21世紀國際數學教育在關注什么——基于ICME中TSG主題的分析

陳 昊，王建磐

21世紀國際數學教育在關注什么——基于ICME中TSG主題的分析

陳 昊1，2，3，王建磐1，2，3

（1．華東師范大學 數學科學學院，上海 200241；2．上海市立德樹人人文社會科學重點研究基地（數學教育教學研究基地），上海 200241；3．上海市核心數學和實踐重點實驗室，上海 200241）

每一屆國際數學教育大會（ICME）上專題研究組（TSG）的設置反映了國際學術界，至少是當屆ICME的國際程序委員會（IPC）對國際學術動態的把握以及對前一屆會議實施結果的調整，作為國際學術發展的趨勢有一定的參考意義．利用內容分析法，對21世紀以來6屆大會（2000年ICME-9至2021年ICME-14）的TSG主題設置進行了歷史梳理，并分8個模塊進行深入分析，總結數學教育領域的主要研究內容和研究熱點，發現了傳統主題繼續保持，部分主題獨立發展，零散主題難以穩定，新生主題有望躋身的特點，最后對ICME-14以及數學教育的發展趨勢進行了展望．

數學教育；TSG；主題；關注點

國際數學教育大會（ICME）是數學教育界規模最大、水平最高的國際性學術盛會．第一屆ICME于1969年在法國里昂召開，從1972年的ICME-2開始，每4年舉辦一屆．第14屆國際數學教育大會（ICME-14）將由華東師范大學與上海市數學會共同承辦，在中國上海召開，但受全球性新型冠狀病毒肺炎（COVID-19）疫情的影響，原定的會議日期由2020年7月12—19日推遲為2021年7月11—18日．這將是ICME第三次在亞洲舉辦，也是首次在中國舉辦，既是一個讓國際同行近距離了解和分享中國數學教育的機會，也是中國數學教育學術界可以有更便利的條件去更深入了解國際學術動態，在交流和學習中進一步完善中國自己的教育學科體系的機會[1]，因此可以說此次大會對中國數學教育界的意義非同凡響．廣大教育工作者也應該借此機會駐足總結21世紀以來的國際數學教育大會，分析并展望國際數學教育的關注點．

1 從國際數學教育大會看國際數學教育關注點

學術會議最能體現有關領域的最新科研成果，是分析研究熱點的重要依據，通過學術會議的交流，可以預測學科領域的未來發展方向[2]．ICME包括諸多學術活動，其中專題研究組（topic study group），簡稱TSG，涵蓋了基本所有的數學教育研究領域，是ICME最主要的學術活動之一，一般通過論文宣讀（口頭報告）或海報張貼的形式介紹與會代表的一些最新研究成果，廣大學者可以在這里跟蹤到自己所感興趣的研究領域的新動向．數量上TSG一共數十個，每組有4~5個來自世界各地的研究者作為協調主持人，會議期間平行舉行學術報告．由于大會報告（plenary lecture）和大會團隊報告（plenary panel）的數量有限，且報告主題多數由報告人自己選擇，因此國際數學教育的關注點，或者說是興奮點的轉變，一定程度上就反映在TSG主題的變化上．廣大教育工作者可以通過關注ICME中TSG主題的設置及變化，把握國際數學教育發展動態，明確各個子領域的研究熱點并預測其發展趨勢．這里對21世紀以來20年間6屆ICME的TSG主題設置進行了歷史梳理和分模塊分析，希望能總結國際數學教育的關注點，從而為數學教育的發展提供客觀有效的決策依據和數據支持．

2 研究方法

2.1 數據來源與分類

往屆ICME的TSG數據部分可參見會議出版物[3–5]，其它參考當屆大會的官方門戶網站（http://www.icme-10.dk和http://www.icme11.org）．在ICME-14的第一次IPC會議上（2017年10月10—17日），參考ICME-9至ICME-13中TSG的總結，基于當前一些主題的發展及其它新興主題的出現，這屆IPC成員共同討論并決定了此次TSG的62個主題和負責團隊[6]．在近6屆的ICME中，第14屆設置的TSG組數之多是空前的（圖1）．這里以ICME-14的62個TSG設置為主，將它們按內容分成8個模塊，每個模塊各自包含一些主題，它們是按照組序號從小到大排列的，不特別考慮主題之間存在交叉的情況．以下將分析ICME-14所設置的TSG主題相較前5屆有何變化，從中能解讀出這20年來數學教育關注點有著怎樣的變化，或呈現出何種趨勢．

