基于云模型的安徽省干濕指數時空分布特征研究

孫 朋 郭忠臣 劉 娜 戴洪寶 蘇海民

(宿州學院環境與測繪工程學院， 宿州 234000)

0 引言

隨著全球氣候變化的日益加劇，區域水熱變化過程以及氣候風險格局變化日益顯著[1-3]。干濕指數是區域氣候狀況、水熱過程的重要表征指標之一，是開展區域水熱過程研究、干旱監測預警、生態環境保護、氣候干濕分異界限劃分等領域研究的重要內容和關鍵參數[4-8]。典型區域干濕指數特征描述[3]、時空分布特征[5,8-9]的研究受到眾多學者的關注。關于干濕指數的時空特征研究，在地理空間維度上分布在全國[3,10-12]、西北地區[8]、新疆[9]、黃土高原[13]、寧夏[14]、河南[15]等干旱、半干旱區域居多地區，指數選取多基于降水與蒸散比值的干燥指數[3,10,12,16]，而考慮水熱盈虧的降水與蒸散差值與蒸散比值的AI逐漸得到廣泛應用[8-9,14]，研究方法多為趨勢分析法[3,7]、相關分析法[3,5]、周期分析法[9,14]和地統計學法[3,5,17]等，從不同傳統序列維度開展干濕指數的時空特征分析。

干濕指數是降水量與蒸散量等多因素影響的結果，由于二者時間上的多變性、空間分布的差異性、影響因子的多重性，造成其時空分布特征量化描述難以開展[9]，加之蒸散發和降水在時間變化上具有周期性、隨機性和區域變化上的相似性與特殊性，造成不同時空尺度的精確測定和估算存在一定難度[18]。云模型作為在傳統模糊集理論和概率統計的基礎上提出的定性定量不確定性的轉換模型[19]，成為表征氣象要素變化時空分異規律和機理的有效途徑，和實現不同時空尺度氣象要素的精確估算和預測的重要手段，并在蒸散發時空分布[18-19]、降水分布特征與預測[20-21]、土地資源評價[22]等領域得到廣泛應用，但在干濕指數時空分布不穩定性研究上較為少見。

安徽省位于華北平原和長江中下游平原交匯地帶，淮河與長江穿境而過，氣候分異、地形地貌南北差異明顯[23]，是開展區域水熱研究的典型區域。目前對安徽省干濕指數研究主要集中在傳統方法、單一水熱參量[23-24]方面。本文利用云模型、MK檢驗等方法分析1957—2016年的AI時空分布特征與區域差異，以期深入了解安徽省干濕分異規律，對多流域、多氣候帶和復雜地形分布區域的干濕指數變化研究提供新的思路和方法。

1 數據來源

安徽省位于中國華東地區，東經114°54′～119°37′，北緯29°41′～34°38′之間(圖1)，屬于暖溫帶半濕潤季風氣候和亞熱帶濕潤季風氣候交互地帶，過渡性特征顯著，全省年均氣溫在14～17℃之間，日照1 800～2 500 h，平均無霜期200～250 d，年降水量在800～1 800 mm，從南至北遞減，區域差異明顯，降水多集中在夏季，雨熱同期；安徽省地勢海拔為南高北低，西高東低，地跨長江、淮河、新安江三大流域，由于氣候條件分布差異，造成區域降水年際變化大，研究區內常有旱澇等自然災害發生。

圖1 研究區概況與氣象站點分布Fig.1 Location and distribution of meteorological stations in Anhui Province

選取1957—2016年安徽省14個氣象站1957—2016年逐日氣象觀測序列，劃分皖北(蚌埠、淮北、宿州、亳州)、皖中(霍山、合肥、滁州、壽縣、六安、巢湖、安慶)和皖南(屯溪、黃山、宣城)3個區域，數據包括逐日最高和最低氣溫、氣壓、相對濕度、降水量、風速和日照時數等要素，數據來源于中國氣象數據共享服務中心(http:∥cdc.cma.gov.cn)。獲取數據經過個別缺失值和異常值處理后，基于Matlab、ArcGIS平臺開展數據分析。

