融合暗熒光參數的茄子葉片光合速率預測模型構建

胡 瑾 高 攀 陳丹艷 李 斌 荊昊男 張海輝

(1.西北農林科技大學機械與電子工程學院， 陜西楊凌 712100；2.農業農村部農業物聯網重點實驗室, 陜西楊凌 712100;3.陜西省農業信息感知與智能服務重點實驗室， 陜西楊凌 712100)

0 引言

光合作用是植物物質積累的核心反應，決定植物干物質積累效果，與作物產量和品質密切相關[1]。光合速率不僅受外界環境的影響[2-4]，也受內部生理狀態影響[5]。在植物光合速率預測模型研究過程中，YE等[6]在傳統光合生理模型的基礎上，提出不同類型光響應模型，為光合模型研究打下了良好的基礎，但模型中大量生理相關參數難以實時測量，因此不能直接應用于設施環境調控。近年來，出現了面向環境調控的光合模型，早期模型一般未考慮多環境因子對植物光合速率的耦合關系[7]。為此，學者們采用多元非線性回歸法建立了多環境因子耦合的植物光合速率預測模型，提高了模型的精度和通用性[8-9]，但其在完成多維光合數據擬合中仍存在精度不足。采用智能算法進行光合速率建模可有效提高模型精度，已成為新的研究熱點[10-12]。但現有基于智能算法的光合速率預測模型大多未考慮葉片內部生理狀態不同引起的光合能力差異，難以用于不同生長狀態葉片的光合預測。在此基礎上，張海輝等[13]建立了融合葉位差異的作物整株光合速率預測模型，雖在一定程度上提高了模型通用性，但其僅考慮葉位對生長狀態的影響，未考慮葉齡、健康狀況以及脅迫狀態等因素對作物內部生理狀態的影響，仍不能真正實現對不同生長狀態葉片光合速率的精準預測。

相關研究表明，葉片內部生理狀態差異會導致其暗熒光參數發生變化[14-15]，而暗熒光參數Fv/Fm表示葉綠體PSⅡ反應中心最大光化學量子效率，與光合速率存在正相關性[16-19]，已作為一種研究光合作用機理的探針，用來表征植物葉片光合能力[20-21]。因此，綜合考慮外界環境因子和內部生理因子對作物光合能力的影響，建立融合作物葉片暗熒光參數與設施環境多因子的光合模型，為面向作物需求的設施環境調控提供理論依據，是實現作物高效生產的關鍵之一。

為此，本文在傳統人工智能光合速率環境響應模型基礎上，引入反映植物本身生長狀態的葉片暗熒光參數Fv/Fm，建立融合暗熒光參數與環境因子的光合速率預測模型。首先，采用不同試驗預處理方式獲得內部生理狀態具有一定差異的茄子葉片樣本；在此基礎上，測試不同樣本暗熒光參數，并設計多環境因子嵌套試驗，得到不同葉片的多維光合速率數據樣本；利用遺傳支持向量機算法(GA-SVR)建立融合暗熒光參數和環境變量的光合速率預測模型，以實現對不同生長狀態的茄子葉片光合速率統一預測，為設施農業環境因子調控奠定基礎。

1 試驗材料與方法

1.1 試驗材料

本試驗于2018年10月—2019年3月在西北農林科技大學農業農村部農業物聯網重點實驗室(34°7′39″N,107°59′50″E，海拔648 m)進行。以茄子(SolanummelongenaL.,長茄305)為試驗材料，采用基質栽培(Pindstrup Substrate，丹麥)于CO2人工氣候箱中(RGL-P500D-CO2型，達斯卡公司)進行試驗。CO2人工氣候箱內環境參數設置：晝、夜光周期為14、10 h，晝、夜溫度為25、16℃，晝、夜空氣相對濕度為60%、50%，CO2濃度為400 μmol/mol。將長勢一致的四葉一心茄子苗54株隨機平均分為6組，設置6個光合有效光量子通量密度(PPFD)梯度(表1)，其余環境因子及栽培管理均一致。由于不同植株擺放位置不同、同一植株不同枝葉的伸展不一，其與光源距離有差異，葉片實際接受有效光量子輻射不同。處理15 d至茄子植株葉片形態產生明顯差異，既存在葉片厚而小，亦存在葉片薄而大的樣本。選取各培養箱中差異明顯的植株為試驗樣本進行試驗數據采集。

