CO2跨臨界熱泵系統特性再分析

胡余生，劉雪濤，李敏霞，徐嘉，李昱翰

（1空調設備及系統運行節能國家重點實驗室，廣東珠海519070；2珠海格力電器股份有限公司，廣東珠海519070；3天津大學中低溫熱能高效利用教育部重點實驗室，天津300350）

在我國北方的冬天，霧霾成為主要的環境污染問題。我國政府正試圖通過減少化石燃料的消耗、改善燃油質量以及利用熱泵供暖和熱水來解決這一問題。熱泵是一種節約能源的優良技術，然而，由于大多數氫氟烴（HFCs）會加劇全球變暖趨勢，熱泵工質的選取成為必須面對的一大挑戰。根據歐盟含氟氣體F-gas 法規[1]，HFCs 削減進度為：2015年削減7%，2017 年削減37%，2020 年削減55%，2025年削減69%，2030年削減79%。

在眾多的替代工質中，自然工質特別是CO2受到了廣泛關注[2-8]。CO2作為制冷工質，具有許多優點[9]：其臭氧消耗潛能值（ODP）為0，全球變暖潛能值（GWP）為1；成本非常低，易于獲得；無毒、不易燃，安全性和穩定性良好；有很大的潛熱。與常規循環不同，CO2跨臨界循環有以下特點：其放熱過程是在超臨界狀態下進行的，工質無相變發生，放熱過程的換熱器被稱為氣體冷卻器而不是冷凝器；其壓縮比很小，壓縮機效率較高；CO2的黏度很小，導致流動摩擦很小，允許較小管徑。

20世紀90年代，CO2跨臨界循環理論被挪威工業大學Lorentzen[10]提出，極大推動了CO2在制冷領域的使用與研究。提高CO2跨臨界循環的系統效率近幾年來成為國內外相關研究的重點，目前CO2跨臨界循環在實際設計時會采用回熱器，同時結合壓縮機最優排氣壓力以提高效率[11-13]。

天津大學[14-16]在CO2熱泵系統領域研究較早，對回熱器在CO2跨臨界單級壓縮及雙級壓縮系統中的作用進行了理論分析與實驗研究，結果表明兩種系統中采用回熱器均能明顯提高制熱系數（COPh）。夏國青等[17]對太陽能輔助CO2熱泵系統的套管式回熱器進行了設計計算并開展了相關的實驗研究，實驗結果表明，系統帶回熱器比無回熱器COPh提高約10.2%。Sánchez等[18]做了大量實驗，對回熱器安裝在循環中的不同位置（氣體冷卻器出口、儲液器出口）進行了分析，比較制冷量、壓縮機耗功、COP以及壓縮機出口溫度的變化，發現同時在兩個位置設置回熱器可以將最優排氣壓力下COP提升13%。除此之外，采用膨脹機也有助于提高系統效率[19-20]。

在原有研究中，雖然提出了提高系統效率的方法并進行了實驗驗證，但沒有從CO2工質及系統本質上解釋其原因。本文從CO2跨臨界熱泵系統特性出發，再分析影響系統效率的本質，從而根據這些特性提出提高CO2熱泵運行效率的改進方法，為實際設計提供參考。

1 系統模型及熱力學分析

1.1 帶回熱器的CO2跨臨界熱泵系統

帶回熱器的CO2跨臨界熱泵系統主要包括蒸發器、壓縮機、氣體冷卻器、節流閥、回熱器（IHX），其系統組成和循環方式如圖1所示。1→2→3→4→1是無回熱器的循環過程，1→1'→2'→2→3→3'→4'→4→1是有回熱器的循環過程。其中，回熱器使蒸發器出口的CO2工質與氣體冷卻器出口的CO2工質進行換熱，從而使前者過熱，后者過冷。

1.2 循環熱力學分析

圖1 帶回熱器的CO2跨臨界熱泵系統及T-s圖

為方便分析，作以下假設：①系統在穩態條件下進行循環；②壓縮機壓縮過程為絕熱非等熵過程；③忽略CO2工質在系統中的熱損失、壓力損失以及節流損失；④流經各部件及管道的CO2工質質量流量相同。

以單位質量流量CO2工質為例，圖1 所述系統為基礎，建立式(1)～式(5)熱力學模型。

式中，hi(i = 1,2,3,…)為各點的比焓；qc為單位制冷量；qh為單位制熱量；w為單位壓縮機功耗；COPc為制冷性能系數；COPh為制熱性能系數。

基于上述系統模型假設和熱力學分析，本文通過MATLAB 編寫程序，調用REFPROP 中CO2工質物性來計算系統各參數，對CO2跨臨界熱泵系統特性進行理論分析，討論COPh的變化情況。

