單相自然循環回路的強化對流傳熱特性

曾龍，雷海燕，戴傳山

（天津大學中低溫熱能高效利用教育部重點實驗室，天津300350）

自然循環回路是一種利用回路中工質密度差驅動對流換熱的非能動傳熱元件，由于其具有結構簡單、噪聲小、成本低等優點、目前在太陽能熱水器、電子冷卻以及核反應堆冷卻[1-4]等方面得到廣泛應用。張文超等[5]采用三維數值模擬的方法對回路中自然循環流動特性進行分析，得出穩定狀態下回路中溫度場與流場不均勻的原因在于自然循環的特性以及回路布置方式。Sahoo等[6]模擬研究了兩條豎邊絕熱的自然循環回路在不同傾斜角度下的換熱性能，模擬結果表明：隨著傾斜角度的加大，自然循環回路的有效驅動力下降，從而引起換熱性能的下降。Cheng 等[7]對上下對流換熱的單相自然循環回路進行數值和分析研究，結果表明自然循環回路的強化傳熱效率隨著冷熱源溫差的增加而增加。Vijayan等[8]研究了不同加熱和冷卻源布置方式對單相自然循環回路穩定性的影響，結果表明在水平加熱和豎直冷卻的條件下，回路中的流動穩定性最好。田春平等[9]實驗研究了傾斜角度對單相矩形回路的流動阻力的影響，結果表明正傾使回路中的流動阻力增加，且隨著傾斜角度的增加進一步增加，而反傾對回路中的流動阻力無明顯影響。

綜上所述，目前國內外有關單相自然循環回路的研究主要集中在穩定性、啟動狀態以及換熱能力等方面，而且自然循環回路模型基本都是上下邊換熱，兩側豎邊絕熱，并不是針對平板強化傳熱的應用結構。因此，本文將側重研究自然循環回路在上半部分與下半部分都是對流換熱而無絕熱豎邊條件下的傳熱特性，通過建立冷/熱風洞實驗系統，實驗研究了未加裝單相自然循環回路的光滑銅平板與加裝單相自然循環回路強化元件后的銅平板在等泵耗功下的傳熱量，同時采用數值模擬對比分析了單相自然循環回路元件與相同尺寸銅翅片的換熱性能。本研究旨在探討一種新型的強化對流換熱方式及其傳熱規律。

1 單相自然循環回路強化傳熱實驗

1.1 實驗裝置

圖1 實驗裝置示意圖

圖1為實驗裝置示意圖，上下冷熱風道通過中間一塊帶有多個單相自然循環回路元件的銅板進行換熱，同時這塊帶有單相自然循環回路元件的銅板可替換成一塊光滑銅板進行對照實驗。本實驗通過與冷風離心泵相連的變頻器調節冷風道流速，冷空氣入口溫度為室內環境溫度；一體式循環式熱風機調節熱風道空氣的溫度和流速。在冷熱流體共同作用下，自然循環回路下部的液體被加熱，溫度升高，與上部被冷卻的流體形成溫度差，從而在回路中形成密度差，進而產生浮升力。在浮升力的作用下形成下部熱流體向上，上部冷流體向下的自然循環流動。在回路內外流體協同傳熱的作用下，加快了冷熱空氣中的熱量傳遞，進而起到強化傳熱的效果。在本實驗中自然循環回路中的工質為蒸餾水，考慮到實驗所運行的溫度條件不高，回路中的蒸餾水的總體膨脹不是很大。因此，在運行中不會導致回路超壓被破壞。

1.2 實驗參數與尺寸

實驗段的冷熱風道橫截面尺寸均為100mm×100mm，長度為2000mm，中間所夾換熱銅板的厚度為3mm，自然循環回路的長寬尺寸為100mm×100mm，管徑為4mm。自然循環回路在平板上的布置方式如圖2 所示，每列布置兩個自然循環回路，回路與壁面之間的距離為25mm，回路之間縱向的距離為50mm；每行布置10 個自然循環回路，回路之間的橫向距離為100mm，總共在一塊銅板上布置了20個自然循環回路。

