模糊綜合評(píng)判法在水驅(qū)開(kāi)發(fā)效果評(píng)價(jià)中的應(yīng)用

龐 琴，張建楠，胡 泊

（1.中國(guó)石油玉門(mén)油田分公司勘探開(kāi)發(fā)研究院，甘肅酒泉 735019；2.中國(guó)石油玉門(mén)油田分公司鉆采工程研究院，甘肅酒泉 735019）

水驅(qū)油田注水開(kāi)發(fā)后期通常都需要進(jìn)行層系細(xì)分、調(diào)剖堵水、局部井網(wǎng)完善、注采井網(wǎng)調(diào)整加密等綜合調(diào)整措施，而能否正確評(píng)價(jià)水驅(qū)油田注水開(kāi)發(fā)效果則是進(jìn)行合理調(diào)整的重要前提。傳統(tǒng)的水驅(qū)效果評(píng)價(jià)方法大多是基于行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)某些影響水驅(qū)開(kāi)發(fā)效果的動(dòng)態(tài)指標(biāo)進(jìn)行分析來(lái)評(píng)價(jià)油藏開(kāi)發(fā)效果[1-3]。目前評(píng)價(jià)水驅(qū)開(kāi)發(fā)效果的指標(biāo)很多，但是各個(gè)指標(biāo)對(duì)水驅(qū)效果的評(píng)價(jià)結(jié)果可能存在較大差異，不同指標(biāo)對(duì)水驅(qū)效果的影響程度也沒(méi)有明確的認(rèn)識(shí)，而且對(duì)不同流體性質(zhì)、不同儲(chǔ)層物性、不同開(kāi)發(fā)階段的油藏水驅(qū)開(kāi)發(fā)規(guī)律的差異性體現(xiàn)得不夠，因此整體評(píng)價(jià)存在片面性和模糊性。針對(duì)這種片面性和模糊性，本文中引入了模糊綜合評(píng)判法[4]來(lái)解決這種多因素模糊性和隨機(jī)性問(wèn)題。模糊綜合評(píng)判法已廣泛應(yīng)用于注水開(kāi)發(fā)油田的水驅(qū)效果評(píng)價(jià)中[5-8]，與傳統(tǒng)的水驅(qū)開(kāi)發(fā)評(píng)價(jià)方法相比，運(yùn)用該方法建立的評(píng)價(jià)方法參考多種評(píng)價(jià)指標(biāo)，將影響水驅(qū)開(kāi)發(fā)狀況中的一些定性描述運(yùn)用數(shù)學(xué)方法加以定量化，因此評(píng)價(jià)結(jié)果更全面、可靠，該方法的關(guān)鍵是評(píng)價(jià)指標(biāo)的篩選、權(quán)重集的確定以及單因素評(píng)價(jià)向量算法的選擇。本文以B 油田為例，應(yīng)用機(jī)理模型數(shù)值模擬和行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)相結(jié)合的方法，從地質(zhì)特征、井網(wǎng)完善程度、開(kāi)發(fā)狀況和注水狀況等4 個(gè)方面，篩選出水驅(qū)砂巖油藏開(kāi)發(fā)效果評(píng)價(jià)的12 項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)，引入模糊綜合評(píng)判法，建立厚層油藏水驅(qū)開(kāi)發(fā)效果評(píng)價(jià)體系，為該類(lèi)油藏掌握真實(shí)注水狀況和下步調(diào)整提供依據(jù)。

1 模糊綜合評(píng)判方法原理[4]

模糊綜合評(píng)判法就是應(yīng)用模糊變換原理和最大隸屬度原則，把與評(píng)價(jià)對(duì)象相關(guān)性較大的各個(gè)因素用模糊集合表示，所形成的評(píng)判矩陣與評(píng)價(jià)因素的權(quán)重通過(guò)模糊線性變換，得出一個(gè)對(duì)模糊集合的評(píng)價(jià)結(jié)果。這種方法能夠較好地解決多因素模糊性和隨機(jī)性問(wèn)題。

