基于系統布置設計-遺傳算法的紗線浸染生產線布局優化

黃 淇, 周其洪, 張 倩， 王紹宗， 范 偉， 孫會豐

(1. 東華大學 機械工程學院， 上海 201620； 2. 北京機科國創輕量化科學研究院有限公司， 北京 100083；3. 泰安康平納機械有限公司， 山東 泰安 271000)

傳統的紗線浸染生產線多采用直線型和U型布局，筒紗在浸染生產過程中，由于各工序的生產設備相互獨立，不同的物料供給基本由人工參與完成，生產環境混亂且物料運輸量大，額外增加了企業安全生產和作業管理成本。企業由于生產車間布局不合理造成的物流費用占總生產費用的20%～50%[1]。紗線染整行業本身屬于高投入、高能耗、高污染和二次重構費用高的行業[2]，隨著浸染自動化水平設備的提高和用工成本的增加，傳統的布局結構不能滿足企業對于生產的需求；因此，對于生產環節進行合理的布局優化，對于提升企業利潤、降低生產成本和節能減排就顯得尤為重要[3]。

浸染生產線布局屬于典型多行布置設計問題，即在指定的區域內將設備布置到工作場所中。傳統的系統布置設計(SLP)方法由于其在物流分析方面較強的邏輯性和實用性，廣泛應用于車間設備的靜態布局中，其局限性在于方案迭代速度慢，易受主觀因素的影響[4]。 遺傳算法、Petri網、蟻群算法、粒子群算法以及模擬退火算法等啟發式優化方法多用于解決大規模設備的動態布局[5-8]。基于NSGA-Ⅱ型遺傳算法和Dunker的混合算法用于多目標動態布局求解[9-10]。從國內外布局研究可以看出，對于浸染生產線布局規劃仍停留在系統性靜態布局的階段。

本文根據色織紗線浸染自動化生產工藝要求，運用遺傳算法(GA)和SLP相結合的方法，開展從原料絡紗，紗線染色、脫水、烘干，成品檢測到后絡全流程機器人示范性生產線布局，實現色織紗線全流程自動化生產。該算法以車間作業單位的物流強度和布置面積建立目標函數作為優化目標，以SLP作業單位綜合相關表轉化為GA算法目標函數的物料搬運矩陣，將離散型生產系統的不確定性量化，彌補了SLP設計過程中主觀經驗和結果不穩定的缺點。并以SLP布局的初始解作為GA尋優的初始種群來避免目標函數早熟，實現了目標函數的快速尋優。本文以Plant-Simulation 為仿真平臺，實現了參數設計、信息處理和布局規劃的可視化，可以快速方便地調整工廠布局和物流規劃。

1 車間區域布置規劃數學模型

1.1 布局問題描述

色織紗線浸染生產線車間的布局是按照產品的加工工藝流程來完成的，實質上是確定不同的加工功能單位在車間內的具體位置。生產過程中不需要調整設備的位置和改變生產工藝流程，故將車間布局問題視作多行布置設計問題的優化，即將車間和需要布局的設備或功能區簡化為具有長寬的矩形塊狀區域，區域內可包含單臺或者數臺加工設備，忽略其真實的外形尺寸，在指定的區域內按行布置，同時在滿足約束的條件下，獲得最優布局。本文假設各作業區域與X軸平行，各通道等相關面積均包含在矩形塊中，同一行所在的作業區域的Y軸坐標相同。其參數、變量、參考線和坐標系建立如圖1所示。圖中：L為車間布置的總長度；W為車間布置的總寬度；wi、li分別為設備區域mi所需要的寬度和長度；xj、yj分別為設備區域mj區域中心到Y軸和X軸的垂直距離；xi、yi分別為設備區域mi作業中心到Y軸和X軸的垂直距離；xk為設備區域mk的中心到Y軸的垂直距離。

圖1 參數、決策變量和參考線示意圖Fig.1 Parametric, decision variable and reference line diagram

1.2 浸染車間布局數學模型

基于上述布局問題的描述，在車間一定面積的約束下，使色織紗在生產過程中的物料搬運成本最低。建立目標函數如下：

minF=αVmin+βSmin

(1)

式中：Vmin為物流搬運費用函數；Smin為面積約束函數；α、β為各目標函數所占的權重，且滿足α+β=1。企業在實際生產過程中，搬運物料所產生的費用始終是影響紗線染整企業效益的一大因素，在生產布局時應優先考慮。

物流搬運費用函數如下：

(2)

Dij=|xi-xj|+|yi-yj|

(3)

式中：Vmin為筒紗車間搬運的總費用；n為設備的數量；Pij為設備區域i和設備區域j之間的單位物料的搬運費用；Qij為設備區域i和設備區域j之間的物料搬運頻率；Dij為設備區域i和設備區域j之間的矩形距離。由于浸染生產線不同區域搬運的物料均為筒紗，故可忽略不同物料在不同生產區域內搬運費用的差異，故可令Pij=C，C為常數,簡化物流搬運費用函數。

布置的橫坐標表達如下：

(4)