2.2 研究設計與方法

應用內容分析法，將各屆TSG主題內容進行分類，轉化為定量的數據，并用定性和定量相結合的方法做出關于事實的判斷和推論，說明該領域發展的變動情況，并分析或預判其發展趨勢．

圖1 近6屆TSG組數的變化

具體地，在以下表格中，每個主題前的序號為該主題在ICME-14中的TSG組序號，在前5屆的TSG設置中盡量找到與第14屆所設主題相同或相似的（以本質內容為主，不細追究前綴后綴等），用●表示；曾經出現過，但不能被第14屆組別所替代的主題，便附在與其內容最接近的組下面；沒有相同或類似主題的不做標記，為空格．

3 TSG主題的劃分與分析

如表1，在對62組TSG的劃分中，前5個模塊所含的主題數相差不多，也比較穩定，基本屬于傳統的數學教育研究領域．這里的穩定指的是包括第14屆在內，不間斷地出現至少4屆．新主題指的是自第14屆完全新提出的，之前從未出現過．前5個中，模塊四最穩定，全部主題都連續4屆及以上，且沒有提出新主題．模塊六涵蓋的內容最散，課程、教材、評價、測試、競賽各占一個主題，也沒有新主題的加入．模塊七所含的主題數不少，但穩定性很差，8個主題中有7個都是只從ICME-13才開始提出，第14屆保留的．內容最少，也最不穩定的是模塊八，它既沒有主題傳承得很好，也沒有新鮮的元素注入．下面將依次分析各個模塊中的每個主題，追溯歷史，洞察變化，展望未來．

表1 8個模塊的基本情況統計

3.1 分學段和類型的數學教育

模塊一主題統計如表2所示．

表2 模塊一主題統計

分學段教育的主題設置近3屆穩定在“頭”和“尾”．“頭”即指學前，“尾”即指大學（不包括研究生的數學教育）．特別的，ICME-10將學前和小學放在一個模塊，初中和高中放在一個模塊，ICME-11時將這4個學段都分開，在發現這種分法承載的內容太多之后，近3屆都拿掉了中小學的數學教育這類大的主題，放入分學科學段的數學教育（見模塊二）．

資優（英才）與特教的兩個極端情況被持續關注．比較遺憾的是，國內對于這兩個部分的關注和研究都甚少．在CNKI上檢索以“數學資優生”為主題的國內文獻，不足30篇（截至2019年10月10日）．鞏子坤等指出，中國的資優生教育仍存在很多問題，不僅迫切需要加強相關的教育法規和政策建設，還應加大資優生師資培訓的力度，因為中國當前中小學資優生教育師資隊伍很大一部分是奧數教練[7]，但是對資優生的教育不應局限在培養他們參加競賽（尤其是競賽技巧）這方面．同樣檢索以“數學特殊教育”為主題的文獻，不足50篇．田寅生等早些年已經指出了特殊兒童數學教育研究整體水平不高及問題的主要表現[8]，但近年來依然沒有該方面較好的研究成果，學校資源不足，學生差異較大，專業人才缺乏的狀況依然存在，在解決了這些基本條件之后，怎樣讓這些特殊團體恰如其分地學習數學是數學特殊教育工作者需要著重考慮的事情，而不單單是關注他們如何正常地生活、融入社會．以上這兩個主題（TSG3、4）連續出現6屆沒有變動，證明全世界都在持續關注這兩個層面，因此需要做更多的努力來彌補這里的短板．

跨學科和作為工具學科的數學教育主題近年在升溫．2014年第38屆國際數學教育心理學（PME-38）和第36屆北美數學教育心理學（PME-NA36）聯合大會的主題就是重視跨學科與地域的數學教育[9]．STEM課程的出現也是跨學科數學教育的一個非常好的體現，它包括科學（science）、技術（technology）、工程（engineering）、數學（mathematics）．2016年中國教育部出臺的《教育信息化“十三五”規劃》中也明確指出，應有效利用信息技術推進“眾創空間”建設，探索STEM教育、創客教育等新教育模式．

