γ射線放射法測量料位高度

李靜舒，邱曉婷，佘圳躍，唐吉玉,b

(華南師范大學 a.物理與電信工程學院;b.物理學科基礎課實驗教學示范中心，廣東 廣州 510003)

工業生產中，通常規定容器內只能儲存一定量的物料，所以必須對物料高度進行實時監測和控制. 由于現實生產中儲存物料的容器大多是不透明的，所以常用的光學測量法不再可行. 取壓法和雷達測量法容易發生腐蝕等故障，不能滿足生產需求，同時以上所提及的方法皆有較大的誤差，因此需要非接觸測量的γ射線料位計. γ射線輻射技術適合密閉容器中高溫高壓、高黏度、強腐蝕性物質的料位測量而不易出現儀器故障. 在學生中學與大學的學習過程中往往缺少核物理相關知識的學習，對于放射性等概念了解較少，而此實驗準確性高、設備安裝簡單、運行安全可靠、維護方便，并可以通過實驗時長來控制精度，適合引入學校教學. 將本實驗作為物理教學的演示實驗，有利于學生將核物理知識應用在日常生活中，可以打破學生談核色變的現象.

1 實驗原理

1.1 測量原理

γ射線為波長(10-7～10-10mm)極短電磁輻射，對介質有很強的穿透能力，儀表基于γ射線穿過物料時強度減弱的物理規律實現料位測量：

γ射線穿過物料，其減弱規律為[1]

I=I0exp (-μt),

(1)

式中,I為穿過物料后的射線強度，I0為穿過物料前的射線強度，μ為線性衰減系數，t為射線通過的物料路徑.

由于在相同條件下，某一時刻的計數率n總是與該時刻的γ射線強度I成正比，因此I與t的關系也可以用n與t的關系表示,即

n=n0exp (-μt).

(2)

實驗中，吸收物質為容器壁與物料(自來水). 因此式(2)應為

n=n0exp [-(μbdb+μldl)] ,

(3)

式中，n0為γ射線穿過吸收體前探測到的計數率，n為γ射線穿過吸收體后探測到的計數率，μb為容器壁的線性吸收系數，db為容器壁的的厚度，μl為物料的線性吸收系數，dl為物料的厚度.

當物料的上界面在放射源與探測器確定的平面以下時，射線只被容器壁吸收. 當物料的上界面高于放射源與探測器確定的平面時，射線將被容器壁及物料同時吸收，探測器記錄662 keVγ射線全能峰凈計數率將明顯下降. 因為計數率隨物料上表面的變化是漸變曲線. 曲線的斜率最大點就是物料上表面經過放射源與探測器中心連線的位置. 因此，可通過計數率-高度關系圖，尋找圖線的斜率最大點，從而確定物料高度. 對計數率-高度關系曲線進行求導：

g(x)=f′(x),

從而求得計數斜率-高度關系圖.

探測過程中，使物料上界面固定(這也是常見情況)，使放射源—探測器同時移動，則計數率-高度圖中斜率最大點，即計數斜率-高度關系圖中頂點就是物料上界面所在位置.

1.2 γ射線放射性測量法優點

由于該測量方法具有非接觸測量的特點，該系列料位計僅需安裝在容器外面，容器內高溫、高壓、強酸、強堿、易結垢、溫度變化等特殊條件不影響料位計的正常工作. 運用非接觸的γ射線放射性測量方法，安裝調試簡單方便，料位計使用年限更長，探測器檢修、更換方便，適合密閉容器中高溫高壓、高黏度、強腐蝕性物質的料位測量而不易出現儀器故障[2].

1.3 實驗教學中的注意事項

將該實驗引入教學中時，一般采用107Cs甚至241Am等放射性較弱的放射源，以降低放射性輻射，通過增加實驗時間來提高實驗精度. 同時可以加上玻璃防護罩，提醒學生不要直視放射源等，達到安全防護的目的. 故該實驗既可以作為教師演示實驗，也可作為學生實驗.

2 實驗儀器

β/γ探測綜合實驗平臺主要由探測器、線性脈沖放大器、多道分析器或單道分析器(定標器)、計算機等電子設備組成. 實驗平臺的框圖如圖1所示，實驗裝置實物如圖2所示.

