基于核心素養下的數學自主學習能力培養

摘?要：“核心素養”是學生應具備的適應終身發展和社會發展需要的必備品格和關鍵能力，突出強調個人修養、社會關愛、家國情懷，更加注重自主發展、合作參與、創新實踐。[1]數學是人類文化的重要組成部分，數學素養是現代社會每一個公民應該具備的基本素養。[2]本文以以新人教版九年級數學《中心對稱圖形》為例，從“設置問題情境，激發自主學習的熱情”、“掌握預習方法，提高自主學習的效率”、“布置預習內容，明確自主學習的方向”、“交流合作，深化自主學習的質量”、“拓展提高，鞏固自主學習的成果”，這五個方面進行說明基于核心素養下的數學自主學習能力的培養。

關鍵詞：核心素養;自主學習;能力培養

一、設置問題情境，激發自主學習的熱情

學習興趣是學生渴求獲得知識，探究某種事物或參與某種活動的積極傾向，是學生獲得知識的前提，是學習的基礎，是最好的老師。興趣還是促使學生智力、能力發展的內驅力，對學生的學習起著最活躍、最現實、最直接的作用。激發學生的學習積極性，吸引學生積極地投入到知識的探究中去，創設問題的情境無疑是事半功倍的方法[3]。通過創設問題情境，使課堂教學具有新奇性，從而激發學生自主學習的熱情。

在學習新人教版九年級數學《中心對稱圖形》這一課時，我創設如下問題情境：

老師：請同學們告訴我，這個人是誰？

學生：劉謙！

老師：他最厲害的是什么？

學生：魔術！

老師：今天老師就和大家一起玩個魔術，好不好？

學生：好！

老師拿出課前準備好的一疊撲克牌，將撲克牌按照一定的規律放好，然后讓一位同學任意抽取一張，老師將那張撲克牌放回洗勻，很快就判斷出了剛才同學抽取的是哪一張牌。

老師：大家想不想知道我是怎么做到的？

學生：想！

老師：好，通過今天《中心對稱圖形》的學習，你就會明白其中奧秘。

通過創設學生感興趣的問題情境，學生立即產生解決問題的沖動，從而達到激發他們自主學習的熱情目的，為提高學生素養奠定基礎。

二、掌握預習方法，提高自主學習的效率

自主學習是學生素養的重要組成部分，而掌握預習方法是學生自主學習能力的一個重要體現。教給學生具體的預習方法，是提高學生預習能力的關鍵，指導學生預習，要由易到難，由淺入深，循序漸進，有重點的進行。

我們以新人教版九年級數學《中心對稱圖形》為例來說明。

方法一：劃線，就是用橫線或波浪線劃知識要點，如將概念、法則、定理以及其他你認為要注意的地方用線畫出來。

在學習中心對稱圖形的概念時，比如將“一個”、“某一個點”、“1800”等你認為要注意的地方分別畫出來，這樣有助于加深對這個概念內涵的理解。

方法二：批注，就是把預習時的看法、想法以及自己暫時不明白的地方，在書的空白地方批注一下。如：“中心對稱圖形”與“中心對稱”的區別與聯系，“中心對稱圖形”與“軸對稱圖形”的區別與聯系，我們可以把相關內容批注在書上，從而達到加深對有關概念外延理解的目的。

方法三：試嘗，就是嘗試做課本的思考、課本中例題和一些簡單練習，以此來檢驗預習的效果。如本節課可以嘗試做課本思考題：

（1）如圖1，將線段AB繞它的中點旋轉1800，你有什么發現？

（2）如圖2，將□ABCD繞它的兩條對角線的交點O旋轉1800，你有什么發現？

（3）線段、平行四邊形的對稱中心分別是什么？

方法四：羅列，就是這節知識內容的要點羅列出來，看看哪些是通過預習已掌握了的，哪些知識內容是自己預習還不能理解掌握的，以便于提高課堂聽課針對性。

學生掌握了預習方法，能夠自覺主動地去預習，并且預習成為學生一種持久的自主學習行為，那將會對學生自主學習能力的培養，將發揮不可估量的作用，學生的素養也將大幅度的提高[4]。

三、布置預習內容，明確自主學習的方向

首先教師要布置預習內容或提供預習提綱，讓學生帶著明確的預習任務去預習，學生明確了預習方向，將大大提高預習的針對性。其次教師所布置的預習內容要有層次性，不同層次學生要求不同，真正做到人人“預”有所得。學困生只要通過仔細閱讀知道下一課我們學習什么，有哪些基本概念、基本定理或性質;大多數中等生就應該在這個層次上思考為什么是這樣的，并嘗試做相關例題。學優生應在兩個層次的基礎上思考還可以怎么樣，有沒有更好的辦法。