圖2 自然循環回路在平板上的示意圖

本實驗冷空氣的進口溫度為室溫（299～301K），通過與離心式冷風機相連的變頻器調節流速。熱風的溫度和流速通過循環式熱風機調節。具體實驗操作工況如表1 所示，熱風風機的功率為180W，當換熱板為光滑平板時，熱風段的平均流速Vh,p為2m/s。當換熱板為帶回路的平板時，由于熱風道中阻力增加，熱風段的平均流速Vh,l降為1.8m/s。Vc,p和Vc,l分別表示光滑平板和帶有回路平板條件下冷風段的平均流速。可以看出隨著冷風機變頻器的頻率增加，冷風道中的流速也增加，但由于帶有回路平板隨風速阻力增加較大，相同頻率下帶回路平板的流速要小于光滑平板的流速。

表1 實驗操作工況

1.3 實驗數據處理及誤差分析

在穩態運行狀態下，通過測量冷熱流體進出口溫度以及冷熱流體流速進行換熱量的計算[10]。上回路冷側換熱量、下回路熱側換熱量、上下回路的對數傳熱溫差ΔTlm、綜合傳熱系數K[11]、強化傳熱比η的計算分別如式(1)～式(5)。

式中，ρ 為流體密度，kg/m3；V 為冷熱流體流速，m/s；Ac和Ah分別為冷熱風道的截面積，m2；cp為冷熱流體比熱容，J(/kg·K)；ΔT 為進出口溫差，K，ΔT1= Th,in- Tc,out，ΔT2= Th,out- Tc,in；下角標c和h分別表示冷側和熱側；對于自然循環回路以及下文數值模擬中的銅翅片，At= πD(2H + 2L)；Qp為光滑平板的換熱量，W；Ql為帶有自然循環回路平板的換熱量，W。

本實驗通過K型熱電偶進行溫度測量，采用標準水銀溫度計進行標定，溫度的不確定度為±0.1K。采用熱線式風速儀進行流速的測量，儀器誤差約為示值的3%，通過在風道截面不同位置進行多次測量取平均值，其最大不確定度為8.5%。實驗換熱量的誤差主要由溫度和流速測量誤差兩部分組成，通過計算該實驗的最大相對誤差為12.6%。

1.4 實驗結果分析

圖3 不同泵耗功和熱空氣進口溫度下光滑平板與帶有自然循環回路的換熱量

本實驗對比研究了在相同泵耗功（冷風離心泵變頻器的頻率）下光滑平板與帶有單相自然循環回路平板的換熱性能。圖3(a)和(b)分別表示在5Hz、8Hz、15Hz、20Hz的冷風離心泵變頻器頻率以及不同熱空氣進口溫度條件下，光滑平板與帶有自然循環回路元件板的換熱量對比。可以看出，隨著熱空氣進口溫度的增加，光滑平板與帶有自然循環回路元件板的換熱量都在明顯增加，而且帶有自然循環回路元件板的換熱量均要高于光滑平板。雖然在相同泵耗功下，帶有自然循環回路元件板的阻力增加會引起風道中流量的降低，但由于在冷熱源溫差的驅動下，自然循環回路中形成了流動循環，加速了熱量的傳遞，從而起到了強化傳熱效果。在f=5Hz、熱空氣進口溫度為343K 時，帶有自然循環回路元件板的換熱量基本與光滑平板相同，其主要原因可能在小流速和小溫差條件下，自然循環回路中的循環流量較小，所引起的換熱量增加基本與由于阻力增加而引起換熱量的降低接近。此外可以明顯看到，在相同的冷熱源溫差下，隨著泵耗功的增加，總的換熱量明顯提高。在本實驗研究的工況下，冷風離心泵變頻器的頻率為20Hz，熱空氣進口溫度為373K 時，帶有自然循環回路元件板的換熱量最大，為285W。

