基于兩點法的機場凈空障礙物測量探索與實踐研究

盛昀 方學東 夏添

摘? 要：為了更加方便快捷測量凈空障礙物的“三度”信息，根據兩點可連成一條直線、三角高程法的基本原理，建立了“兩點法”測量方法模型，并對該模型的精度進行了分析。制作“C”字連桿將手持式掌上全站儀、RTK測量兩種儀器連接，滿足了兩點法“同軸”、“同平面”的技術要求。運用連接后的儀器對某機場塔臺避雷針進行測量并使用兩點法計算經緯度坐標和海拔高度，測量結果同前方交會法一樣精確，能夠滿足機場凈空障礙物測量的要求。

關鍵詞：兩點法? 機場凈空? 障礙物? 測量

中圖分類號：V351.1? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1674-098x（2020）12（c）-0001-05

Abstract： In order to measure the "three degree" information of clearance obstacle more conveniently and quickly， according to the basic principle of Trigonometric Height Method and the two points can be connected into a straight line， the "two point method" measurement method model is established， and the accuracy of the model is analyzed. The "C" connecting rod is made to connect the handheld total station and RTK， which meets the technical requirements of "coaxial" and "coplanar" of two-point method. The connecting instrument is used to measure the lightning rod of an airport tower， and the two-point method is used to calculate the latitude and longitude coordinates and altitude. The measurement results are as accurate as the forward intersection method， which can meet the requirements of airport clearance obstacle measurement.

Key Words： Two point method; Aerodrome obstacle free space; Obstacle; Measurement

機場凈空條件的破壞通常是由于障礙物超高造成的，為此，必須規定一些假想的平面和斜面作為凈空障礙物限制面，用以限制機場周圍的天然地形及人工構筑物的高度，如圖1所示。超出障礙物限制面的物體，可能在某些情況下造成對儀表進近程序或有關的目視盤旋程序加大超障高度或超障高，或者對飛行程序設計造成實際影響，因此假想面之上的部分需移走或拆除，以便滿足凈空障礙物限制面的要求，保證飛行安全[1-2]。

為了避免因障礙物超高導致的不安全事件發生，機場管理機構根據民航局相關規定安排凈空管理人員對距跑道中心線兩側10km，跑道端外20km的機場凈空保護區范圍進行巡視檢查，檢查頻率不少于每周一次[3]。目前，各機場使用較多的設備是有手持式測高儀。該儀器主要利用激光測量距離，并根據距離、角度等觀測數值計算垂直高度等參數。該儀器具備操作簡單、便攜等優點，但是測量精度較差，且不能實現定位的功能。該儀器示值誤差的參數為±（0.5m+D×0.2%），通過計算可知，當測量距離為100m時，儀器產生的誤差為±0.52m，不能符合《民用機場飛行區技術標準》（MH5001-2013）附錄B航空數據精度的要求。

準確測量障礙物的經度、緯度、高度參數的方法為前方交會法，需要運用RTK、全站儀等高精度儀器設備[4-5]。目前，已有較多學者對前方交會法在凈空障礙物測量中的應用開展研究。周科、種小雷等人對前方交會法在凈空區障礙物測量中的應用及精度進行了分析，認為該方法能夠滿足凈空障礙物測量的要求[6]。盛昀、方學東對機場凈空保護區內障礙物超限評價的方法進行了研究，文中詳細闡述了運用RTK、全站儀進行障礙物“三度”測量的步驟[7-8]。王建國、王長路等人研究了機場凈空區障礙物單向三角測量的方法及精度[8]。除此之外，還有學者對遙感技術在凈空障礙物測量中的應用進行了探索性研究[9-10]。但是這些技術不論從測量方法、數值計算等方面對機場一線人員而言存在一定的難度，因此探尋一種便捷、可靠、難度低的測量方法對一線人員開展凈空障礙物測量具有重要意義。

1? 測量原理

1.1 基本原理圖

兩點法測量凈空障礙物的研究思路得益于兩點可連成一條直線這一基本原理。當一條直線確定，直線上的任意一點的坐標即可確定，再利用三角高程法推導待測障礙物的高度數據，即可求出“三度”信息。兩點法測量原理如圖2所示。

圖中A、B、E點在同一平面上，A為基準點、B點為內插點、E點為待測點。已知參數有A、B點經緯度坐標與大地高程，C點距A點的高度h，D點距B點的高度h，C點與E點連線的仰角α，C點與B點連線的俯角γ，D點與E點連線的仰角β，CB的距離l。

1.2 海拔高度推算

海拔高度的推算主要目標是求出E點至CG直線的垂直距離H，求出距離H的關鍵則是CE之間的距離。為了得到CE之間的距離d值，△CDE三角函數關系是求解的關鍵。根據已知條件，首先需要推算出CD的距離。

1.3 坐標計算推導

在坐標計算時，可將圖三的模型投影至地面上，如圖3所示。在圖3中P1、P2即為圖2中的A、B兩點，坐標為分別為（X1，Y1）、（X2，Y2），P3為E點的平面投影點，為未知點。根據圖3推算出CF之間的水平距離S（公式7所示），將基準點P1和內插點P2的經緯度坐標投影到直角坐標系中，通過基準點和內插點坐標計算出方向導線角度，然后利用基準點和觀測點平距S計算出坐標增量，得出觀測點的坐標P3。

