基于DCC-GARCH模型的大類資產(chǎn)之間聯(lián)動性研究

邢艷文

(武漢大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院 湖北 武漢 430072)

一、引言

近年來，以互聯(lián)網(wǎng)為首的各項(xiàng)科技疾速發(fā)展，使得全球化進(jìn)程不斷加深，資產(chǎn)市場間的流動限制越來越小，不同地區(qū)、不同資產(chǎn)間的聯(lián)動性也日益緊密。對于資產(chǎn)聯(lián)動性的存在性的解釋可以大致分為幾類：

基于有效市場理論的信息傳遞：資產(chǎn)價格反映了投資者對于資產(chǎn)未來收益和價值的預(yù)期，資產(chǎn)價格的波動源于投資者獲得的市場信息的不斷變化。信息在市場間的傳遞導(dǎo)致不同資產(chǎn)市場間的聯(lián)動性，如某一資產(chǎn)市場出現(xiàn)一個新的市場信息，該信息迅速影響本市場的價格，由于信息的溢出效應(yīng)此信息進(jìn)一步被傳遞至其他資產(chǎn)市場，其他資產(chǎn)市場的投資者對此信息迅速做出反應(yīng)調(diào)整投資組合從而導(dǎo)致其他市場價格相應(yīng)發(fā)生波動。

行為金融理論：已有研究發(fā)現(xiàn)，投資者的非理性投資行為常常表現(xiàn)出“羊群效應(yīng)”。某一市場的投資者由于猜測部分“權(quán)威投資者”有更全面的關(guān)于市場的信息，跟風(fēng)決策，并進(jìn)行交易，資產(chǎn)價格隨之發(fā)生變化。其他市場的投資者觀察到該市場資產(chǎn)價格的變化會相應(yīng)的做出反應(yīng)，從而使得不同資產(chǎn)市場顯示出一定的聯(lián)動性。

宏觀經(jīng)濟(jì)周期理論：宏觀經(jīng)濟(jì)周期理論認(rèn)為，財(cái)政、貨幣政策、通貨膨脹水平，世界總體經(jīng)濟(jì)形勢都對資產(chǎn)市場的聯(lián)動性有不同程度的影響。不同宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境下，投資者對于宏觀經(jīng)濟(jì)政策的解讀和經(jīng)濟(jì)增長的預(yù)期有差異，從而不同時期資產(chǎn)間聯(lián)動性也不同。

從國外對于不同資產(chǎn)聯(lián)動性的研究來看，很多學(xué)者不再限于對不同資產(chǎn)市場之間的聯(lián)動性進(jìn)行描述性分析，而是著眼于研究不同資產(chǎn)間相關(guān)性的影響因素，如Robert Connolly(2005)考察了股票和債券的聯(lián)動性隨時間的變化是否與股票市場的波動性程度相關(guān)，結(jié)果表明股市波動性與股票、債券市場的聯(lián)動性具有負(fù)的相關(guān)性。Antti Ilmanen(2003)分析20世紀(jì)的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)增長和波動性沖擊會使得股票和債券向相反的方向移動，而通貨膨脹會使得不同資產(chǎn)貼現(xiàn)率發(fā)生相同的變化，這一共同變化占優(yōu)于市場波動帶來的沖擊，從而使得不同資產(chǎn)類別之間正相關(guān)。

國內(nèi)對于資產(chǎn)聯(lián)動性的研究不夠深入，大部分學(xué)者仍然把主要篇幅放在了依據(jù)DCC-GARCH模型或者Copula模型等各類模型推出不同資產(chǎn)具有聯(lián)動性以及不同資產(chǎn)間相關(guān)性如何變化上，而對于資產(chǎn)聯(lián)動性的各種變化的原因則很少涉及。如曾志堅(jiān)，江洲(2007)發(fā)現(xiàn)股票和債券收益率具有長期相關(guān)性。部分學(xué)者注意到了商品市場與股票、債券等市場也存在一定的相關(guān)性。如成博(2010)發(fā)現(xiàn)金融危機(jī)爆發(fā)后，各國股市之間的聯(lián)動性有所上升，各股票市場與各國際商品市場之間的聯(lián)動性則略有降低。張淳奕(2017)研究了包含商品在內(nèi)的大類資產(chǎn)市場之間的聯(lián)動性，對已有的解釋理論進(jìn)行了拓展。

本文旨在探究股票、債券及商品期貨市場之間的聯(lián)動性，同時以中國、美國兩個國家的大類資產(chǎn)市場數(shù)據(jù)為研究對象，探究兩個國家不同資產(chǎn)聯(lián)動性的相似之處和不同之處，并簡要討論產(chǎn)生差異的原因。

二、數(shù)據(jù)來源及描述性統(tǒng)計(jì)

