導地位的經濟體，必須不斷通過企業制度改革，提高政府支出的產出彈性。這樣才能保證貨幣政策的調控效果，避免滯脹的出現。

考慮其他因素，式（31）改寫為包含隨機擾動項：

（35）

其中，v_t表示影響通貨膨脹的其他因素，并假設其均值為0，方差為σ²，且與生產率無關。

假設財政支出預期增長率保持恒定，即為常數τ。此時通貨膨脹率的均值E（π_t）和方差VAR（π_t）分別為：

（36）

（37）

通貨膨脹率的均值隨著政府支出的增長而增長，其波動受生產率波動的影響。

另外，考慮財政支出增長率盯住生產率，采用逆周期財政支出政策，即：

（38）

其中，Φ_g>0。

式（38）的財政支出規則表示當經濟中受技術沖擊影響，生產率提高時，降低政府支出預期增長率;當經濟中金融摩擦程度加大，生產率下降時，提高政府支出預期增長率。

將式（38）代入式（31），得到：

（39）

此時，通貨膨脹率的均值和方差分別為：

（40）

（41）

對比兩種財政支出政策下的通貨膨脹的均值和方差：比較均值，式（40）顯然小于式（36）;比較方差，當0<Φ_g<2（1+φ）/（1-α-β）φ?時，式（41）顯然小于式（37）。

因此，采用盯住生產率的財政支出政策，不僅能夠降低預期通貨膨脹率，還能夠有效降低通貨膨脹率的波動。

以降低預期通貨膨脹率的方差確定財政支出規則的理由為：一是物價水平變化是一個客觀的經濟存在。也就是說，無論采取什么樣的貨幣政策和財政政策，都無法避免物價水平的變化。顯然，降低預期通貨膨脹率的波動水平，使得其在合理的區間內波動，才能夠提高資源的配置效率，達到經濟的穩定發展。因此，降低預期通貨膨脹率的波動水平是確定財政政策和貨幣政策組合的一個合理目標。二是現有研究采取福利損失最小來確定財政政策，但不能確保穩定通貨膨脹率目標的實現。此時福利損失盡管很小，但通貨膨脹率較高帶來的經濟沖擊和資源配置效率損失，顯然是任何政府都不愿意面對的，這種財政政策和貨幣政策組合是不可取的。

六、結論及政策建議

（一）結論

本文將包含政府支出的生產函數引入DSGE模型，以反映政府支出具有生產性的特征;利用帶有貨幣的效用函數反映家庭持有貨幣能夠提高效用水平的特征。利用構建的DSGE模型，得到拓展的費雪方程式，揭示預期通貨膨脹率不僅受名義利率的影響，還受到生產率和政府支出預期增長率的影響。

利用國民產出、固定資產投資和政府支出之間的協整關系，構建生產率的測度模型。利用我國1991—2014年的宏觀數據進行實證檢驗表明，構建的生產率測度反映了1998年全球金融危機和2007年美國次貸危機對我國經濟波動的影響。對得到拓展的費雪方程式的實證檢驗表明，名義利率、生產率和政府支出預期增長率能夠解釋預期通貨膨脹率88.3%的變動，各回歸系數符合理論預期，表明我國1991—2014年的宏觀數據支持拓展的費雪方程式，表明預期通貨膨脹率受名義利率、生產率和政府支出預期增長率的顯著影響。

在拓展的費雪方程式的基礎上，以簡單的通貨膨脹為目標的利率規則為基礎，考察盯住生產率的政府支出增長率對預期通貨膨脹率的均值和方差的影響，表明給定參數區間，與采用固定的政府支出增長率相比，盯住生產率的財政政策能夠顯著降低預期通貨膨脹率的均值和方差。顯然，盯住生產率的財政政策與盯住利率的貨幣政策組合，不僅能有效降低預期通貨膨脹率，而且能有效降低通貨膨脹率的波動幅度。

（二）政策建議

根據研究結論，本文提出以下兩點政策建議：一是采用前瞻性盯住利率的貨幣政策規則，能夠更好地達到控制通貨膨脹的目的。經驗研究結論表明，如果考慮到政府支出增長率因素，盯住利率的貨幣政策規則，控制通貨膨脹目標的效果要好于數量規則的貨幣政策。二是采用盯住生產率的逆周期財政政策，能夠有效降低通貨膨脹率水平及其波動幅度。根據影響生產率的技術沖擊和金融摩擦因素的不同狀態，可以相機采取不同的財政政策，即緊縮的財政政策和擴張的財政政策。緊縮的財政政策主要包括縮減政府建設性支出、降低政府財政赤字，以降低政府負債規模。擴張的財政政策主要包括增加政府建設性支出和產業政策支出。政府財政赤字增加，政府債務規模增加具體來說有以下四種情況：

情況1：當生產技術沒有表現出較大進步，并沒有出現較大的金融摩擦。如果E（a_t）> 0，應采取財政政策緊縮;如果E（a_t）< 0，應采取擴張的財政政策。

情況2：當生產技術沒有表現出較大進步，同時出現較大的金融摩擦，例如次貸危機類似沖擊。此時E（a_t）< 0，應采取擴張的財政政策。

情況3：當生產技術表現出較大進步，例如電商平臺出現使得商品銷售渠道大幅擴張，但沒有出現金融摩擦。此時E（a_t）> 0，應采取緊縮的財政政策。

情況4：當生產技術表現出較大進步，同時出現金融摩擦。如果E（a_t）> 0，應采取緊縮的財政政策;如果E（a_t）> 0，應采取擴張的財政政策。

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Extension of Fisher Equation With Productivity Shock： Theory and Practice

XU Zhan-dong

（School of Economics， Dongbei University of Finance and Economics， Dalian 116025，China）

Abstract：This paper introduces the production function containing government spending into the DSGE model， and by solving the DSGE model， the extended Fisher equation is obtained， revealing that expected inflation is not only influenced by nominal interest rates， but also by technology shocks and the expected growth rate of government spending. Empirical tests using Chinas macro data from 1991-2014 show that， first， the co-integration relationship between national output， fixed asset investment and government spending is used to construct a productivity measure， which reflects the impact of the 1998 global financial crisis and the 2007 U.S. subprime mortgage crisis on Chinas economic volatility. Second， the expected growth rates of nominal interest rates， productivity， and government spending explain the 88% change in the expected inflation rate.The expected growth rates of nominal interest rates， productivity， and government spending have a significant impact on the expected inflation rate. In terms of policy effects， a combination of fiscal policy targeting productivity and monetary policy targeting interest rates is effective not only in reducing the expected inflation rate but also in reducing the volatility of the inflation rate.

Key words：inflation;technology shocks;Fisher equation;fiscal policy

（責任編輯：尚培培）