從物理、數學和統計力學中探究分子機器原理

郭凌霄　謝豐鳴

摘 要：本文通過理論分析，通過與宏觀機器的對比，探究了納米層次上的分子機器的工作原理，為指導設計分子機器提供了理論依據。分子機器與宏觀機器有很大的區別，其中最重要的就是驅動力的不同，微觀粒子在不停的做無規則的布朗運動，通過控制微粒的布朗運動可以設計出一系列程序，使分子機器可以按照預想的方式運動。

關鍵詞：分子機器;布朗運動;粒子;納米

一、緒論

2016年諾貝爾化學獎頒給了Jean-Pierre Sauvage、Fraser Stoddart和Ben Feringa，以表彰他們在設計與合成分子機器上的卓越貢獻[1-2]。這是一個當代極具興趣的科學領域，而且近年來發展迅速。分子水平機器的概念可以追溯到圍繞物質統計性質和熱力學定律的思想首次形成的時候，布朗運動的發現為實現可控的分子機器邁出了第一步。這里我們概述了迄今為止在可控分子水平運動方面令人興奮的發現，在過去的二十年中，已經證明可以設計具有結構的合成分子系統，其中發生分子組分的觸發的大幅度位置變化。

二、原理

分子機器是可以實現分子水平的運動的機器，可以分為兩類——分子開關和分子馬達。分子開關是作為狀態函數影響系統，將分子開關恢復到最初狀態不會產生機械效應，而分子馬達作為軌跡函數影響系統，可以對外做功，當恢復到原始位置時機器做的效應不會消失。

分子機器多種多樣，過去半個世紀分子生物學家們向我們揭示，許多生命運轉活動都在生物大分子如機器般的運轉下實現，細胞鞭毛、驅動蛋白、核糖體等一系列生物大分子機器的協同工作造就了豐富多彩的生命世界[3-5]。人們從線粒體中發現的ATP合酶就是一類生物分子機器，它如同一臺水輪機，將原料源源不斷的轉換ATP。為了更好地理解自然，人們開始學習自然，設計人工分子機器。

想要實現控制分子水平的運動，首先要理解宏觀機器與分子機器的區別。首先，最重要的是分子在不停的做熱運動，布朗運動是分子水平機器特有的動力來源。宏觀世界中，運動方程由慣性項（取決于質量）控制，粘性力通過將動能轉換為熱能來抑制運動，隨著物體的尺寸變小，慣性項重要性降低，粘性力開始占主導地位，此時引入Reynolds常數用來描述該效應。

通過布朗運動，控制分子機器運動的方法可以歸結為幾種棘輪結構，布朗式棘輪機構分為兩大類：能量棘輪和信息棘輪。脈沖棘輪是能量棘輪的一種，它的特點是勢能最大值和最小值以周期性或隨機性方式變化，而與粒子在勢能面上的位置無關（圖1）。另一類能量棘輪為傾斜棘輪，它為通過對布朗粒子施加無偏轉的驅動力來打破詳細平衡（圖2），熱能為最常見的驅動力。在脈動和傾斜類型的能量棘輪機構中，勢能面的擾動或粒子與其相互作用的擾動全局地應用并且與粒子的位置無關，而勢能的周期性不變。信息棘輪通過改變布朗運動的有效動力學障礙來傳輸布朗粒子，這取決于粒子在表面上的位置。勢能面上的最大值的高度根據粒子的位置而變化（這需要將信息從粒子傳遞到表面），而勢能最小值不一定需要在所有。這種切換不需要在任何階段提高顆粒的勢能，而是通過使用關于顆粒位置的信息，可以利用完全來自熱浴的能量來驅動運動（圖3）。

通過改變勢能面，使布朗粒子自由擴散，在較短的周期內恢復勢能面，由于勢能面的不對稱，粒子更傾向于處于左側的位置，由此實現粒子的定向移動。（a）顆粒位于能量最小值，（b）電位關閉，以便擴散可以在短時間內發生，（c）電位再次打開。由于電勢是不對稱的，因此粒子更有可能被困在原始右邊的相鄰井中而不是左邊。（d）放松到局部能量最小值導致粒子向右移動的平均位置。

（a）粒子位于勢能面上的能量最小值，能量勢壘為kBT1。（b）增加溫度使得屏障的高度為kBT2，并且允許短時間發生自由擴散。（c）隨著溫度再次降低，不對稱勢能面意味著粒子更有可能被困在其初始位置的右側。

在（a）和（d）中，虛線表示關于粒子位置的信息的傳遞。（b）粒子的位置降低了移動到右手井而不是左手的能量障礙。（c）粒子通過布朗運動移動。

三、總結

分子機器在不停地做布朗運動，想要控制分子機器實現定向運動要考慮如何設計控制布朗運動，通過不同的勢壘調控，可以使得分子機器定向運動。在理解原理的基礎上，在設計各種結構，如機械鍵結構（機械互鎖分子）、共價鍵結構以及超分子結構等等，或利用外場（電場、磁場）對分子的運動進行調控。

參考文獻：

[1]Boyer，P.D.Angew.Chem.Int.Edit.1998，37（17），2297.

[2]Walker，J.E.Angew.Chem.Int.Edit.1998，37（17），2309.

[3]Ramakrishnan，V.Angew.Chem.Int.Edit.2010，49（26），4355.

[4]Steitz，T.A.Angew.Chem.Int.Edit.2010，49（26），4381.

[5]Yonath，A.Angew.Chem.Int.Edit.2010，49（26），4340.

作者簡介：郭凌霄（1989-），男，研究方向為高分子材料、工程塑料的研究與應用。