時代呼喚鮮活、生動的小學數學生態課堂

戴厚祥

摘? 要：小學數學課堂需要鮮活、生動，這樣才能激活學生的思維，讓學生對課堂充滿向往。課堂需要好的問題、核心的問題引發兒童去思考，課堂的精彩往往是合乎情理、又出乎意料的。只有真正把握數學教學的本質，才能深入淺出、觸類旁通，提升兒童的數學素養。

關鍵詞：鮮活;生動;核心問題;生態

當今的小學數學公開課，雖然作秀的痕跡比以往淡了很多，大家都追求整體建構、樸實無華、細節到位，重視學生學的歷程、學的路徑，讓學習看得見思、留得下痕、研得起來。作為一線教研員我們每年聽各級各類公開課有很多，總體感覺比以往要生動一些，但整體還是覺得嚴肅有余，生動不夠，沒有真正把學術形態的數學較好的轉化成適合兒童學習的教育形態的數學，沒有真正把數學冰冷的美麗轉化成兒童火熱的思考。如何讓課堂生動、鮮活起來呢？筆者結合近些年的教研工作，有以下幾點思考：

一、提供給兒童學習的材料要鮮活，讓學生覺得數學有親切感、有價值、有意義。因此，不能脫離學生的生活經驗太遠，要讓學生在最近發展區內跳一跳能觸手可及，抬頭能思、會思。

數學內在的和諧、自然，是增強數學課程親和力的源泉。這就要求我們努力選取那些教學內容密切相關的、典型的、豐富而鮮活的、學生熟悉并喜聞樂見的素材，用生動活潑的語言，創設能夠體現數學的概念、結論及其思想方法發生過程中的學習情境，使學生感到數學學習是自然的，從而激發起學生對數學的親切感，引發學生“看個究竟”的沖動，從而興趣盎然地投入到課堂學習中。

在剛剛結束的江蘇省2019年小學數學課堂教學競賽中，我區有一節課題代表南京市教研室參賽，參賽課題為《用字母表示數》。蘇教國標版義務教育教科書五年級（上冊）的例2原題：

甲、乙兩地之間的公路長280千米，一輛汽車從甲地開往乙地。你能用式子表示行駛了一段路程后剩下的千米數嗎？

已經行駛了50千米，剩下的米數是280-50;

已經行駛了74.5千米，剩下的米數是280-（? ? ）;

已經行駛了b千米，剩下的千米數是（? ? ）-（? ? ）。

如果b=120，剩下多少千米？如果b=200呢？（這里的b可以表示哪些數？）

我區的參賽教師在教學例2時，重新進行了調整，讓教學更具現場感，贏得了在場聽課教師的一致好評。

【調整后的例2】 教學現場，教師拿出準備好的一瓶330毫升的果汁，請學生上來喝一大口，喝過后讓學生自主提問：（1）已經喝了多少毫升？（2）瓶內還剩多少毫升？讓學生用字母（含有字母的式子）來表示。

【課堂現場】 生1：瓶內共有a毫升，喝了b毫升，還剩（a-b）毫升。

生2：已經喝了x毫升，還剩（330-x）毫升。

生3：已經喝了a毫升，還剩下（330-a）毫升，用含有字母的式子表示就是330-a=b（先讓學生在下發的研究單上用自己喜歡的方式或示意圖記錄下來）。

這一喝果汁的情境在課堂上徹底激活了學生的思維，學生不僅能體會到330-a不僅可以表示剩下的量，還可以表示數量之間的關系，即“整瓶的果汁-喝掉的果汁=剩下的果汁”。更精彩的是，在學生說a的取值范圍時，大家一直認為a>0，且小于等于330ml。當學生說理由時，孩子說，他不可能喝自己的口水吧。老師追問，如果a=330時，說明了什么，你知道嗎？孩子們異口同聲地回答：正好喝完。

這樣的情境和問題對孩子而言，是具有誘惑力的，讓兒童特別想用自己的方式來表達對這一問題的理解，在這一場景中，他們的經驗和思維會被徹底激活，從而通過對知識的建構，達成深度理解，完善自己的認知結構。

