基于核心素養下的高中生數學解題能力的培養

摘 要： 數學解題能力是學習數學必須掌握的基本技能，高中階段的數學也需要學生擁有一定的解題能力，能力的培養是一個長期的過程，通過教師有效的引導和長期的訓練，能夠促進學生的思維發展，核心素養自提出以來，對數學的學習和教學提出了更加具體的要求，因此，教師要充分領會核心素養的內涵，在核心素養的理念指導下，采用科學合理的方式來培養學生的數學解題能力。

關鍵詞： 核心素養;高中數學;解題能力;培養策略

一、 引言

核心素養自提出以來，在各個學段引起了不同凡響，在核心素養的理念影響下，高中階段的教學更加注重能力和品質的培養，具體到數學學科來講，高中數學學科教學中，教師應注重數學學科核心素養內容的學習，深刻領悟數學學科核心素養的內涵，將培養學生的核心素養作為教學的重點嚴加落實，通過科學合理的方式進行引導，使學生在解題能力上得到大幅度提升，在解題過程中促進數學思維和數學能力的培養。

二、 核心素養下培養高中生解題能力的重要性

高中階段的數學學習對于學生的智力和身心發展提出了一定的要求，同時，高中數學教材中涵蓋的知識點也相當多，且分散性較強，知識點的理解和概念的理解較為抽象。因此，學習難度較高，不僅如此，數學學科的概念和抽象問題較多，導致數學的教學和學習容易乏味，教師在教學過程中的引導顯得尤為重要，核心素養是能夠適應終身發展和社會發展需要的必備品格和關鍵能力，因此，在數學學科的學習中培養核心素養，就要求學生首先要能夠有效學習，而解題能力是保證有效學習的關鍵因素之一，教師在教學過程中應當積極引導學生培養核心素養。此外，高中數學改革不斷深化的背景之下，提升學生的數學解題能力可以為培養核心素養打下基礎。

數學是高中階段的一門基礎學科，也是一門重要學科，其邏輯性和抽象性較強，以致于造成學科難度大、學生學習興趣低的局面，解題能力的培養可以大大提升學習質量，以此激發學生學習數學的興趣和自信，從而養成良好的學習品質，也能夠促進核心素養的培養，不僅如此，解題能力反映了學生對知識的掌握情況，只有提高解題能力，學生才能有效地掌握更多的數學知識，為將要到來的“高考”做好準備。

在核心素養背景下培養學生的數學解題能力，能夠讓教師重新審視自身的教育模式，促進觀念的更新，從教師自身開始對教學觀念和教學方式進行不斷變革，能夠使教師建立更加科學的育人模式，在教師的這種培養模式下，學生在數學的學習過程中能夠逐步構建完整的數學知識體系，養成自己的解題思路和思維方式，讓學生擁有解決實際問題的能力，使得數學學科的學習能夠發揮其實際作用。

三、 高中數學課堂教學現狀

核心素養能夠科學的培養學生的學習品質，但這是建立在科學合理的課堂之上的，要想在核心素養下培養學生的解題能力，教師應當深入分析當前高中數學課堂現狀，并結合核心素養指導理念做出策略。

（一）學生學習能力較差

由于發展水平和基礎不同，學生在進入高中階段之后表現出了一系列問題，在新課改的要求下，教師開始注重有意識地讓學生主動學習，這是培養解題能力的基礎，只有主動自覺的學習，才能培養出解題能力，在實際的教學活動中，教師雖然尊重了學生的主體地位，但是沒有準確把握“度”，雖然注重了讓學生主動學習，卻削弱了教師的參與度，教師作為課堂的引導者，依舊是課堂的靈魂人物，教師必須要找準自身定位，這樣在課堂上才能培養學生主動自覺的學習習慣，為培養解題能力打基礎。

此外，解題能力是一個需要長期培養才能養成的能力，但在實際的教學活動中，教師操之過急，在培養解題能力的過程中忽視訓練作用，在實際培養過程中一味地進行示例、進行引導，學生在學習過程中缺乏實踐訓練，這對解題能力的培養是沒有幫助的，反之，一些教師在培養解題能力的過程中，不注重講解和引導，采用“題海戰術”讓學生一味通過訓練來獲得這種能力，這樣的方式會造成學生對知識的掌握機械化，也會造成思維僵化，從長遠來看，對于學生的身心發展都是不利的。

（二）沒有尊重個體差異

學生在初中階段的發展各有不同，在高中階段會將這種不同繼續發展，教師在教學過程中就要注意到不同學生之間個體發展的不同，在教學活動中引導學生發展自己的長處，同時彌補自己的短處，這樣才能更好地利用自身發展來培養解決問題的能力，但在實際的教學活動中，學生的個體發展會受到各個方面的影響，例如不同的生活環境、不同的發展基礎以及不同的認知方式，教師在教學活動中過于“公平”，沒有針對學生的個體差異做出具體策略。

