基于GPS信號的目標位置姿態信息解算方法

周 暉，熊天武，黃宗衛

(中國船舶重工集團公司第七二三研究所，江蘇 揚州 225101)

0 引 言

為測試靶彈的抗干擾能力，現設計一款干擾設備，根據靶彈的航跡信息(GPS信號)實時解算為設備自身所需要的伺服指向信息(方位角、俯仰角)，驅動伺服機構動作，實現干擾設備對目標靶彈的實時跟蹤和干擾，驗證其抗干擾能力。

1 干擾設備工作基本原理

如圖1所示，A點為干擾設備所在位置，設為坐標原點，B點為目標靶彈位置，B點在以A為原點的大地坐標系上的投影為C點，B點相對于A點的方位角為A′,俯仰角為E。干擾設備根據目標位置信息(GPS信號)結合自身位置實時計算方位、俯仰角度，驅動伺服機構指向目標靶彈，實現跟蹤和干擾。

圖1 干擾設備工作位置示意圖

2 姿態信息解算

偵察、干擾設備的位置分別為A點和B點：A點的地理位置為(LR，BR，HR)，B點的地理坐標位置為(Lt，Bt，Ht)。

(1) GPS與球心坐標換算[1-2]

B點的地心坐標：

(1)

式中:Nt為B點所處地理位置的卯酉圈曲率半徑；Ht為B點的高程，Ht=H+h，H為B點位置的地面海拔高度；h為B點相對地面的高度；Bt為B點所處位置的地理緯度；Lt為B點所處位置的地理經度；a為地球橢圓球體的長半軸長度，為6 378 137 m，e2為0.006 694 379 901 4，為第一偏心率的平方。

A點的地心坐標位置為：

(2)

式中：LR、BR、HR及NR為A點所處地理位置的經緯度、高程及卯酉圈曲率半徑。

(2) 球心坐標系與大地直角坐標系轉換

以A點為坐標原點，建立大地直角坐標系，計算B點在A點雷達大地測量坐標系內的直角坐標位置可得：

(3)

(3) 大地直角坐標與極坐標換算[3-5]

根據式(3)計算B點相對于A點的方位、俯仰角度可得：

(4)

(5)

3 MATLAB驗證與DSP實現

3.1 MATLAB仿真驗證

利用MATLAB工具編寫m語言程序實現相應功能，并驗證其正確性。設備所在位置設為參考基準點0，GPS信號取(90,30,0)，分別為經度、緯度、高度，目標所在位置：GPS值(x,y,z)，正北方向為0°(坐標系中緯度方向)。首先保持目標經度(90.5°)、高度(0)不變，緯度從5°到55°變化，研究方位、俯仰角度變化，結果如圖2、圖3所示。在緯度變為30°，方位角為90°，隨著緯度從5°變化到55°，方位角從近似0°漸變到近似180°，驗證正確。

圖2 經緯度與位置角度關系

圖3 緯度變化引起的方位角度變化

如圖4所示，保持目標緯度(35°)、高度(0)不變，經度從65°到115°變化，研究方位、俯仰角度變化，結果如圖5所示。在經度變為90°時，方位角為0°，隨著經度從65°到115°依次漸變，方位角從270°到360°，再變化到90°，驗證正確。

圖4 經緯度與位置角度關系

3.2 試驗結果及分析

目標位置為一虛擬固定點，GPS信息(121.151 389，40.625 251，7.687 423)，表1為設備實時的GPS信號，表2為方位測量值、計算值及誤差，表3為俯仰測量值、計算值及誤差。由計算結果可知，方位誤差最大為0.2，俯仰誤差最大為0.63，均小于2°的設計要求，滿足精度要求。方位角度及誤差如圖6所示，俯仰角度及誤差如圖7所示。

圖5 經度變化引起的方位變化

表1 設備位置GPS信息

表2 靜態測試數據1

表3 靜態測試數據2

圖6 方位角度及誤差

圖7 俯仰角度及誤差

4 結束語

該方法可以實時有效地計算當前時刻目標位置相對于干擾設備的方位、俯仰角度，根據計算結果驅動伺服機構進行動作，實現對目標的跟蹤和干擾，在實際應用中只需要給出目標GPS數據，即可完成目標精確指向，應用效果良好。