圖4 帶有自然循環回路板與光滑平板的強化傳熱比

圖4給出了不同泵耗功和熱空氣進口溫度下帶有自然循環回路板與光滑平板的強化傳熱比。可以發現在本實驗操作的工況下，強化傳熱比均大于1，說明自然循環回路能夠實現強化傳熱的效果。除此之外可以發現，強化傳熱比隨著熱空氣溫度以及泵耗功的增加而增加。在5Hz的冷風離心泵變頻器的頻率、343K的熱空氣溫度的強化傳熱比最小，為1.14；在20Hz 的冷風離心泵變頻器的頻率、373K 的熱空氣溫度的強化傳熱比最大，為1.30。表明在大溫差和流速條件下，自然循環回路的強化傳熱效果更好。

2 單相自然循環回路數值模擬

考慮到實驗的局限性，本文采用ANSYS Fluent進行數值模擬，分析單個單相自然循環回路的換熱性能。同時設置相同尺寸的銅翅片進行對照分析，進而解釋自然循環回路的強化傳熱機理。除此之外，還分析了尺寸、傾斜角度等因素對自然循環回路傳熱性能的影響。

2.1 物理模型

單個自然循環回路的換熱模型如圖5所示，自然循環回路嵌入在一個絕熱平板上，上下風道分別為冷風道和熱風道。在冷熱源溫差的驅動下，回路中的流體形成自然循環流動，從而將熱量從熱源傳遞到冷源中。

圖5 單個自然循環回路的換熱模型示意圖

在式(1)和式(2)中，總的傳熱量可以通過冷熱風道進出口溫差來間接計算。同時根據能量守恒定律，對于相同幾何尺寸的銅翅片和自然循環回路的換熱模型，其傳熱量也可通過建立一維翅片模型推導公式計算得到。對于銅翅片換熱模型，如式(6)。

當長寬比H∶L=1 且a1=a2時，式(6)可以簡化為式(7)。

自然循環回路換熱模型如式(8)。

式中，m為穩定階段下自然循環回路中流體的質量流率，kg/s；ΔT′為循環回路左右豎邊中間截面的溫差，K；ΔT 為冷熱源之間的平均溫差，K；b= UP/mcp；下角標1 和2 分別表示豎直段和水平段；P為自然循環回路的截面周長，m。

當長寬比H∶L=1 且b1=b2時，式(8)可以簡化為式(9)。

2.2 網格無關性驗證

本文采用ICEM 進行網格劃分，ANSYS Fluent 16進行數值求解。冷熱流體的流動采用k-ε的湍流模型，使用Simple 算法進行壓力-速度的耦合求解。以長寬尺寸為50mm×50mm、直徑為4mm的自然循環回路為例，分別使用1311418、1547582、1601614、1843178、2131858 五種不同的網格尺寸進行網格無關性驗證，采用穩定階段的回路中的質量流率進行監測，結果如圖6所示。當網格數大于1547582情況下，回路中的質量流率基本趨向于穩定。考慮到計算效率以及精確度，本文對50mm×50mm 尺寸的自然循環回路模擬網格皆采用1547582，其他尺寸的自然循環回路都按照相同的方式得到相應的最優網格尺寸。對于50mm×50mm的自然循環回路，部分回路的剖面網格和截面網格如圖7所示。

圖6 網格無關性驗證

2.3 模擬假設以及參數設置

自然循環回路中假設工質為單相液體水，密度采用Boussinesq近似；不考慮任何壁面的軸向導熱以及黏性耗散；上下風道的壁面以及中間隔板保持絕熱狀態，僅僅通過中間的自然循環回路或者銅翅片進行換熱，本模擬均在穩態條件下運行。