首先，確定評(píng)價(jià)對(duì)象的影響因素集U 和評(píng)語(yǔ)集V：

由各評(píng)價(jià)因素ui對(duì)評(píng)語(yǔ)vj的隸屬度rij構(gòu)成評(píng)判矩陣R：

式中：0≤rij≤1、i=1，2，…m、j=1，2，…n。

其次，確定各評(píng)價(jià)因素的權(quán)重集X：

式中：0≤xi≤1、i=1，2，…m。

yj是評(píng)判對(duì)象相應(yīng)于j 個(gè)模糊評(píng)語(yǔ)的隸屬度，若有：

依據(jù)最大隸屬度原則，第j 個(gè)模糊評(píng)語(yǔ)即為最終評(píng)判結(jié)果。

2 建立模糊綜合評(píng)價(jià)模型

建立因素評(píng)判矩陣和確定權(quán)重集是建立模糊綜合評(píng)價(jià)模型的兩項(xiàng)關(guān)鍵性工作[9]，其建立方法較多但同時(shí)又沒(méi)有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)可以遵循，因此要根據(jù)實(shí)際需要采取相應(yīng)的確定方法。

在統(tǒng)計(jì)分析B 油田實(shí)際開(kāi)發(fā)狀況和生產(chǎn)動(dòng)態(tài)特征的基礎(chǔ)上，選用因素評(píng)價(jià)矩陣法來(lái)確定單因素評(píng)價(jià)向量從而得到評(píng)判矩陣R。其中，影響因素集是影響油田水驅(qū)開(kāi)發(fā)效果的各項(xiàng)動(dòng)、靜態(tài)指標(biāo)的集合，記作U=（u1，u2，…um）。為使評(píng)價(jià)結(jié)果簡(jiǎn)單明了，在此采用5 等級(jí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)—（好，較好，中等，較差，差），得到因素評(píng)價(jià)矩陣，記作V=（v1，v2，…v5），對(duì)應(yīng)于不同評(píng)語(yǔ)的因素評(píng)價(jià)矩陣（見(jiàn)表1）。第i 個(gè)因素對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象作出的評(píng)價(jià)集稱(chēng)為單因素向量，記作ri=（ri1，ri2，ri3，ri4，ri5），m 個(gè)因素的單因素評(píng)價(jià)向量組合起來(lái)就構(gòu)成了評(píng)判矩陣R。采用層次分析法[10]求取影響因素集中各個(gè)指標(biāo)，得到權(quán)重集X，將評(píng)判矩陣R 與指標(biāo)權(quán)重集X 經(jīng)過(guò)模糊變換，得到模糊數(shù)學(xué)計(jì)算綜合評(píng)價(jià)值，再根據(jù)最大隸屬度原則進(jìn)行判斷即可得到最終的評(píng)價(jià)結(jié)果。

表1 因素評(píng)價(jià)模糊隸屬度矩陣

2.1 建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

2.1.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)的選取 不同油田的地質(zhì)特征、開(kāi)發(fā)階段和生產(chǎn)動(dòng)態(tài)不同，其建立開(kāi)發(fā)效果評(píng)價(jià)體系的代表性開(kāi)發(fā)指標(biāo)也不相同[11]。

B 油田為層狀構(gòu)造-巖性砂巖油氣藏，儲(chǔ)層物性較好，油層厚度大，非均質(zhì)性比較嚴(yán)重，于2016 年5 月實(shí)施注水，采用籠統(tǒng)注水方式，截至2019 年8 月底，油田日產(chǎn)液2 876 m3，日產(chǎn)油2 760 t，綜合含水4.0 %，日注水1 000 m3，累計(jì)注水610×104m3，地質(zhì)儲(chǔ)量采油速度2.6 %，地質(zhì)儲(chǔ)量采出程度14.1 %，目前處于注水開(kāi)發(fā)早期階段。在對(duì)B 油田地質(zhì)特征和開(kāi)發(fā)動(dòng)態(tài)參數(shù)進(jìn)行詳細(xì)分析的基礎(chǔ)上，按照動(dòng)態(tài)性、獨(dú)立性、可操作性、可對(duì)比性的篩選原則，參考行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，從地質(zhì)特征、井網(wǎng)完善程度、開(kāi)發(fā)狀況和注水狀況等4 個(gè)方面，篩選出了水驅(qū)砂巖油藏開(kāi)發(fā)效果評(píng)價(jià)的12 項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)。其中，影響水驅(qū)開(kāi)發(fā)效果的地質(zhì)因素包括：儲(chǔ)層滲透率、非均質(zhì)性、隔夾層發(fā)育、儲(chǔ)層厚度、沉積韻律、天然水體能量；影響水驅(qū)開(kāi)發(fā)效果的開(kāi)發(fā)因素：注采井網(wǎng)完善狀況指標(biāo)，包括水驅(qū)動(dòng)用程度、水驅(qū)控制程度、油井多向受益率；開(kāi)發(fā)狀況指標(biāo)：年自然遞減；注水狀況指標(biāo)：壓力保持水平、階段注采比。這些指標(biāo)構(gòu)成了影響因素集U。