二、教師本人要發自內心、發自肺腑地喜歡這些數學內容，這樣教起來才會覺得有意義、有意思，利用數學的內在美真正感染、熏陶學生，激發學生的思維，提升學生的數學素養。

試想，如果一個數學教師自己對一些概念、法則都沒弄清楚，在課堂上能簡明扼要地把道理講明白、闡釋清楚嗎？到頭來，對學生而言，恐怕是一頭霧水，腦海中一盆糨糊。這就需要教師發自內心地熱愛數學，覺得數學確實有趣、好玩。這樣，學生在教師長期的熏陶下，也才會真正愛上數學、喜歡數學、玩好數學。筆者在教學“三角形內角和”一課時，就覺得三角形很神奇，不管什么形狀（直角、銳角、鈍角）的三角形，其內角和都是180°。通過量一量、撕一撕、拼一拼、折一折都能加以驗證。雖然通過量一量，學生會出現誤差，結論可能比180°多一點或少一點。當我們把兩個完全一樣的直角三角形拼在一起時，按照正常推理，這時的內角和應該是360°，可神奇的是，拼成的大三角形的內角和仍然還是180°。這究竟是怎么回事呢？探究欲望自然而然便產生了。最后，以帕斯卡小時候（12歲）推理三角形內角和的故事結束本節課，再帶著問題“三角形的外角和又是多少度”走出課堂，使得課堂余音繚繞。你說這樣的數學課堂，能不令兒童流連忘返嗎？學生的思維被徹底激活變得輕而易舉，試想，一個不能打動自己的課堂，又怎能打動孩子呢？

這種數學課堂為兒童提供了較高層次的智力活動與美的享受，這是兒童生命中不可缺少的一種精神動力，實際上是一個兒童群體探索自然界、數學科學潛藏無限奧秘的過程，這是一個體驗美的過程經歷。使兒童的智力逐步變得精致和洗練，使兒童的精神世界不斷得到升華，從心底感到學習數學的喜悅，從而愛上數學、迷上數學。

三、教學材料、教學過程展現的“序”要漸進、透氣，由易到難、由淺入深，真正做到深入淺出、深刻理解，課堂教學的節奏要有張有弛、張弛有度。

邏輯的嚴謹性是數學學科的特點之一，而不同內容的聯系性、數學思想方法的一致性則是嚴謹性的關鍵所在。我們在教學過程中，既要遵循數學知識的序、兒童學習知識規律的序，還要把握和領會教材編寫的序。切實做到三種序的和諧統一。即編者的思路、學生的學路、教者的教路。只有這樣，遵循兒童的認知規律和心理年齡特征，才能做到深入淺出，真正對所學內容本質有著深刻的理解。

筆者在教學蘇教國標版六年級下冊“正比例的意義”一課時，先引導學生理解好“相關聯的量”，再通過5張表格的觀察、比較與分類，得出“一個量變化、另外一個量也跟著變化”，相對應的是商一定還是乘積一定。并通過變化方向（正向）的手勢引導和理解，自然得出“成正比例的量”。層層剝筍，通過建模，得出正比例的字母表達式=k（一定）。再回到正比例的圖像幫助學生更加直觀地去理解，真正做到了深入淺出。

四、揣摩體悟兒童對這些數學問題是怎么理解的，站在兒童的立場思考，迅速與兒童進行換位，填補成人與兒童理解問題的裂縫。這時的設問才會一石激起千重浪，蕩起一圈圈的思維漣漪。

在數學課堂上常有這樣一種現象，學生思維會出現卡殼，甚至集體失語，可能是教師的問題過大過寬，孩子們沒聽懂，甚至不知道怎么作答。這時教師的教學機智就顯得尤為重要，要迅捷站在兒童的立場進行思考，而不是一味重復自己的問題，換成兒童易理解的、比較口語化的表達，拉近與兒童的距離，使課堂生動起來，重新煥發勃勃生機。

在一次南京市教研活動中，一位優秀教師執教“認識小數”一課，多樣化的教學組織形式，使課堂氛圍融洽、高潮迭起。當上到“用單位是‘元的小數表示幾角”這一環節時，他舉起一張1元的紙幣問學生：“1元里面有幾角？”出示該問題的目的是，讓學生在明確1元是10角的基礎上，再去認識1角是元，還可以寫成0.1元。有個男孩舉起了手，自信而響亮地回答：“1元里面有4個角。”引起了全班同學的哄然大笑。短暫的幾秒鐘之后，該老師才恍然大悟：他可能通過直觀的觀察，從1元紙幣中看出有4個角的。于是，在同學們笑了近10秒鐘左右，這位老師便微笑著說：“這位同學可真有想法，他給我們的學習帶來了快樂，一張1元錢確實有1、2、3、4，這4個角啊。”他邊說邊指出紙幣上的4個角。此時，學生們停止了喧鬧，從他們的表情中，看得出都原諒了那個男孩的錯誤。他接著問：“那么，對于這個問題，誰知道老師心目中的答案呢？”在眾多舉起的小手中，我們又欣喜地看到了那雙熟悉的小手，此時的教與學進入了一種最佳的狀態。