分別模擬分析了長寬尺寸為30mm×30mm、40mm×40mm、50mm×50mm、70mm×70mm、100mm×100mm，直徑為4mm的自然循環回路以及同尺寸的銅翅片的換熱性能。其中冷熱源空氣的流速為10m/s，冷源入口溫度為293K，熱源進口溫度分別設置為313K、333K、353K和373K。

2.4 數值模擬結果與討論

圖7 自然循環回路剖面和橫截面網格劃分圖

圖8 自然循環回路與銅翅片換熱性能的對比

通過數值模擬分析得到在不同尺寸以及冷熱源溫差條件下自然循環回路和銅翅片的換熱效果。圖8 給出了50mm×50mm 的自然循環回路和銅翅片的傳熱量Q 以及綜合傳熱系數K 與冷熱源溫差的關系。從圖中可以看出，隨著冷熱源溫差的增加，自然循環回路與銅翅片的傳熱量都在增強。不同之處在于自然循環回路需要一個啟動溫差，當溫差低于啟動溫差時，自然循環回路中產生的浮升力不足以克服流動的摩擦力，從而不能在回路中形成自然循環，而僅僅通過純導熱的方式進行傳熱。因此，總的換熱量接近于0。隨著冷熱源溫差的逐步增加，自然循環回路的總換熱量逐漸增加，綜合傳熱系數K也在增加，而對于銅翅片，基本保持一致。

此外，從圖8可以看到，雖然在小溫差下，其換熱能力不如銅翅片，但隨著溫差的加大，自然循環回路的換熱能力較銅翅片增加較快。當冷熱源平均溫差ΔT 大于等效溫差點時，自然循環回路的換熱效果要強于銅翅片，且隨著溫差的增加而進一步加大。如圖9(a)和(b)所示，在80K 溫差的條件下，自然循環回路中的驅動力增加，回路中的質量流率也進一步增加，自然循環回路中的溫度均勻性高于銅翅片，而在20K溫差的條件下，自然循環回路中的溫度均勻性低于銅翅片，因此自然循環回路與外流體之間的平均溫度梯度要低于銅翅片。根據場協同原理[12]，在高溫差的條件下，自然循環回路作為強化傳熱元件，其強化傳熱效果要強于相同尺寸的銅翅片。

自然循環回路的換熱性能不僅與溫差有關，也與尺寸有很大的關系。從圖10 可以看出，在同一溫差下，自然循環回路的總換熱量Q隨尺寸的增加而線性增加，銅翅片的總換熱量Q隨著尺寸的增加而增速減緩。這與式(7)和式(9)的解析解吻合較好，同時也相互驗證了數值模型和解析模型的正確性。此外，從兩個不同溫差條件下的等效換熱尺寸點可以看出，在大溫差的條件下，對于較小尺寸的自然循環回路，其換熱效果就要強于同尺寸的銅翅片；而在小溫差的條件下，只有較大尺寸的自然循環回路，其換熱效果才能強于同尺寸的銅翅片。原因在于自然循環回路的換熱能力很大程度取決于其驅動力，而高度是最重要的一個影響參數，而對于銅翅片，隨著翅片高度的增加，翅片效率持續下降。

圖9 自然循環回路和銅翅片與周圍流場的溫度分布

圖10 不同尺寸的自然循環回路與銅翅片換熱性能的對比（圖中點為數值解，線條為解析解）

圖11 自然循環回路換熱性能與銅翅片的對比圖

以上分析表明冷熱源溫差以及結構尺寸對自然循環回路和銅翅片換熱性能的影響規律不同。圖11 給出了自然循環回路和銅翅片在不同尺寸和溫差條件下換熱能力的對比，其中紅色的小方框表示在該條件下自然循環回路的強化換熱效果強于銅翅片，黑色的圓點則反之，中間線表示過渡狀態。可以看到尺寸越大，溫差越高，自然循環回路的強化換熱效果就越明顯。對于小尺寸的換熱元件，只有在高溫差的條件下，自然循環回路的換熱效果才會略高于銅翅片。當冷熱源溫差小于10K時，在本模擬的尺寸范圍內，自然循環回路的換熱效果一直不如銅翅片。當自然循環回路的長寬尺寸小于40mm×40mm 時，在本模擬的溫差范圍內，自然循環回路的換熱效果一直低于相同尺寸的銅翅片。因此，對于實際應用中，考慮到冷熱源溫差以及所能安裝元件最大尺寸而擇優選取相應的元件。

