科研合作網絡中心性與學術影響力
——以Science（2000-2018）為樣本*

郝治翰，陳 陽，王蒲生

0 導言

在以擴展人類知識疆域為制度性目標的科學界[1]，學術影響力被普遍地理解為科研成果被借鑒的情況[2-3]?？茖W計量學家和科研管理機構通常將被引量及其衍生指標作為學術影響力的評價指標[2]。學術影響力對學者至關重要[3]?？蒲泻献魇强茖W活動中由多人共同完成同一研究課題的知識生產方式。它通常以多人共同署名發表成果為標志。由于科研項目的高度復雜性和綜合性，學者通過跨領域的交叉整合和跨區域的組織協作，通過頻頻互動交流、共享設備資源，進而提高知識生產效率?？蒲泻献髋c學術影響力的關系，相應地也成為科學計量學研究的熱門領域。本文的目的就是通過引入當前流行的社會網絡分析方法，使用相關性分析和OLS回歸分析方法，研究學者在科研合作網絡的中心性與其學術影響力之間的關系，辨明學者在科研合作網絡的中心性對其學術表現的影響。

1 科研合作網絡研究綜述

1990 年代以來，網絡理論及其分析方法在社會科學研究中的地位與日俱增[4]。在Web of Knowledge數據庫里，以“社會網絡”為主題的研究成果在過去20年間翻了近四番。不少境外學者對科研合作網絡結構及其與知識產出的關系表現出較高的研究熱情。這些研究最初致力于描述特定學科領域中科研合作網絡的密度和凝聚性等宏觀特征[5-8]，其后逐漸轉向微觀層面，側重考察個體在合作網絡中的結構屬性對科學知識生產[9]、科研資源交換[10]以及工作績效[8，11-16]的影響?？茖W家在合作網絡中的位置構成其“結構性社會資本”[10](structural social capital），后者在認知和社會關系層面制約或促進著科學家的研究，進而對其學術影響力施加作用。采取微觀進路的研究者往往選取某特定研究領域，以學者為網絡節點、以中心性表征學者在合作網絡中的位置，致力于揭示個體在網絡中位置的優越性對其知識產出績效的影響。已有研究表明，在化學[15]、圖書館與情報科學[12，14]、信息管理[10-11]、科學計量學領域[8]，科學家的合作網絡中心性同其產出指標顯著相關。換言之，學者擁有的合作者越多，就越可能收獲良好的績效評價。

對科研網絡的考察不能脫離學科情境，研究結論或因學科樣本差異而大相徑庭[17]。針對這一問題，Bordons等[16]選取統計學、藥劑學和納米科學，分別作為理論學科、實驗學科和新興學科的代表，通過分析3個學科內西班牙科學家之間的合作網絡，發現不同學科的數據分析結果并無明顯差異：除了連接強度變量對實驗學科的影響只略微顯著于理論學科，其他結構變量在不同學科樣本中的差異與理論假設均不相符。

相對而言，境內學者的相關研究尚顯遲滯，以描述特定研究領域科研合作網絡的宏觀、中觀特征為主。比如，陳悅等學者對中國創新管理研究合作網絡[18]，欒春娟等對數字信息傳輸專利的發明者合作網絡[19]的實證分析，以及張利華和閆明對管理科學領域科研合作網絡結構特征的描述[20]等，深入的微觀研究仍付闕如。