《中心對稱圖形》這一課，我布置了如下的預習任務內容。

學困生完成：

認真看課本P66-68頁，并回答：在平面內，一個圖形繞某個點旋轉，如果旋轉前后的圖形互相，那么這個圖形叫傲中心對稱圖形，這個點叫做它的。

中等生完成：

（1）我們學過的幾何圖形中，線段、平行四邊形、矩形、菱形、正方形、圓、三角形，是軸對稱圖形的有，是中心對稱圖形的有。

（2）我們學過的26個大寫字母中，軸對稱圖形的是?，中心對稱圖形的有?。

（3）試舉幾個是中心對稱圖形的漢字。

學優生完成：

（1）圖3中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（?）。

（2）如圖4，點A，B，C的坐標分別為（0，-1）（0，2）（3，0）.從下面四個點M（3，3），N（3.-2），P（-3，0），Q（-3，1）中選擇一個點，以A，B，C與該點為頂點的四邊形不是中心對稱圖形，則該點是（?）。

A.M?B.N?C.P?D.Q

教師要結合班級的學情設置預習內容，要挖掘教材的新意與深度，提出有創意的、有思考價值的預習題，還要制訂出適合相應制度，來檢查督促學生完成相關預習題。

四、交流合作，深化自主學習的質量

有研究顯示，對上課老師提出的問題積極思考、踴躍發言的學生占17%，參與思考、不太愿意發言或無動于衷的學生占83%[5]。交流合作，包括師生合作和生生合作，能夠有效培養學生自主思考的能力，促進學生的交流和學習，從而提高學習效率。在初中數學教學中，學生通過合作交流，能夠感受到老師和同學的關懷和幫助，增強學生的心理滿足需求，同時學生之間互相鼓勵，良性競爭，能夠有效促進學生的學習進步[6]。

在《中心對稱圖形》這一課，我讓學生按以下要求和內容進行交流，收到良好的效果。

（1）學生以小組形式，對教師布置的預習內容展開討論，相互補充、互幫互助。

（2）列表對比軸對稱圖形與中心對稱圖形。

（3）線段、射線、兩條相交直線，是不是中心對稱圖形？如果是，指出對稱中心的位置。等邊三角形、五角星是不是中心對稱圖形？為什么？

（4）在日常生活和生產中，還有哪些常見的軸對稱圖形和中心對稱圖形？

師生之間、生生之間在教學過程中適當交流合作，既順應了新課改的相關要求，也有效地順應了素質教育的發展。對于教師而言，應當正確理解交流合作的重要價值與功能，恰當地、巧妙地把握教學契機，引導學生展開交流合作，這樣才能夠深化自主學習的質量[7]。

五、拓展提高，鞏固自主學習的成果

具有一定智能水平且具有挑戰性的拓展性題目，能有效地激發學生自主的學習斗志，提高學生的核心素養。教師要善于挖掘知識中的潛在因素，合理、恰當、巧妙、靈活地設計一些操作、演示或展示等拓展性的作業，對學生的思維進行求“新”、求“全”、求“活”的調控，讓學生發散思維，敢于標新立異，提出各種問題，大膽創新。

在《中心對稱圖形》這一課，我布置了如下的拓展提高題，達到鞏固自主學習成果的目的。

（1）如圖5，在一平行四邊形的菜地中，有一口圓形的水井，現張大爺要在菜地上修一條筆直的小路將菜地面積兩等分，以播種不同蔬菜，且要使水井在小路上，利于對兩塊地的澆水，請你幫助張大爺畫出小路修建的位置。

（2）如圖6，平行四邊形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=5，對角線AC，BD相交于點O，將直線AC繞點O順時針旋轉，分別交BC，AD于點E，F。

①說明當旋轉角為90°時，四邊形ABEF是平行四邊形;

②試說明在旋轉過程中，線段AF與EC總保持相等;

③連接BF，DE，在旋轉過程中，四邊形BEDF可能是菱形嗎？

如果不能，請說明理由;如果能，說明理由，并求出此時AC繞點O順時針旋轉的度數。

通過拓展提高題，引導學生會思考，善思考，巧思考，滿足學生的差異發展，為他們提供廣闊的思維空間，增強了學生收集整理信息的能力和應用數學解決問題的能力，使學生學習的自主性、主動性有很大的提高[8]。

初中數學對學生未來學習和成長來說，都是十分重要的，培養學生自主學習能力，提高學生核心素養，則是促進其成長的重要途徑。自主學習能力要經過長期努力和培養才能提升，因此在日常課堂學習中，學生要多注意自主學習能力的培養;作為老師，應該在課堂上通過多種渠道，幫助學生培養和提高自主學習能力[9]。

參考文獻：

[1]教育部文件教基二[2014]4號.

[2]P1義務教育數學課程標準2011年版.

[3]張四保，候永新.初中數學課堂教學.吉林大學出版社.

[4]陽云文.重視預習習慣培養，提高自主學習能力.劍南文學（經典教苑）.

[5]秦秀紅.創建數學交流平臺?促進學生全面發展.現代中小學教育，2014.11，42：43+45.

[6]劉節升.合作學習模式在初中數學教學中的應用.中國校外教育上旬刊，2016.02：106.

[7]陳海芬.把握有效合作時機推進數學合作學習.數學教學通訊，2017（4）（上旬）36：37+40.

[8]魏孔梅.拓展作業，激發數學思維———談作業的拓展.中國校外教育中旬刊，2017.07，126：129.

[9]馬賢.初中數學自主學習能力的培養.學周刊，2017-10（28）.

作者簡介：羅家慶，數學教師（中級），20多年的教學經驗，培養學生數學競賽多次獲市級以上表彰。