多語言、多文化環境的教學從ICME-11開始逐步得到重視，ICME-14將其分成兩個主題．此外特別強調了少數民族數學教育（TSG51），將它首次作為一個獨立的主題出現．在美國和歐洲一些國家沒有明確提出少數民族的數學教育，而是將其歸在多語言或多文化數學教育中，或者歸在民族本土數學中（模塊七TSG52）．中國西南的少數民族數學教育很有特色，多年來積累了一定的經驗，也取得了豐富的研究成果[10]，此外西藏、新疆、內蒙這些地方的數學教育也采取了一些特殊的做法，包括教材、語言等．因此，單獨把少數民族的數學教育當作一個主題，是希望能在這個方面做出中國自己的特色，從經驗中提煉出有價值的內容．

3.2 分學科的數學教育

模塊二主題統計如表3所示．

表3 模塊二主題統計

中小學算術、代數、幾何始終是關注的核心，它們TSG的設置在學段區分上逐漸細化．關于度量（面積、體積、距離等），它在西方課程體系中大多獨立于幾何與代數，形成獨立的學科，但它作為TSG主題的單獨設定近3屆才出現．對于中國的數學教學來說，雖然目前很難把度量從幾何中分解出來，但已經有專家學者提出了度量的重要意義，并關注到如何在小學數學教學中使學生分清兩類度量的本質特征，感悟度量單位所蘊含的數學思想[11]．

概率與統計主題設定的歷史較長，且統計先于概率，在ICME-9就出現了．2003年，中國教育部頒布的《普通高中數學課程標準（實驗）》中指出，“讓學生體會統計的作用和基本思想及了解隨機現象與概率的意義”；2017年的《普通高中數學課程標準（2017年版）》將數據分析素養作為數學六大核心素養之一，并進一步指出，統計與概率部分的教學中應著重發展學生的數據分析素養[12]．國內也有學者做了概率與統計這部分教材內容的中外比較研究[13–16]，但這樣的研究也不多，也不全面；結論多是中外各有所長，應取長補短，除了內容上的設置，更需要結合好自身優勢的同時利用信息技術輔助該方面的教學．總之，這兩個學科需要更多關注與努力，使中國的統計與概率教育能夠進入到國際層面進行對話．

微積分持續關注，對離散數學的關注次之，有間斷．微積分是大學數學教育中非常重要的一部分，這一點毋庸置疑，雖然微積分在國內高中教材上的出現可追溯到1958年，但多年來歷經諸多波折變動，廣大研究者對它的重視程度仍然遠少于其他一些發達國家和地區．在2017版課標中，選擇性必修部分只有“一元函數導數及其應用”這個單元涉及微積分，另外它出現在選修A類、B類、E類課程中[17]．盡管其重要性早已明確，國內諸多學者也已經在關注如何銜接大學與高中的微積分部分，但如何將微積分教學落實到高中課堂仍然是亟待解決的問題．

高等數學專題的教與學的主題僅在ICME-10與ICME-11出現，現在這方面的研究被歸在了TSG2“大學數學教育”中．

編程與算法是第14屆新添的主題，當前國際上較為關注這一方面，但其是否有可持續性尚待檢驗．在這一主題上，中國可能走了回頭路，因為編程與算法曾被列入2011版高中數學課程標準，但是在2017版新課標中又被取消，問題在于如何平衡這一部分內容在教材、教學與考試3者之間的關系．

3.3 “認知”“態度”“能力”與“素養”

