感悟數學思想，積累數學活動經驗

黃末

【摘要】數學活動經驗包括：思維的經驗和實踐的經驗。數學活動經驗，讀懂學生是最重要的，是能否讓學生發展數學活動經驗的基礎。經驗靠的是積累，因此老師就要給足學生時間和空間。教師要有慢的藝術，要等待孩子，要和孩子一起思考問題，等待“花開”的幸福。

【關鍵詞】雙基 ?四基 ?數學思想 ?數學活動經驗

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2020）02-0124-02

全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）在2001年頒布，實施5年后，進入了長達6年的反思、調整、修改階段。經過多輪的修改后于2011年12月28日正式頒布，自今年秋季進入實施階段。課改已經進行了10年之久，我們不禁要問，十年的數學課程改革給我們帶來了什么？我想應該是，進一步明確“學生發展為本”的教育理念;最大的變化是，從雙基發展到四基;從雙能發展到四能;將實驗稿標準提出而尚未顯性化的有關理念顯性化，這是對10年改革成功經驗的提純和升華。原來實驗稿就提出了基本思想和基本的活動經驗，只是這次把這兩基放到了與雙基同等重要的地位。

1.從“雙基”變到“四基”

首先是教育理念的體現。對數學思想的感悟和活動經驗的積累，這是一個非常隱性的東西。老師們總感覺到沒有可控的評價標準，把握不好度。但思想的感悟和經驗的積累在很大程度上會改變一個人的思維方法?！坝藶楸尽钡睦砟钤跀祵W教學中最好的體現就是從“雙基”到“四基”。

其次，是培養創新人才的要求。是不是創新人才，不僅取決于這個人的知識儲備量，在很大程度上取決于這個人的思維方法。而這個思維方法，需要對學科思想方法的感悟，需要積累學科思維活動的經驗。

基本活動經驗和基本思想的積累必須靠感悟經驗的積累，最終要培養孩子們一個數學的直觀。數學的結果都是看出來的，不是證明出來的。而要做到直觀，全依賴于思維經驗的積累。

2.數學活動經驗包括：思維的經驗和實踐的經驗

數學活動經驗，讀懂學生是最重要的，是能否讓學生發展數學活動經驗的基礎。經驗靠的是積累，因此老師就要給足學生時間和空間。教師要有慢的藝術，要等待孩子，要和孩子一起思考問題，等待“花開”的幸福。普雅花等待100年，花期只2個月，教師對待孩子的成長要有大自然的情懷，等待孩子成長。老師有一種等待，孩子就有了更好的發展空間。我們平時讓學生參與教學活動、參與討論，這是形式，目的是通過這種形式，讓孩子自己會思考問題，最后逐漸積累一種思維的方法和經驗。會想問題是一種經驗的積累，不是教會的。所以教學活動結東后，教師必須有個總結。

2.1學習者只有從事與數學有關的具體而真實的活動，才有可能發生數學活動，獲得數學活動的體驗。（來源于真實活動，直觀體驗）

2.2基本活動經驗首先是每個人的主觀體驗，因此，數學活動經驗具有強烈的個人色彩。（個體經驗，非共性的）

2.3數學活動經驗當然包括對數、運算、圖形、空間的客觀認識，但數學活動經驗中更蘊含著個體學習、理解、創出數學的發生發展過程。（過程中來的經驗）

2.4學生的數學活動經驗中，包括操作數學對象的經驗，如操作實物、教具、數字、符號、圖形等的經驗;更包括如何思考數學問題的經驗，比如：如何把實際問題數學化，如何運用數學有條理地思考問題，如何學會從數學的角度發現并提出問題、分析并解決問題，如何在觀察、實驗、試錯、猜想的活動中發展洞察力，等等。（經驗包括思考經驗和實踐經驗）

2.5數學活動經驗與數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀更加密切的內在的非人為的聯系，與一個人是否具備良好的數學素養有著更為本質的一致性。（好的數學素養，來源于數學經驗的積累）

2.6數學活動經驗既是良好的數學學習過程的自然產物，更是學生通過數學學習讓每一個未成年人變得更加富有自信、更加有責任感、更富有探究精神和創新意識的源泉。（數學活動經驗的重要性）

2.7數學活動經驗的產生可以通過模仿有所感受，但它的形成與發展，以及內化為一個思維方式和個體品質，必須而且只有一條途徑，就是學習者主體親身實踐、體驗、交流、反思。（活動經驗的獲取途徑——親歷過程，不是學得，而是習得）

3.關于數學思想

數學思想主要有三個：一是抽象思想;二是推理思想;三是模型思想。這三個思想對抓住數學本質組織教學有很大幫助。北師版數學教材的編排有兩條線，一條明線是數學知識，一條暗線是數學思想的滲透。

感悟數學思想，積累數學活動經驗。正像史寧中校長所說：“數學思想很重要！我們過去的數學教育不注意思想是不行的。老師必須在腦子里形成思想，必須在教書的過程中把應該貫穿的思想貫穿。