抓住概念點 提高思維力

吳粉連

“三角形”的概念很多，對這些概念的理解程度，將直接影響到其他知識的學習。同學們在學習這部分內容時，又往往會出現一些錯誤。希望通過本文的學習，同學們對三角形的有關概念能夠全面理解，在解題中能夠很好地運用概念，提高解題能力。

一、抓住概念中的“關鍵詞”

例1如圖1，△ABC中，∠A=70°，∠ACB=60°，點D在BC的延長線上，則∠ACD等于（）。

A.100° B.120° C.130° D.150°

【錯解】C。

【錯誤分析】本題考查三角形外角的性質—三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和。部分同學易疏忽性質中的“不相鄰”這三個字。

【正解】B。

【點評】本題在用三角形外角的性質時一定要注意“不相鄰”三個字。另外我們在審題時要細心，本題其實還可以用平角的定義直接寫出答案。

例2如圖2，為估計池塘岸邊A、B兩點的距離，小方在池塘的一側選取一點O，測得OA=15米，OB=10米，A、B間的距離不可能是（）。

A.5米 B.10米 C.15米 D.20米

【錯解】D。

【錯誤分析】本例考查三角形三邊之間的不等關系—三角形的任何兩邊之和大于第三邊，任何兩邊之差小于第三邊。部分同學易忽視概念里的“任何”兩字。

【正解】A。

【點評】一個三角形要存在，必須滿足三角形任何兩邊之和大于第三邊，否則這個三角形一定不存在。

二、抓住概念中的“關鍵點”

例3 已知等腰三角形的一個內角是30°，那么這個等腰三角形頂角的度數是（）。

A.75° B.120°

C.30° D.30°或120°

【錯解】C。

【錯誤分析】等腰三角形的內角有頂角和底角之分，而已知一個內角是30°，并未說明是頂角還是底角，因此，本題很容易漏解。

【正解】D。

【點評】在等腰三角形中涉及角的問題，往往要分類討論，除非題目中明確給出此角是底角還是頂角。……