(一)數(shù)據(jù)來源

本文所使用的數(shù)據(jù)大部分來源于Wind數(shù)據(jù)庫，另一部分來源于投資網(wǎng)站(http://cn.investing.com)。本文選取兩個國家的股票、債券、商品期貨市場的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，其中選用上證指數(shù)、國債指數(shù)、南華期貨指數(shù)的收益率為中國三個市場收益率的代理變量。選用標(biāo)普500指數(shù)、美國10年期國債、標(biāo)普-高盛商品指數(shù)收益率為美國三個市場收益率的代理變量。由于南華商品指數(shù)的數(shù)據(jù)起始于2004年，因此本文關(guān)于中國和美國市場的研究數(shù)據(jù)取2004年6月11日-2019年12月31日的數(shù)據(jù)。由于不同資產(chǎn)市場運(yùn)行的時間不同，因此本文采用周數(shù)據(jù)作為研究對象。

為剔除匯率波動對研究的影響，本文以其他貨幣兌人民幣的匯率為基準(zhǔn)將所有數(shù)據(jù)都換算成人民幣進(jìn)行研究。股指收益率采用對數(shù)收益率，即，其中表示t時期的對數(shù)收益率、表示t時期的指數(shù)價格。

為了簡化表達(dá)，本文各圖表中各數(shù)據(jù)的名稱將采用簡化版的，CS、CB、CC分別代表上證指數(shù)、國債指數(shù)、南華期貨指數(shù)的收益率，AS、AB、AC分別代表標(biāo)普500指數(shù)、美國10年期債券指數(shù)、標(biāo)普高盛商品指數(shù)收益率。

(二)數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計(jì)分析

首先，本部分將對不同國家和地區(qū)的各類資產(chǎn)市場進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)。

表2.1 資產(chǎn)市場描述性統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)

表中羅列的是兩個國家和地區(qū)不同資產(chǎn)市場的基本統(tǒng)計(jì)特征。中國股市、債市和商品市場收益率均值均為正，其中商品指數(shù)收益率均值最大，股指收益率均值次之，債券收益率均值最小。美國三個市場收益率均值從大到小依次是股市收益率、債市收益率、商品市場收益率，商品市場收益率均值甚至為負(fù)。從最值來看，中國三個市場中，股市收益率的極差(最大值最小值之差)最大，標(biāo)準(zhǔn)差也最大，說明中國股市的波動性較大。中國商品市場的極差和標(biāo)準(zhǔn)差次之，說明中國商品市場和股票市場類似，也有較大的波動性；美國三個市場股市和商品市場極差較為接近，商品市場標(biāo)準(zhǔn)差更大，說明美國股市和商品市場都有較大的波動性。三個國家債市的極差和標(biāo)準(zhǔn)差都較小，說明債市的波動性較低。不同國家不同市場多呈現(xiàn)左偏的特征，且峰度都在2以上。

對各市場進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，異方差檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量表明各收益率有很強(qiáng)的ARCH效應(yīng)。單位根檢驗(yàn)ADF統(tǒng)計(jì)量表明，在1%的顯著性水平下，原假設(shè)被拒絕，所有的資產(chǎn)市場收益率都是平穩(wěn)的。

三、DCC-GARCH模型和實(shí)證結(jié)果

關(guān)于多變量波動性建模目前已有許多方法，例如多變量隨機(jī)GARCH模型和多變量一般GARCH模型，本文主要采用的方法是動態(tài)條件相關(guān)性模型(Dynamic Conditional Correlation models)簡稱為DCC-GARCH模型。使用DCC-GARCH建模需要三步，第一步用VAR模型得到收益序列的條件均值，從而得到殘差序列；第二步對每個收益率序列采用GARCH模型或其他資產(chǎn)波動率模型得到每個市場收益率序列的條件方差序列；第三步用第二步得到的條件方差除殘差得到標(biāo)準(zhǔn)化的殘差序列，再對得到的殘差序列采用DCC-GARCH模型進(jìn)行建模，估計(jì)各市場的動態(tài)相關(guān)系數(shù)。DCC-GARCH模型有兩種形式的模型：Tse and Tsui模型和Engle模型，本文會將兩種模型的結(jié)果都列出來供比較。

大多數(shù)情形下，對金融時間序列的分析只用到低階的GARCH模型，已有研究表明，對資產(chǎn)收益率的建模GARCH(1，1)就足夠了。因此本文采用GARCH(1，1)模型估計(jì)條件方差和殘差。

(一)中國資產(chǎn)市場實(shí)證結(jié)果

圖3.1 中國各市場收益率動態(tài)相關(guān)系數(shù)

利用DCC-GARCH模型，使用R語言進(jìn)行計(jì)算得到中國各資產(chǎn)市場指數(shù)收益率間的動態(tài)相關(guān)系數(shù)，圖3.1給出了兩種方法得出的市場收益率間動態(tài)相關(guān)系數(shù)時變圖。