2? 測量精度分析

根據《民用機場飛行區技術標準》（MH5001-2013）附錄B航空數據精度的要求，位于規定障礙物限制面以內的障礙物經緯度坐標、高程值得精度須達到0.5m。對于兩點法測量障礙物而言，基準點A和內插點B的經緯度坐標與大地高程由RTK測量得到，精度為mm級，因此產生的誤差可忽略不計。C點距A點的高度h、D點距B點的高度h分別指的是A點、B點的儀器高，可通過卷尺量出，讀數精確至mm，因此產生的誤差可忽略不計。C點與E點連線的仰角α、C點與B點連線的俯角γ、D點與E點連線的仰角β、CB的距離l，四個數值均來源于手持式掌上全站儀，如圖4所示。手持式掌上全站儀角度測量的精度為0.1°，距離測量的精度為mm。B點是由架設在C點的手持式掌上全站儀向地面發射激光確定的，CB的距離l、C點與B點連線的俯角γ可通過手持式掌上全站儀測得，誤差可忽略不計。

引起測量誤差的主要原因是C點與E點連線的仰角α、D點與E點連線的仰角β，兩個角度值通過手持式掌上全站儀瞄準E點得到。當仰角產生0.1°的誤差時，隨著距離的增加，誤差也增大，如式（14）所示。為了控制誤差在0.5m之內，測量時CE、DE的距離不應大于294m。

3? 某機場塔臺測量實踐探索

3.1 測量步驟

在兩點法測量中，需要運用的測量設備主要是RTK、手持式掌上全站儀，測量步驟如下：

（1）在地面上任意選取任意一點A作為基準點，該點能與待測障礙物最高點E點通視且AE之間的斜距目估不超過294m。在A點處架設RTK，測量A點的經度、緯度、大地高程。

（2）在A點架設手持式掌上全站儀，由全站儀儀器中心C向地面上打一點B，將B點標出作為內插點，測量出CB的距離l、C點與B點連線的俯角γ。再將全站儀瞄準E點，讀出中心C點與E點連線的仰角α。

（3）在B點架設RTK，測量B點的經度、緯度、大地高程，同時在B點處架設手持式掌上全站儀，測量中心D點與E點連線的仰角β。

（4）根據測量數據運用公式（1）—公式（13）進行坐標與高程計算。

3.2 測量關鍵技術

通過測量測量原理圖以及測量步驟的描述可知，運用兩點法進行測量時，有兩點關鍵技術：

（1）手持式掌上全站儀與RTK對基準點A、內插點B分別測量時，兩個儀器中心與地面上的點必須同軸，不能產生偏差，否則將影響測量精度。

（2）A、B、E三點需要保持在在同一平面上，否則兩點法將不適用。

為了解決兩點法測量的關鍵技術問題，在現有的RTK、手持式掌上全站儀的基礎上進行了相關研究，并制作了“C”字連桿。運用“C”字連桿將RTK、全站儀進行機械連接，能夠滿足兩點法測量的使用條件，如圖4所示。

3.3 兩點法實測某機場塔臺避雷針

為了驗證兩點法凈空障礙物測量的可靠性，對西南地區某機場塔臺避雷針的經緯度坐標與大地高程進行了實際測量。現場測量時，選擇該機場塔臺周圍能與塔臺通視的A、B、C三個點作為基準點開展三次試驗，并利用三點一線的原理布置相應的內插點，對塔臺進行了觀測，觀測數據如表1～表2所示。其中大地高為地面的大地高，全站儀高為1.220m。

通過式（1）～（13）計算可得塔臺避雷針的三個測量結果，如表3所示。

將從3個不同方向對塔臺進行觀測、計算得到的經緯度坐標、海拔高度求平均值，結果為經度104°44′52.23″，緯度31°25′36.34″，海拔高度573.33m。采用全站儀、RTK前方交會法測量的塔臺經度為104°44′52.23245″，緯度31°25′36.35054″，海拔高度573.31m。將結果進行對比可知兩者經度數據一致、緯度相差0.01″、海拔高度誤差僅0.02m，因此說明兩點法可以運用于機場凈空障礙物的坐標和高程測量。

4? 結語

運用兩點法可以較為準確的測量出機場凈空障礙物坐標和高程，該方法可以在機場凈空障礙物測量時使用。與前方交會法對比，兩點法使用的是手持式掌上全站儀，該儀器具備便攜、操作簡單、易上手等優點。與此同時，兩點法的計算原理及方法更加簡單易懂。但是對于兩點法而言，測量時需要較為精準的瞄準待測物體的最高點。主要是因為待測物體的最高點通常是一個較細、較長的物體的頂點，手持式全站儀發射的激光不能被反射，此外由于距離較遠，十字絲瞄準最高點較為困難，給測量帶來了較大的影響。

運用兩點法進行凈空障礙物的測量是一項探索性的研究，尋找了機場凈空障礙物測量的新方法。改善手持式掌上全站儀的測量精度、將全站儀與RTK有機融合使全站儀帶有定位功能、全站儀和RTK數據的自動傳輸、測量設備與機場凈空管理系統的深度融合，這些可以作為今后繼續研究的方向。

參考文獻

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