在以科研合作為對象的網絡分析中，合作網絡通常以研究者預先選定的學術論文為數據來源，以樣本論文的作者為節點，以是否共同署名論文為連結依據。雖然該模型在已有研究中應用廣泛，仍有學者質疑其有效性。以學者為節點的科研合作網絡模型的局限主要體現在其易受樣本論文作者數量極端值的干擾。論文作者數量的方差與極差越大，學者節點模型測量個體結構屬性的信度便越差①。Gaskó等學者進而提出以學術論文為節點，以是否存在共同作者為連結依據的新型網絡模型作為學者節點模型的補充[21]。相比之下，論文節點模型長于刻畫大方差、多學科合作網絡結構，并能更為可靠地測量其中個體結構屬性；短板則是效度相對較弱，其以學術論文為節點，只將學者體現在連邊關系中，無法直接測量個體結構屬性，與科學計量學通常的研究目的存在一定偏差。尺有所短，寸有所長，本文兼用以上2種網絡模型分別檢驗研究假設。為避免混淆，下文把以學者為節點的科研合作網絡模型統稱為學者節點合作模型，把以學術論文為節點的網絡模型統稱為論文節點合作模型。

既往研究取得了一定進展，依然存在有待完善之處。學者在科研合作網絡中的結構屬性與其學術影響力的關系仍未厘清，既往實證研究結論甚至相互抵牾。有研究顯示，因處于學術交流合作網絡的樞紐，占據中介位置的科學家在學術影響力上優勢明顯，而一味擴大合作網絡帶來的收益并不顯著[10，14]。另有實證研究得出完全相反的結論，聲稱網絡中介位置徒具其表，不會對科研產出產生直接影響；與更多的學者合作則收效顯著[11，15-16]。

本文認為，以往研究主要存在兩點局限，見表1。第一，樣本規模與分析方法方面，樣本規模在3，000以上的研究未作回歸分析[12，14]，僅憑相關性分析結果得出結論；采用回歸分析者[10-11，13，15-16]，樣本量卻又欠缺說服力，網絡結點數n 多位于100～300[10，13，15]，最大值不過 2，609[16]；有的研究在計算中心性時沒有作規范化處理[8，12]。第二，樣本有效性不足。已有研究雖致力于整體揭示科研合作網絡結構屬性與學術影響力的關系，卻大都選取某一特定學科期刊[8，10-14]或某國特定學科[16-17]的合作數據作為樣本來源，其樣本數據不足以代表科研合作的整體情況。

表1 現有相關研究概況一覽

本文主要通過以下方面拓展、改善已有研究：(1)梳理社會網絡分析的主要個體結構位置指標，總結、完善各項指標的規范化計算方式；(2)嘗試以學者節點合作模型為基礎，引入論文節點合作模型[21]，同時采用相關性分析和回歸分析檢驗所有假設；(3)大幅度提升樣本規模，將兩種網絡模型的結點量分別增至 16，051 和 14，913；(4)選取Science期刊上近19年的論文及其作者為樣本，提高樣本代表性。

2 分析方法和研究假設

2.1 網絡模型構建

社會網絡分析以(N，g)表示網絡模型，N={1，...，n}代表全體樣本節點的集合；g代表n×n網絡關系矩陣，表示網絡模型全部n個節點彼此的連結關系；gij代表節點i與另一節點j的連結關系[22]39-42。根據gij的不同取值規則，可將網絡模型分為一般模型和加權模型。一般模型gij取0或1，0代表節點i與j不相連結，1代表節點i與j相連。在加權網絡中，gij可為0或任意正數，0仍代表i與j 無連結，非0 數值代表i 與j 之間的連結強度[22]52-54。一般網絡模型長于刻畫網絡結構，但無法測量連結強弱；加權網絡模型與之相反，能直觀地反映連結強弱，卻可能因極端權重值干擾而降低描述網絡結構的準確性[23]。本文旨在探索科研合作網絡結構屬性與學術影響力的關系，未考慮合作關系強度的影響，依一般網絡模型規格構建學者節點合作模型和論文節點合作模型[21]。

