基于小波分析的礦用通風(fēng)機(jī)故障診斷研究

張永杰

（五礦邯邢礦業(yè)有限公司 西石門鐵礦機(jī)動(dòng)科，河北 武安056300）

0 引 言

礦用通風(fēng)機(jī)是保障煤礦企業(yè)正常有序生產(chǎn)的重要?jiǎng)恿υO(shè)備，在煤礦開采過程中起著重要的作用[1]。然而由于煤礦開采的工作環(huán)境交叉，通風(fēng)機(jī)的電動(dòng)機(jī)在正常運(yùn)行時(shí)需要承受較大的電壓、電流及劇烈的振動(dòng)，同時(shí)受限于電動(dòng)機(jī)軸承的制作工藝，其轉(zhuǎn)子自身存在一定的缺陷，極易發(fā)生轉(zhuǎn)子斷條及開裂，人工巡檢方式很難提前發(fā)現(xiàn)隱患故障[2]。因此，研究礦用通風(fēng)機(jī)的故障診斷技術(shù)，對(duì)于提高礦用通風(fēng)機(jī)的運(yùn)維水平，具有重大實(shí)際生產(chǎn)指導(dǎo)意義，預(yù)測(cè)的故障診斷結(jié)果可在一定程度上分析通風(fēng)機(jī)的故障特征，對(duì)于提前安排檢修運(yùn)維，可有效地減少通風(fēng)機(jī)運(yùn)行中因發(fā)生故障而帶來的一系列危害[3-4]。

對(duì)于礦用通風(fēng)機(jī)故障診斷而言，國內(nèi)外學(xué)者也開展了一系列的研究。常用的方法有時(shí)域分析方法和頻域分析方法，時(shí)域分析方法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，但難以清晰分析復(fù)雜工況下的電動(dòng)機(jī)振動(dòng)故障特征[5]。傳統(tǒng)的電動(dòng)機(jī)軸承故障診斷頻域分析方法大都采用的是傅里葉變換分析方法，該方法在分析平穩(wěn)故障信號(hào)時(shí)具有良好的效果，但是通常電動(dòng)機(jī)軸承設(shè)備故障存在突變性，故障信號(hào)呈現(xiàn)非平穩(wěn)特征，導(dǎo)致故障信號(hào)含有大量噪聲信號(hào)，此時(shí)采用傅里葉變換難以提取有用信號(hào)的故障特征[6]。

針對(duì)上述問題，本文提出了一種基于小波分析的煤礦通風(fēng)機(jī)故障診斷方法。該方法首先利用小波分析方法對(duì)采集到的通風(fēng)機(jī)軸承振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行降噪處理，然后利用Hilbert變換求解出小波降噪后特征信息的故障特征頻率，可有效提高礦用通風(fēng)機(jī)故障診斷的精度。

1 小波分析及降噪

1.1 小波降噪分析

小波分析方法的思想來源于傅里葉分析方法，其具備了傅里葉分析法的局域化分析特征，同時(shí)彌補(bǔ)了其在局域化分析中的不足，對(duì)工程信號(hào)的突變具備良好的觀測(cè)效果[7]。小波分析方法可以根據(jù)實(shí)際運(yùn)行情況自動(dòng)調(diào)節(jié)其窗口的大小及形狀，同時(shí)其時(shí)間分辨率也能夠根據(jù)信號(hào)的頻率自動(dòng)調(diào)整。具體來講就是低頻信號(hào)能夠通過窗口變長來獲取，而高頻信號(hào)則通過窗口變短來獲取，即實(shí)現(xiàn)窗口的自適應(yīng)調(diào)整。