由圖3.1可以看出，兩種DCC模型計(jì)算的結(jié)果波動情況是比較接近的，上證綜指和國債指數(shù)、南華商品期貨指數(shù)和國債指數(shù)的動態(tài)相關(guān)系數(shù)基本為負(fù)，上證綜指和南華商品期貨指數(shù)基本呈正相關(guān)。總的來說，中國資產(chǎn)市場中風(fēng)險資產(chǎn)和安全資產(chǎn)間負(fù)向聯(lián)動，風(fēng)險資產(chǎn)內(nèi)部正向聯(lián)動。

(二)美國資產(chǎn)市場實(shí)證結(jié)果

利用DCC-GARCH模型，使用R語言進(jìn)行計(jì)算得到美國各資產(chǎn)市場指數(shù)收益率間的動態(tài)相關(guān)系數(shù)，圖3.5給出了兩種方法得出的市場收益率間動態(tài)相關(guān)系數(shù)時變圖。

圖3.2 美國各市場收益率動態(tài)相關(guān)系數(shù)

由圖3.2可以看出，兩種DCC模型計(jì)算的結(jié)果波動情況是比較接近的，標(biāo)普500指數(shù)和美國10年期債券、標(biāo)普-高盛商品指數(shù)和美國10年期債券的動態(tài)相關(guān)系數(shù)基本為負(fù)，標(biāo)普500指數(shù)和標(biāo)普-高盛商品指數(shù)基本呈正相關(guān)。總的來說，美國資產(chǎn)市場中風(fēng)險資產(chǎn)和安全資產(chǎn)間負(fù)向聯(lián)動，風(fēng)險資產(chǎn)內(nèi)部正向聯(lián)動。

四、不同國家資產(chǎn)聯(lián)動性異同及成因

從上一部分三個國家的計(jì)量模型結(jié)果來看，三個國家中股票市場和債券市場、商品市場和債券市場收益率基本呈負(fù)相關(guān)，股票市場和商品市場基本呈正相關(guān)。中國和日本資產(chǎn)市場間收益率動態(tài)相關(guān)系數(shù)波動較小，美國各市場間動態(tài)相關(guān)系數(shù)的波動較大。比較各市場動態(tài)相關(guān)系數(shù)的均值絕對值可以看出中國、日本、美國市場間聯(lián)動性依次增強(qiáng)，且股市和商品市場間的負(fù)向聯(lián)動性大于股市和債市間的正向聯(lián)動性。

從行為金融中風(fēng)險偏好的角度來看，2008-2009年VIX指數(shù)出現(xiàn)了一次較大幅度的上升，而這段時間的資產(chǎn)市場的動態(tài)相關(guān)系數(shù)也有了較為明顯的波動，中美兩國股市和債市、商品市場和債市都表現(xiàn)出了顯著增強(qiáng)的負(fù)向聯(lián)動性，而股市和商品市場的正向聯(lián)動性有所上升。

從經(jīng)濟(jì)周期角度來看，很多已有研究發(fā)現(xiàn)通貨膨脹與不同資產(chǎn)市場之間的聯(lián)動性有顯著的正向或負(fù)向的關(guān)系。因此本部分主要探究通貨膨脹與聯(lián)動性的關(guān)系，并且使用CPI作為衡量各國通貨膨脹水平的標(biāo)準(zhǔn)。根據(jù)中國CPI的走勢，直觀上看，中國CPI走勢與股市和債市、債市和商品市場的動態(tài)相關(guān)系數(shù)呈正相關(guān)，與股市和商品市場動態(tài)相關(guān)系數(shù)走勢呈負(fù)相關(guān)。美國CPI與不同市場聯(lián)動性的關(guān)系和中國非常類似，不再贅述。

五、結(jié)論

本文運(yùn)用DCC-GARCH模型探究了中國、美國兩個國家資產(chǎn)市場間的聯(lián)動性，發(fā)現(xiàn)兩個國家，股市和債市以及債市和商品市場基本呈負(fù)向聯(lián)動性，股市和商品市場基本呈正向聯(lián)動性，且中國、美國市場間聯(lián)動性依次增強(qiáng)，說明越發(fā)達(dá)的金融市場，市場間聯(lián)動性越強(qiáng)。本文用了部分篇幅簡要探究了不同市場聯(lián)動性方向及大小的成因，發(fā)現(xiàn)市場投資者恐慌程度越大，股市和債市以及債市和商品市場的負(fù)向聯(lián)動性就越強(qiáng)，股市和商品市場的正向聯(lián)動性就越強(qiáng)；通貨膨脹水平越高股市和債市以及債市和商品市場的負(fù)向聯(lián)動性就越強(qiáng)，股市和商品市場的正向聯(lián)動性就越強(qiáng)。