基于花朵授粉算法的組合式風(fēng)速預(yù)測(cè)

李 華， 任藝迪， 谷瑞政， 于 瀟

(河北工業(yè)大學(xué)電氣工程學(xué)院，省部共建電工裝備可靠性與智能化國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北省電磁場(chǎng)與電器可靠性重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300130)

隨著風(fēng)力發(fā)電的大規(guī)模發(fā)展，風(fēng)電場(chǎng)的數(shù)量迅速增多，風(fēng)力發(fā)電比例持續(xù)上漲。但風(fēng)力發(fā)電與天氣狀況密切相關(guān)，導(dǎo)致風(fēng)速具有較強(qiáng)的波動(dòng)性與間歇性，無(wú)法準(zhǔn)確計(jì)算某一時(shí)刻的發(fā)電量，所以當(dāng)大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)時(shí)，對(duì)電力系統(tǒng)的安全性和穩(wěn)定性提出嚴(yán)峻挑戰(zhàn)，嚴(yán)重限制了風(fēng)力發(fā)電的發(fā)展。如果能有效地對(duì)風(fēng)速進(jìn)行預(yù)測(cè)，不僅可以為電網(wǎng)調(diào)度提供依據(jù)，還能有效地減少系統(tǒng)備用容量，安排風(fēng)電機(jī)組的啟停，從而降低電力系統(tǒng)的運(yùn)行成本[1-2]。

目前，中外常用的風(fēng)速預(yù)測(cè)方法主要為兩類(lèi)，分別為物理方法和統(tǒng)計(jì)方法。用物理方法進(jìn)行預(yù)測(cè)一般會(huì)依據(jù)風(fēng)速、風(fēng)向、濕度和溫度等氣象信息并結(jié)合風(fēng)電場(chǎng)周?chē)h(huán)境等地理信息，通過(guò)計(jì)算得出最終的預(yù)測(cè)風(fēng)速。如文獻(xiàn)[3]中在數(shù)值天氣預(yù)報(bào)(NWP)模型的基礎(chǔ)上加入了卡爾曼濾波器，利用卡爾曼濾波器來(lái)修正NWP模型對(duì)風(fēng)速與風(fēng)力預(yù)測(cè)的最佳參數(shù)。此方法通常用作風(fēng)電場(chǎng)的選址，且該方法計(jì)算量大，精度較差。統(tǒng)計(jì)方法一般不考慮風(fēng)速產(chǎn)生的復(fù)雜過(guò)程，相對(duì)于物理方法過(guò)程較為簡(jiǎn)單，是近年來(lái)研究的熱點(diǎn)。常用的統(tǒng)計(jì)方法為時(shí)間序列、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)等。文獻(xiàn)[4]采用時(shí)間序列模型和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)同一風(fēng)電場(chǎng)進(jìn)行了風(fēng)速預(yù)測(cè)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在短期風(fēng)速預(yù)測(cè)方面要優(yōu)于時(shí)間序列模型。文獻(xiàn)[5]采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)印度山區(qū)進(jìn)行風(fēng)速預(yù)測(cè)，將風(fēng)速、溫度、氣壓、太陽(yáng)輻射和海拔作為預(yù)測(cè)模型的輸入，預(yù)測(cè)出日平均風(fēng)速。文獻(xiàn)[6]提出了一種混合智能算法優(yōu)化最小二乘支持向量機(jī)(LSSVM)參數(shù)的方法，以提高脈動(dòng)風(fēng)速預(yù)測(cè)模型的性能。統(tǒng)計(jì)方法主要是通過(guò)提取輸入的歷史數(shù)據(jù)與輸出之間的映射關(guān)系構(gòu)建出預(yù)測(cè)模型，現(xiàn)選取BP(back propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)模型，并采用花朵授粉算法優(yōu)化預(yù)測(cè)模型選取最佳參數(shù)以提高模型的預(yù)測(cè)性能和泛化能力。并針對(duì)風(fēng)速數(shù)據(jù)的隨機(jī)性和不穩(wěn)定性從深度挖掘風(fēng)速數(shù)據(jù)特性的角度出發(fā)，加入集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法，對(duì)風(fēng)速數(shù)據(jù)進(jìn)行處理降低其非平穩(wěn)性， 以期進(jìn)一步提高本文風(fēng)速預(yù)測(cè)模型的精度。