表1 CO2人工氣候箱光照強度梯度Tab.1 Gradient of light intensity in CO2 artificial climate charmer

1.2 試驗方法

試驗以Fv/Fm表征植物內部光合能力，在環境因子選取中，選擇與植物光合速率顯著相關的外部環境因素——溫度、CO2濃度及光照強度構造光合速率嵌套試驗[2-4,22]，獲取建模樣本集。為得到暗熒光參數差異明顯的建模樣本集，本文從每個光照處理的培養箱中隨機抽取不同葉位的6片茄子葉片組成一個容量為6的試驗樣本組，共選取5個樣本組。其中每個試驗樣本組對應一個光合試驗溫度梯度，其梯度設置為35、31、27、23、19℃。并利用MINI-PAM-Ⅱ型調制葉綠素熒光儀(WALZ公司，德國)測取每個樣本組中每片茄子葉片暗熒光參數。試驗對通過暗適應葉片夾暗適應20 min后的葉片進行葉片暗熒光參數Fv/Fm記錄。共獲取不同狀態葉片暗熒光參數Fv/Fm30個，其分布范圍主要在0.61～0.86之間，符合生長規律并覆蓋正常生長葉片的Fv/Fm區間，其具體概率分布如圖1所示。

圖1 樣本數據暗熒光參數的概率分布Fig.1 Probabilistic distribution of Fv/Fm for sample data

同時設計試驗測量該組樣本葉片于不同CO2濃度和光照強度下的光合參數，采用LI-6800型便攜式光合速率測試儀(LI-COR公司，美國)獲取待測葉片不同CO2濃度與光照強度條件下的凈光合速率。其中光照強度梯度為1 500、1 200、1 000、800、600、300、150、60、30、15、0 μmol/(m2·s)，葉室CO2濃度梯度為1 300、1 000、700、400 μmol/mol。由于外界環境短期變化不足以改變植物內部生理狀態，葉片暗熒光參數的動態性沒有光下熒光變化劇烈[23]。基于LI-6800型便攜式光合速率測試儀光響應熒光測量原理，每片試驗樣本采用相同暗熒光參數[24-26]。

試驗通過測定不同條件下的光響應曲線完成數據采集，每次更換環境時，均需對葉室內葉片在1 500 μmol/(m2·s)光照條件下進行20～40 min光誘導，當光合數據平穩后開始測量。由于試驗在CO2人工氣候箱中進行，可以忽略植物午休等現象的影響，于每日07:00—18:30進行試驗。通過粗大誤差剔除，共獲取1 294組樣本數據用于建立模型。

2 模型構建

以試驗數據作為樣本集，將CO2濃度、光照強度、溫度和當前葉片Fv/Fm作為輸入，以光合速率作為輸出，利用GA-SVR算法構建植物光合模型，算法流程如圖2所示。首先對樣本數據進行歸一化處理，隨機選取80%樣本數據作為訓練集進行模型擬合訓練， 20%樣本數據作為測試集；然后，利用遺傳算法，以測試集泛化能力為適應度，完成支持向量機正則化參數c和內核參數g的尋優并建立GA-SVR光合速率預測模型；最后通過異校驗分析模型是否滿足要求，選擇決定系數最大和均方根誤差最小的模型作為最終光合速率預測模型。

圖2 遺傳算法優化的回歸型支持向量機算法流程圖Fig.2 Flowchart of support vector machine based on improved genetic algorithm

2.1 數據預處理

2.2 模型參數選擇

2.2.1核函數選擇

支持向量機通過Cover定理，利用核函數將低維數據映射到高維空間，用于解決非線性問題。常用核函數有徑向基(Rbf)核函數、線性(Linear)核函數、多項式(Poly)核函數及S型(Sigmoid)核函數。為了提高建模精度，選取合適的核函數，比較了不同核函數對模型的影響，結果如表2所示。由表2可知，選用Rbf核函數構建的模型其均方根誤差最小、相關系數與決定系數最大，因此選擇Rbf核函數作為模型的核函數。