2.2 自變量：中心性

“中心性”(centrality)是網絡分析的重要指標，用于測量個體節點在網絡結構中所處位置的重要程度[22]61-69。雖然Bavelas早在20世紀50年代初就提出了測量節點結構中心性的設想和需求，但學術共同體對中心性的涵義和計算方式爭議較大，竟長期無法形成共識[14，24-25]。直到1978年，Freeman 通過梳理既往研究，厘清3 種截然不同的中心性概念，并提出相應的計算方法，分別是程度中心性(degree centrality)、緊密中心性(closeness centrality)和中介中心性(betweenness centrality)。其后，3種中心性成為微觀網絡分析最常用的指標[21]。

2.2.1 程度中心性

程度中心性是最直觀的中心性指標，表示某節點在網絡中直接連結的充分水平[22]62-63。節點的程度(degree)即與其直接連結的節點數量。在節點總數為n的網絡中，節點的程度最大值為n-1，任一節點i程度中心性的規范化數學表達式為：

節點的程度值越高，與其直接連結的節點數量就越大，便越可能在更大規模、更高頻率的資源和信息流動中取得收益。在學者節點科研合作網絡下，程度值高的科學家擁有眾多合作者，可能收獲更為理想的產出：一方面，與諸多學者交流思想、共享設備，對開拓理論視野、提升研究質量應有裨益；另一方面，在學術共同體內廣泛合作勢必提升知名度、增益結構性社會資本，其成果更可能得到同行關注與支持，進而賺取更多引用。在論文節點網絡模型中，節點程度中心性強，意味著其作者既較為高產且擁有數量可觀的合作者，同樣應有更好的績效收益。因此，提出假設如下：

H1a：學者在學者節點合作網絡中的程度中心性與其學術影響力為正向影響關系。

H1b：學術論文在論文節點合作網絡中的程度中心性與其學術影響力為正向影響關系。

2.2.2 緊密中心性

緊密中心性表示某節點與其他節點的接近程度[22]64。與僅考慮節點直接連結情況的程度中心性不同，緊密中心性關注個體在網絡全局中的地位，通常以節點與其他任一節點距離的倒數衡量。在節點規模為n的網絡中，l(i，j)表示節點i與j間最短路徑上的節點數量，節點i緊密中心性的規范化數學表達式為：

節點的緊密中心性越強，就越靠近網絡全局的中心，也便越可能高效地取得資源?？蒲泻献骶W絡情境下，緊密中心性強的科學家更容易與網絡中的其他學者建立聯系與合作，從網絡中獲取知識和資源支持，并因此收獲高質量學術成果。論文節點網絡模型中，緊密中心性強的論文節點更容易得到學術共同體的關注。因此，提出假設如下：

H2a：學者在學者節點合作網絡中的緊密中心性與其學術影響力為正向影響關系。

H2b：學術論文在論文節點合作網絡中的緊密中心性與其學術影響力為正向影響關系。

2.2.3 中介中心性

中介中心性表示某節點對連結其他節點的重要程度[22]64-65。gi(kj)表示任意兩節點k和j間最短路徑中經過節點i的數量，g(kj)表示網絡中任兩節點最短路徑的總數，以比率gi(kj)/g(kj)表示節點i媒介能力的強弱。為排除網絡規模效應的影響，在此基礎上除以節點總數n兩兩組合的最大可能數(n-1)(n-2)/2。節點i中介中心性的規范化數學表達式為：

節點的中介中心性越強，網絡中信息傳播和資源交換的有效運轉對其依賴程度就越大，對其他節點的信息獲取和資源占有施加影響[23]。既往研究多從行動者的潛在權力角度挖掘意義，通常認為中介性強的個體有能力影響流動速率，甚至改變傳播內容，從而更有效地服務自身利益。學者節點合作網絡情境下，中介中心性突出的科學家處境優越，更可能吸引優秀學者與之合作，進而收獲理想產出。論文節點網絡模型中，中介中心性強的論文在知識傳播中地位突出，其作者亦是媒介力較強者，更可能得到較多引用。因此，提出假設如下：