模塊三主題統計如表4所示．

持續關注的主題有4個：“推理、論證與證明”“問題解決”“數學學習與認知”“數學應用與建模”．它們始終是關注的核心，但其中前3個主題都有發展與變化：在ICME-9時對“推理”的關注還沒明確提出，實際上推理的范圍更廣，是論證和證明的前提，一些新的數學想法的出現在達到論證層面之前，都需要推理；在持續關注“問題解決”的基礎上第14屆新添了“問題提出”，提出問題可能比解決問題更難，既然是從這屆新加的主題，因此，非常希望中國在這方面可以有經驗體會和理論與世界共享；數學學習與認知的研究在第14屆拓展到對神經科學/認知科學的關注，希望能將客觀的神經科學、認知科學的理論用在中國學者對學生數學認知方面的研究上．在“數學應用與建模”這個主題上，也在積極努力地追趕國際步伐，數學建?；顒右呀浾郊{入2017版高中數學課標的必修與選擇性必修部分，且中國香港在2019年7月21—26日成功舉辦了第19屆國際數學建模教學與應用會議，這都標志著建模在中國數學教育中（尤其是中學）的地位穩固提升，當下存在的問題仍然在操作和執行層面，可能需要組織一些研討班，對中學數學建模怎么教進行研討，旨在提高中學生普遍的建模水平，而不僅僅是培養建模競賽代表隊．

表4 模塊三主題統計

學生的情感方面，即數學學習的非認知因素在ICME中有被關注，但不是持續性的．

數學素養在近3屆會議上都得到關注，這屆更強調不同層級和類型的素養．數學素養以及數學核心素養，近3年在國內的熱度增長非?？欤诖@次可以在國際平臺上交流討論、學習借鑒．具體地，ICME-12與ICME-13均用literacy這個單詞表達廣義的素養．經這一屆IPC的認真討論后，分別用3個詞去表達素養：competency指廣義的素養，literacy指在數學語言閱讀、閱讀理解或表達方面的素養，numeracy指數與運算方面的素養．

3.4 數學課堂與教學（包括技術的應用）

模塊四主題統計如表5所示．

表5 模塊四主題統計

對教與學中技術的應用（包括信息化意義下的可視化）的關注，ICME-10是個分界線，之前關注的基本是傳統的教具、學具與媒介．教與學中技術應用的學界關注度越來越高，之前是不分學段或拆分成“教”與“學”，發現這樣都會導致一些困難之后，從近兩屆開始分學段，每個學段有它的特色，發展非常快．盡管這一部分體現在TSG主題上的穩定性很高，但是隨著科技的發展，它們在內容上是一定有很大變革的，這種變化也是可以切身感受得到的，具體研究可參考TSG論文．

“課堂的實踐研究”與“任務設計與分析”之前已出現3屆，這屆把“課堂的實踐研究”細分為小學和中學兩個學段，是因為有關這一主題的論文增長速度比較快，是一個發展趨勢．

“課堂語言與交流”與“數學史（HPM）的角色”從ICME-10開始得到持續重視．數學教學的創新途徑在ICME-10出現過一次，但是后來銷聲匿跡，也許融合到其它地方．劉蘭英曾提出課堂教學的終極追求是為增進學生思維而對話[18]，她還提出了數學課堂師生對話分析的內容框架，包括數學課堂師生對話分析的3個維度與其內含的10個核心要素[19]，為國內這一主題的研究做出了諸多貢獻，但放眼國際，中國學者在這一方面的關注度仍然不夠，畢竟從十多年前國際上就開始關注這個方面了．中國的HPM研究起步較早，幾乎與ICME-10同步，近年來熱度升高尤其快，希望這一屆中國學者能拿出好的成果到會上交流．

3.5 數學教師教育

模塊五主題統計如表6所示．

表6 模塊五主題統計

教師教育類（包括教師知識結構）的主題經歷了從無到有、從粗到細的演化和發展過程．ICME-10只有一個總括的主題，然后走向“職前”與“在職”的分離和“知識結構”主題的單獨存在，再走向學段上的細分．教師的情感、信念與身份認同從ICME-11開始間或得到關注．吳穎康基于ICME-11至ICME-13的相關報告和論文分析了數學教師教育研究的現狀和趨勢[20]，對此模塊的發展梳理及預測有很大的借鑒意義．ICME-14的第三調查小組（survey team 3）也是與此模塊內容密切相關的：教師的集體工作——為教師發展而存在的學校常規活動（teachers’ collective work as a regular school practice for teacher development）．由此可見國際上對數學教師教育的重視．

