培養小學生推理能力的思考與實踐

【摘要】本文論述培養小學生推理能力的方法，建議教師在教學中關注“猜想、驗證”的過程，滲透訓練推理能力;以“理解知識”為載體，強化推理能力;營造“說理”氣氛，促推理能力發展。

【關鍵詞】小學數學 推理能力 猜想 驗證 理解 說理

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2020）02A-0133-02

“推理能力”是《義務教育數學課程標準》（2011年版）提出的十個核心概念之一，推理包括合情推理和演繹推理，是在數學領域不同內容的教學中都應該注重落實的素養。在小學階段，推理能力主要表現在：能通過觀察、實驗、歸納、類比等獲得數學猜想;能清晰、有條理地表達自己的思考過程，做到言之有理、落筆有據。如何培養小學生的推理能力呢？小學數學教師應認識到數學教材是培養學生推理能力的好載體，在課堂教學中，教師要深入了解教材，適當地抓住有推理思維的問題激活學生的學習動力，讓學生進行恰當的判斷和合乎邏輯的推理。以下是筆者對培養小學生推理能力的一些思考與實踐：

一、關注“猜想、驗證”的過程，滲透訓練推理能力

牛頓說：“沒有大膽的猜想，就出不了偉大的發現。”可見，教師在小學數學課堂教學中要重視鼓勵學生猜想，鼓勵學生猜想是很好的發現新知識的手段。學生的猜想是建立在原來的經驗或事實上的大膽“假設”，學生有了猜想，才有求證的欲望。但在實際教學中，教師引導學生猜想時，學生經常出現有非邏輯的自由聯想，即學生推理出來的結果依據性不強，學生的合情推理能力薄弱。所以，教師應該在課堂教學中多關注學生“猜想、驗證”的過程，滲透學生推理能力的訓練。

例如，教學“求一個小數的近似數”的知識點時，教師出示：“3.962保留兩位小數，它的近似數是多少？”一些學生迫不及待地猜想并舉手回答：

生1：老師，是4.00.

生2：不，應該是3.96.

生3：我覺得應該是4.10.

有了猜想，還需要求證。這時，教師啟發學生想一想已有規則：“用四舍五入法求近似數，保留到哪一位，要看它后面的一位是不是夠五，如果夠五，舍去的同時，要向前一位進一，如果不夠五就直接舍去……”學生水到渠成地得出結論：本例子要保留兩位小數，要看第三位小數，從而驗證出“4.00”是正確的。可見，關注學生“猜想、驗證”的過程，即先讓學生在已有經驗基礎上做出一種假設，再讓學生用已有的事實去分析、證明自己的發現，讓學生形成有思考、有判斷的好習慣，這對于訓練學生的推理能力是非常有益的。

二、以“理解知識”為載體，強化推理能力

在小學階段，數學概念、性質、法則等都是學生學習的難點，教師要幫助學生理解知識。小學數學課堂教學中，教師要善于引導學生對數學知識關鍵詞或數字性的結果進行分析，以此幫助學生理解知識的本質。以“理解知識”為載體，教材的每一個知識點在提出之前都進行該知識的合理性或產生必然性的思維準備，讓學生由感知知識到理解知識的過程就是強化學生推理能力很好的途徑。

例如，在教學《三角形內角和》時，教師先讓學生大膽猜一猜：“三角形內角和”可能是多少度？然后，讓學生親自動手，通過測量、撕拼、折拼等活動，發現、證實三角形內角和等于180°，最后歸納得出結論：任意三角形的內角和是180°。當學生發現“任意三角形的內角和是180°”這個規律后，教師沒有直接讓學生機械地記憶規律，而是再次引導學生理解“任意”“內角和”的意思。要理解“任意”“內角和”等關鍵詞，學生自然而然就會回顧原來的探究過程，從而進一步認識到所有的三角形的內角和度數是一樣的，并能推想到“如果已知其中兩個角的度數，就能求出第三個角的度數”。實踐證明，在教學中，教師抓住關鍵詞或數字性的結果引導學生正確理解所學的概念、性質、法則等，能訓練學生“根據探究的事實，合理說出自己的理解”的良好學習意識，這種“意識”的訓練就是強化推理能力的體現。

