復雜裂縫內支撐劑沉降運移CFD 數值模擬

郝麗華

（新疆油田公司工程技術研究院，新疆克拉瑪依 834000）

針對頁巖、致密砂巖等非常規儲層，體積壓裂是進行儲層高效開發的關鍵技術手段。不同于水力壓裂壓后形成的雙翼單直裂縫，體積壓裂后裂縫形態更加復雜，而目前針對支撐劑沉降運移規律的數值模擬研究多基于單直縫。黃志文、徐暖筑等基于Fluent 軟件建立二維模型研究了支撐劑在單直縫內的鋪砂剖面與輸送過程[1，2]。張濤等建立歐拉-歐拉兩相流模型，考慮湍流效應、高濃度下顆粒間的摩擦應力，研究了不同進口速度及位置、砂密度等參數條件下的兩相流動[3]。惠峰、劉春亭等研究了湍流效應、裂縫壁面粗糙度、支撐劑分級注入等對砂堤展布形態的影響程度[4，5]。

目前基于CFD 方法、歐拉-歐拉兩相流模型研究二維單直縫內支撐劑沉降運移規律相對較為成熟，但對于多級裂縫內支撐劑輸送行為的研究較少，分支縫內砂堤運移規律不明確，鑒于此，本文在前人研究基礎上開展了復雜裂縫內支撐劑沉降運移CFD 數值模擬，研究攜砂液注入速度、注入位置、分支縫位置對主/分支裂縫內砂堤展布形態的影響。

1 物理模型建立

根據相似準則確定模型參數，設置主裂縫尺寸600 mm×200 mm×10 mm，裂縫左側設置3 種注入口（上注入口距裂縫頂端20 mm，中注入口位于縫高中心位置，下注入口距裂縫底端20 mm），注入口尺寸20 mm×10 mm，裂縫右側均布5 個相同尺寸的出口。設置分支縫尺寸250 mm×200 mm×10 mm，分支縫入口處與主縫完全連通，出口同主縫類似。

設置注入邊界為速度入口，流出邊界為壓力出口，滿足無滑移邊界條件，采用有限體積法求解、Simplec算法進行壓力和速度的耦合，離散格式為二階迎風格式。

2 模擬結果分析

2.1 砂堤展布運移分析

設置模擬參數：壓裂液黏度5 mPa·s、壓裂液密度1 114 kg/m3、支撐劑密度2 600 kg/m3、支撐劑粒徑0.000 3 m、砂比10 %、攜砂液注入速度1 m/s、中部注入，分支縫位于裂縫長度中部（見圖1）。

圖1 主/分支裂縫內砂堤展布運移過程

由圖1 可知，主/分支裂縫內砂堤生長模式與單直縫內類似，均表現為“先高度、后長度”模式。支撐劑在距縫口一定位置處沉降聚集，隨著攜砂液注入，高度方向不斷生長，當砂堤高度達到射孔高度時，縫口位置處砂堤在沖蝕作用下形成半充填區，孔眼中攜砂液高速射流與裂縫中低流速差值形成的漩渦將新注入的支撐劑舉升至砂堤頂部沉降，隨著砂堤高度的生長，過流斷面不斷減小，裂縫中攜砂液流速不斷增大，當砂堤頂部支撐劑沉降速度與攜砂液攜帶流速達到平衡狀態時，砂堤高度停止生長，新進入的支撐劑被輸送到砂堤背部，使得砂堤長度方向不斷生長。

分支縫內砂堤生長模式同主縫內類似，主縫內支撐劑進入分支縫后首先在分支縫口處沉降，生長過程中砂堤高度、坡度不斷增加，當縫口位置砂堤高度與主縫砂堤高度齊平時，新進入的支撐劑不斷運移到分支裂縫深處，使得分支縫內砂堤在長度方向不斷擴展。

2.2 攜砂液注入速度影響

由圖2 可知，攜砂液注入速度0.5 m/s 時，支撐劑在縫口位置處沉降，砂堤前緣完全充填，當砂堤高度達到射孔位置時發生砂堵，因此現場施工過程中需控制攜砂液注入速度在最低臨界安全加砂速度以上。

對比圖1、圖2（2）、（3），攜砂液注入速度高于1 m/s時，隨著注入速度增加，砂堤前緣未充填區域增大，平衡高度下降，表明更多的支撐劑運移到裂縫深處。但注入速度超過臨界范圍時，會造成砂堤前緣高度不足，后續施工需采取尾追支撐劑措施，以防近井區域無支撐劑充填，裂縫閉合后影響開發效果。

隨著射孔處攜砂液注入速度不斷增加，分支縫內砂堤增長速度存在顯著差異，注入速度越大，分支縫內支撐劑沉降量越多，砂堤鋪置越均勻。

圖2 不同攜砂液注入速度影響砂堤展布圖

圖3 不同攜砂液注入位置影響砂堤展布圖

2.3 攜砂液注入位置影響

對比圖3（1）、（2），上部射孔注入時支撐劑主要在主縫內沉降，運移至分支縫內的支撐劑量較少。對比圖1、圖2（2），中部射孔注入時支撐劑在主縫內可運移至裂縫深處，且分支縫內砂堤生長速度快，支撐劑沉降量多。下部射孔注入，注入速度1 m/s 時主縫內砂堤生長至15 s 發生砂堵；注入速度1.5 m/s 時，縫口位置形成無砂區（見圖3（3）），生長至40 s 發生砂堵。因此現場施工過程中需著重分析射孔處裂縫形態，避免射孔處裂縫下部延伸不足。

2.4 分支縫位置影響

對比圖1、圖4，分支縫位置對主/分支裂縫內砂堤生長模式無影響，但對生長速度影響顯著。隨著位置后移，主縫內砂堤生長速度不斷增加，分支縫內砂堤生長速度不斷減小，相同時間分支縫內支撐劑沉降量顯著減少。

分支縫位置距縫口較近時顯著影響主縫內支撐劑沉降量，距縫口較遠時主縫內砂堤鋪置較為飽滿，但分支縫內有效鋪置面積顯著減小，因此施工過程中需控制近井裂縫發育程度，保證主縫內砂堤充分生長，同時在條件允許下盡可能加大砂量，保證遠端分支縫有效充填。

圖4 不同分支縫位置影響砂堤展布圖

3 結論

（1）主/分支縫裂縫內砂堤生長模式類似，均表現為“先高度、后長度”模式，且在砂量充足的情況下，分支縫內砂堤高度與主縫內砂堤平衡高度一致。

（2）攜砂液注入速度低于臨界加砂范圍，易在縫口處產生砂堵；注入速度高于臨界加砂范圍，砂堤前緣高度不足，后續施工需采取尾追支撐劑措施，以防近井區域形成無砂區。分支縫內，隨著攜砂液注入速度增加，砂堤生長模式不變，但增長速度存在顯著差異，注入速度越大，分支縫內支撐劑沉降量越多，砂堤鋪置越均勻。

（3）上部注入時，支撐劑主要在主縫內沉降運移，分支縫內支撐劑沉降量較少。中部注入時，主縫內支撐劑可運移至裂縫深處，且分支縫內砂堤生長速度快。下部注入時，砂堵機率大，現場施工過程中需著重分析射孔處裂縫形態，避免射孔處裂縫下部延伸不足。

（4）分支縫位置對主/分支裂縫內砂堤生長模式無影響，但對砂堤生長速度影響顯著。縫口附近的分支縫顯著影響主縫內支撐劑沉降量，施工過程需控制近井裂縫發育程度，保證主縫內砂堤充分生長，同時在現場條件允許下盡可能加大砂量，保證遠端分支縫有效充填。