解密數學思維 打造生本課堂

摘 要：數學教學要真正尊重學生的認知起點和思維本質，要充分落實以生為本的理念。特級教師俞正強的講座從“活明白”到“想明白”再到“學明白”深度解密學生的數學思維。只有以學生的生活經驗為基礎，不斷完善、修正學生認知中的不足之處，才能讓學生的數學學習真正發生，進而打造生本課堂。

關鍵詞：解密思維，生本課堂，生活經驗，問題解決

特級教師俞正強老師的“解密數學思維”的講座樸實無華，沒有課件，但有思考、觀察、碰撞、反思，有感悟、喚醒、升華、綻放，有笑聲、掌聲、歡呼聲。俞老師的講座從“活明白”到“想明白”再到“學明白”最后到“新明白”解密了學生的數學思維，他認為我們要借用學生的“活明白”，幫助學生“想明白”，整理出我們要的結果“學明白”。俞老師認為只有真正激活了學生的思維，學生才能積極投入到數學學習探究活動中，真正感受到課堂的主體地位。

一、 活明白——以生活經驗為切入，引入新知

認知源于經驗，學生在學習數學知識之前，在生活中也在認識數學，結合小學數學教學實踐來看，以講授方式向學生講授知識，學生只是以聽的方式被動學習，沒有主動去思考問題，數學思維含量不高，所以我們現在提倡以生活經驗來幫助學生理解數學知識，就是要讓學生在數學學習過程中以生活經驗為基礎，這就需要教師轉變以往的教學模式，變“講”為“引”，讓學生在課堂中自然地思考，去和同伴展開交流活動，讓課堂形成教師和學生、學生和學生之間的互動，在探究中構建知識，充分體現課堂學生的主體地位。俞老師以“路程時間與速度”這一課為例：

師：5分鐘貓走200米，狗走300米，請問誰走得比較快？

生：狗。

師：600米，狗跑5分鐘，貓跑4分鐘，誰快？

生：貓。

師：這兩個比快慢，差別在哪里？

生：一個是時間相同，路程越長就越快，一個是路程相同，時間越少越快。

路程、時間與速度三個量中，其中時間和路程是不需要教的，根據生活經驗就可以自行獲得，速度是要教的，要教的是這節課要花時間和精力的，不需要教的（生活經驗）是我們要“借用”的。“活明白”是學生的原始思維，正是教學中學生學習的最佳生長點。教師要順著學生的原始思維漸進引導，讓學生在不知不覺中從原始思維走向新的思維。

二、 想明白——以問題解決為驅動，引發思考

一個問題不是學生通過“活明白”一下子能得出來的，那這個問題學生就要去想了，這個問題解決的過程就是學生想明白的過程。而所謂“問題解決”就是把學生置于問題之中，讓學生經歷知識產生、形成的過程，通過他們親身參與實踐活動，使他們獲得數學活動的體驗和經驗，學會運用數學的思維方式去觀察分析現實生活，去解決日常生活和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識。問題解決我們一般分成三個層次，第一層次是怎么解決，第二層次是解決方法分類，第三層次是解決方法比較。

（一）一題多解，讓思維更發散

新課標要求學生學習過程要發散思維，通過對同一問題不同解決思路的訓練使學生能夠靈活的掌握問題本質，提高學生思維發散能力。在小學數學教學中面臨的問題種類仍然是多種多樣的，學生在解決這些問題時普遍都會選擇一個符合常理和常規的解決方法，缺少發散思維，當學生在面對不同的數學題目時最需要的就是利用不同方法解決問題的能力，因此多樣化解決問題方法的教學可以使這種能力得以實現，促進學生思維發散。俞老師以“路程時間與速度”這一課為例的講解：

師：貓5分鐘跑200米，狗2分鐘跑100米，誰快？

生1：狗2分鐘跑100米，狗4分鐘跑200米，貓和狗都跑了200米，狗時間用得少，狗快。

生2：貓1分鐘跑40米，狗1分鐘跑50米，時間一樣，跑的路程狗多，所以狗快。

生3：貓10分鐘跑400米，狗10分鐘跑500米，時間一樣，跑的路程狗多，所以狗快。

前面我們已經通過“借用”學生的生活經驗，得出時間相同，路程越長就越快，一個是路程相同，時間越少越快。所以學生自然會想到用不同的方法解決這個問題，多樣化解決問題能力的培養需要根據具體的問題進行教學設計，每一種方法都要從學生生活經驗出發的，只有這樣才能保證教學行為與學生的需求相符。