2 研究方法

2.1 干濕指數

干濕指數(AI)是通過潛在蒸散量對比降水量和潛在蒸散量之間的差值，AI計算式為[8]

(1)

式中AI——干濕指數

ET0——潛在蒸散量,mm

P——降水量,mm

如果降水量為零，則AI為1，表明研究區干旱，如果降水量大于或等于潛在蒸散量，則AI為負值或零，表明研究區較為濕潤。

2.2 潛在蒸散量計算與修正

2.2.1FAO-56PM方法的ET0計算

FAO在1998年推薦的Penman-Monteith公式較全面地考慮了影響潛在蒸散量的各種因素[25]，并且應用于濕潤和干旱等各種氣候條件地區時，都取得了較好的效果，其計算精度高于其他方法[26-32]。計算式為

(2)

式中Δ——飽和水汽壓隨溫度變化的斜率，kPa/℃

Rn——凈輻射，MJ/(m2·d)

G——土壤熱通量密度，MJ/(m2·d)

γ——干濕表常數，kPa/℃

T——日平均氣溫，℃

U2——2 m高處風速，m/s

ea——飽和水汽壓，kPa

ed——實際水汽壓，kPa

2.2.2FAO-56PM區域適用性修正

FAO-56PM公式參數的區域化修正是進行潛在蒸散估算的前提[33]，因此，式(2)中氣象數據參照曹雯等[23]在安徽最優參考作物蒸散估算模型的參數化方案：凈輻射的算法根據經輻射校正的鄧根云法、氣壓和水汽壓使用實測值。校正后凈輻射計算式為[23-34]

(3)

式中σ——Stefan-Boltzmann常數，取4.903×109MJ/(K4· m2· d)

Tmin——日最低氣溫，K

Tmax——日最高氣溫，K

n——實際日照時數，h

N——可能日照時數，h

2.3 云模型

設U是一個精確數值表示的論域，C是U上的定性概念，對于任意一個論域中的元素x，都存在一個有穩定傾向的隨機數μ(x)∈[0，1]，即為x對C的隸屬度，則x在論域U上的分布稱為云(cloud)，每個x稱為云滴。

采用云的數字特征期望Ex、熵En和超熵He表示語言值的數學性質。熵(En) 是定性概念不確定性的度量，反映了能夠代表這個定性概念的云滴離散程度，即相對于平均值的離散程度，En越大，表明序列越分散；超熵(He)用來度量熵(En)的不均勻程度，即熵的熵，體現了序列不均勻性的穩定程度。云模型的實施可通過正向云與逆向云實現。

2.3.1正向云發生器

CG(Ex,En,He,n) 輸入：數字特征，生成云滴個數；輸出：n個云滴x及其確定度drop(xi,μi),i=1, 2,…,n。具體計算步驟如下[18-20]：

