基于多目標規劃的無人機方案設計

王筱婷 農林舒真 唐薈

【摘 要】澳大利亞2019年至2020年的火災季節，各州都發生了毀滅性的野火，新南威爾士州和維多利亞州東部的影響最嚴重。根據維多利亞州的實際情況，從安全性、救援成本、災區地形和可實現性等角度設計了各種無人機方案，并在時間和空間上對這些方案進行了考慮和調整。根據EOC（應急指揮中心）的地理位置和需求確定了最優的無人機數量和組合，并通過尋找信息吞吐量最高的點來確定EOC的位置。最大信息吞吐量區域的EOC地理坐標之一是（-37.467，142.303）。解決這一多目標問題，我們得到兩個方案：如果當前火季頻繁，需要采購161架SSA無人機和54架中繼機，費用為215萬美元;如果是不頻繁火季，則意味著需要購買146架SSA無人機和45架中繼機，費用為191萬美元。

【關鍵詞】多目標規劃;最大信息吞吐量;物流

1 引言

澳大利亞2019年至2020年的火災季節，各州都發生了毀滅性的野火，新南威爾士州和維多利亞州東部的影響最嚴重。野火發生在一場嚴重的干旱和持續的熱浪期間，氣候變化加劇了這場大火。多年來，消防員一直使用無人機進行監視和態勢感知（SSA），而SSA無人機可以幫助監控不斷演變的局勢，讓EOC最好地指揮現役人員，以實現最佳效果和最大安全。由于手持電臺的發射功率較低，部署人員很難與EOC進行通信。最近，攜帶中繼器的懸停無人機被用來顯著擴大前線低功率無線電的覆蓋范圍。要合理安排SSA無人機和無線電直放站無人機組合，使滅火工作有序開展。

2 計算兩點之間的距離

根據經緯度坐標計算地球上任何兩個地方之間的距離[1]。我們知道（）是地點1的經緯度坐標，（）是地點2的經緯度坐標，它們與地心的夾角是。

然后，可以使用弧長公式計算兩地之間的距離。

3 無人機相機掃描模式

機載攝像頭覆蓋的區域取決于無人機的飛行高度H以及所需的圖像分辨率。假設是相機鏡頭的視角，是垂直線與.的角平分線之間的夾角，實際上表示相機指向的方向。由于相機可以旋轉并指向多個方向，因此覆蓋區域是半徑為R的圓。顯然，隨著的增加，覆蓋面積也會增加。然而，高分辨率的要求限制了最大可探測距離。根據技術說明，我們使用以下公式進行計算[2]。

對于分辨率為1920×1080的1080p圖像，我們選擇較小的值1080作為傳感器分辨率。我們將最小地物設為5米，這意味著救援人員可以通過的道路的寬度。由于測繪無人機所采集圖像的分辨率是由取景器條件下的飛行高度決定的[3]，因此在火場受災林區調查中，飛行相對高度一般為100～300m，成像精度可達5 cm/px。而且，這個高度決定了云層厚度基本上不會影響成像質量。[4]所以我們選擇H為122米，這也是澳大利亞無人機的法定高度。

無人機攜帶攝像頭的角度為74度（在正常廣角鏡頭角度范圍內），我們將設置為74°。由此得到=50.5°，R=2.75 km。

4 無人機配置模型

4.1定位EOC。

無人機的監控和通信范圍被用作定位EOC的標準，即可以達到最合理的監控和通信范圍，以確保盡可能好的安全性。因此，找到EOC的位置相當于找到了信息吞吐量最高的點。在繪制了覆蓋火鍋的所有圓后，使用該軟件計算圓之間重疊區域的重復性。圓圈的重復性越大，覆蓋的火鍋就越多，這個區域的信息吞吐量就越大。EOC的位置可以在重復率大于1的區域內確定，因為9月份的火災比8月份多，所以我們選擇了9月份作為考慮因素。

4.2確定地形對信號的干擾

我們可以將地形分為平原、丘陵和山地三個區域，但由于這三個區域的判斷需要結合坡度（S）、總曲率（Cur）、起伏（Rel）和粗糙（Rou）四個單一的地形因子指數來構建一個綜合的地形因子指數，因此地形復雜性指數的運算相當繁瑣。對于無線電信號，建筑物越密集，接收電壓電平越低，反之亦然。

4.3解決無人機的匹配和總成本

第一步：建立目標函數：

在維持救災能力A和費用Q的均衡下，求出最優解。

設一個月為采購周期t，一架無人機當天只負責一個地點的消防。費用Q包括日常消防需求的維護和周期內無人機的損失。根據約束條件，針對不同的火災規模規劃了三種EOC無人機方案Pk（k=1，2，3），三種方案對應的成本為mk，基本儲備中三種方案對應的采用次數為a k（k =1，2，3），使用無人機的損失率為14%（參照同類產品），本周期內三種方案的采用次數為bk（k=1，2，3）。

無人機的救災能力A主要與EOC中的SSA無人機數量n1有關，因此Pk方案中的SSA無人機數量為n1k。

根據這些限制，EOC計劃了三種無人機場景。首先，分析EOC中的SSA無人機總數為1n。根據往年的數據，據了解，在森林火災最頻繁的季節，維多利亞州半徑任意30公里范圍內每天探測到的火點基本上在1到9個之間，因此，這三個項目對應的戶外作業無人機m的數量被設定為1、3和9個。

5 結論

為了維護國家森林安全，CFA需要儲備救援物資，以應對緊急情況。因此，該模型將火災多發季節救援物資的日消防需求量作為全年的日儲備量。用Matlab求解目標計劃時，是否采用成本較低的計劃對計劃的制定有很大的影響。使用最頻繁火季的數據研究火災發生概率，在易發生火災的區域設置消防能力更強的EOC，火點數量為1～2的COE范圍使用P1方案，COE范圍內的火災使用P2方案，COE范圍內火點超過8個的位置使用P3方案。

因此，如果當前火季頻繁，N1=160.74，N2=53.58時，就意味著購買了161架SSA無人機和54架中繼機。金額Q為215萬。同樣，如果是火災不頻繁的季節，N1=145.62，N2=48.82時，意味著購買了146架SSA無人機和45架中繼器無人機。金額Q為191萬。

參考文獻：

[1]Liu Lirong，Li Han. Derivation of Computational Formula for the Transformation of GPS Coordinates with Direction and Distance [J]. Southern Agricultural Machinery，2018，49（14）：106

[2]National Instruments：Calculating Camera Sensor Resolution and Lens Focal Length.（2019）2018.02.15. http：//www.ni.com/product-documentation/54616/en/

[3]Huang Y ao，Zhang Caixia，Xi Ge，Jiang Jian. Application Research of A3 Aerial Photograph in Island Coastal Zone Surveying [J]. Marine Surveying and Mapping，2016，36（05）：79-82.

[4]Cui Ming，Wang Pei，Kong Yingjian，Zhao Jianpu. A brief analysis of the application of UA V in forest fire type assessment [J]. Inner Mongolia Forestry Survey and Design，201，44（01）：88-90.

（作者單位：桂林電子科技大學數學與計算科學學院）