東方文化很大程度上影響了這一大類主題的發展，例如日本的課例研究和教學方法，它以開放式案例的形式不斷發展并為人所知，且有雄厚的師資隊伍作為支撐，如今成為引起全球廣泛關注的主題[21]．相比之下，中國在推廣自己的教學文化與優勢這方面就內斂許多．中國教師教育實踐重視高等學校（U）、地方政府（G）、中小學（S）“三位一體”聯合培養教師的教育模式[22]，在政策領導下，多年來教師整體水平高，知識結構好，有教學中的朋輩互助，也有老教師對新入職教師的指導，加上教研制度開始于20世紀50年代，經過六十多年的發展，使得中國已經擁有了一支超過10萬人的教研員隊伍，發展成了省、地市、區縣、鄉鎮、校教研網絡（四級教研網絡），形成了有效的、體系化的教研工作機構和工作機制，在中國基礎教育發展中扮演著關鍵“角色”[23]，這些都是數學教育中非常有特色的東西．因此，在該領域中國研究者有足夠的發言權，應該在這個模塊上響亮地發出中國聲音，讓中國的經驗走向世界．

另外值得一提的是，“教師教育者”本身在這屆成為一個新的、頗具特色的主題，或許跟中國對這個角色的普遍關注有關．在西方的理念里，教學職責劃分很清，被他人指導或指導他人都是不可思議的．教師教育者是教師教育知識的生產者、教師專業發展的引領者以及教師教育文化的推動者[24]．盡管當前中國教師教育者存在身份困境，但已有學者提出教師教育者可以通過建立明確的自我意識，增強身份的實踐感和效能感來解決此問題[25]．TSG35關注的即是數學教師教育者本身的知識與實踐，并不是教師教育者如何“教”他人的問題，研究者對該組的研究與匯報滿懷期待，更希望中國能在這一主題建立起自己的話語體系．

3.6 “課程”“評價”“競賽”

模塊六主題統計如表7所示．

表7 模塊六主題統計

課程與教材的研究與發展從無到有，自ICME-11以來進入視野，但是到ICME-13，教材與教學資源才作為單獨的主題出現．而早在2011年，中國華東師范大學就成功召開了中小學數學教材國際研討會，成為該系列會議的發端；2014年，由范良火教授主導的首屆數學教材研究與發展國際會議在英國南安普敦大學召開；而后的第二、三屆分別于2017年、2019年在巴西和德國召開．以這樣的發展趨勢來看，教材與教學資源的研究必將成為數學教育研究的一個重要領域．

ICME對考試、測試的關注先以對具體項目的研究形式出現，后轉為包容性更大的評價與測試主題，比較聚焦于評價研究．ICME-14將兩個主題各自單列，評價研究與發展不管大小尺度都放在一起，而測試更關注于國家和國際層面，似乎是對ICME-9兩個主題的回歸．ICME對競賽等活動的關注出現過間斷，但近3屆保持穩定．

3.7 數學教育的“人文”“社會”“政治維度”

模塊七主題統計如表8所示．

表8 模塊七主題統計

這一模塊總體上的穩定性不高，其中有一部分主題是近兩年才被提出．民族本土數學（ethno-mathematics）是巴西數學家和數學教育家達布羅西歐（Ubiratan D’Ambrosio）提出的概念．在ICME-9上以他為組長的TSG對此有深入的探討，但此話題沉寂了兩屆，而后重新被挖掘；數學教育中的平等一直是一個重要話題，但有3屆會議聚焦于性別平等，近兩屆研究者關注了更多方面的平等；數學教與學的歷史長期被關注，是非常穩定的；ICME-9關注了亞洲國家數學教育問題，實際上地區性的論壇在各屆會議上或多或少地被關注，不過這些活動不是以TSG的形式出現；第14屆特別強調了數學教育的國際合作，作為一個全新的主題出現，希望可以更好地促進國際交流，互相學習借鑒．另外，數學教育的政治、社會（包括數學普及）與哲學（包括符號學）維度都是從近兩屆開始特別予以關注的，推測在今后的大會中會持續出現．

