基于MATLAB的四自由度機器人工作空間仿真

徐志盼 贠今天

(天津工業大學 天津 300387)

一、WAM機器人運動學建模

機器人運動學是機器人系統最基礎的組成部分，同時在很大程度上決定了機器人的性能。WAM為四自由度串聯機器人，四個關節均為轉動關節先分析其結構和連桿參數，并采用改進D-H法建立其數學模型。如圖1所示為WAM機器人連桿坐標系。

圖1 WAM機器人連桿坐標系

由建立好的機器人連桿坐標系可以得到機器人的D-H參數表如表1所示。

表1 WAM機器人D-H參數

機器人正運動學問題是已知機器人的連桿參數和關節參數，求機器人末端執行器相對于基坐標系的位姿。根據機器人的連桿坐標系和D-H參數，推到得到機器人的正運動學方程為：

二、WAM機器人工作空間仿真

工作空間通常就是描述機器人的特定部位(機器人末端執行器)在正常運行過程中所能達到空間點的位置集合，這是一項關鍵的運動學指標，用它來評價機器人工作能力。本文采用蒙特卡洛法對機器人的工作空間進行分析。蒙特卡洛法是一種根據隨機抽樣來解決數學問題的數值方法，具體的求解步驟如下；

(1)根據機器人的正運動學方程，可以得到機器人末端執行器在參考坐標系中相對于基坐標系的位置向量為：

(2)求解機器人工作空間的蒙特卡洛法核心公式：

θi=θmini+(θmaxi-θmini)Rand(j)

式中的θmaxi和θmini分別表示機器人關節轉角的最大值和最小值。

(3)將關節變量的的隨機值θi帶入到WAM機器人的運動學方程的位置向量中，采用matlab對機器人末端位置進行編程，并取20000組隨機點來模擬生成WAM機器人的工作空間點云圖，如圖2-1所示。從左上到右下分別是WAM機器人工作空間x-o-y面投影、x-o-z面投影、y-o-z面投影和三維空間投影。

圖2 WAM機器人工作空間點云圖

仿真結果與機器人實際工作空間相符，根據仿真得到的機器人工作空間可以合理的配置機器人的位置，為以后控制系統設計，軌跡規劃，動力學分析，誤差標定等的研究提供了重要的分析依據。