1 集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解

由于風(fēng)能的間歇性、不可控性和隨機(jī)性，風(fēng)速數(shù)據(jù)一般具有較大幅度的波動(dòng)。現(xiàn)主要利用EEMD(ensemble empirical mode decomposition)來(lái)深度挖掘風(fēng)速序列的數(shù)據(jù)特性，降低風(fēng)速數(shù)據(jù)的非平穩(wěn)性提高預(yù)測(cè)的精度。集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法(EEMD)是在經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法(empirical mode decomposition，EMD)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的一種改進(jìn)。EMD是一種用來(lái)處理非線性、非平穩(wěn)的自適應(yīng)時(shí)頻數(shù)據(jù)分析法[7]。EMD將原始信號(hào)逐級(jí)分解一系列不同特征尺度下的相對(duì)較平穩(wěn)的本征模函數(shù)(IMF)。若任意一個(gè)信號(hào)的零點(diǎn)數(shù)和極點(diǎn)數(shù)的差值小于等于1并且由極大、極小值定義的上下兩條包絡(luò)線的均值為0，則稱(chēng)該信號(hào)為本征模函數(shù)。由于信號(hào)的間斷性，經(jīng)典的EMD在信號(hào)分解上存在一定的模態(tài)混疊現(xiàn)象，這一現(xiàn)象會(huì)使下文中建立的預(yù)測(cè)模型對(duì)IMFS的適應(yīng)性下降[8]。為了改進(jìn)模態(tài)混疊問(wèn)題，提出了EEMD，在EMD的基礎(chǔ)上添加了一組服從正態(tài)分布的高斯白噪聲，有效改善了不同尺度下信號(hào)的混疊現(xiàn)象和信號(hào)的間斷性，有效避免了EMD分解過(guò)程中造成的模態(tài)混疊現(xiàn)象[9]。EEMD具體實(shí)施步驟如下。

Step1在原始序列v(t)中加入噪聲序列n(t)，生成新的序列x(t)=v(t)+n(t)。

Step2找到x(t)中的極大值和極小值，采用三次樣條插值函數(shù)擬合出上、下兩條包絡(luò)線即Imax(t)、Imax(t)。

Step3計(jì)算平均包絡(luò)線m(t)=(Imin+Imax)/2，將加入噪聲的新序列減去平均包絡(luò)線構(gòu)造新的差值序列y(t)=x(t)-m(t),判斷y(t)是否滿(mǎn)足本征模函數(shù)，若滿(mǎn)足，則是一個(gè)本征模函數(shù);若不滿(mǎn)足，則作為一個(gè)新序列重復(fù)Step 1、 Step 2經(jīng)過(guò)n次以后，所篩選出來(lái)的本征模函數(shù)稱(chēng)為IMF，記為h1(t)。

Step4對(duì)于原始序列x(t)，減去IMF之后稱(chēng)為剩余分量r1(t)，將r1(t)作為原始序列從第一步開(kāi)始重復(fù)計(jì)算，可得到其余IMF分量，直到rk(t)為單調(diào)函數(shù)時(shí)停止。

2 花朵授粉算法

花朵授粉算法(flower pollination algorithm，F(xiàn)PA)是由Yang等[10]提出的一種新型啟發(fā)式算法，該算法融合了蝙蝠算法和布谷鳥(niǎo)優(yōu)化算法的優(yōu)點(diǎn)，是一種非常有前途的算法。花朵植物已經(jīng)進(jìn)化了一億年之久，在進(jìn)化過(guò)程中，花植物繁衍過(guò)程中花朵授粉承擔(dān)著舉足輕重的作用。花朵授粉算法的實(shí)現(xiàn)是通過(guò)模擬自然界中的顯花植物花朵傳粉的過(guò)程，此算法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、參數(shù)較少、無(wú)需梯度信息并易于實(shí)現(xiàn)。花朵授粉算法在實(shí)際應(yīng)用中，一朵花對(duì)應(yīng)優(yōu)化問(wèn)題中的一個(gè)解。根據(jù)植物種類(lèi)的不同可分為自花授粉和異花授粉，自花授粉是指植物自身的花粉傳播到自身的花朵上，在算法中將這種行為稱(chēng)為局部搜索過(guò)程；異花授粉是指異株、異花以及不同無(wú)性系之間的授粉，花粉通過(guò)傳播者飛行很長(zhǎng)的距離進(jìn)行授粉，算法中將這種行為稱(chēng)為全局搜索過(guò)程。

假設(shè)FPA算法在理想條件下進(jìn)行，假設(shè)如下：①生物的異花授粉為帶花粉的傳播者通過(guò)Levy飛行，達(dá)到全局授粉的效果；②自花授粉假設(shè)是局部授粉過(guò)程；③花的常性例如向陽(yáng)性、向水性等可以被認(rèn)為是繁衍概率，繁衍概率和所參與對(duì)比的兩朵花的相似度成比例關(guān)系；④全局授粉和局部授粉之間的轉(zhuǎn)換由轉(zhuǎn)換概率p決定，由于受地理位置和風(fēng)等其他因素的影響，局部授粉過(guò)程在整個(gè)授粉活動(dòng)中是非常重要的部分[11-13]。基于上述闡述，花朵授粉算法的具體實(shí)現(xiàn)步驟如下。