2.1.2 機(jī)理模型實(shí)驗(yàn) 由于B 油田的油層厚度較大、非均質(zhì)性強(qiáng)，采用籠統(tǒng)注水方式導(dǎo)致水驅(qū)效果較普通砂巖油藏受油水重力分異現(xiàn)象的影響較大，單層單向突進(jìn)嚴(yán)重，層間層內(nèi)水驅(qū)不均。

為了提出符合B 油田地質(zhì)和生產(chǎn)實(shí)際的指標(biāo)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，采用機(jī)理模型數(shù)值模擬的方法，研究不同油層厚度和韻律類(lèi)型對(duì)水驅(qū)效果的影響。利用Petrel RE 數(shù)值模擬軟件，以B 油田的儲(chǔ)層物性參數(shù)建立了油層厚度分別為10 m、25 m、50 m、75 m、100 m、125 m 和150 m的7 種均質(zhì)模型，以及油層厚度為50 m 的5 種不同韻律模型，模型中的油水井井距均為500 m、600 m、700 m（見(jiàn)圖1～圖3）。

由模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，在均質(zhì)韻律條件下，不同油層厚度水驅(qū)波及差異較大。油層厚度越大，水驅(qū)前緣上部移動(dòng)滯后越嚴(yán)重，縱向波及程度越低。由此，明確影響B(tài) 油田水驅(qū)前緣厚度界限為50 m，該界限以上水驅(qū)前緣頂部明顯滯后，采出程度低。

圖1 井距500 m 時(shí)不同油層厚度模擬水驅(qū)前緣

圖2 不同油層厚度歸一化前緣形態(tài)曲線

圖3 體積波及系數(shù)隨油層厚度變化曲線

對(duì)于油層厚度一定的不同韻律模型來(lái)說(shuō)，正韻律儲(chǔ)層頂部水驅(qū)前緣滯后明顯，級(jí)差大于3 時(shí)波及系數(shù)迅速下降，對(duì)應(yīng)油井含水上升快，水驅(qū)開(kāi)發(fā)效果差，而反韻律型儲(chǔ)層縱向波及相對(duì)均勻，受級(jí)差影響較小，能夠克服一定油水重力差異（見(jiàn)圖4、圖5）。

2.1.3 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系 綜合B 油田實(shí)際地質(zhì)特點(diǎn)和開(kāi)發(fā)特征，結(jié)合上述機(jī)理模型數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果，參照中國(guó)石油天然氣公司頒布的《油田開(kāi)發(fā)水平分級(jí)》行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)[12]，給出上述評(píng)價(jià)指標(biāo)分級(jí)和取值范圍（見(jiàn)表2）。

圖4 含水率與采出程度變化曲線

2.2 層次分析法求指標(biāo)權(quán)重

層次分析法是一種對(duì)非定量事件作定量分析的簡(jiǎn)便方法，能夠?qū)⑷藗兊闹饔^判斷轉(zhuǎn)化成一定形式的客觀表述。根據(jù)層次分析法原理，按照組成因素之間的相互關(guān)聯(lián)影響以及隸屬關(guān)系分出多層次結(jié)構(gòu)，將各因素兩兩比較，用“同等重要”，“稍微重要”，“明顯重要”等定性語(yǔ)言說(shuō)明其中某一因素相比另一因素對(duì)總體而言的重要程度，將其相對(duì)重要性用數(shù)值矩陣表示出來(lái)，即可得判斷矩陣。

圖5 體積波及系數(shù)與級(jí)差關(guān)系曲線

表2 B 油田水驅(qū)開(kāi)發(fā)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

表3 參數(shù)判斷矩陣

本文將表2 中各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行兩兩對(duì)比，得到各評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)比量化值，建立判斷矩陣（見(jiàn)表3），采用方根法計(jì)算該判斷矩陣的最大特征根及對(duì)應(yīng)的特征向量，通過(guò)隨機(jī)一次性檢驗(yàn)，最后確定評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重集X（見(jiàn)表4）。