H3a：學者在學者節點合作網絡中的中介中心性與其學術影響力為正向影響關系。

H3b：學術論文在論文節點合作網絡中的中介中心性與其學術影響力為正向影響關系。

2.3 因變量：被引量

學術引證是學者借鑒既往成果的正式體現，被引量因此成為學術影響力評估的重要指標。本研究以被引量代表學術影響力。在學者節點合作網絡中，學者的學術影響力由其在樣本中發表論文的被引量之和表示。在論文節點合作網絡中，論文的學術影響力由其被引量表示。既往研究部分采用被引量衍生指標表示科研產出，如篇均被引量、h指數和g指數等。如上衍生指標雖能較合理地反映個體綜合科研產出，但因與本研究設計不相符合而未被采用：篇均被引量完全不考慮發表數量，更適合用以評估研究質量，且受學科領域影響較大[2]；h指數和g指數則與前者相反，在以Science為樣本期刊的研究中，二者幾乎僅能體現發表數量。

2.4 控制變量：發表時長

本研究樣本時間跨度大，為排除時間因素的影響[2]，特將發表時長設置為回歸分析的控制變量。在以論文為節點的合作網絡中，控制變量即論文發表時長，計算方式為2018與論文i的發表年份之差。在學者節點合作網絡中，控制變量為學者i在樣本中所有論文發表時長的平均值。本文將時間控制變量納入回歸分析自變量組，以此剝離發表時長對被引量的影響，更純粹地探究被引量與網絡指標的關系。研究框架如圖1所示。

圖1 研究框架

3 數據描述

3.1 樣本選取

本研究樣本選取主要出于以下考量：

(1)樣本期刊的選取。作為一項以當代自然科學領域科研合作網絡為對象的研究，樣本期刊應在科學界有充足的影響力，其內容應能覆蓋自然科學的主要領域。已有分析表明，Science期刊的影響力和綜合性在全球自然科學刊物中首屈一指[26]。因此，本文選取Science作為樣本期刊。

(2)樣本起始時間。自然科學論文存在顯著的“老化效應”(ageing effect)，一般在見刊后6～10年左右，因內容過時而不再被同行引證[27-28]。高被引論文和高被引期刊論文的引證壽命長于一般論文，其中有不少在見刊12～20年后仍處于被引活躍狀態[29]。本研究樣本屬于高被引期刊論文，所設定的起始時間宜將樣本中首篇論文見刊日，與被引數據提取日的時間差控制在20年內。

(3)樣本截止時間。學術論文自見刊到被同行發現、再到收獲首項引證之間需經歷一段時間，這也被文獻計量學家冠以“時滯效應”[2，10](time lag effect)。由于“時滯”的存在，以評估學術影響力為目的的研究宜規避新近刊出的論文。研究顯示，自然科學論文刊出后1年內的被引數據對文獻計量分析尤為重要[28]。本研究樣本截止時間為樣本中最新論文預留1年左右的被引積累期。

(4)樣本時間跨度。一方面，由于“老化效應”和“時滯效應”，過長的時間跨度會對實證分析產生不利影響；另一方面，在Science期刊載文量有限的條件下，只有延長數據收集的時間跨度，才能確保充足的樣本規模。由于本研究于2019 年5 月底完成被引數據提取，為兼顧兩方面因素，最終將提取樣本數據的起始時間定為2000年1月7日，將截止時間定為2018年6月1日。

3.2 數據來源與說明

本研究以統計軟件R為數據分析以及網絡可視化工具，所需數據取自Web of Science核心合集數據庫。數據庫顯示，Science于樣本期間內刊載的類型標識為“article”的文獻計有14，914 篇。本文提取全部 14，914 篇論文的標題、被引量、作者姓名、所屬機構、發表日期等信息，其中1篇文獻因信息不全被排除。樣本庫共有 14，913 篇論文，694，666 組兩兩合作，107，493名作者，其中16，051名作者在樣本中有2篇以上發表物。以此為據，本研究搭建矩陣規模分別為16051×16051、14913×14913 的學者節點合作網絡和論文節點合作網絡。

