新課標下構建學生的數學遷移能力

【摘要】教與學達到事半功倍，學生想要充分發揮遷移的優越性， 就要求一線教師上每一節課前都必須精選教材內容，合理組織變式。在平時的課堂上，有效的學習眾多內容需要不同的模式，學生才不會厭倦。而根據教學內容不同，教學效果的需要，合理編排各種課型模式的教學內容，對學生構建數學方面的遷移能力很有幫助。

【關鍵詞】數學遷移能力 ?教學模式 ?教學內容 ?構建

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2020）06-0132-01

1.新授課內容的編排，為構建學生數學遷移能力搭建平臺

現在的數學課堂有時會遇到這樣的情形。教師在汗流浹背的講，學生卻根本一點沒聽;等學生緩過神，想聽的時候，內容卻已講完。一節課要注重的環節是設置新穎的情境。比如，學習乘方運算時，利用生活中的拉面，每拉一次扣，就是多少根面條。或利用細胞分裂問題，每小時分裂一次，每次一個變兩個，兩個變四個，四個變八個。這樣的引入學生會很新奇，就會增加關注課堂的時間。例題的編制要有效，問題環環相扣。

例如：運動場跑道長400m，小紅跑步的速度是爺爺的4倍，他們從同一起點沿跑道的同一方向同時出發，5min后小紅第一次追上爺爺。

問：①求小紅與爺爺的速度。

②如果小紅追上爺爺后立即轉身沿相反方向跑，幾分鐘后小紅又一次與爺爺相遇？

③他們在相距100m的情況下沿跑道（周長400m）同時同向出發，過多長時間小紅第一次追上爺爺？

第一問就是單純的同一起點，同一方向，同時的追擊問題。使用（快的速度-慢的速度）×追擊所需用時=追擊路程（一圈跑道）。第二問是追上后反向跑，就變成同一起點，相反方向，同時的相遇問題。使用（快的速度+慢的速度）×相遇所需用時=相遇路程（一圈跑道）。第三問就是不同起點（相距100米），同一方向，同時的追擊問題。還要分情況討論，小紅和爺爺誰站在誰的前面100米。同時可以學生演繹小紅和爺爺的行程問題，使學生們看出列方程的等量關系。

2.復習課內容的編排，為構建學生數學遷移能力奠定基礎

每個教師都會希望學生能形成一個知識體系，知識網絡。在類化新事物，解決新質疑時，能從體系中快速搜索與之相關的路徑。建立起“新知”與“舊知”的聯系。因此數學復習課的內容編排，是不容忽視的。對于構建數學遷移能力也有著實質、基礎作用。

通過教師的講，解決復習課上有一定難度的習題。這部分與新課學習時不一樣，單一的知識點已經在腦海里形成，這是需要一定的提升，不同層次的學生有不同的側重點。比如例題：

①求A、B、C三點的坐標;

②求證：△ABC是直角三角形;

③若坐標平面內的點M，使得以點M和三點A、B、C為頂點的四邊形是平行四邊長，求點M的坐標。（直接寫出點的坐標，不必寫求解過程）

對于所有學生，第一問肯定要求會做，求點，即已知一個變量的值，代入求另一個變量。對于中等生要求構建判定直角三角形的方法，是勾股定理逆定理的應用。首先要會用字母點坐標和平方根，表示線段的長度。優等生在此基礎上，還要發散思維，分類討論出平行四邊形的三種情況。新課標要求的“四基”，針對不同層次的學生，都能訓練到位。有利于數學遷移能力的構建的實現。

3.習題課內容的編排，為構建數學遷移補充能量

復習課強調知識點，并從知識點引申新知，獲取方法和途徑解決后，形成自己的能力。習題課強調的訓練，技巧，把這些技巧內化為自己的能力，隨時正遷移。作為習題課，內容要充實，有不乏新鮮，內容的編排上任務主要是兩大點：

（1）題型編排要能達到一條題目多設置幾個問題，一條題目條件和結論可以多變，一條題目多種方法可解。

比如：

已知關于x的方程6x+2a-1=5x和方程4x+2a=7x+1的解相同，求a的值。這條題目解題的方法就有很多：

第一種：最基本的提到一個字“解”，就順理成章的用含a的代數式，把兩個方程解出來，解相同，即這兩個代數式相等。從而列出關于字母a的一元一次方程，求出a.

第二種：消元法。題中都有2a，消元后就是關于x的方程，可以直接求出解，帶入其一，就可以求出a.

第三種：帶入法。學生形成了條件反射，提及一個字“解”，順理將第一個方程解出，只不過不是具體數，而是含a的式子，將這樣的解帶入第二個方程。就是一個關于字母a的一元一次方程，求出a.

這種一題多解的過程也是數學遷移能力形成和構建的過程，因此平時每遇到問題就要多方位的分析問題，發散思維，長期以往才能觸類旁通。

（2）題型的編排要精煉，不能一味的“題海戰”

在編排習題課時，做到題目要精選，上習題課時，講題的同時變出花樣，給課堂注入新鮮感，提高上課和聽課的效率。實施素質教育的同時，構建學生數學遷移能力的構建。

數學遷移能力源于知識整理，經過不斷反思，由現象到本質;它來源于知識比較中的遷移，通過比較，新舊差異，認知沖突，促進新知的形成，實現遷移;它來源于我們課堂中不斷滲透的思想，不斷鞏固的策略，規律遷移;布魯納說：“哪怕是一個最簡單，最普通的遷移，也是需要將基本知識，基本能力掌握和建立起來的”。有了方法和策略這樣的工具，嘗試獨立解決，反復訓練，從而提高處理解決問題的能力;它來源于課堂創設情境中的遷移，新舊聯系，優化知識體系，構建了遷移的基礎;它來源于變式練習，多角度分析歸納，不斷嘗試，提高知識遷移能力。

作者簡介：

朱貝（1984.11-），女，鎮江實驗學校，中學一級職稱， 研究方向：初中數學教學。