表4 影響因素權(quán)重表

2.3 確定評(píng)判矩陣

對(duì)照表2 對(duì)12 項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行單因素評(píng)價(jià)，根據(jù)B 油田靜態(tài)資料和實(shí)際生產(chǎn)狀況可知，B 油田屬于中孔中高滲油藏，儲(chǔ)層物性屬于好的范圍；縱向非均質(zhì)性強(qiáng)，平面較均質(zhì)，屬于中等范圍；平均有效厚度114.3 m，單層厚度大但橫向變化快，屬于較差范圍；隔夾層平均厚度61.8 m，屬于差的范圍；沉積韻律以上細(xì)下粗的正韻律和復(fù)合正韻律為主，屬于較差范圍；邊水能量?jī)H為油藏孔隙體積的1～2 倍，水體能量弱，屬于差的范圍；各井組水驅(qū)控制程度為33 %～95 %，屬于差-好的范圍；水驅(qū)動(dòng)用程度為67 %，屬于較好范圍；實(shí)施注水后地層壓力下降變緩但保持水平依然較低，屬于差的范圍；自然遞減大，2017-2018 年自然遞減在20 %左右，屬于較差范圍；油田階段注采比約為0.3，注采井?dāng)?shù)比1：3.5，油井受效不均，單向受效井居多，屬于較差范圍。以上述數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，對(duì)12 項(xiàng)指標(biāo)作出單因素評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)結(jié)果（見(jiàn)表5）。

表5 水驅(qū)開(kāi)發(fā)效果綜合評(píng)價(jià)表

3 模糊評(píng)價(jià)結(jié)果與分析

結(jié)合12 項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的評(píng)價(jià)結(jié)果，利用模糊數(shù)學(xué)綜合評(píng)判法確定出的綜合評(píng)價(jià)值為（0.108，0.133，0.310，0.366，0.112），其最大值為0.366，根據(jù)最大隸屬度原則確定B 油田水驅(qū)開(kāi)發(fā)效果整體處于“較差”的評(píng)價(jià)范圍，與B 油田注水開(kāi)發(fā)早期階段的實(shí)際注水效果比較吻合。

結(jié)合對(duì)各個(gè)指標(biāo)的單因素評(píng)價(jià)結(jié)果和B 油田實(shí)際地質(zhì)特征和生產(chǎn)特征分析認(rèn)為：B 油田油層厚度大、物性好，主要分布正韻律和混合正韻律沉積，縱向非均質(zhì)強(qiáng)，油水井注采井距大，注水井采用籠統(tǒng)注水方式導(dǎo)致注水受油水重力分異影響主要驅(qū)替油層下部，縱向波及不均勻，單層單向突進(jìn)嚴(yán)重。

在下一步綜合調(diào)整中，應(yīng)充分利用B 油田隔夾層較為發(fā)育的特點(diǎn)，盡快實(shí)施分層注水、水井調(diào)整吸水剖面和油井堵水相結(jié)合，同時(shí)進(jìn)行注采井網(wǎng)加密調(diào)整。另外對(duì)于低油水黏度比厚層油層，提高采油速度可克服油層厚度大帶來(lái)的水驅(qū)前緣滯后，提高縱向波及程度，提高水驅(qū)控制程度和注入水有效利用率，改善注水開(kāi)發(fā)效果。

4 結(jié)論

（1）以B 油田地質(zhì)特征和開(kāi)發(fā)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，應(yīng)用機(jī)理模型數(shù)值模擬和石油行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)相結(jié)合的方法，從地質(zhì)特征、井網(wǎng)完善程度、開(kāi)發(fā)狀況和注水狀況等4個(gè)方面，篩選出水驅(qū)砂巖油藏開(kāi)發(fā)效果評(píng)價(jià)的12 項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)，引入模糊綜合評(píng)判法，建立厚層油藏水驅(qū)開(kāi)發(fā)效果評(píng)價(jià)體系。

（2）根據(jù)模糊評(píng)判結(jié)果可知，B 油田目前注水開(kāi)發(fā)效果屬于較差范圍，注水有待進(jìn)一步提高和細(xì)化，應(yīng)當(dāng)盡快實(shí)施分層注水、水井調(diào)剖和井網(wǎng)加密等調(diào)整措施，提高井組水驅(qū)控制程度，改善注水開(kāi)發(fā)效果。

（3）利用因素評(píng)價(jià)法確定評(píng)判矩陣，用層次分析法確定各影響因素的權(quán)重，將傳統(tǒng)的單指標(biāo)、定性評(píng)價(jià)轉(zhuǎn)化為多因素、定量評(píng)價(jià)，使注水開(kāi)發(fā)效果的評(píng)價(jià)更全面、準(zhǔn)確，為該類(lèi)油藏掌握真實(shí)注水狀況和下步調(diào)整提供依據(jù)。