移易遷變 促作業煥發生命的靈動
——開放式作業設計與實施的策略研究

韓 斌

一、給學生豐富的可選擇性的作業

1.自主選擇型題目。

自主選擇型題目是指學生自由選擇作業的題目，它可以滿足各層次學生的需要。這類作業在設計時要注意給學生在題量、題型、難易等方面以充分的余地。

在同一個班里，學生的認識水平存在著一定的差異，因此在設計作業時，應適當設計彈性作業，供學生自主選擇，以滿足各層次學生的需要。

例如：學習了“最大公約數”以后，設計如下作業，要求任選4 道題以上：

（1）15、20 和25 （2）24、36 和60

（3）14、21 和28 （4）9、15 和24

（5）5、6 和7 （6）28、56 和70

（7）8、16 和48 （8）105、35 和45

2.歸納整理型作業。

歸納整理型作業是指學生根據已學知識構建出知識的基本結構、優化知識系統、加深自己對知識理解的作業。主要用于單元復習整理和階段性的鞏固總結。設計這類作業時要注意加強對學生方法的指導，給學生設計好表格，或列好提綱，以便學生隨時查閱使用。

例如：在學習了“比和比例”以后，布置學生歸納“比和比例”與“分數”、“除法”之間的聯系和區別，以下是學生完成的作業：

?

3.調查收集型作業。

調查收集型作業是指學生通過網絡、生活、書籍等途徑獲得相關信息的作業。此類作業設計時要注重與生活實際相聯系，可以對有聯系的同一類知識進行收集。

例如：教學平面圖形時，讓學生回去調查一下自己家以及鄰居家房屋的形狀。

4.動手實踐型作業。

動手實踐型作業是讓學生通過自己動手實踐，在實踐中運用相關數學知識解決問題的作業。設計此類作業需注重學生應用數學知識的意識和實踐能力，鼓勵學生自己去動手制作、實驗、觀察和思考。

例如：學習“面積計算”以后，給學生布置這樣的作業：

（1）有一塊長7 分米，寬4 分米的木板，現在要把它鋸成邊長2 分米的正方形記分牌，一共可以做多少塊？要求計算后實際測量。

學生計算的結果是：（7×4）÷（2×2）=7（塊）

學生操作的結果：6 塊

（2）測算自己家住房或者某一高樓以及開發區示意圖的面積。

5.獨立研究型作業。

獨立研究型作業是學生通過課堂的學習，模仿課堂的數學推導方法，以類推的方法完成類似的作業。這類作業可以是課堂教學的延伸和補充，設計時應把數學知識和學習方法滲透到數學活動中。也可以與課前預習結合起來，讓學生帶著問題、帶著任務去學習。但它又不同于平時的預習，必須有目的、有方向、有步驟、有要求。

例如：在學習了“能被2、3、5 整除的數的特征”后，讓學生獨立探求“能被9 整除的數的特征”。

要求：找出1～100 中所有能被9 整除的數。

按照“能被3 整除的數的特征”，自己概括出“能被9 整除的數的特征”。

6.設計方案型作業。

設計方案型作業是學生通過自身努力，聯系實際生活，結合數學知識，創造性、有個性地拿出方案的作業。這類作業的開放性較強，設計時應緊密聯系日常生活和生產實際，還要考慮到存在的各種情況。由于解決的策略和方法不同，得到的答案也是不同的。主要體現的是學生自己的思考過程。

例如：給你10 元錢去買零食吃，你能買下列的哪些物品？要求買的物品最多，并且還需要省錢，該怎樣選擇和安排？

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7.興趣游戲型作業。

興趣游戲型作業是學生通過學習有關數學知識后，產生的積極的和帶有傾向性、選擇性的態度和情緒去完成的作業。這類作業設計時應考慮學生的興趣愛好，并給予積極的、肯定的評價。

例如：在教學中學生學會了計算規則圖形的面積后，布置學生計算操場的大致面積。

8.自我補償型作業。

自我補償型作業是學生根據自身學習的需求自覺要求完成的作業。這種作業對學生的要求較高，強調了學生自主學習的意識和獨立作業的習慣，并且要具有高度自覺的自我調控、自我支配能力。設計時教師不布置具體的要求，只是提出要求達到的目標。尤其適合在單元的復習鞏固和階段性的練習課后布置此類作業。

例如：在“數的整除”這一單元的階段性的練習以后，布置學生找找自己在本單元學習中存在的問題，查缺補漏，自我矯正。

二、作業的“開放式”講評是學生作業的延續

學生做了這些開放式的題目之后, 其實作業并沒真正完成，實際上作業的講評是學生作業的延續。學生在作業中會反映出各種情況：有思維的火花、有很好的創意，也有思維的癥結，還會有不同的解法，這是極可貴的“活教材”，必須充分利用。因而作業改革的重要一環就是認真組織全體學生參與講評。

1.讓優等生自我介紹解題、思考的過程。

讓做出優秀答案的學生講解題過程，讓有創見的學生講思考的過程。

例如：有個學生在做課外作業時，不僅找到了能被9 整除的數的特征，還找到了能被6、15 整除的數的特征。他在講評時介紹自己的思想過程是：6 是2×3的積，15 是3×5 的積。因而得到，凡同時能被2、3 整除的數必能被6 整除；凡同時能被3 和5 整除的數必能被15 整除。這一介紹使全班學生深受啟發，能被36、45 和72 等數整除的數的特征，都被找出來了。

2.對于做錯的題，不僅讓學生講講出錯的原因，還讓全班同學幫其找尋思考時的癥結所在。

3.遇到同一題的不同答案，讓全班同學分析原因，判斷正誤。

4.凡是多解的題，都讓學生分析對比，找出最佳的方法，讓學生回顧最好的解法。

5.讓學生講述在作業中學到了哪些課本以外的知識。

例如有個學生在測量自家住房面積時，知道了建筑面積和實用面積的區別和不同測量法。還有個學生在測量自家住房面積后，發現和購買這套房子時的面積數不同，原來還要加上公攤面積，因而也知道了“公攤面積”的知識。

6.讓學生集體討論沒人能解的復雜應用題，集體補充修改較復雜的知識歸類圖表。

三、研究反思

通過調查實驗表明，采用上述各種開放式的作業布置，加上作業后的認真講評，實驗班比起對比班來說進步比較明顯。由于上述八種類型的作業帶有很大的靈活性、開放性特點，促使學生從多角度考慮問題。因而學生的思維更加活躍，大大激發了創新欲望。在講評中，經過展示和講評，進一步激發了學生的思維積極性和創造熱情。

綜上所述，作業從單一化到開放式的多樣化，從作業后的簡單化處理到認真講評，實質上是體現了從應試教育到素質教育的轉變。