(2)生成以Ex為期望值，E′ni2為方差的一個正態隨機數xi=NORM(En,E′ni2)。

(3)計算確定度μi。

(4)具有確定度μi的xi成為數域中的一個云滴。

(5)重復步驟(1)～(4)，直到產生要求的n個云滴為止。

2.3.2逆向云發生器

CG-1(Ex,En,He,n)輸入：樣本點xi，其中i=1,2,…,n;輸出：反映定性概念的數字特征(Ex,En,He)。具體計算步驟如下：

3 結果與分析

3.1 安徽省干濕指數時間分布特征

3.1.1干濕指數與水熱參量際變化特征分析

近60年安徽省干濕指數(AI)變化、潛在蒸散量(ET0)和降水量(P)隨時間的變化特征如圖2所示。近60年安徽省各站年平均潛在蒸散量為995.97 mm，1996年為最小值916.5 mm，1978年ET0最大，為1 185.7 mm，由ET0滑動平均值可以看出，研究區潛在蒸散量波動起伏較為顯著，出現“三峰兩谷”特征，其中1982—2002年為較長時期的低谷期。線性變化顯示，安徽省潛在蒸散量以-0.583 mm/a的傾向率下降，85%站點都呈下降趨勢，與我國潛在蒸散量的變化趨勢相一致，變幅低于淮河流域蒸散變化率(-0.802 mm/a)[35]；同時期安徽省年降水均值為1 070.34 mm，降水最大、最小值分別為1991年的675 mm和1978年的1 500 mm，兼具暖溫帶濕潤氣候和亞熱帶季風濕潤氣候降水特點，線性趨勢表明，1957—2016年，安徽省降水量以1.155 mm/a趨勢上升，降水量增加速率高于同期潛在蒸散量，1982—2002年降水出現較大的起伏波動；研究時段干濕指數波動起伏與蒸散量較為一致，研究時段干濕指數年均值為-0.079，線性趨勢表明AI以-0.006 a-1的傾向率下降，其中88%的站點通過0.05水平檢驗，干濕指數變幅在-0.44～0.31之間，說明安徽省近60年總體呈現變濕趨勢。潛在蒸散量和降水量作為干濕指數的主控因素，安徽省研究時段內降水的增加趨勢與蒸散量的減少趨勢共存，二者的相向趨勢造成了干濕指數的逐漸降低趨勢，氣候變濕。

圖2 1957—2016年安徽省蒸散發與ET0、P、AI變化趨勢Fig.2 Annual changes of ET0，P and AI index in Anhui Province from 1957 to 2016

圖3 安徽省1957—2016年潛在蒸散量、降水量和干濕指數時間數字特征隸屬度云圖Fig.3 Temporal distribution clouds of ET0，P and AI in Anhui Province from 1957 to 2016

通過安徽省ET0、P和AI時間序列的隸屬云圖(圖3)可以看出，安徽省ET0在近60年平均值為995.97 mm，熵為37.6，對論域中有貢獻的云滴主要落在[883.17，1 108.77] mm區間中，超熵9.06，蒸散發時間分布不均勻性較大。同期降水量期望為1 070.34 mm，熵為127.05，對論域中有貢獻的云滴主要落在[689.15，1 451.45] mm區間中，超熵為34.19，云滴“厚度”遠大于潛在蒸散量，降水量在時間序列上的變化穩定性更差；安徽省1957—2016年AI期望為-0.079，熵為0.16，對論域中有貢獻的云滴主要落在[-0.52，0.4]區間中，超熵為0.007 6，超熵He反映了熵的離散程度，體現了確定度的不確定性，其值反映不均勻性的穩定性，AI時間序列穩定性較差。

為了進一步分析比較干濕指數在時間序列的變化特征，基于Mann-Kendall法分別針對ET0、P和AI做了突變分析(圖4)。由圖4可知，近60年，安徽省ET0呈明顯的下降趨勢，并且從80年代開始這種趨勢超過0.001顯著性水平，UK和UB曲線于1971年相交于信度為0.01的置信線U=±1.96之間，則1972年即為安徽省潛在蒸散量明顯減少的突變點；通過降水量突變檢驗可以看出，近60年降水量UK曲線呈增加趨勢，并于1972年由負值變為正值，UK和UB曲線于1970—2000年數次相交于信度為0.01的置信線U=±1.96之間，說明降水量波動起伏較大，符合過渡區降水變化特征，降水MK變化趨勢改變在此階段的多階段起伏變化多，說明降水量相對于其平均值在此時期分布就越為離散，即降水在時間上分布不均勻，與圖3降水云圖分析的結果一致；對安徽省近60年AI進行突變檢測可看出，安徽省干濕指數呈現降低趨勢，1970年之后UK和UB曲線兩次相交于1972年和2002年，表明1972年為安徽省AI減小的突變點，2002年為安徽省AI增加的突變點，三者1980年都存在信號突變，與全球和中國氣候在 1980 年顯著變化的信號一致[9]。由圖4可以看出，降水量的波動起伏最為劇烈，時間序列分布脫離平均值離散度最高，Mann-Kendall 方法對于此種量化尚存在不足，云模型降水量的熵實現了這種不均性的量化，同時云模型超熵還實現了不均勻性穩定程度的量化。