2 系統特性分析

2.1 回熱器對系統性能的影響

假設蒸發溫度為0℃，壓縮機等熵效率為70%，圖2給出了系統在不同排氣壓力、不同氣體冷卻器出口溫度條件下COPh隨過熱度的變化情況。發現在7.5MPa 情況下，出口溫度為28℃時回熱溫度越大，COPh反而降低，而30℃時，隨著過熱度的增大，COPh則是增加的，其他壓力情況下也存在這樣的情況，即在不同排氣壓力下氣體冷卻器出口溫度存在某一臨界值，當溫度高于此值時回熱有助于提高系統COPh，當溫度低于此值時回熱反而會降低系統COPh。

原因解釋如下，在排氣壓力為7.5MPa 的情況下，圖3 給出了壓力為7.5MPa 情況下，氣體冷卻器出口溫度分別為28℃和30℃時制熱量以及壓縮機功耗增長率（因過熱增加的量與總量之比）隨過熱度的變化情況。可以看到，隨著過熱度增加，壓縮機功耗增長率大于氣體冷卻器出口溫度28℃時制熱量增長率，而小于30℃時制熱量增長率，因此導致前者的COPh小于后者的。同時表明對應某一壓力，存在一個氣體冷卻器出口溫度臨界值，大于或小于這個臨界值，回熱器對制熱量和壓縮機功耗的增長影響是不同。因此對這個臨界值進行擬合，是壓力與氣體冷卻器出口溫度的函數，擬合曲線如圖4所示。通過擬合得式(6)。

式中，t為氣體冷卻器出口溫度臨界值，℃；p為運行壓力，MPa。小于此溫度t 則建議不設回熱器。

由圖2 可以看出運行壓力在7.5～10MPa 其值基本在28～35℃變化，因此可以簡化以28℃為判斷值，高于28℃時設定回熱器，而低于28℃不再設回熱器。

圖3 不同氣體冷卻器出口溫度下制熱量以及壓縮機功耗增長率隨過熱度變化曲線

圖4 排氣壓力與氣體冷卻器出口溫度臨界值擬合曲線

圖5 給出了超臨界CO2焓值在不同壓力下隨溫度的變化情況。可以看出氣體冷卻器出口溫度在30～40℃時，焓的變化很大，這一區域為近臨界區，也就是說當氣體冷卻器出口溫度在這個區域時，利用回熱器繼續降低超臨界流體的溫度，其焓減小的情況非常劇烈，直接影響進入膨脹閥流體的焓值從而減小節流損失，因此導致不同氣體冷卻器出口溫度下制熱量相差很大。對于單位質量流量CO2工質，相同過熱度下所增加的制熱量與氣體冷卻器出口溫度無關，因此出現圖3的情況，壓縮機功耗增長率大于氣體冷卻器出口溫度28℃時制熱量增長率而小于30℃時制熱量增長率。由于COPh是制熱量與壓縮機功耗的比值，導致圖2 中7.5MPa排氣壓力下，當氣體冷卻器出口溫度為28℃時過熱度的增加會使COPh降低，而30℃時過熱度的增加會使COPh升高。因此，探究回熱器對系統性能的影響需要考慮氣體冷卻器出口溫度，不同排氣壓力下其氣體冷卻器出口溫度存在某一臨界值，當溫度高于此值，回熱有助于提高系統COPh，當溫度低于此值，回熱會降低系統COPh。

圖5 不同壓力下焓值隨溫度變化曲線

2.2 氣體冷卻器出口溫度對系統性能的影響

氣體冷卻器出口溫度會影響CO2跨臨界熱泵系統的性能。假設蒸發溫度為0℃，過熱度為0℃，圖6給出了不同排氣壓力下節流損失隨氣體冷卻器出口溫度的變化趨勢。從圖中可以看出，在溫度低于28℃時，較低的出口溫度和較低的壓力都會導致較低的節流損失，這往往意味著高COPh；在溫度高于28℃時，存在使此氣體冷卻器出口溫度下節流損失最低的最優排氣壓力。

圖7 給出了不同排氣壓力下COPh隨氣體冷卻器出口溫度的變化趨勢。圖7與圖6基本上是對應的，節流損失越小，COPh越大。從圖7 中可以看出，在溫度低于28℃時，氣體冷卻器出口溫度越低，排氣壓力越低，則COPh越高；當溫度在28～44℃時，存在使此氣體冷卻器出口溫度下COPh最高的最優排氣壓力。最優排氣壓力的擬合曲線如圖8所示。

圖6 不同排氣壓力下節流損失隨氣體冷卻器出口溫度變化曲線

圖7 不同排氣壓力下COPh隨氣體冷卻器出口溫度變化曲線

通過擬合得式(7)。

圖8 氣體冷卻器出口溫度與最優排氣壓力擬合曲線

式中，壓力為氣體冷卻器出口溫度t 大于30℃時對應的最優壓力popt，MPa。可通過式(7)利用溫度推算最優壓力。從式(7)可以看出氣體冷卻器出口溫度越高，最優壓力也就越高，而壓縮機的最高壓力和排氣溫度都是受限制的，目前，壓縮機所能達到的安全壓力為15MPa，而安全工作壓力則為＜14 MPa。排氣溫度的限制則為＜120℃。當氣體冷卻器排氣溫度為50℃，其對應的最優溫度就已經超過了14MPa，因此在高于50℃時，實際系統是無法在最優壓力下運行的。