3.3 描述性統計

科研合作在Science期刊中十分普遍。圖2展示了學者節點合作模型中，程度中心性最強的50名學者的網絡圖，節點上方標識為學者姓名及中心性排序。即便在主題高度綜合性的期刊中，程度中心度強的學者之間也有極為密集的合作。表2描述了論文作者數，以及論文節點網絡中程度值的分布情況。作者數量在5人以上的論文占總樣本量的55.29%，獨著論文僅占比1.88%。在以論文為節點的網絡模型中，與其他論文無重合作者的論文共4，210 篇，占比28.23%；70%以上論文節點與1篇以上的其他論文因有共同的作者而連結。如表3所示，樣本學者的學術影響力均值高、差異大，普遍較為資深，網絡中心性整體水平較高且個體之間波動不大。論文網絡中各項指標的統計量也呈現出相似的趨勢。

圖2 程度中心性最強的50名學者間合作網絡圖

表2 樣本論文作者數和程度值統計表

表3 變量描述性統計表

4 實證檢驗和結果分析

4.1 相關性分析

表4為Spearman相關性分析結果匯總。結果顯示，被引量與除了論文節點論文網絡模型下的緊密中心以外的中心性指標呈顯著正相關，與H1a、H1b、H2a、H3a 和 H3b 相一致，而與H2b不符。論文節點論文網絡模型的緊密中心性與被引量之間顯著負相關，我們懷疑這是由于未控制論文發表時長所致。論文發表時長與被引量顯著正相關，與3種中心性呈現顯著負相關，又尤其與論文網絡緊密中心性的負向相關最為顯著。為了控制發表時長的影響，本文將其作為控制變量納入OLS回歸分析，再次檢驗假設。

4.2 回歸分析

表5展示了OLS回歸結果?；貧w(1)(2)(3)分別檢驗了學者節點合作網絡模型中，3種中心性對學者被引量的影響，與H1a、H2a和H3a相對應?；貧w(4)(5)(6)分別檢驗了論文節點合作網絡模型中，3 種中心性對論文被引量的影響，與H1b、H2b、H3b相對應。結果表明，本文提出的6項假設均得到了理想驗證。

表4 Spearman相關性分析表

表5 OLS回歸分析表

回歸(1)檢驗了學者節點合作網絡中，學者程度中心性對其被引量的影響。在控制了發表論文年份的情況下，回歸系數為23150.330，說明學者程度中心性每增加0.01，能為其被引量帶來231.50330的提升。與之相似，在回歸(2)和回歸(3)中，緊密中心性和被引量，中介中心性和被引量的回歸系數都顯著為正。因此，H1a、H2a、H3a在回歸分析中得到了較好驗證，學者在合作網絡中的程度中心性、緊密中心性、中介中心性與其學術影響力為正向影響關系。

回歸(4)檢驗了論文節點合作網絡中，論文程度中心性對其被引量的影響。在控制了發表時長的情況下，回歸系數為87514.040，論文程度中心性每增加0.01，能為其被引量帶來875.14040的提升?；貧w(5)的分析結果，印證了本文關于Spearman相關性分析結果與H2b不符原因的猜想。在控制論文發表時長的影響之后，緊密中心性與論文被引量的回歸系數為12.043，表明在論文節點合作網絡中，論文節點的緊密中心性與其被引量為正向影響關系。因此，H1b、H2b、H3b在回歸分析中得到了較好驗證，學術論文在論文節點合作網絡中的3種中心性與其學術影響力為正向影響關系。