圖4 安徽省ET0、P和AI突變檢驗Fig.4 Mann-kendall test of ET0 , P and AI in Anhui Province

3.1.2ET0、P和AI季節變化分析

從安徽省潛在蒸散量、降水量和干濕指數的季節云特征變化(表1)來看，1957—2016年安徽省ET0由大到小為夏季、冬季、春季、秋季，傾向率表明多年來ET0春季呈增長趨勢，夏、冬、秋季依次呈減小趨勢，且夏季潛在蒸散降低是主導(-1.017 mm/a)，和我國東部地區相關研究相同，主要是受到云量增加、輻射能力削弱所致[36]。四季變化熵均低于年均熵，說明區域四季蒸散變化的模糊性與隨機性較差，夏春季不確定性較差，秋冬季確定性較好；超熵變化表明，冬季蒸散具有最大的不穩定性，秋夏季次之，春季最為穩定。日照時數和風速作為安徽省蒸散下降趨勢最主要貢獻參量[37]，夏季降水的增加一定程度降低了研究區日照時數變化趨勢，加之夏季相對濕度的快速增加造成了研究區蒸散量四季變化現象。

表1 安徽省ET0、P和AI季節云模型數字特征和變化趨勢Tab.1 Cloud model digital characteristics of season distribution of ET0, P and AI in Anhui Province

夏冬季節的雨雪增加與春秋季降水量減少是安徽省四季降水格局的主要表現形式，且夏季降水增加趨勢顯著(2.467 mm/a)，遠高于我國夏季降水增加趨勢，其降水增加量介于相近區域亞熱帶暖溫帶與北部溫帶降水之間[38]，具有典型過渡性特征。夏季降水為研究區年降水主體，降水量約為年降水的50%，夏季降水的顯著上升趨勢(2.467 mm/a)為安徽省降水增加的主要成因。安徽省四季降水熵均低于年平均值，且降水分布不確定性由高到低依次為夏季、春季、秋季、冬季；夏季超熵為25，呈現出最不穩定性，秋季、冬季、春季穩定性較高。產生這種現象的原因在于安徽省地處我國南北過渡地帶，夏季季風氣候、梅雨與江淮準靜止鋒等氣候條件復雜，造成研究區降水量季節差異明顯，且年內、年際變化懸殊。

近60年來，年內干濕指數特征為以夏季為主導(-0.012 a-1)的夏秋冬干濕指數降低為顯著特征的轉濕變化。從云模型數字特征來看，冬季干濕指數的不確定性最大，超熵由高到低依次為夏季、秋季、春冬季，表明穩定性方面冬、春季干濕指數較穩定，秋季次之，夏季最不穩定。四季中AI夏季主導的下降變化原因主要受控于夏季降水量的最高增長率(2.467 mm/a)與同期最大的蒸散降低趨勢(-1.017 mm/a)共同作用的結果，同時由表1可以看出，夏季蒸散與降水的最大不穩定性加劇了夏季AI的不確定性。

3.2 安徽省干濕指數空間分布特征

基于AI空間分布圖與降水量空間分布圖(圖5)可以看出，研究區年降水量呈現由南至北遞減趨勢，但受地形復雜性的影響，出現非平滑緯度地帶性，如年800 mm等降水量線出現向南凸現象，黃山地區出現峰值。近60年干濕指數空間上同樣出現由南至北的遞減趨勢，且AI>0區域包含皖北平原以及江淮地區中北部。

圖5 1957—2016年安徽省干濕指數與降水量空間分布圖Fig.5 Spatial distribution maps of dry-wet index and precipitation in Anhui Province from 1957 to 2016