從圖7 中也可以發現，溫度在30～40℃時，COPh隨氣體冷卻器出口溫度變化幅度很大，這與CO2工質在近臨界區內焓值差別很大導致制熱量變化很大有關。當氣體冷卻器出口溫度過高時，某些壓力情況下，如橢圓框內的幾條線的趨勢，COPh會低于1，這是不合理的，這意味著熱泵獲得的熱量永遠小于壓縮機耗功。原因是在此氣體冷卻器出口溫度情況下節流，流體會直接節流成過熱氣體，不能獲得低溫的兩相流體從外界吸收熱量。因此，在不同的排氣壓力下，氣體冷卻器出口溫度存在最高限定值，以保證熱泵效率大于1。

圖9給出了不同排氣壓力下氣體冷卻器出口限定溫度隨蒸發溫度的變化趨勢。從圖中可以看出，蒸發溫度越低，排氣壓力越高，則氣體冷卻器出口限定溫度越高。因此對于采暖機來說，如回水溫度設定為45℃，則運行壓力至少要選擇9MPa，如果回水溫度達到60℃甚至更高，則高壓運行壓力還要更高，要在11MPa運行，避免效率嚴重衰減。

對于熱泵來說，排氣壓力影響壓縮機的排氣溫度。例如，為了獲得65℃的水，壓縮機排氣溫度最好高于80℃，如圖10，此時壓力則應高于9MPa。如果想達到出水溫度為80℃甚至90℃，壓縮機的排氣壓力必須高于10MPa 以上。可見壓縮機排氣壓力還需要由出水的設計溫度決定。因此氣體冷卻器出口溫度影響壓縮機排氣壓力的選擇，同時壓縮機排氣壓力將影響壓縮機的排氣溫度，壓力越高排氣溫度越高。

圖9 不同排氣壓力下氣體冷卻器出口限定溫度隨蒸發溫度變化曲線

圖10 壓縮機在兩個效率情況下的排氣溫度

2.3 膨脹機對系統性能的影響

假設蒸發溫度為0℃，過熱度為0℃，圖11 給出了不同排氣壓力下節流損失與壓縮功之比隨氣體冷卻器出口溫度的變化趨勢。從圖中可以看出，節流損失與壓縮功之比的變化與氣體冷卻器出口溫度成正比，與排氣壓力成反比。節流損失與壓縮功之比越大，意味著系統可回收的能量占比越多。因此氣體冷卻器排氣溫度越高、壓縮機排氣壓力越低，則節流損失越大，膨脹機可回收的能量越多，研究發現為了減少節流損失，可以使用膨脹機來代替節流閥，回收做功產生的能量，從而提高CO2跨臨界熱泵系統的COPh。

圖11 不同排氣壓力下節流損失與壓縮功之比隨氣體冷卻器出口溫度變化曲線

假設氣體冷卻器出口溫度為25℃，排氣壓力為7.5MPa，壓縮機等熵效率為70%，膨脹機等熵效率為60%，圖12展示了CO2跨臨界熱泵系統有無膨脹機COPh的對比。有膨脹機的系統COPh比無膨脹機的系統約高12%，可見膨脹機能夠顯著提高系統性能。如果氣體冷卻器出口溫度升高，利用膨脹機回收能量，則系統效率提高至少高于12%。因此膨脹機特別是在氣體冷卻器排氣溫度高于28℃時，其對提高系統效率非常有幫助。

圖12 有無膨脹機COPh對比

3 結論

（1）CO2跨臨界熱泵系統中回熱器并不總是有助于提高COPh。在不同的排氣壓力下，氣體冷卻器出口溫度存在相對應的臨界值，當溫度小于臨界值時回熱會降低系統的COPh，當溫度大于臨界值時回熱有助于提高系統的COPh，應根據此臨界值來考慮系統中是否應該加入回熱器。建議在氣體冷卻器出口溫度低于28℃時，可不設回熱器。

（2）氣體冷卻器出口溫度高于28℃時，系統存在最優排氣壓力；而高于50℃時，根據現有壓縮機情況設定，此時實際系統無法在最優壓力下運行。因此建議系統設計時氣體冷卻器出口溫度盡量小于50℃。

（3）在不同的排氣壓力情況下，氣體冷卻器出口溫度存在最高限定值，否則COPh不合理。壓力越高，限定值也越高。

（4）對于高出水（風）溫度情況，如＞65℃，要根據壓縮機的排氣溫度和氣體冷卻器出口溫度聯合進行合適的高壓側壓力選擇，以滿足溫度和效率的要求。

（5）CO2流體經過節流閥會產生節流損失，使用膨脹機代替節流閥可以減少節流損失，而且氣體冷卻器的出口溫度越高，利用膨脹機就越有價值，可大幅度提高系統的COPh。