五、數學課要出乎意料，而又要合乎情理，讓學生有不確定性，真正把學生帶入思考的情境中，產生思維的高峰體驗，感覺數學的神奇與美妙，覺得太不可思議了，怎么會是這樣的呢？這是我們數學教師所追求的一種課堂教學境界。

數學課堂不能一個程式、一個套路、一個面孔，這樣學生會覺得索然無味。教師的課堂教學如果學生什么都能猜得到，知道教師下一步即將要干什么，對學生而言，這樣的課堂生活是多么枯燥、沒有一點神秘感。教師要善于創設兒童喜聞樂見的情境，讓他們感受到思考的樂趣，永遠也不知道下一步究竟會發生什么，這種學習，對師生都是極具挑戰性的。

在2019年江蘇省小學數學課堂教學競賽中，無錫宜興市王燕濤老師執教“3的倍數的特征”，在課的伊始就和學生做了一個“聽音辨數”的游戲。學生在電腦上的計算器撥珠，教師根據撥珠的聲音就能很快地判斷出這個數能否被3整除，這一別致的過程激活了學生的思維，激發了學生的求知欲和好奇心，讓他們覺得太神奇了，這究竟是怎么回事呢，想立即一探究竟。接著讓學生從不同的角度進行猜想，之后通過“找——撥——算”等環節，通過正例和反例的對比，引導學生自然發現了能被3整除的數的特征，即各個位上數的和能被3整除，這個數就能被3整除。最后通過翻號碼的游戲結束全課，學生在整節課中興致盎然，大部分學生涌現出了思維的高峰體驗。

的確，正如數學家克萊因所說，數學是一種精神，一種理性精神。正是這種精神，不僅使人類，也使得我們兒童的思維得以運用到完美的程度，試圖回答自身提出的問題，盡力探求和確立已經獲得知識的最深刻、最完美的內涵。

六、數學課堂要想生動，不能讓大量的瑣碎的、碎片化的問題充斥。數學課堂需簡潔一些、靈活一些、開放一些，以核心問題引領教學進程，使兒童探索的時空更加廣闊。

一節優質的數學課，如果教師在課堂上喋喋不休，師生之間的對話是“一問一答式”“打乒乓球式”，那么教師上得累，學生聽得也辛苦。教師要深入鉆研教材、吃透并內化好，設計好幾個核心的問題，通過研究單或研學單等，設計好路徑，讓學生在課堂上自主經歷學習的歷程。經歷一個歪歪倒倒、磕磕絆絆、跌跌撞撞的過程，教師在該扶的時候扶一把，不該出手的時候要能忍住，讓學生親身經歷化蛹為蝶的過程。這個度的把握是一名優秀數學教師功力的體現。同時教師在課堂上不要盲目對一些無關緊要的問題進行糾纏，有時要大膽做減法，讓課堂干凈一點、簡潔一點、實用一點。真正高質量的備課就是一個這樣“薄—厚—薄”的過程。用北師大周玉仁教授的話說：“學生能夠探索的，教師絕不替代;學生能夠表達的，教師絕不暗示。”這種原生態的課堂才會生動、有親切感。學生的思維火花的爆發不是淺層次的，而是思維流、思維泉。當然這與我們現今倡導的深度學習也是不謀而合的。

教師在課堂上通過恰時恰點的提出問題、提好問題、提精問題，引導兒童主動地學、有興趣地學、富有探索性地學。可以在數學知識形成過程的“關鍵點”上，在運用數學思想方法產生解決問題策略的“關節點”上，在數學變式問題的“發散點”上，在數學知識之間聯系的“鏈接點”上，在學生思維的“最近發展區”內進行設問。課堂上圍繞核心問題提問的關鍵要把握好度，切實改進學生的學習方式，讓數學課堂生動、鮮活起來。通過激發思維，引領學生進行深度的思考和建構。

筆者在教學“認識百分數”一課時。圍繞兩個核心的、大的問題引導學生進行思考，收到了不錯的效果。（1）人們在日常生產、生活中為什么要用百分數，它有什么好處？除了百分數，還有十分數、千分數嗎？（2）百分數的意義究竟是什么？除了課本上這樣解釋百分數，換個角度，我們還可以怎樣解釋百分數？（百分數也可以從百分率、百分比的角度去理解）

當然，數學課的生動與鮮活同適時的抽象、建模并不矛盾，它們之間是辯證統一的，生動與鮮活、深入與淺出是為了更好地進行數學化。在這一過程中，我們要把握好生活化與數學化的度，把握好火候，該抽象時就抽象，只有這樣，學生的認識水平才能拾級而上，學生的思維才能自然地進階。