圖1 閃爍γ譜儀實驗平臺

該實驗平臺的優點是結合現代化技術和科學的分析方法，通過該平臺能直接測量能量分辨率、峰位道址、總計數、全能峰峰位計數等，且該平臺軟件能直接顯示凈計數，避免了本底的影響. 同時，也可以通過計算機的軟件對實驗數據進行處理，從而避免繁瑣的人工數據處理，節省時間. 該實驗平臺內容豐富，有較大自主發揮空間，在滿足實驗教學要求的前提下可以鍛煉學生的創造性思維及動手操作能力，讓學生主動思考，培養學習興趣，從而得到良好的教學效果.

圖2 實驗裝置實物圖

3 實驗方法

調節好儀器并將軟件打開進行本底的扣除. 預熱過后，由于探測器與放射源由裝置的橫置支架相連，緩慢向上移動安有放射源的支架，每隔1 cm記錄1次數據，在計數有明顯變化后將間距縮短為每5 mm記錄1次數據. 由于放射源不強，計數需要時間，故為保證高精確度，本實驗中1個點等待5 min后再記錄數據.

實驗測得的137Cs的能譜示例如圖3所示. 記錄的數據由終端能譜軟件給出，軟件界面上直接給出了峰計數以及峰凈計數. 峰凈計數通過直線扣除法得到，為降低本底影響，實驗中采用峰位凈計數以及峰總凈計數作為記錄數據. 通過作出峰位凈計數-高度關系圖與峰總凈計數-高度關系圖分析計數變化，并通過作出導數圖像確定料位高度，最后再與實際料位高度對比，分析實驗測量誤差.

圖3 實驗測量137Cs能譜圖示例

4 數據分析

4.1 繪制峰位凈計數-高度關系圖

由得到的數據通過軟件線性擬合出峰位凈計數-探測器高度關系如圖4所示.

圖4 峰位凈計數n與探測器高度H關系圖

為確定該曲線的斜率最大值處，對該曲線求導，用Origin軟件作圖,如圖5所示.

圖5 峰位凈計數斜率σn與探測器高度H關系圖

根據圖5，運用軟件選取得最高點的X坐標為187.65 mm，即得到的斜率最大點的探測器高度為187.65 mm.

由于實驗儀器平臺以及量筒底部總的高度17.0 mm，即實際液面高度為H=189.0 cm. 則相對偏差為0.71%.

4.2 繪制峰總凈計數-高度關系圖

通過軟件線性擬合出峰總凈計數-探測器高度關系如圖6所示.

圖6 峰總凈計數n′與探測器高度H關系圖

為確定該曲線的斜率最大值處，對該曲線進行求導，用Origin軟件作圖,如圖7所示.

圖7 峰總計數斜率σn與探測器高度H關系圖

由圖7得到頂峰即為斜率最大值，頂峰時有H總=189.26 mm,相對偏差為0.14%.

由數據可知，γ射線放射性測量法相較于傳統測量方法，能更精確地測量液面高度. 全能峰峰位凈計數和峰總凈計數的誤差都在可接受范圍內，可以運用于實際測量液面高度. 峰總凈計數與實際高度的相對偏差更小，更符合實際的高度，原因是峰位凈計數尋峰時可能沒有那么準確.

5 結束語

利用γ射線被射法測量料位高度實驗中，通過峰總凈計數和峰位凈計數斜率最大點均可以確定液體的高度. 而閃爍γ譜儀由于其非接觸的特性，可以在工業生產中得到很好的應用推廣.

實驗采用了放射性較弱的放射源.137Cs衰變產生的γ射線能量僅為0.662 MeV，且本實驗運用在物理實驗教學中時，還可使用241Am等放射性更弱的放射源進行實驗，通過控制實驗時間長短的方式來控制實驗精度. 通過本實驗的數據可以看出，即便是低放射性輻照，誤差也在1%以內，而教學中不需要這么高的精確度，故課堂上可以縮短測量時間；若使用放射性更弱的放射源，則可以拉長測量時間，所得數據精確度也可以滿足中學物理探究需求. 同時可在實驗儀器外放置玻璃，從而減弱放射性輻照對于人體的傷害，因此將本實驗融入中學物理教學，學生受到放射性輻照的影響較小，同時又能達到實驗探究的目的.

致謝：感謝成都博士科技有限公司提供一體化實驗教學平臺！同時感謝四川大學覃雪老師為本實驗提供了詳細的參考意見！