提升小學數學推理能力的有效途徑

郭仁越

摘要：小學階段是學生推理能力形成的基礎時期，小學階段形成的推理意識與能力能夠影響到學生后期學習的大部分過程，因此我們強調在小學階段要加強學生推理能力的培養，讓學生能夠盡快形成相對嚴密的推理思路，一方面可以讓學生盡早適應需要用推理能力作為支撐的數學學習，也能夠讓他們將這些能力遷移到其他方面去。

關鍵詞：小學數學;推理能力;對策

推理能力指的是以敏銳的思考分析和快捷反應、迅速掌握問題核心，在最短時間內作出正確合理的選擇，一般分為類比推理、歸納推理與演繹推理。在新課程背景下的小學數學教學中，教師既要講授基本的運算方法和技巧，還需培養學生的推理能力，潛移默化中引領他們主動發現、分析和解決問題，以此提升個人解題水平，為后續深層次的學習奠定基礎。

一、推理習慣培養

數學推理習慣的養成是學生數學推理能力的最高境界，學生只有養成這樣的習慣，才會在生活和學習中運用推理知識去處理一些問題，久而久之，學生的數學推理能力將大幅度地提升。然而要促使學生養成數學推理的習慣，教師首先要更新自己的教學觀念，改變“教師教，學生學”的學生被動接受知識的教學模式，重視學生的自主探究過程，給予學生充足的自主探索、動手、動腦的時間和空間，只有在學生主動學習知識的前提下，學生才會自主地將其融合自己的生活、學習習慣中。

二、創設問題情境

波利亞說“有效地應用合情推理是一種實際技能”，“要通過模仿和實踐來學習它，在實踐中發展合情推理能力”，因此教師要充分發揮其主導作用，引導學生參與教學。問題情境的創設是學生參與學習的前提。把學科的內容隱入情境，提供給學生足以探索的數學材料，創設具有一定合理自由度的思維空間，要突出問題（應有一定的難度和開放性），把問題放在“需要”與“認知結構”矛盾的風口浪尖，同時也注意對學生情緒背景的創設。不僅要創設引入問題的情境，而且要創設好每個環節的情境。

如：在學習“分數的基本性質”時，可以用“猴王分餅”這一童話故事創設趣味情境。又如：學習“乘法運算定律”時，可以聯系學生原有“學習加法運算定律”的知識經驗，利用類比推理創設問題情境。再如：“圓面積計算公式的推導”的教學，學生在此之前已有三角形、平行四邊形、梯形等面積公式的知識和推導經驗。因此，從回顧這些圖形的面積公式和推導過程出發，都可以通過割補轉化成已知的圖形面積求出。那么圓形的面積可不可以轉化成其他圖形的面積來計算呢？問題一提出，學生立即活躍起來。情境的創設還可以根據合情推理的特點把公式法則等數學規律的特殊情形展示給學生，讓學生從特殊情形中猜想出一般結論和蘊含的規律。

三、注重推理過程

學起于思，思源于疑。在小學教學過程中，教師可以根據學生所學知識特點，創設有效的數學情境以引發學生的認知沖突，使學生的思維始終處于一種積極的學習狀態。這樣的教學有利于學生從直覺思維狀態過渡到抽象思維狀態，幫助學生有效提煉數學問題，從而使學生的推理能力得到有效培養。

在教學“圓的周長”時，由于圓是學生首次接觸到的曲線圖形，和他們之前學習到的正方形和長方形等直線圖形有所不同，圓對于小學生來說具有一定的抽象性。如何讓學生理解圓的周長與直徑之間的倍數關系是該部分內容的重、難點所在。筆者給學生創設這樣的學習情境：假如一個圓的直徑和一個正方形的邊長相等，讓同一只烏龜沿著這兩個圖形爬一圈，哪次能夠更快到達起點？讓學生展開討論，筆者在一旁適時地進行引導：“正方形的周長公式是什么？你們覺得圓的周長與它的什么要素有關？”學生將圓對折之后發現上下兩段圓弧都比直徑來得長，因此得出圓的周長至少是直徑的3倍多的關系。還有的學生提出自己的猜想：圓的四條直徑能夠組成一個正方形，若將圓對折兩次，設圓半徑為r，那么2r>c，c為對折后的弧長，4個c組成了圓的周長，據此可以推理出圓的周長絕對不會超過直徑的4倍。通過上述教學可見，教學情境的創設可以引發學生的猜想，進而引導學生進行推理釋疑，學生才能夠對所學知識產生深刻的感悟，找到學習的正確方法，提高自身的推理能力。

四、開展實踐操作

在實踐操作階段，學生的推理能力培養顯得尤為重要。由于學科特性，數學知識較為抽象和復雜，通過教師的引導和幫助，讓學生親身感受到數學知識的形成過程，有助于培養學生的邏輯思維能力和推理能力。

如在教學“圓錐的體積”時，由于學生已經學過圓柱體積的計算公式，在教學時，教師就可以引導學生以圓柱體積公式為依據，試著對圓錐體積的公式進行推導。在推理之前，教師可以讓學生拿出等底等高的圓柱與圓錐，讓學生目測一下，圓錐體積與圓柱體積之間可能存在什么關系？自己想采取什么樣的方法來驗證自己的推理？有的學生認為圓錐體積是圓柱體積的一半，有的學生認為是三分之一……就這樣，在教師的啟發與鼓勵下，有的學生用量杯往圓柱和圓錐里注水來驗證，有的學生注沙子來驗證，還有的學生把圓柱與圓錐分別浸入長方體注水容器里來驗證……就這樣，學生循著自己既定的思路，去推理、驗證，從而使學生的推理能力得到有效提高。

在這個教學過程中，學生針對自己的猜想，采取了一系列行之有效的方法驗證自己結論的正確性。學生在驗證的過程中，仔細觀察、比較，認真地分析，有效提高了學習效果。

總而言之，在小學數學知識的講解中，教師有意識地融入推理教學環節，引發學生對數學知識的主動思考，同時，進一步創新和完善自身的教學模式，通過多媒體、具體數學模型等教學設備的融入，提升學生的思維能力，深化數學課堂推理環節教學深度，進而讓學生在原有數學知識的基礎上進行探究，打造高效的小學數學教學課堂，推動新課程教學理念的落實。

參考文獻：

[1]石景飛.小學數學推理能力的培養策略[J].江西教育，2016 （9）：73.

[2]孫方友.點燃思維火花，培養小學數學推理能力[J].吉林教育，2014 （11Z）：19.