表2 不同類型核函數對模型結果的影響Tab.2 Influence of different types of kernel functions on model results

2.2.2核心參數確定

正則化參數c與核函數參數g對模型擬合結果也有較大影響[27-28]。其中，正則化參數c與模型對誤差數據懲罰相關，取值小時模型復雜度小而經驗風險大，易造成模型“欠學習”，取值大時模型經驗風險小而模型復雜度大，易造成“過學習”現象[29-30]。核函數參數g是支持向量機中Rbf核函數的重要參數，影響核函數形態和支持向量數量。g取值小則核函數選擇范圍大，支持向量數多，模型的平滑效應小，使得模型無法在訓練集得到較高準確率；g取值大則核函數選擇范圍小，支持向量數少，對未知數據的預測準確率低[31]。

同時，兩者對模型精度影響存在耦合效應，為提高模型性能，需精確尋找到參數c和g的最佳值，利用遺傳算法進行二維精確尋優操作。為了提升遺傳算法全局尋優的精度與速度，首先需利用試參法獲得尋優范圍。c和g對測試集的均方根誤差影響曲線如圖3所示。

圖3 不同參數對模型歸一化均方根誤差的影響Fig.3 Influence of different parameters on model

如圖3a所示，當參數c取值小于25時，模型均方根誤差變化劇烈；在25～75之間時均方根誤差變化趨于平穩，且可以取得最小值；而取75以上時模型誤差有所增加。因此遺傳算法設置c的索引范圍為[25,75]，同時設置參數c的基因個數為7個。如圖3b所示，當參數g在[0.01,10]區間內，模型均方根誤差取最小值，因此遺傳算法設置g的索引范圍為[0.01,10]，基因個數為6個。模型采用二進制編碼方式，編碼公式為

(1)

解碼公式為

(2)

式中b——編碼后的二進制串

m——染色體所取二進制串字符數量

a——所需編碼十進制數

amin——編碼空間最小十進制數

amax——編碼空間最大十進制數

以解碼后的c和g作為參數，進行模型訓練，并計算決定系數，以此作為染色體適應度。通過賭注轉盤進行種群個體淘汰和選擇，每個個體被選中的概率為Pi，計算式為

(3)

式中Fi——種群中個體i的適應度

N——種群大小

圖4 遺傳算法進化曲線Fig.4 Improved genetic algorithm evolution curve

在形成的子代中，模擬物種選擇過程進行人工干預，以父代的最高適應度個體取代子代最低適應度個體。所形成的子代再通過交叉、變異、選擇操作形成新的子代，迭代進化直至最終收斂到最佳解參數c和g。由于人工干預操作降低了種群中的基因多樣性，因此應選擇適當大的種群變異系數，故選擇變異系數為0.2，交叉系數為0.8，遺傳算法進化曲線如圖4所示。當網絡進化到最終收斂時，模型達到最大決定系數，參數c和g最佳解分別為74.61和4.30。由圖4可知，模型訓練過程中未出現振蕩，證明遺傳算法對支持向量機參數優化效果明顯。

為驗證遺傳算法對參數的優化效果，采用0.001的尋優步長對參數c和g進行網格遍歷尋優，構建了不同c和g條件下的訓練集歸一化誤差曲面，并以遍歷最小值點作為誤差曲面最低點，如圖5所示。可發現曲面最低點坐標(c=74.1,g=4.61,e=0.003 47 μmol/(m2·s))與遺傳算法尋優所得誤差最低點坐標非常接近(c=74.61,g=4.30,e=0.003 62 μmol/(m2·s))，但其尋優時間是遺傳算法尋優的數百倍。遺傳算法尋優結果與實際值相比，正則化參數c的相對誤差為0.68%，核函數參數g的相對誤差為6.72%，所得模型預測數據均方根誤差相對誤差為4.14%，尋優計算結果與真實最低誤差基本吻合，但尋優時間極大縮短，證明在光合速率預測模型構建中使用遺傳算法對模型參數進行優化可行。