圖6 安徽省及三大區域ET0、P和AI箱體圖Fig.6 Box-Whisker plots of ET0, P and AI in Anhui Province

圖6為P、ET0和AI在皖北、皖中、皖南每個分區均值和研究區域進行比較的結果。由圖6b可知，1957—2016年，潛在蒸散量變化皖中地區最高，皖北次之，皖南最低，區域分布離散性較大；降水量從皖南到皖北遞減，數據離散性從南至北逐漸降低，年均正態分布較差，安徽省的降水分布受水汽來源、地形和地理位置的共同影響，呈現以海拔逐漸降低和緯度地帶性降低趨勢；AI由南到北逐漸增加，呈現偏干趨勢，AI在皖南地區表現為負值，蒸散消耗小于降水量，水熱濕潤，江淮地區AI具有顯著過渡性特征，降水與蒸散消耗波動起伏，皖北地區普遍降水量小于蒸散量，加之緯度較高、太陽輻射強、日照時數長、潛在蒸散量大等因素影響下，同時區域受制于降水偏少，導致AI數較大，該地區水資源供需存在一定不足，造成皖北發生旱災頻率高于淮河以南地區，江淮地區水熱過渡性質顯著，AI呈現0值上下浮動，突出淮河一線較為明顯的地理界線意義。

圖7和表2是安徽省三大區域ET0、P和AI空間分布云模型的隸屬云圖和數字特征，由圖7、表2可知，以AI為主的安徽省干濕指數空間分布不確定性與不穩定性顯著高于時間序列云特征。從均勻、穩定狀況來看，皖南地區ET0在這60年分布最為離散，同時最不穩定，皖北地區ET0分布最為均勻，穩定性較低，皖中地區ET0的穩定性最好；降水變化空間云圖表明，皖北與皖南地區降水期望值遠小于皖南地區，熵與超熵變化從高到低均為皖南、皖中、皖北，這說明各站的多年平均降水量相對于其平均值較為分散，降水均勻性、穩定性與確定性從南至北逐漸降低；研究區從南至北AI期望分別為-0.644、0.063和0.298，由南至北變干，熵與超熵變化同樣依次降低。

圖7 安徽省三大區域AI、ET0、P隸屬度空間云圖Fig.7 Temporal distribution cloud of AI, ET0 and P in three major regions of Anhui Province

表2 安徽省AI、ET0、P空間分布云模型的數字特征
Tab.2 Cloud model digital characteristics of temporal distribution ofAI,ET0andPin Anhui Province

區域AIET0P期望熵超熵期望熵超熵期望熵超熵皖北0.2980.1460.043101742.5616.37709.845129.2831.18皖中0.0630.2010.0781025.942.276.69970.588158.0143.89皖南-0.6440.2990.081941.9340.32218.081534.3217.7652.26

安徽省干濕指數空間變化上，呈現出降水量、干濕指數一致的不確定性與不穩定性現象，可見研究區干濕指數變化受到降水量的較大影響，而蒸散量影響因素較為復雜[26,30]。同時結合圖3發現，空間上各區域熵與超熵均高于時間序列上熵與超熵，因此與干濕指數、降水量與潛在蒸散量在時間尺度上(全年)的分布特性相比，其在空間上的分布特性較為離散，且又不穩定，這與安徽省地形地貌特征和氣候條件緯度差異所造成的水熱差異相關。

4 結論

(1)近60年，安徽省相對濕潤程度表現為潛在蒸散量以-0.583 mm/a的傾向率下降和降水量以1.155 mm/a上升的反向趨勢，降水量增加速率高于同期潛在蒸散量；研究區過渡性濕潤氣候特點顯著，AI以-0.006 a-1的傾向率下降。云特征分析表明，相較于潛在蒸散量與干濕指數，降水量最為離散，穩定性最差，AI在穩定性較差，云模型離散區域變化特點與趨勢突變變化相一致。

(2)年內干濕指數特征為以夏季為主導(-0.012 a-1)的夏秋冬干濕指數降低為顯著特征的轉濕變化，冬、春季干濕指數較穩定，秋季次之，夏季最不穩定。

(3)在空間尺度上，AI由南到北逐漸增加，出現非平滑緯度地帶性現象，呈現逐漸偏干趨勢，江淮地區AI具有顯著過渡性特征。以AI為主的安徽省干濕指數空間分布不確定性與不穩定性顯著高于時間序列云特征。安徽省干濕指數空間變化上，表現為降水量、干濕指數一致的不確定性與不穩定性趨勢，研究區干濕指數變化受到降水量的較大影響，空間上各區域熵與超熵均高于時間序列上熵與超熵，其在空間上的分布特性較為離散，且又不穩定，這與安徽省的地形地貌特征和氣候條件的緯度差異所造成的水熱差異相關。