信息技術與數學課堂教學的深度融合

黃平英

【教學內容】

人教版義務教育課程標準實驗教科書數學四年級上冊第四單元第一課時第64～65頁。

【教學理念】

《數學課程標準》指出：學生的學習是一個生動活潑的、主動的和富有個性發展的過程。本節課立足于學生想象、觀察、操作、分析、討論、交流、歸納，同時給學生提供充足的時間和空間，讓學生經歷觀察、操作、猜測、推理、驗證、交流等活動，讓學生自主去感知和理解數學知識，經歷平行與垂直等幾何概念的建構過程，發展學生空間觀念及抽象思維能力。體會和運用數學思想與方法，積累基本的數學活動經驗。

【教學目標】

1.理解平行與垂直是同一平面內兩條直線的兩種特殊位置關系，初步認識平行線與垂線。

2.在觀察、操作、比較、概括中，經歷探究平行線和垂線特征的過程，建立平行與垂直的概念。

3.在活動中豐富學生活動經驗，培養學生的空間觀念及空間想象能力。

【教學重難點】

正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，理解平行與垂直概念的本質特征。

【教學準備】

希沃課件，學具等。

【教學實錄】

一、信息技術給學生豐富的現實背景

師：同學們喜歡看動畫片嗎？看這是誰？希沃白板出示動畫（孫悟空）。

師：你們知道他最厲害的寶貝兵器是什么嗎？

生：金箍棒。

師：誰知道金箍棒為什么厲害？

生1：金箍棒可變大變小。

生2：還可變長變短。

（希沃白板出示金箍棒。）

師：看我把孫悟空的寶貝金箍棒帶來了（課件演示金箍棒變長變短）。

師：在我們前面認識的圖形中，誰像它一樣可以變長變短呢？

生：直線。

師：直線又是怎樣變化的呢？

生：直線也可以向兩端無限延長。

師：是呀，直線可以向兩端無限延長，現在請大家回憶直線無限延長并用動作表示無限延長。

【設計意圖】本教學環節是從學生的實際出發，關注學生已有的生活經驗和知識基礎，通過簡單的談話直奔研究主題，依托信息技術，利用希沃白板展示兒童喜聞樂見的動畫視頻，并以課堂教學自身的魅力來吸引、感染學生，從而深度融合學生學習。提供直觀形象的視頻刺激學生想象、操作、比畫等現實活動，從復習有關“直線”知識入手，為新知的探究學習做了較好的鋪墊準備。

二、信息技術給學生探求本質的機會

師：請大家再次觀看視頻（課件展示兩個美猴王打斗的情境），用數學的眼光看，一根金箍棒相當于一條直線，那么兩根金箍棒相當于兩條直線，今天我們就研究兩條直線的位置關系。

師：看了視頻后，你能動手畫位置關系不同的兩條直線嗎？

（學生試畫兩條位置不同的直線并展示作品，教師指名學生在白板上展示作品。）

師：請觀察同學們展示的作品，能給這些作品分類嗎？想想為什么這樣分？

生1：分兩類，交叉的，不交叉的。

生2：分3類，交叉的，不交叉的，快要交叉的。

生3：分4類，交叉的，不交叉的，快要交叉的，交叉成直角的。

【設計意圖】現實生活中蘊藏著大量與圖形有關的問題，教材也提供了大量的現實素材。而此教學環節是依托信息技術給學生呈現熟悉的兩個美猴王手拿金箍棒的打斗情境，提供給學生認識兩條相交直線的現實背景，在教學中緊緊抓住“以分類為主線”展開探究活動，提出“在無限大的平面上同學們能不能將想象的兩條直線的樣子畫下來？”“能不能把這幾種情況進行分類？”這樣有思考價值的問題，學生通過想一想、畫一畫、分一分、說一說等多種探究知識本質的活動進行觀察、思考。