和傳統(tǒng)的傅里葉變換相一致，小波變換分析法可將一個(gè)信號(hào)分解為多種不同頻段分量的疊加，而對(duì)應(yīng)的權(quán)重和特定的小波具有一定的關(guān)聯(lián)性。通過對(duì)基本小波函數(shù)進(jìn)行變換可以求得小波函數(shù)，其是小波函數(shù)的基本組成部分，能夠?qū)崿F(xiàn)信號(hào)的多尺度分析。小波基函數(shù)是對(duì)基本小波函數(shù)進(jìn)行平移和延伸所求得的，其表達(dá)式為

式中：a為尺度因子；b為平移因子；Ψ為基本小波函數(shù)。

因此，連續(xù)小波變換的定義為

1.2 小波降噪

礦用通風(fēng)機(jī)在實(shí)際運(yùn)行過程中，其軸承振動(dòng)信號(hào)包含各種高頻的干擾噪聲，因此需要剔除該類干擾信號(hào)。為獲取小波到實(shí)際數(shù)據(jù)信號(hào)的最佳映射，需要將原始的信號(hào)從噪聲中分離出來，因此需要進(jìn)行小波降噪。小波降噪可看成是低通濾波的過程，其基本原理是將高頻噪聲信號(hào)濾除，但不同于傳統(tǒng)的低通濾波器，小波降噪還能夠保留低頻信號(hào)的原始特征，有效結(jié)合了低通濾波及特征保留提取的優(yōu)點(diǎn)，小波降噪的基本流程如圖1所示。

圖1 小波降噪過程

小波降噪的基本原理是：原始信號(hào)在小波變換下映射到對(duì)應(yīng)的小波域，實(shí)際真實(shí)信號(hào)和噪聲信號(hào)的小波變換系數(shù)存在差異性，因而根據(jù)該系數(shù)的差異性進(jìn)行去噪處理。在降噪過程中，本文采用的是閾值降噪函數(shù)方法，該方法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單、效果較好，其基本實(shí)現(xiàn)途徑是對(duì)小波分解系數(shù)設(shè)定閾值，來處理原始信號(hào)的小波系數(shù)，然后反變換得到所需信號(hào)。因此，可通過減少噪聲信號(hào)的小波系數(shù)而最大限度地保留實(shí)際真實(shí)信號(hào)的小波系數(shù)，隨后進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)，從而在實(shí)現(xiàn)消除噪聲的同時(shí)保留實(shí)際可用信號(hào)的特征。

閾值降噪函數(shù)方法采用的是硬閾值及軟閾值降噪方法，設(shè)置絕對(duì)值小的系數(shù)為0，對(duì)絕對(duì)值大的系統(tǒng)進(jìn)行保留和收縮，其中硬閾值和軟閾值分別為：

硬閾值：

軟閾值：

式中：x為變量；λ為小波閾值；sign(.)為符號(hào)函數(shù)。

閾值降噪函數(shù)中的閾值選擇方法為

式中：l為信號(hào)層數(shù)；Nl為第l層細(xì)節(jié)信號(hào)長度；δl為第l層細(xì)節(jié)信號(hào)噪聲標(biāo)準(zhǔn)差。

δl的計(jì)算公式如下：

式中：median(.)為中值層數(shù)；dl為第l層細(xì)節(jié)系數(shù)。

綜上，小波分解的基本步驟可總結(jié)為：1）對(duì)原始的信號(hào)進(jìn)行小波變換；2）用閾值降噪函數(shù)方法處理小波系數(shù)，減小噪聲的小波系數(shù)；3）對(duì)小波系數(shù)進(jìn)行逆變換，重構(gòu)處理之后的小波系數(shù)，得到降噪之后的信號(hào)。

2 Hilbert 變換

Hilbert變換能夠?qū)r(shí)域信號(hào)的包絡(luò)譜進(jìn)行提取，實(shí)現(xiàn)調(diào)制信號(hào)的解調(diào)[8]。在礦用通風(fēng)機(jī)軸承故障診斷中，軸承固有的高頻信號(hào)會(huì)調(diào)制故障特征頻率，采用Hilbert變換能夠有效分析振動(dòng)信號(hào)。信號(hào)經(jīng)過Hilbert變換之后會(huì)產(chǎn)生一個(gè)90°的相移，能夠與初始信號(hào)形成一個(gè)解析的信號(hào)，即可構(gòu)成信號(hào)的包絡(luò)信號(hào)。

