幾何畫板輔助橢圓教學的實踐路徑

陳國超

【摘要】現代教育技術的廣泛應用正在對數學教學和數學學習產生深刻的影響.本文通過研究幾何畫板在橢圓教學中的應用，比較傳統教學和利用幾何畫板輔助教學的優劣，尋求幾何畫板在輔助課堂教學中最有效的教學方式，探討學生借助幾何畫板進行學習的有效途徑.培養學生自主創新意識，開拓學生思維.

【關鍵詞】幾何畫板，橢圓，多媒體輔助教學

一、問題的提出

傳統課堂教學是以教師為中心，重規范，輕創新，不利于開闊學生的視野、擴大學生的知識面以及提高教學效率.其課堂教學形式單一，教學方法機械化程序化，教學程序模式化.不利于教師和學生之間雙相信息的交流，不利于提高教學效率.怎么有效利用信息技術變革傳統教學模式，成為當前教育的熱點問題.

幾何畫板以其動態化過程化的圖像演示，可以展現知識的形成過程，利于學生觀察圖像，發現問題，總結規律，充分調動學生的積極性，因此，將幾何畫板與數學教學有機融合，成為傳統數學教學改革的必要途徑.

二、幾何畫板輔助橢圓教學的實踐路徑

（一）利用幾何畫板創設情境、激發學習興趣

數學的學習內容與其他學科比起來比較抽象，所以使一些內容對學生來說比較難于掌握，幾何畫板輔助課堂教學，可以使抽象的概念具體化，彌補了傳統課堂教學方式的直觀感、立體感等方面的不足，進行動態的演示，利用幾何畫板化靜為動的特點進行動態的演示來輔助教學，可以引起學生的學習興趣，增強他們的直觀印象，也可以加大課堂教學密度，提高學生對有效信息的吸收，例如，在橢圓第一定義的課堂教學中，利用幾何畫板模擬日地月的天體運動，讓學生通過觀察日地月的天體運動軌跡，引起學生的學習興趣以及對新知識的求知欲望.使學生由被動接受知識轉變為積極主動獲取知識，積極主動的參與課堂互動，配合教師進行課堂教學，提高學習質量與效率.

（二）利用幾何畫板設計動態橢圓圖像，引導學生主動思考

利用幾何畫板輔助橢圓課堂時，課前設計好橢圓，通過改變參數，讓學生看到了圖形和軌跡的變化，看到不同的橢圓之間的相互轉換.通過這樣的動手練習，使學生的觀察力，想象力，注意力，思維能力，動手能力和創造能力等得到了充分的發展與鍛煉，即動腦思考，又動手實踐，抽象思維與形象思維相互協調運作，充分開發了大腦的潛能.

在橢圓教學中，使用幾何畫板依據橢圓第一定義做橢圓圖像（圖1），用對應的線段、數值表示、通過點C的運動產生的線段變化以及兩個圓的變化來顯現出長度與定值在變化中的不變的關系，在移動點C的過程中，讓學生觀察兩圓的變化，并猜想與點C的位置的關系.這樣的教學過程，可以更加形象、清晰地表達出橢圓的第一定義.

幾何畫板可以讓學生在變化中把握不變的規律，這種特性可以幫助學生在圖形的變化中把握不變的幾何規律，以運動的點來探索數形關系和圖形性質，幾何畫板能夠動態的保持給定的關系，克服了傳統數學方法在反應變量關系和動態屬性時的弱點，培養學生以運動的點來探索數形關系和圖形性質的能力.

（三）利用幾何畫板作為探究橢圓問題的實驗室

幾何畫板可以為做“數學實驗”提供適宜的環境，利用幾何畫板可以實現化靜為動的效果，還可測量線段的長度、角度的大小，通過拖動鼠標可以任意的改變圖形的形狀，使圖形的變化過程數量化、具體化，因此，可以利用幾何畫板進行數學實驗.

由于教學過程是指導學生自己動手去做，所以在教學時應注意創設符合教學內容的問題情境，指導學生如何進行試驗，如何進行合作學習和經驗交流.使學生利用幾何畫板從被動的“聽數學”轉變為自己動手“做數學”.

為了讓學生比較深刻的理解橢圓的幾何性質，可以指導學生利用幾何畫板做一次數學實驗：在實驗中，學生可以通過改變長軸和短軸的長度來觀察橢圓圖像的變化.讓學生通過直接觀察橢圓的變化，進而概括出橢圓的幾何性質，課件設計如圖2所示，則可避免滔滔不絕地講解，并且學生通過自己動手實驗對橢圓幾何性質的理解與掌握比傳統課堂要更加深刻.

（四）利用幾何畫板，培養學生自主創新意識

創新思維，或者稱為創造性思維，是通過發現和應用事物的規律，預測、推測事物的存在與變化規律，或設計制作某種新事物的思維活動.創新思維是開發大腦的發散思維，是通過思考，以概念、判斷、推理、實踐等形式來反映客觀事實的能動過程.在創新思維的過程中，借助幾何畫板為輔助工具，通過開發、學習，培養學生勇于探索、創新的精神.利用幾何畫板輔助課堂教學時，通過利用幾何畫板創設問題情境，激發學生的好奇心，引導學生就問題情境進行討論，促進學生交流合作的能力，發掘他們的創新思維，鼓勵發散思維.

三、小 結

本文圍繞幾何畫板輔助橢圓課堂教學的實踐研究.幾何畫板能有力的彌補傳統橢圓課堂教學的不足，傳統課堂教學時，教師是課堂的主導者，教學過程單一.利用幾何畫板輔助教學時，學生可以自己動手實驗，主動建構、歸納、驗證和總結，從而得出正確的結論.幾何畫板是輔助橢圓學習的重要工具之一.利用幾何畫板的精確作圖、圖像變換、化靜為動等特點，可以引導學生主動思考，激發學生的求知欲，培養學生動手實驗和提出問題的能力，培養學生創造性解決問題的能力.

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