三、營造“說理”氣氛，促推理能力發展

讓學生對“發現知識的過程”說理是數學課堂達成教學目標的手段與途徑。“發現知識的過程”本身就隱含有邏輯性的推理，讓學生說理是對發現知識過程的回顧活動，學生在回顧知識過程中，推理思維得到再次強化。

（一）在探索新知中說理

當學生發現新知后，教師常會引導學生回答：“你是怎樣想的？你是怎樣計算的？……”面對教師的問題，學生說出的理由經常是不完整的，甚至脫離問題的要點。此時，教師不能走進“學生不懂回答，教師就代替說”的誤區，而是要耐心地鼓勵、指導學生發表見解，即多創造機會給學生說理，以有依據的回答促進學生推理能力的發展。

例如，教學長方形和正方形面積計算知識：

長方形面積=長×寬

正方形長=寬

因此得出：正方形面積=邊長×邊長

師（引導）：你是怎樣想的？是根據什么得到規律的？

學生自然地根據教師的引導說出：“我是根據‘長方形面積公式以及正方形長等于寬的特征類比推理得到正方形面積公式的。”用“根據……得到……”啟發學生說理，學生能根據原有的事實分析、對比、類比推理發現新的規律“正方形面積=邊長×邊長”。營造說理的氛圍，讓學生合情合理地表達有依據的思考，對發展學生的創造能力、歸納能力等有顯著的作用。當然，在不同的課例中，教師不能簡單地問“你為什么這樣想”，而是要精心地設計有目標的問題讓學生去說理，讓學生更加精準緊扣問題的要點表達思考過程，從而真正促進學生推理能力的發展。

（二）在鞏固練習中說理

在數學課堂中，每當學生做完練習后，教師要鼓勵學生質疑自己或他人的結果是否正確，用“為什么”引導學生根據已有的定義與規則去說理，即用“因為……所以……”表達意思。這種因果性的數學語言是要有依據判斷的，學生能用因果性的數學語言去檢驗知識的合理性，有助于學生推理能力的提高。

例如，教學用乘除兩步計算解決有“歸總”數量關系的實踐問題，學生掌握例題的方法后，教師可組織學生做一做：小華讀一本書，每天讀6頁，4天可以讀完。如果每天讀8頁，幾天可以讀完？教師先讓學生獨立思考怎樣計算，然后指名板書列式解答：6×4÷8=3（天），然后引導學生說理：“你們覺得這樣做對嗎？為什么？”讓學生解釋每一步計算的理由，學生就必須找出依據，如“因為每天讀6頁，4天可以讀完，可以先求出這本書的頁數，所以先用乘法計算，再用這本書的頁數去除以每天看的頁數，就能求出需要的天數”。顯然，讓學生回答“為什么”，這種不挑明是“推理”的教學境界，對培養學生的演繹推理起到很大的作用。

總之，學生的推理能力發展與知識的落實是密切聯系的，是相互促進的。教師需要依托落實知識的過程去訓練學生的推理能力，只有教師深入理解數學知識的本質，抓住知識隱含的推理搭建不同的平臺讓學生有依據去想象，有依據去探究，有依據去解決問題，才能激活學生的思維，學生的推理能力才能得到不斷的提高。

作者簡介：覃向靜（1974— ），女，廣西興業人，大學專科學歷，一級教師，玉州區教育局教育研究室教研員，曾獲廣西小學數學教學先進教研工作者、玉林市基礎教育課程改革工作先進個人、玉州區優秀教師、玉州區教育科研先進個人等榮譽稱號，研究方向：小學數學教育。