信號(hào)x（t）經(jīng)過Hilbert變換的定義可表示為

因此，信號(hào)x(t)的解析信號(hào)可以表示為

式（8）代表原始信號(hào)的包絡(luò)，經(jīng)過FFT變換后可得

式中：f為信號(hào)傅里葉變換；sgn(x)為符號(hào)函數(shù)；X（f）為x（f）在頻域中的相位移。

因此，Hilbert變換能夠?qū)崿F(xiàn)調(diào)節(jié)功能，軸承故障的振動(dòng)信號(hào)通過Hilbert變換后，可清晰地顯現(xiàn)軸承的故障信號(hào)。

3 實(shí)例分析

以某煤礦的礦用通風(fēng)機(jī)為例進(jìn)行分析，該通風(fēng)機(jī)的滾動(dòng)軸承在運(yùn)行中存在表面損傷的可能，一旦滾動(dòng)體經(jīng)過損傷表面會(huì)產(chǎn)生交互變化的激振作用力，而滾動(dòng)表面的損傷呈現(xiàn)不規(guī)則的變化會(huì)導(dǎo)致多種振動(dòng)頻率的產(chǎn)生。軸承振動(dòng)機(jī)理表明，軸承的滾動(dòng)形態(tài)和旋轉(zhuǎn)速度共同決定了整個(gè)軸承的最終振動(dòng)頻率。

記錄礦用通風(fēng)機(jī)實(shí)際的一組軸承振動(dòng)信號(hào)數(shù)據(jù)，該組數(shù)據(jù)的數(shù)量為234 839個(gè)，采樣的頻率為50 kHz。采集到的振動(dòng)信號(hào)數(shù)據(jù)經(jīng)過運(yùn)算處理傳送至計(jì)算機(jī)中，采集信號(hào)的時(shí)域圖和頻域圖分別如圖2和圖3所示。

對(duì)圖2和圖3中的信號(hào)進(jìn)行降噪處理，采用上述閾值降噪函數(shù)方法，選用db5型的小波基函數(shù)，降噪分解后的時(shí)域和頻域圖分別如圖4和圖5所示。從降噪結(jié)果可知，采用本文所提的降噪方法能夠有效抑制高頻噪聲干擾。

降噪后的信號(hào)經(jīng)過分解后重構(gòu)，并采用Hilbert變換進(jìn)行解調(diào)和細(xì)化譜的分析，如圖6所示。由圖可知，降噪后的信號(hào)再經(jīng)過Hilbert變換能夠進(jìn)一步消除高頻干擾信號(hào)，可清晰地篩選出振動(dòng)信號(hào)的故障特征。

圖2 采集信號(hào)時(shí)域圖

圖3 采集信號(hào)頻域圖

4 結(jié) 論

本文提出了一種小波分析的礦用通風(fēng)機(jī)故障診斷方法，該方法首先利用小波分析方法對(duì)采集到的通風(fēng)機(jī)軸承振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行小波分析，并采用閾值降噪函數(shù)方法進(jìn)行信號(hào)降噪處理；然后對(duì)降噪后的特征信號(hào)進(jìn)行Hilbert變換，求解出特征數(shù)據(jù)中的故障特征頻率。實(shí)例測(cè)試分析結(jié)果表明，本文提出的小波分析故障診斷算法相對(duì)于傳統(tǒng)的頻域故障診斷算法而言，能夠高效處理故障特征信息，有效提高了故障診斷的可靠性和精度。

圖4 降噪后信號(hào)時(shí)域圖

圖5 降噪后信號(hào)頻域圖

圖6 Hilbert解調(diào)頻域圖