（二）合理分類，讓教學更有序

分類是人類認識客觀世界、了解自然的最基本方法之一，也是重要的數學思想。分類是根據一定的標準對事物進行有序劃分和組織的過程。《義務教育數學課程標準（2011年版）》在“課程實施建議”中更是明確指出：分類的過程就是對事物共性的抽象過程。數學中的分類并不是為了分類而分類，而是要有明確的目的，即分類是為了建立一定的序，也為接下去的教學活動服務。俞老師以“路程時間與速度”這一課為例：

板書：

方法1： ? ? 方法2： ? ? 方法3：

5分鐘 200米1分鐘 40米10分鐘 400米

4分鐘 200米1分鐘 50米10分鐘 500米

師：觀察分析，你能給這3種方法分類嗎？

生：方法1一類，它是路程相等，比較時間，方法2與方法3一類，它是時間相等，比較路程。

分類思想的實踐教學必須為數學教學服務，所以我們要帶有“目的”的去分類而不是單純把拉硬拽搞噱頭，沒有一點意義。就像這節課對三種方法的分類，是為接下去對比方法2與方法3的教學服務。

（三）深入對比，讓概念更深刻

學生學習概念，就必須要理解這些概念，在理解的基礎上再進行利用學習，這樣能有效地培養學生數學思維能力。對于小學生來說，數學概念的認識有一定的困難，對比教學方法能夠有效幫助學生理解數學概念，讓學生對概念有一個更深刻的理解。俞老師以“路程時間與速度”這一課為例的講解：

板書：

方法2： ? ? ? 方法3：

1分鐘 40米10分鐘 400米

1分鐘 50米10分鐘 500米

師：這兩種方法之間有什么不一樣？方法2比較的是幾個時間單位的路程？方法3比較的是幾個時間單位的路程？

生：方法2是1個時間單位的路程，方法3是10個時間單位的路程。

師：好，同學們，那如果讓我們來比較的話，你選擇1個時間單位的路程來比較，還是選擇10個或者20個或者30個時間單位的路程來比較呢？

生：1個時間單位的路程。

師：對，我們都選擇了一個時間單位的路程，一個時間單位的路程比較快慢會比較方便。

在輕松的對比中，學生獲得了數學體驗并有了自己的發現和理解，增強了數學思辨能力，最重要的是能深刻理解“一個時間單位的路程”這個概念。

教學中，學生的生長學習需要在主動思考、對話互動中進行，這就要求教師充分利用學生的生活經驗，引導學生在交流思辨、對比提升中碰撞出思維的火花，使得每位學生對新知的理解逐漸生長。俞老師通過用不同的方法來解決問題，再對這些方法進行分類和比較，最后引出概念：一個時間單位的路程。此時，學生的思維發生碰撞，學生在思維碰撞的過程中提升了思維的深度和廣度，對這個概念的認識更加深刻。

三、 學明白——以探究結論為基礎，抽象概括

根據有關專家的研究，抽象與概括是隸屬于思維過程和科學方法兩個維度的內容，無論是小學階段的數學學習，還是人們在生活中認識相關事物，如果缺少了抽象和概括兩個思維過程，那人們認識到的就只可能是事物的表面現象，而不可能把握到事物的實質。也就是說，抽象與概括是數學思維的基本要素。在小學數學教學中，我們可以依靠學生的生活經驗，對數學概念進行抽象與概括。俞老師以“路程時間與速度”這一課為例的講解：

師：一個時間單位的路程通常用什么運算來解決呢？

生：除法。

師：除法才能得到一個單位，除法是平均分，平均分的結果是一個單位，把除法的意義搞清楚了。

師：今天給大家一個專門的名稱，一個時間單位的路程我們把它稱為速度，一個時間單位可以是1分鐘，也可以是1秒鐘，也可以是1小時，也可以是1天，也可以是1個星期，也可以是1個月，也可以是1年。我們也可以說單位時間的路程就是速度。

抽象和概括的本質是學生的思維過程，而學生的思維卻需要實際的載體，這種思維的載體最好是來自學生對數學思維材料的認識。因此，要想培養學生的抽象概括能力，就必須給學生提供充足的數學材料，最好的數學材料就是學生的生活經驗。

俞老師的講座，讓我對小學數學教學又有了新的認識，真正做到了以生為本，其著眼點不僅是知識的傳授，更是學生思維的生長，要合理的借用學生的生活經驗，通過問題解決，引發學生思考與探索，最后抽象與概括出數學概念。從俞老師的講座中，我深深感受到他的教學處處體現以生為本，讓思維自然地發生。最后也讓我感受教學學習既是一件很美好的事，也是智慧與心靈的成長！

參考文獻：

[1]張玉華.順應學生思維打造生本課堂[J].小學數學參考，2018（9）.

[2]覃鳳娟.數學思維和數學興趣在小學數學教學中的意義[J].讀寫算，2015（6）：2-3.

作者簡介：

何建輝，浙江省寧波市，浙江省寧海縣西店鎮第二小學。