3.8 數學教育的理論研究及其它

模塊八主題統計如表9所示．

表9 模塊八主題統計

關于數學教育理論的TSG主題的設定從ICME-9關注單一的建構主義，到ICME-11對研究新趨勢的思考，發展到了近3屆對理論多樣性的包容．近兩屆對數學教育研究中的實證方法給予特別關注，這方面在近年來非常被看重，也是尤其需要加強的，一方面，因為中國數學教育相當數量是經驗決定的，需要用大數據說明數學教育實踐的普適性，另一方面，實證研究的理論和規范都有待明確，應該用更精準的研究給出更能令人信服的結果，而不是為了證實一件已經構想好的事情去“補”上一個實證研究．近兩屆還關注了數學與創造性；早期的ICME還對數學教育的學科定位、發展趨勢以及數學發展在數學教育中的反映給予關注．整體來看，這一模塊的內容分散，穩定性最差，這屆也沒有新提出的主題．

4 結論與討論

4.1 傳統主題繼續保持

模塊一、二、四、五是多年來的研究重點和熱點．這些模塊在主題內容上都比較穩定，被視為“傳統研究領域”，只是隨著時間的進展，有些主題被拆分，從粗化走向細化；有些主題被合并，從細化走向粗化．其中值得一提的是TSG44和TSG49，含數學在內的跨學科教育與混合型學習等，現在來看尚不屬于傳統領域，但一定是未來穩固的發展趨勢，這不僅是對數學教育研究領域的豐富，更是培養以數學為基礎的全方位社會有用之才的必然條件．

4.2 部分主題獨立發展

模塊三、六所含有的主題獨立性都很強．例如認知（心理學）、建模、教材、競賽等，都是相對專一而又獨特的領域，它們也有屬于自己領域的國際盛會，因此在ICME中，這些領域雖然會一直保持存在，但每個只占一組主題，盡管它們自身內部包羅萬象．

4.3 零散主題難以穩定

模塊七、八含有諸多零散的主題，這些主題穩定性差，也難以預測發展趨勢．人文、社會與政治的層面幾乎會影響到所有學科的發展，數學自然也不例外，因此這些主題的存在是十分合理的，研究價值也是不言而喻的．問題在于如何開展這些方面的研究，是否有高水平的成果可以在國際舞臺上交流展示．例如TSG58，雖然在做研究時倡導多用實證的方法，但是單純研究數學教育中的實證方法與方法論又如何？如何能讓這樣的成果更有說服性，促使各類相關研究更規范？

4.4 新生主題有望躋身

ICME-14相較前幾屆的大會，TSG組數最多，其中13%（8/62）的主題是上一屆新提出，這屆“傳承”下來，還有11%（7/62）的主題是這一屆新提出，是否能夠延續下去還有待檢驗，需要看實際的參與度和后續的反響．在新提出的主題中，大致可分為3類：一類是與中國特色或多或少有關，如TSG35數學教師教育者的知識與實踐，TSG51少數民族數學教育，由于每屆大會的舉辦國家或地區都會不可避免地在一定程度上影響到會議的部分內容設置，因此不確定這兩個主題是否還會延續到下一屆，從另外一個角度說，中國的學者需要在這兩個主題上發出更多有力的聲音引起世界的注意，從而可能將它們留存在數學教育的世界舞臺上，而不是曇花一現；第二類新加主題是與科學的進步和社會熱點密不可分的，昭示了研究的新趨勢，如TSG14編程與算法的教與學，TSG21神經科學與數學教育/認知科學；第三類是只與數學教育研究內容有關，作為對之前大會的主題補充，如TSG17數學教育中的問題提出（與問題解決合并在一起），TSG45面向非專門家或作為工具學科的大學數學教育，TSG61數學教育的國際合作，這3個領域的研究熱度近年都在上升．