圖5 不同c、g參數下的歸一化誤差曲面Fig.5 Normalized error surface with change of c and g parameters

2.3 預測模型建立

對于給定的訓練樣本集{(X1,Pn1),(X2,Pn2),…,(Xm,Pnm)}，利用GA-SVR進行擬合，得到最終光合速率預測模型為

y=f(X)=ωTX+b′

(4)

式中y——模型輸出，即光合速率

ω——模型系數矩陣

X——待變換樣本，為(x(1),x(2),x(3),x(4))

b′——模型偏置項

由于樣本數據間的非線性關系，GA-SVR通過核技巧將輸入向量映射到更高維的空間，使非線性問題轉換為線性問題求解，構造回歸超平面，實現模型擬合。本文選用Rbf核函數進行輸入向量X維度變換，其轉換后的輸入向量形式為

exp(-g‖X-Xp‖2)

(5)

式中Xp——核函數中心

核函數參數g選用遺傳算法進行參數優化后為4.30。

在模型系數矩陣ω的獲取中，為使模型輸出yi與樣本標簽Pni盡量接近，引入損失函數L以提高模型精度，定義為

(6)

式中εi、i——松弛變量，為第i樣本點的誤差

m′——樣本總數

取參數c=74.61用于懲罰模型損失。

以拉格朗日數乘法求解損失函數L最小時的模型系數矩陣ω，其轉換后為

(7)

將各模型參數代入初始模型式(4)，最終獲得融合核技巧的光合速率預測模型為

(8)

式中b*——使用核技巧后的模型偏置項

3 模型驗證和對比

3.1 建模方法對比

為了驗證利用GA-SVR所建立模型的性能，建模時間、訓練集擬合精度和決定系數對GA-SVR算法與常用的基于梯度下降法的多項式多元非線性回歸算法、BP神經網絡算法及以網格支持向量機算法進行了算法性能對比，結果如表3所示。

表3 不同算法的性能比較Tab.3 Performance comparison of different algorithms

從表3可發現，二次多項式多元非線性回歸算法的模型訓練時間遠低于BP神經網絡算法和網格支持向量機算法，但對于多元大樣本數據其擬合精度較低；而網格支持向量機算法在建模精度方面明顯優于BP神經網絡算法和二次多項式多元非線性回歸算法，說明其具有高擬合精度和泛化能力[32]，但由于精確建模中模型參數的優化獲取過程的影響，其訓練速度明顯過慢。而GA-SVR算法采用遺傳算法對支持向量機參數進行優化，大大縮短了傳統SVR模型的訓練時間，其訓練模型耗時355.34 s。雖然二次多項式多元非線性回歸算法耗時最短，但其誤差太大，而GA-SVR算法決定系數為0.889 5，均方根誤差為3.267 9 μmol/(m2·s)，均是上述方法中的最優結果，從而驗證了方法的優越性。

3.2 模型驗證

為了驗證引入熒光參數對模型性能的影響，采用異校驗方法，以測試集數據對構建的光合模型和僅考慮環境因子的光合模型進行性能驗證。驗證結果表明，僅考慮環境因子的模型決定系數和均方根誤差分別為0.557 1和13.835 8 μmol/(m2·s)；而本文構建的融合暗熒光參數的模型其決定系數與均方根誤差分別為0.883 7和2.606 4 μmol/(m2·s)，證明引入暗熒光參數極大提高了模型精度。進一步分析包含和不包含熒光參數的光合速率預測模型對未知數據的預測效果，分別獲得兩模型對測試樣本的預測結果如圖6所示。

圖6 不同輸入下的光合速率預測模型擬合效果Fig.6 Fitting effects of photosynthetic rate prediction model under different inputs

從圖6a可以發現，若僅以外界光照強度、CO2濃度和大氣溫度為輸入，以光合速率為輸出，建立光合速率預測模型，其對測試樣本實測值和預測值擬合的斜率為0.560 6，截距為1.884，擬合后決定系數為0.557 1。該模型精度明顯不足，難以對不同生長狀態葉片進行統一的預測。