式中：lj為設備區域的j的長度；lk為設備區域k的長度。

車間布局面積約束函數為

(5)

式中：Smin為布置完成后浸染車間的總體面積；L為作業區域布置的最大長度；wk為設備區域k的寬度。

同一行設備區域布置不重疊約束條件：

(6)

(7)

同時，1個布置區域只能出現1次：

(8)

式中，m為車間設備作業區域劃分的總行數。

Y和X方向上的約束條件：

(9)

(10)

2 SLP-GA在車間布局中的應用

2.1 基于SLP浸染生產線布局分析

SLP方法是以作業單位間的物流因素和非物流因素為分析對象，按照生產工藝流程，將不同作業單位間的物流強度關系和作業活動關系進行評級劃分，在綜合考慮相應關系在生產中所占權重后，通過加權求和的方法將物流強度相關表和作業單位相互關系表轉化為作業單位綜合相關表，以綜合相關表中作業單位關系的密切程度進行布局。綜合關系值的高低反映了相應作業區域在布局圖中是處于中心位置還是處于邊緣位置，結合生產面積需求和設計經驗對布局做出初步規劃。在實際生產約束下，反復調整布局，選出適合車間生產規劃的最優布局。色織紗線全流程自動化生產工藝流程如表1所示，浸染車間的作業單位物流狀態關系如圖2所示。

筒紗在浸染生產過程中，主要的搬運對象為筒紗和載具，用于調濕的蒸汽、染后廢液、水電等屬于參與生產的外部物流，不影響作業區域內的物流狀態[11]。浸染車間的非物流因素主要有工藝流程、動力源、作業性質、中控調度等因素。生產過程中生產設備是成組布置，并非根據生產的工藝流程單機布局，因此，根據浸染紗線生產的工藝要求，車間一共分為16個作業任務，7個作業區域。根據改進的SLP方法，將浸染車間作業單位的物流因素和非物流因素按照(A、E、I、O、U)進行評級劃分，將得到的物流相關表和非物流相關表按照重要程度的不同進行加權求和生成車間綜合關系表，依據約束條件進行車間布局方案的規劃，具體改進的流程如圖3所示。

表1 全流程自動化生產工藝流程Tab.1 Full process automation production process

圖2 浸染車間作業單位物流狀態圖Fig.2 Logistics status diagram of operating units in dyeing workshop

圖3 浸染車間改進的SLP布局流程圖Fig.3 Flow chart of improved SLP layout for dyeing workshop

2.2 SLP與GA聯合

GA是通過模仿生物的進化方法來獲取最優解，算法具有很強的全局搜索能力，可以快速地將解空間中的全體解搜索出來，而不會陷入局部最優解的快速下降缺陷。SLP的優勢在于物流分析方面具有高度的系統性和操作性，在布置之初就可以對生產線的物流狀態做出整體分析，布局重點突出。量化非物流因素，進行定性分析，可為布局提供更好的參考約束。劣勢在于，設計人員對方案的調整多依賴于以往的設計經驗，方案評價優劣取決于設計人員的主觀判斷，人為的調整次數有限，且反復操作量巨大，設計效率低，因此，通過將GA和SLP結合，即通過將SLP方法分析獲得綜合關系強度表，按照0～4級轉換為GA方法計算的搬運量矩陣表，量化計算，快速搜索空間中的解。為了加快搜索，以SLP布置的解作為GA的初始種群，以達到快速求解的目的。具體實現流程如圖4所示。

圖4 SLP與GA結合方法流程圖Fig.4 SLP and GA combination method flow

2.2.1 編 碼

浸染車間布局屬于典型的多行設備布置，布置時采用自動換行策略，即按行布置，當布置區域的長或者寬超過實際的空間約束時，自動布置到下一行。以染整的作業功能區域序號代表布置區域：

{m1,m2,m3,...,mn}

(11)

式中:n代表作業區域的個數;mi代表第i個作業區域。

2.2.2 初始種群

遺傳算法的初始種群優劣直接影響算法的全局收斂能力，若隨機產生的初始種群所含的最優解信息較少，遺傳算法的算子就不能在有限的代數內搜索最優解所在的區域[12]；因此，對于初始種群的選擇既不能盲目的隨機產生，也不能遍歷所有解空間。為了確保算法初始種群的多樣性和有效性，以SLP方法生成的布局方案轉換成相應的算法編碼，作為遺傳算法算子搜索的初始種群，可以更好地反映最優解的特征，其他個體隨機產生。

2.2.3 選擇策略

選擇操作是對算法種群中優良的個體進行篩選，從而決定種群中優良基因的傳播方向。為了避免群體中適應度高的個體快速充滿群體，剝奪最差個體的生存機會，導致群體過早地喪失多樣性，采用輪盤賭的選擇方式，并引入保存最優的選擇策略[13]。該策略能夠保證種群中的個體在迭代過程中保持良好的多樣性，既可以提高收斂速度又可以避免收斂于局部最優解。

輪盤賭的選擇方式如下：

(12)