4.5 總結與展望

4年一度的國際盛會，如同一場不早不晚的饕餮盛宴，既能給廣大研究者帶來新鮮前沿的思想碰撞與交流，又是一次絕佳的駐足總結及反思的機會．總結21世紀以來6屆ICME中的TSG主題，帶來的收獲依然是包含“歷史”與“未來”兩個篇章：歷史讓研究者們有跡可循，保持清醒——傳統與獨立的主題將會繼續進行，大家可以去填充它、豐富它；未來讓大家充滿期待，奮力研究——對于零散的主題，劍走偏鋒的堅持不失為一種好的選擇，對于新生主題，把握機遇、緊跟形勢乃是明智之舉．

ICME-14已經箭在弦上，中國作為這屆大會的東道主，給了中國數學教育工作者一個非常有利的接軌世界的條件與機會．而中國數學教育的發展就如同會議從申辦到籌備承辦的過程，即便起步晚了一些，即便前路依然充滿著困難與考驗，但是中國學者肯克服、愿努力、能學習、會總結，最后一定可以給世界呈現一個精彩的ICME-14，也同樣可以給世界呈現一個數學教育強國．

由于ICME-14原定會期的推遲可能導致一些事宜的變動，最新消息敬請關注大會門戶網站www.icme14.org

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[17] 史嬌．基于普通高中數學課程標準（2017年版）下微積分內容探究及教學研究[D]．濟南：山東師范大學，2019：1–54．

[18] 劉蘭英．為增進學生思維而對話：課堂教學的終極追求[J]．外國中小學教育，2012（7）：58–61．

[19] 劉蘭英．數學課堂師生對話分析的內容框架構建[J]．全球教育展望，2013，42（5）：91–99．

[20] 吳穎康．數學教師教育研究的現狀和趨勢——基于對近三屆國際數學教育大會相關報告的分析[J]．中學數學月刊，2016（6）：1–4．

[21] 張佳寧，代欽．日本數學課例研究之啟示[J]．內蒙古師范大學學報（教育科學版），2017，30（11）：140–144．

[22] 李中國．兩種“三位一體”教師教育模式比較研究[J]．教育研究，2014，35（8）：113–117．

[23] 本刊編輯部．教研轉型[J]．人民教育，2016（20）：12–13．

[24] 康曉偉．教師教育者：內涵、身份認同及其角色研究[J]．教師教育研究，2012，24（1）：13–17．

[25] 趙明仁．教師教育者的身份內涵、困境與建構路徑[J]．教育研究，2017，38（6）：95–100．

What Is International Mathematics Education Focusing on in the 21st Century——Based on the Analysis of TSG Topics in ICME

CHEN Hao1, 2, 3, WANG Jian-pan1, 2, 3

(1. Department of Mathematics, East China Normal University, Shanghai 200241, China;2. Shanghai Research Base for School Mathematics Education, Shanghai 200241, China;3. Shanghai Key Laboratory of Pure Mathematics and Mathematical Practice, Shanghai 200241, China)

The setting of Topic Study Group (TSG) at each International Congress on Mathematical Education (ICME) reflects the international academic communities, at least the International Program Committee (IPC)’s grasp of international academic trends and the adjustment of the implementation results of the previous session, which is of certain reference significance as the trend of international academic development. This paper uses the content analysis method to sort out the TSG theme setting of the six conferences since the 21st century (ICME-9 in 2000 to ICME-14 in 2021), and conducts in-depth analysis in eight modules to summarize the main areas of mathematics education. By summarizing the research content and hotspots, we have found that the traditional themes continue to be maintained, some of the themes develop independently, the scattered themes are difficult to stabilize, and the new themes are expected to be in the whole. Finally, the development trend of ICME-14 and mathematics education is prospected.

mathematics education; TSG; topic; focus

G40–059.3

A

1004–9894（2020）02–0041–08

2019–11–22

國家自然科學基金——第14屆國際數學教育大會（11942110）；上海市教育委員會——立德樹人人文社科基地建設（含課程方案和課程標準修訂）（2019基01–01–22）；上海市科學技術委員會——上海市核心數學和實踐重點實驗室建設（18dz2271000）

陳昊（1995—），女，吉林松原人，博士生，主要從事數學教育研究．

陳昊，王建磐．21世紀國際數學教育在關注什么——基于ICME中TSG主題的分析[J]．數學教育學報，2020，29（2）：41?48．

[責任編校：周學智、張楠]