圖7 不同熒光參數葉片在相同條件下光響應曲線Fig.7 Light response curves of different fluorescence parameters under same conditions

耦合葉片暗熒光參數Fv/Fm和外界環境因子，在相同條件下建立光合速率預測模型，其對測試樣本實測值和預測值擬合結果如圖6b所示。該擬合直線決定系數為0.883 7，相對于無熒光參數模型有較大提高。且直線擬合系數為0.904 6，接近于1，截距為0.364 1，接近于0。證明融合葉片暗熒光參數的光合模型可顯著提升預測精度，對不同狀態茄子葉片進行光合速率統一預測。

為進一步驗證模型在不同環境的通用性，補充了外界正常環境下生長茄子的模型驗證實驗，驗證樣本點共73個，加入熒光參數后，模型預測光合速率與實際光合速率均方根誤差為0.547 9 μmol/(m2·s)，而未加入熒光參數的模型預測光合速率和實際光合速率均方根誤差為1.728 8 μmol/(m2·s)。表明本文模型是各環境下的通用模型。

4 討論

為分析引入暗熒光參數對模型精度的影響，對比了相同外界環境條件下，不同暗熒光參數葉片的光響應曲線差異，其結果如圖7所示。從圖7可以發現，在3組不同環境下，暗熒光參數對光響應曲線的影響相似。即在相同外界環境下，Fv/Fm較大葉片的光合速率較大。當未引入葉片Fv/Fm而僅考慮環境因子對光合速率的影響時，對于隨機采集的葉片樣本，其輸入相同而輸出不一致，造成所訓練光合模型混亂。這類模型對于生長狀態不一致的葉片光合速率無法精準預測，其模型泛化能力極差而不能在實際中應用。因此，引入暗熒光參數Fv/Fm對光合速率預測模型有極大影響。分析表明圖6a所示模型由于完全忽略了暗熒光參數對光合的影響，對于Fv/Fm差異明顯的建模樣本，其模型預測精度會顯著降低，不能滿足對不同生長狀態葉片光合速率預測的精度要求。這可能也是過去學者們對光合速率預測模型構建研究過程中，必須選取長勢嚴格一致的植株作為試驗材料，并使用同一葉位采集數據的原因[33-34]。

在此基礎上，分析暗熒光參數對葉片光合產生影響的原因可以發現，Fv/Fm可指示PSⅡ反應中心處于開放態時光化學的反應效率[35]，判斷吸收量子中參與PSⅡ反應中心的量子比例，從而間接表征醌循環速度[17-19]。而醌循環的速度決定了光合作用中電子傳遞速度，影響水裂解速度與光合速率[36]。其值降低表明葉綠體PSⅡ反應中心造成一定損傷[37]，使光合能力減弱。因此，植物葉片暗熒光參數的差異會影響其光合速率，將其引入光合速率預測模型能有效地提高模型適用性，與上述結果一致。

5 結論

(1)通過對差異顯著茄子葉片進行光合、熒光試驗，發現不同生長狀態的葉片其暗熒光參數Fv/Fm具有差異，在相同環境下，隨著Fv/Fm的增加，作物光合速率呈上升趨勢。

(2)基于GA-SVR算法，提出融合暗熒光參數與環境因子的茄子光合速率預測模型。模型訓練時間為355.34 s，訓練集決定系數為0.889 5，均方根誤差為3.267 9 μmol/(m2·s)，相較傳統網格回歸支持向量機算法，優化后模型在訓練時間顯著降低的前提下，其精度也有所提升。同時，其精度明顯優于BP算法和非線性回歸算法，說明GA-SVR光合速率預測模型可實現光合速率的精確預測。

(3)采用異校驗方式對模型驗證，其測試集決定系數為0.883 7，均方根誤差為2.606 4 μmol/(m2·s)，模型光合速率預測值與實測值擬合斜率為0.904 6，截距為0.364 1，均明顯優于僅考慮環境因素的光合速率預測模型，說明本模型可實現對不同生理狀態葉片光合速率的精確預測。