三、信息技術給學生豐富的數學活動

活動1：認識相交。

師：同學們真棒，不僅畫出了兩條直線不同的位置關系，還進行了分類。白板出示：

師：兩條直線只有一個公共點，這點叫作兩條直線的交點，兩條直線交叉我們在數學中叫作相交（板書相交）。

白板出示：

師：有時我們看到的總是直線的一部分，如果把兩條直線再畫長些，會怎樣呢？

師：同學們閉上眼睛想象一下，再動手畫一畫。

師：直線很神奇，看似不相交的直線延長后居然也相交了。

1.做一做。

師：我們認識了相交的兩條直線，那大家能用硬紙條做一組相交的直線嗎？（學生動手操作做相交直線）

2.轉一轉。

師：繞交點按一定的方向旋轉其中一條直線，觀察角度的變化。你能發現什么？

生1：一個角從銳角—直角—鈍角—平角的變化。

生2：兩個角，一個變大，另一個變小。

生3：4個角相對的角相等。

師：同學們觀察得真仔細，但你們注意了沒有，在旋轉的過程中角度在變化，但兩條直線始終是相交的。

師：在旋轉的過程中，兩條直線有一個位置很特殊，特殊在哪兒呢？

生：相交成直角。

師：兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。

3.認一認。

師：關于垂直還有哪些知識呢？請大家自學課本。

自學要求：

（1）獨立閱讀課本“認一認”。

（2）小組交流：你看懂了什么？還有什么問題？

（3）組內能解決的問題組內解決，解決不了的全班交流。

學生交流：

生1：兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。

生2：其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫作垂足。

生3：直線a是直線b的垂線，直線b是直線a的垂線。

生4：圖中直線a與直線b互相垂直，記作a⊥b，讀作a垂直于b。

師：同學們的閱讀能力真強，學會了那么多知識，還有問題嗎？

白板出示：

師：轉動紙條不同位置，垂直嗎？

生：不管怎樣轉，只要兩條直線相交成直角，它們就互相垂直。

4.找一找。

師：找找生活中的垂直現象并用手勢比畫一下。

（學生匯報并用手勢比畫。）

【設計意圖】《數學課程標準》指出：學生的學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。數學活動經驗的積累是提升學生素養的標志，幫助學生積累活動經驗是數學教學的重要目標，也是學生不斷經歷、體驗各種數學活動過程的結果。因此我在本教學環節中結合具體的教學內容，依托信息技術設計了豐富的數學活動，看一看、想一想、轉一轉、認一認等活動讓學生充分經歷思考、交流、質疑的過程，并讓學生充分發表自己的意見和想法，在傾聽和交流中不斷優化自己的探究成果，在“操作”的過程和“思考”的過程中，積累數學活動經驗，感悟數學思想。

活動2：認識不相交。

白板出示：

師：這兩條直線延長后會相交嗎，大家比畫一下，有什么特點呢？

生：兩條直線距離相等。

師：有什么方法驗證？

生：量一量。

師：驗證距離相等可以用什么工具 ？

（學生用尺子動手量并匯報交流。）

師：大家比畫了又量了，發現了什么？

生：兩條直線延長后不會相交而且兩條直線的距離相等。

活動3：認識平行。

師：看來兩條直線的位置關系可以分為兩類，一類是相交，另一類是不相交，在數學上把這樣的不相交的兩條直線的位置關系叫作互相平行。

師：同學們按照剛才自學垂直的方法自學課本然后匯報交流。

生1：如果把一條直線命名為直線a，另一條直線命名為b，我們就說直線a 是直線b的平行線，或者直線b是直線a的平行線。

生2：也可以說直線a和直線b互相平行。

生3：直線a與直線b互相平行，記作：a∥b，讀作： a平行于b。

生4：兩條直線是在同一個平面內。

師：兩條直線在同一個平面內怎樣理解呢？

白板出示如下圖：

第一幅圖的兩直線是互相平行，第二、三幅圖的兩條直線雖然不相交但不是互相平行，因為不在一個平面內。

【設計意圖】在此教學環節中師生匯報達成共識后，結合學生原有認知，依托信息技術制作希沃課件和實物演示，再次引發學生認知沖突后出示長方體，在長方體的不同面上畫兩條不相交的直線，提問學生是否平行，幫助學生理解垂直與平行關系必須具備的條件—— “在同一平面內”，給學生直觀形象的實物模型，從而進一步完善了平行線概念的本質，有效地突破了“同一平面”這個較難理解的教學難點，同時通過多媒體的動態演示和直觀的實物模型有意識地提升學生空間觀想象能力。

四、信息技術給學生多樣化的練習

1.第一關：七十二變。

希沃白板動態演示兩條垂直直線變化情況，學生判斷兩條直線的位置關系。

2.第二關：眼疾手快。

出示垂直、平行的兩條直線不同的圖形，學生在希沃白板上完成課堂活動。

3.第三關：火眼金睛。

（1）兩條直線不相交叫作互相平行。（ ）

（2）直線b是垂線。（ ）

（3）在同一平面內，兩條直線不是平行就是相交。（ ）

4.第四關：創作平行垂直。

學生動手操作用小棒擺出互相平行和互相垂直的直線，教師利用希沃助手功能拍照展示學生的作品。

【設計意圖】在鞏固練習內化新知環節中，教師依托信息技術讓學生展示，通過動手辨一辨、判一判、擺一擺、拼一拼、畫一畫等課堂練習活動，讓學生不斷加深對“平行”“垂直”概念本質的認識，同時充分發揮習題的價值，拓展學生思維，使學生克服學習數學的枯燥感，讓學生真正參與學習過程中來，在學習過程中提升數學核心素養。特別是擺小棒的數學游戲引導學生在直觀操作中鞏固和運用概念，在擺的過程中發現規律，拓展對平行和垂直概念本質的再認識，并運用信息技術展示學生作品，讓學生體驗成功的快樂。

五、信息技術給學生拓展創新思維的空間

師：生活中我們常常遇到平行與垂直的現象，你能舉出生活中一些有關平行與垂直的例子嗎？（學生各抒己見）

師：看來今天學習的知識在我們生活中無處不在，（希沃白板出示生活中平行和垂直現象）大家一邊欣賞一邊找一找我們今天所學習的知識，并且用手勢比畫出來。數學來源于生活，只要你留心觀察，善于思考，你會發現數學在我們生活中無處不在。

【設計意圖】平行和垂直現象在生活中無處不在，因此依托信息技術希沃課件讓學生找找生活中的垂直現象，感知平行與垂直直線的特點，以及用手勢比畫直線的位置關系，學生運用肢體的比畫進一步理解知識的價值，多給學生做的機會、提問的機會、表達的機會，從空間知覺到空間表象，從空間表象到空間想象，從直觀辨認圖形到語言描述，從現實語言到幾何語言，融合發展學生的空間觀念及數學核心素養。

（作者單位：江西省上猶縣第二小學）

□責任編輯 周瑜芽

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