初中數學“淺層交流”現象及應對策略的研究

熊鴻飛

[摘? 要] 以生為本的教育理念之下，賦予學生足夠的時間與空間，讓他們在課堂上通過交流，是優化教師教學方式、提升學生學習效果的重要途徑. 準確判斷學生在交流中可能出現的“淺層交流”現象，進行有效的應對，是實現深層交流的重要思路. 教師的主要任務不是想方設法避免淺層交流，而應當是認真研究學生，盡可能地發現促進學生深層交流的契機.

[關鍵詞] 初中數學;“淺層交流”現象;應對策略

在以生為本的教育理念之下，賦予學生足夠的時間與空間，讓他們在課堂上通過交流，是優化教師教學方式、提升學生學習效果的重要途徑. 很多時候，教師就以學生在交流過程中表現出來的熱烈程度，來判斷學生合作學習的效果. 應當說，這一選擇在邏輯上沒有太大的問題，因為學生交流的熱烈程度確實是學習是否有效的重要標志. 但是需要注意的是，這并不是唯一的標志，因為交流固然有熱烈的一面，同時也有內斂的一面. 尤其是在數學學科的交流學習中，由于學科偏重邏輯與理性，因此學生的交流未必就完全是熱烈甚至是熱鬧的. 這也就給教師提出一個命題：如何判斷交流的有效性？筆者以為要回答這個問題，關鍵在于準確判斷學生在交流中可能出現的“淺層交流”現象，進行有效的應對，只要做到這一點，有效的交流自然就會發生.

淺層交流是初中數學教學中的重要問題

淺層交流是淺層學習的情形之一，早有研究者指出，機械、被動式“淺層學習”（surface learning）方式已遠不能適應當今社會發展的需求. 初中生正處于學習能力培養的關鍵期，但由于我國當前的中學教育依舊是以應試作為其終極目標，因此在不少學校的課堂教學中，依舊有一些亟待解決的問題. 從交流學習的視角來看，淺層交流顯然就是亟需解決的問題之一.

初中數學學習中出現淺層交流往往有兩種情形：一是沒有交流表現，學生對交流內容感覺生疏;二是具有交流形式，但交流的結果不符合教學的預期.

結合教學實踐分析這兩種情形的形成原因，筆者尋找到的答案是：

對于第一種情形，有可能是教師布置給學生的交流內容，與學生的認知基礎之間存在較大的距離，學生的認知能力不足以支撐自主性質很強的交流學習;對于第二種情形相對而言具有較大的“欺騙性”，因為熱火朝天的合作交流，有可能會讓教師誤認為學生的交流是有效的，但從知識建構或問題解決的角度來看，學生的交流結果并不能讓學生有效地實現知識建構與問題解決，因此這種淺層交流更加需要引起重視.

例如，在“角平分線的性質”這一內容的教學中，探究角平分線性質定理的逆定理，是一個可以設計成通過學生自主學習后的合作交流的內容. 由于學生已經掌握了角平分線的性質定理，讓學生根據定理與逆定理的邏輯關系，去得出逆定理的表達形式，并進行證明，是本節課教學可以采用的具有突破意義的教學形式. 筆者曾經觀察到這樣的情形，有教師在課堂伊始就讓學生回顧角平分線的性質定理，然后直接給出任務：請大家先自主思考該性質定理的逆定理應當怎樣表述，然后通過合作交流的形式討論并進行證明.

結果課堂上呈現出學生雖然是頭靠頭、面對面的交流狀，但學生根本不知道要交流什么，也不知道證明的切入口在哪里. 于是時間花掉了，但交流學習沒有什么效果. 這是明顯的“淺層交流”的表現.

化解數學淺層交流現象的有效教學策略

知道了淺層交流的表現與形成原因，其后一個重要的任務就是尋找到有效的化解淺層交流的策略. 根據對實踐經驗的總結，筆者以為這一策略的關鍵在于分析學生的認知基礎、構建組內交流的平等氛圍.

譬如上面的例子中，學生的有效、深層交流為什么無法發生？一個關鍵的原因，就是教師提出的交流學習要求，與學生的認知水平之間存在脫節，學生無法尋找到有效的交流學習突破口. 如果能夠讓學生交流學習的任務明確一些，梯度小一些，那學生的交流往往更加有效. 繼續研究上面的例子：

綜合命題與逆命題、角平分線定理兩個知識，去讓學生自主思考其逆定理的表述然后進行交流，實際上是一個很好的設計思路. 只是要保證學生的交流學習具有深度，教師還應當做更細的工作;要讓學生在證明過程中有深層的交流，更加應當設計好其中的一些細節.

以交流逆命題這個環節的設計為例，筆者要求學生在交流之前必須在紙上寫下自己的表述. 這是一個非常重要的細節，因為寫作可以讓學生自主思考的結果變得更加清晰，那在后面討論交流的時候目的性就更強，自然也就更加有深度. 比如有一個小組的幾個學生寫在草稿紙上的逆命題分別是：如果一個角的一條線上的點向角的兩邊作垂線，垂線的長度相等，那這條線肯定就是角平分線;如果點到角的兩邊的距離相等，那這個點就在角平分線上;如果角內的一條線上的點跟兩邊組成的直角三角形全等，那這條線就是角平分線……這樣的推理中，實際上就暴露出不同學生的思維是不同的，于是在交流的過程中也就會出現思維的碰撞，譬如前兩個逆命題的概念的統一——“過點作角兩邊的垂線”應當被描述為“點到角兩邊的距離”，第三個命題中存在的“脫離原命題表述”與“構造的直角三角形并不唯一”等問題，就可以在交流的過程中被發現.

而學生之所以能夠實現這樣的深層交流，實際上就在于寫出自己所推理的逆命題的過程中，蘊含著學生大量的思考，當學生帶著這樣的思考而不是粗糙、初步的思考去交流時，交流自然也就有了深度. 總的來說，基于學生經驗以明晰交流主線，營造認知沖突以挖掘交流深度，落實研究方法并關注語言互化和學法指導，使交流更具平等性.

化解初中數學淺層交流現象的教學思考

雖然說淺層交流是初中數學教學中必須重視的，但同時又必須注意，很多時候淺層交流實際上是無法避免的. 教師的教學預期與學生的實際認知水平之間的差異，總會存在，因此教師的主要任務不是想方設法避免淺層交流，而應當是認真研究學生，盡可能地發現促進學生深層交流的契機. 正如有同行認為，在教學中改變這一狀況應注意：從“單向、被動的”數學交流轉向“互動、主動的”數學交流，增強師生之間、學生之間的數學交流意識，培養學生質疑、與同伴合作互助的能力.

作為初中數學教師，還應當認識到，將學生的淺層交流轉化為深層交流的過程，本身就是一個教學契機，其可以用以引導學生認識到學習中可能存在的缺陷，從而提升數學學習的品質. 如果認識到這一點，那淺層交流的教學價值也就能夠更加凸顯了.