回歸分析結果(1)(2)(3)的R2比回歸(4)(5)(6)大，意味著學者節點科研合作網絡模型中回歸分析的解釋力度，強于以論文為節點的論文節點合作網絡模型。這由2種網絡模型不同的結構特點導致。論文節點合作網絡以論文為節點，中心性指標無法體現論文數量；而學者節點合作網絡以作者為網絡節點，因變量為學者在樣本庫中全部論文被引量總和。因體現了學者發表論文的數量，學者節點合作網絡模型下回歸結果R2更大，擬合度更高。

5 結論與討論

本研究旨在辨明學者在科研合作網絡的中心性對其學術表現的影響。為實現這一目的，收集2000年1月～2018年6月間Science期刊刊載的所有學術論文信息，分別構建學者節點網絡模型和論文節點網絡。在2種網絡模型中開展相關性分析和回歸分析、驗證研究假設。分析結果有力地支持了本文提出的6個假設，即在2種網絡模型下，3種網絡中心性與學術影響力均為正向影響關系。

程度中心性與學術影響力為正向影響關系。程度中心性指標描述節點在網絡中直接連結的充分水平[22]62-63。學者節點合作網絡模型中，程度中心性高的學者擁有更多合作者，更容易通過與諸多學者交流思想和共享資源來提升論文研究質量。同時，擁有更多合作者的成果更可能得到同行關注和合作者支持，進而提高被引量。在論文節點合作網絡模型中，程度中心性強的論文節點由于其高產的作者更容易被學術界所熟知。

緊密中心性與學術影響力為正向影響關系。緊密中心性指標描述節點與其他節點的接近程度，在學者合作關系中衡量與其他學者距離遠近[22]64。在學者節點合作網絡中，緊密中心性越高的學者更容易與網絡中的同行建立聯系，能夠高效地獲取學術信息和資源并開展合作，收獲高評價的研究成果。而在論文節點網絡模型中，緊密中心性強的論文節點可能更容易得到學術共同體的關注。

中介中心性與學術影響力為正向影響關系。中介中心性指標描述某節點對于連結其他節點的重要程度[22]64-65。在學者節點合作網絡中，網絡中信息傳播和資源交換的有效運轉對中介中心性越高的學者依賴程度越大，對其他學者的信息獲取和資源占有施加影響，因此促進學術影響力提升。在論文節點合作網絡模型中，中介中心性強的論文在知識傳播媒介中地位突出，更可能得到較多關注和引用。

本文系統回顧了境內外學界關于科研合作網絡的研究，梳理了中心性分析的計算方式及其含義，為今后同類型研究提供參考。作為探索性定量研究，本文具有一定的理論貢獻。第一，介紹Gaskó等學者提出的以論文為節點的合作網絡模型，將之應用于實證分析，以提升結果穩健性[21]；并與學者節點合作模型的分析結果比較，豐富了論文節點合作模型的應用研究。第二，基于對龐大樣本進行規范化實證分析，驗證了學者個體在科研合作網絡的中心性對其學術影響力的正向影響，進而厘清二者關系，彌補已有研究的疏漏。

本文仍然存在局限性。首先，本文限于篇幅未將合作關系強度納入研究范圍。學術界關于科研合作網絡連結強度、網絡封閉程度與學術產出之間的關系尚未達成一致意見，該議題有待進一步研究充實[30-32]。其次，本文沒有考慮到作者所屬機構、區域對合作網絡中心性和學術影響力的影響。最后，雖然Science期刊的影響力和綜合性在全球自然科學刊物中具有代表性，還可以擴大選取同位階綜合性科學期刊，進一步擴大樣本。

注釋

①于此舉例說明科學家節點科研合作網絡的局限。在Science自2000年1月至2018年6月刊載的論文中，盡管在樣本庫中占比54.53%的論文合作者數量在6 以下，仍有5.03%的論文合作人數在100以上，最大值為2007年11月刊載的一篇天體物理學論文，由446位研究者共同署名。在科學家節點合作模型中，一位剛入行就參與這項龐大研究的科學新人，其度值與程度中心性可能遠遠高于絕大多數理論物理學家。