2.5 傾斜度的影響

以上結果表明，自然循環回路中流體循環流動的機理可歸結為上下冷熱流體溫差驅動、重力場內形成的自然對流。回路的傾斜會顯著影響回路中流體的啟動以及流動[13]，從而影響總的換熱量。而對于銅翅片，傾斜對傳熱量的影響基本可以忽略。如圖12 所示，自然循環回路的傾斜包括水平傾斜（XOY 平面）與豎直傾斜（YOZ 平面）兩種方式。由于篇幅限制，以下僅對水平傾斜（XOY平面）對換熱量的影響進行分析。

圖12 自然循環回路的兩種傾斜示意圖

圖12(a)為50mm×50mm的自然循環回路在XOY平面傾斜的示意圖，考慮到左右傾斜對自然循環回路中的啟動起到相反的作用（其中自然循環回路左傾會引起逆時針的流動，右傾則相反），從而影響總的換熱量。本文分別對傾斜角度θxy為±5°、±15°、±30°、±45°、±60°、±90°的自然循環回路進行模擬分析。其中冷熱源的流速為10m/s，冷熱源進口空氣溫度分別為293K 和373K。從圖13 和圖14 可以看出，自然循環回路的左傾和右傾對自然循環回路的流向和流速造成很大影響，自然循環回路右傾一個很小的角度，造成總的換熱量下降很大。原因在于形成了流向反轉，回路內外的換熱方式由原來的逆流變成順流，從而削弱了內外傳熱的協同程度。此外，在傾斜角度開始增加的時候，總的傳熱量都會有一定程度增加，之后會迅速下降。這是由于在剛開始傾斜的時候自然循環回路的流動更加容易，因此換熱量有提高，而隨著傾斜角度的加大，上下冷熱回路的有效高度明顯降低，造成驅動力大幅下降，從而使總傳熱量下降。在本實驗工況下，左傾角θxy約為5°時，總傳熱效果最好，為8W；左傾90°導致換熱量相對于水平狀態下降7%左右，右傾90°導致換熱量下降6%左右。

圖13 自然循環回路在XOY平面傾斜的換熱量

3 結論

本文通過實驗與數值模擬相結合的方式研究了單相自然循環回路的強化換熱特性，分別與光滑平板以及銅翅片進行了對比分析，結果如下。

（1）在相同泵耗功以及冷熱源溫差條件下，帶有單相自然循環回路換熱板的換熱效果強于光滑平板。在本實驗操作工況下，強化傳熱比恒大于1，且隨著冷熱源溫差以及冷風流速的增加而增加。

（2）在冷熱源溫差較大情況下，自然循環回路的強化傳熱效果要強于同尺寸的銅翅片，而在較小溫差下，自然循環回路的強化傳熱效果要弱于同尺寸的銅翅片。

圖14 自然循環回路在XOY平面傾斜-90°、0°、90°時的速度分布以及流向

（3）自然循環回路與銅翅片的強化傳熱差異不僅與冷熱源溫差有關，還有尺寸有關。隨著尺寸的減少，自然循環回路與銅翅片等效點的溫差也越來越大。當自然循環回路的長寬尺寸小于40mm×40mm情況下，自然循環回路的強化傳熱效果一直比同尺寸的銅翅片弱。

（4）自然循環回路的換熱性能在XOY 平面隨左傾角度的增加先小幅度上升然后迅速下降，隨右傾角度的增加先急速下降然后有些許回升，最后又快速下降；在YOZ 平面內隨著傾斜角度的增加而單調下降。