式中：P(xi)為個體選擇的概率；f(xi)為單個個體xi對應的適應度值。

2.2.4 交叉策略

交叉操作是將2個同源染色體通過交換部分基因片段，生成新的染色體的過程。本文采用部分映射交叉(PMX)方法，隨機選擇編碼序列中的2個交叉點，只交換父代中交叉點之間的序列；交叉點外的序列，如果不沖突則保留序列，如果結果沖突則采用部分映射的方法調整。

2.2.5 變異策略

變異操作是輔助產生新的染色體的方法，在交叉算子產生新的染色體的基礎上更新染色體，使遺傳算法在交叉算子決定的進化方向上仍具有一定的局部搜索能力，保證種群進化方向上喪失多樣性。

2.2.6 適應度函數

適應度函數是用于評價染色體的優劣指標。本文要求在一定面積的約束下，實現浸染車間布局的物流量最小，其計算公式為

(13)

式中：Vn為第n條染色體；Fn為目標函數。

3 車間布局仿真分析

針對某紗線染整示范性生產線日產40 t染紗的生產規模，根據自動化紗線染整生產線的工藝流程，將車間劃分為7個作業功能區，各功能區具體設備如表1所示。通過企業實地調研，計算出安全生產各作業區所需要的必要面積和主要設備數量，如表2所示。布置區域時，按行從左到右布置，超出區域長度要求時，則另起一行繼續布局，直到所有區域布置完成。在Plant-Simulation中以1個單處理器(SingleProc)和1個緩沖站(Buffer)代表1個功能區。依據SLP方法，將物流量關系轉化為 0～4級，將非物流因素也轉化為0～4級，根據加權系數為1∶1得到綜合的關系表。為了使物流量更加直觀地顯示，相關的物流關系均乘以擴大系數(C=100)，得到用于GA算法的搬運量的矩陣Qij，以及程序生成的搬運距離Dij。

表2 各作業功能區面積Tab.2 Area of each functional area

Plant-Simulaiton 編程實現如圖5所示，并將由圖3所示SLP方法所得的3個布局方案轉換為算法的3個序列：{7,6,1,2,4,3,5}，{3,4,2,1,5,6,7}，{2,1,3,4,7,6,5}，作為遺傳算法的初始種群。設置優化環境如下：種群為80代，迭代次數為 20；交叉率為0.8；變異率為 0.1；變異過程中局部尋優次數r為 10。

圖5 算法實現界面Fig.5 Algorithmic implementation interface

遺傳算法收斂性能如圖6所示。以SLP的布局序列作為遺傳算法的初始種群，可以看出，算法在迭代初期就快速收斂，使算法在含有最優信息較多的種群中快速尋優，并且算法在第52代處尋得最優方案，適應度達到最低。

圖6 適應度收斂性能Fig.6 Fitness convergence performance

基于Plant-Simualtion仿真軟件，以式(1)為目標函數，當α的權重設置為0.8，β的權重設置為0.2時，目標函數獲得最優解。將輸出最優的3個序列與SLP布局的3個序列進行對比分析，各參考量如表3所示。可以看出，在滿足目標函數的約束下，SLP和SLP-GA在車間物流規劃方面都具有較好的性能，能夠很好地降低車間物流。通過Plant-Simulation對布局直觀分析，表3中1號布局方案{7,6,5,2,3,1,4}總的物流強度和適應度均最低，且符合工藝流程和生產要求，為最優方案，具體的布局方案如圖7所示。自動化染整生產線部分實景布置方案如圖8所示。SLP-GA最優方案相對于SLP布局方案，物流強度平均降低10%左右，且具有更好更快的尋優特點。由SLP-GA方法輸出的布局方案都可以作為車間布局的備選方案，具體不同體現在車間的入口和出口位置的差別。圖8(a)為前絡區、裝籠區和調濕緩存區，圖8(b)為染色區；圖8(c)為脫水區；圖8(d)為烘干區和后絡區。

表3 SLP-GA與SLP方法對比分析Tab.3 Comparative analysis of SLP-GA and SLP

圖7 車間布局方案圖Fig.7 Workshop layout plan

圖8 車間實際布局圖展示Fig.8 Actual layout of workshop. (a) Pre-spinning area, loading area and humidifying area; (b) Dyeing area; (c) Dewatering area; (d) Drying area and back spinning area

4 結 論

1)SLP具有很強的系統性，改進SLP分析流程，布局時可以較好地分析出成組布置作業單位間的綜合關系，使布局更加合理。將SLP的綜合關系表轉化為遺傳算法物流強度計算函數的搬運量矩陣，可以更好地反映出布局結構對象之間的相互關系，使布局的結構更加符合生產工藝流程。以SLP初始布局作為GA尋優的初始種群，使算法更快的收斂和快速尋優。

2)基于Plant-Simulation開發的浸染車間的布局仿真平臺，在優化過程中可以實時直觀地觀察優化狀態，并快速計算物流量，避免了手動煩瑣的迭代繪圖，可以更好地為生產布局提供分析。

3)將SLP與GA結合起來，既利用了SLP高度系統化的思想又利用了GA快速迭代尋優的特點，避免了設計人員主觀上對車間布局的影響，該布局最優方案成功應用于某染整示范性生產線的改造。