親歷知識生成過程，促進數學課堂內涵發展

陳杰

在課堂教學中，為使學生對“分數的意義”有更加全面、更加深刻的理解與記憶，可讓學生親歷以下反思過程：

首先，教師通過與本節教學板書內容的結合，提出相關問題，如：“為什么物體在形態不同、大小不同的情況下，均可統一用1/4進行表示？”此時，學生可對之前操作過程進行反思，探尋其中關鍵點：主體為4份，選擇其中1份進行表示，即可實現對分數意義的抽象理解——平均分成4份，以1/4表示1份。其次，圍繞1/4展開豐富的想象，同樣以抽象化形式實現對分數意義的二次認識。接著，教師可提出更深層次的問題：“能用一句話把規律講出來與大家分享嗎？”在經過反思后，學生可輕易總結出：平均分成若干份，用分數對其中1份或幾份進行表示。最后，教師引發學生質疑：“物體大小和形狀等都不相同，為什么都可以通過1/4進行表示呢？”該問題的提出，使學生注意力重新回到起點，嘗試對分數意義、單位“1”的含義等新鮮事物進行理解。學生通過進一步探尋與思考后發現，導致這一現象存在的主要原因是所分對象的差異性。而教師可利用當前時機，對單位“1”的概念進行全面闡釋，必要時引入相關實踐及應用案例，以舉例的手段使學生快速且準確地理解單位“1”的概念，并順勢完成對分數意義的具體描述。

通過親歷不同循序漸進過程，教師可將數學教學中的難點進行有效化解，向學生展現知識的真實面貌，且在某種程度上為學生提供了新的學習方法與規律。在數學知識學習過程中，學生通過積極的參與，使得自身數學學習范圍不斷拓寬，知識內涵更加有深度。

數學技能的形成是學生在實際學習過程中的一個基礎過程，具有漸進性等特點，嚴格按照“懂—用—熟—巧”等流程依次開展。在具體學習數學技能的過程中，技能的核心為數學心智活動等，筆者以“兩位數乘兩位數筆算乘法”為例，對學生親歷數學技能形成過程進行全面分析：

第一，創設情境，提出問題。向學生展示水彩筆圖，讓學生對水彩筆數量進行初步猜測與判斷，并對其判斷依據進行詳細說明。第二，探索嘗試，尋找方法。為激發學生獨立思考能力，引導學生圍繞“24×12=？”這一問題進行思考，之后將自己的解題思路在小組內相互交流，并以小組形式在課堂上進行詳細報告。從中可發現，學生解題思路較為多樣化，且形式新穎獨特，報告將學生整個思維過程展現得淋漓盡致。第三，方法歸類，探尋最佳方法。學生可充分發表自己對問題的不同見解與分析，然后教師出示“23×12=？”學生運用各種計算方法計算后，將所得結果與組內其他成員進行系統交流，對其中計算準確率高、便捷性強的計算方法進行有效篩選。

通過對以上教學設計內容的觀察研究，筆者發現，在學習兩位數乘兩位數的筆算方法過程中，學生親歷了知識探索過程中的驚喜與曲折，對數學知識產生了濃厚的學習興趣，且通過實際數學技能的實踐以及應用，學生清晰地認識到數學技能在數學學習中的重要意義。

目前，數學思維在形式上的種類較為多樣化，包括正向思維與逆向思維、收斂思維與發散思維、創造性思維與再現性思維、直覺思維與邏輯思維等等。在數學教學活動的實際開展中，教師應對思維過程進行充分展示，鼓勵學生參與各種教學活動，充分發揮自身發散性思維，在具體實踐操作中學會分析及掌握各式各樣的學習方法。

在數學教學板塊中，“圖形與幾何”板塊便于學生操作的內容相對較多，例如折疊、搭積木以及剪貼等各種實際操作方式，可在某種程度上提高學生對空間圖形、空間圖形與平面圖形兩者之間關系的深刻理解。比如，平面圖形對稱性等內容的教學，對于小學階段學生而言，“對稱”一詞的理解較為抽象，為對其進行更加生動、形象、準確的解釋，教師通過提前準備好的對稱性花邊、五角星等剪紙，使學生感受剪紙的奇特性，并引導學生猜測對稱形狀的制作方法，充分激發學生對圖形的探索興趣，并積極參與至動手制作過程中。教師應大膽放手，讓學生以自己的理解進行制作，允許學生出現錯誤和失敗，為其提供反復試驗及操作機會，有效促進學生對數學本身的感受、領悟和欣賞，促進學生思維的發展。

在學過“10的認識和相應的加減法”后，教師創設了“小鬼當家”的購物情境：

師：我們已經認識了各種面額的人民幣和它們之間換算的關系，下面進行“學當小小營業員”的游戲。1. 如果小紅帶了10元錢，買一支6元的鋼筆，你該找她多少錢呢？可以怎樣找錢？2. 如果小明帶了5元錢，要買3本練習本，共付1元5角，你該找他多少錢呢？有多少種不同的找錢方法？3. 如果小剛帶了20元錢去買書，一本《故事大王》要4元，一本《十萬個為什么》要6元，一本《趣味折紙》要2元4角，你該找他多少錢呢？又有多少種不同的找錢方法？

……

教學過程中融入相關生活練習內容，將極大地提高學生學習數學知識的主動性與積極性。因此，教師若要實現對傳統數學教學模式的創新與改革，需積極加快傳統單一、乏味的數學教學課堂向生活情境的積極轉變，最大限度地激發學生對數學知識及內容的極大興趣，促使學生對所學知識形成良好的應用能力，從而獲得良好的發展。

（作者單位：南京市南湖第一小學）