具體到高中數學來講，高中階段的數學知識難度加大，更加抽象化，勢必會造成學生學習的難度加大，一些教師沒有關注學生的個體差異，使得班級學生之間的差距越來越大，造成兩極分化的局面出現，這對于學生的解題能力培養是沒有幫助的。此外，教師在追趕教學進度時，要求學生學習的內容增多，教師的講解速度也會加快，不僅導致個體發展水平一般的學生跟不上進度，還造成了沒有時間鍛煉學生能力的局面。因此，教師在教學過程中要平衡訓練學生和教學進度之間的關系。

以上是高中在培養解題能力過程中可能會出現的常見問題，教師在進行教學活動的過程中要避免上述問題的出現，在實際解決上述問題時，可以從以下幾個方面著手，綜合多方因素，共同促進解題能力的培養。

四、 基于核心素養下的高中生數學解題能力的培養策略

（一）鞏固基礎知識

由于個體之間的差異以及初中階段的基礎不同，導致學生升入高中之后，對基礎知識的掌握情況也不同，掌握基礎知識對于高中階段的學生來講，能夠增進他們自身對知識的掌握，在后階段的學習過程中彌補自己的不足，對于教師來講，通過鞏固基礎知識的過程，了解學生在個體發展上的不足，從而設計具有針對性的教學活動，幫助學生促進個體之間的發展。因此，掌握基礎知識是培養解題能力的前提，只有掌握基礎知識，才能在解題過程中提供方法上的支持，只有這樣，才能循序漸進地培養出解題能力。

在指導學生鞏固基礎知識的過程中，教師首先要深刻了解教材內涵，將本節課或者本單元中的基礎知識分門別類，再對學生進行系統講解，學生擁有了基礎知識后，才能養成邏輯思維，在培養解題能力過程中使邏輯思維為培養能力做基礎。因此，教師在教學過程中應當將基礎知識羅列出來，結合例題進行講解，循序漸進講解難題，讓學生能夠培養出邏輯思維，以達到培養解題能力的目的。

（二）在教學活動中滲透數學思想

數學思想是解決數學問題的關鍵，數學思想中包含的抽象思維、邏輯推理、數學運算、直觀想象、數據分析等思想能夠為數學題的解答提供理論上的支撐，因此，在教學活動中，教師要通過教學活動來對學生進行數學思想上的滲透。只要學生具備了這些能力，培養解題能力則會更加輕松，學生有了這方面的主觀認知，在接納教師的方法上更容易領會教師想要表達的思想，這樣才能夠更好地培養解題能力。在領悟了數學思想之后，學生才能將教材以及教師的示例中獲得知識的過程轉化為自己的能力，在講解題目的過程中，教師應當堅持對學生的數學思想方法進行培養，并在學生養成數學解題思路的過程中進行引導，以便于可以對數學解題能力培養效果做出保證。

例如教師在教學活動中為了培養學生鞏固等腰三角形的性質以及學習單動點問題，并以此培養學生的分類思想的應用時，布置了習題：“△ABC當中，AB=AC=12cm，BC=6cm，D是BC的中點，動點P從B點出現，以1cm/s的速度沿著從B到A再到C的方向運動，假設運動時間是t，那么在t是什么數值的情況下，經過D，P兩個點的直線會將三角形的周長劃分為兩個部分，并且讓其中一個部分的長度是另外一個部分的兩倍？”

大部分學生在面對這類需要結合新知識進行解答的問題時，都會感到困難，在這種情況下對學生進行引導時，教師可以從等腰三角形性質入手，再找準切入點引導學生進行新知識的學習，在整個解題過程中滲透分類思想，這樣就能在培養解題能力的過程中打下基礎。

（三）在數學訓練中建立數學模型

數學例題能夠讓學生通過講解和練習建立自己的數學模型，數學建模利用數學符號以及數學關系來反映數學之間的規律，建立數學模型能夠幫助學生形成自己的學習思維和解題思維，這對于數學解題能力的培養是至關重要的，數學建模不僅僅能夠幫助學生培養解題能力，更能夠讓學生在學習過程中形成關于數學的學習和應用模式，這對于學生的發展是具有積極意義的。

在實際教學活動中，數學模型的構建對學生的綜合素質要求較高，需要學生具備一定的綜合能力，教師在學生掌握了相關知識的基礎上進行興趣的培養，引導學生利用數學模型來解決實際問題，在此過程中引導學生培養建立數學模型的興趣和熱情，再通過例題的分析和實例訓練，教材當中一道優秀的例題，在培養學生數學思維的過程中發揮出來的作用十分重要。

通過引導和訓練使學生逐步掌握構建數學模型的能力，利用構建數學模型方法來促進解題能力的培養，能夠更加有效，也有助于學生的長期發展。

五、 結語

數學解題能力是一個長期的培養過程，教師在教學活動中要關注到學生的個體差異，根據個體差異來使用具體的策略做能力上的培養，在實際的教學活動中，要注意知識的講解和實際訓練并行，這樣才能讓學生更好地掌握知識，進而培養解題能力。

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作者簡介：

楊永梅，甘肅省隴南市，甘肅省隴南市文縣城關鎮第二小學。

本文系2019年度甘肅省教育科學“十三五”規劃課題《核心素養下高中生數學問題解決能力的培養研究》系列論文。（課題批準號：GS【2019】GHB1548）