Step1初始化FPA中的參數(shù)，如花朵種群數(shù)N，轉(zhuǎn)換概率p，隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)隨機(jī)數(shù)rand∈(0,1)。

Step2計(jì)算每個(gè)解的適應(yīng)度，并求解出當(dāng)前的最優(yōu)解和最優(yōu)值。

Step3如果轉(zhuǎn)換概率p>rand，按式(1)對(duì)解進(jìn)行更新和越界處理。

(1)

(2)

式(2)中:s?s0>0，s為步長(zhǎng)，s0為最小步長(zhǎng)；λ=1.5；Γ(λ)是標(biāo)準(zhǔn)的Gamma函數(shù)。

Step4若轉(zhuǎn)換概率p≤rand，按式(3)對(duì)解進(jìn)行更新和越界處理。

(3)

Step5計(jì)算由Step 3、 Step 4得出的新解的適應(yīng)度，若新解的適應(yīng)度最優(yōu)，則用新解和新解的適應(yīng)度代替當(dāng)前解和當(dāng)前解的適應(yīng)度，反之則保留當(dāng)前解和當(dāng)前解的適應(yīng)度。

Step6若新解對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度的值比全局最優(yōu)值優(yōu)，則更新全局最優(yōu)解和全局最優(yōu)值。

Step7判斷是否滿(mǎn)足結(jié)束條件，若滿(mǎn)足，則輸出最優(yōu)解和最優(yōu)值；否則，從Step 3循環(huán)。

3 模型組合

3.1 花朵授粉算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

圖1 組合模型預(yù)測(cè)流程Fig.1 Combination model prediction flow

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種按誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ?xùn)練的多層前饋網(wǎng)絡(luò)。一般不少于3層，其網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)由輸入層、隱含層和輸出層組成。使用這種算法時(shí)，無(wú)需提前知道輸入與輸出的映射關(guān)系，具有很強(qiáng)的自適應(yīng)性和自組織能力。但BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在收斂速度慢、不具有全局搜索能力和容易陷入局部極小值等問(wèn)題[14-17]。FPA算法是一種新型的元啟發(fā)式群智能算法，從該算法的優(yōu)化原理上可以得知，該算法具有蝙蝠算法和布谷鳥(niǎo)算法的優(yōu)點(diǎn)。具有良好的全局搜索性能。利用FPA算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以大大減少陷入局部最優(yōu)解的風(fēng)險(xiǎn)，提高全局搜索能力，魯棒性強(qiáng)，在預(yù)測(cè)非線性的風(fēng)速序列中有較大優(yōu)勢(shì)，預(yù)測(cè)精度較高。

FPA優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本思想：將FPA算法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基于梯度下降的反向傳播訓(xùn)練方法相結(jié)合，利用FPA算法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和偏置進(jìn)行優(yōu)化。充分利用FPA的Levy飛行特性，進(jìn)行全局搜索，將得到的一個(gè)初始的權(quán)值矩陣和偏置向量用于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，得到最終的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。FPA-BP預(yù)測(cè)模型的基本流程如下。

Step1初始化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，設(shè)置輸入層、隱含層和輸出層的節(jié)點(diǎn)數(shù)，網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和偏置。

Step2設(shè)置FPA算法的種群數(shù)N，變異因子的初始值和網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)參數(shù)，并設(shè)置最大迭代次數(shù)或搜索精度作為網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)束的條件。

Step3BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值統(tǒng)一編碼到個(gè)體花粉中，每個(gè)花粉個(gè)體代表一個(gè)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

Step4初始化所有花粉的速度和位置，計(jì)算各花粉的適應(yīng)度函數(shù)值，并保留適應(yīng)度值最小的個(gè)體。

Step5隨機(jī)生成rand，計(jì)算轉(zhuǎn)換概率p并進(jìn)行全局搜索和局部搜索。并根據(jù)每個(gè)花粉的適應(yīng)度函數(shù)值找出當(dāng)前最優(yōu)解。

Step6判斷是否滿(mǎn)足FPA結(jié)束條件，若滿(mǎn)足，轉(zhuǎn)Step7；若不滿(mǎn)足，轉(zhuǎn)Step 5。

Step7將最優(yōu)值的花粉個(gè)體解碼，作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和初始閾值進(jìn)行訓(xùn)練。

Step8判斷是否滿(mǎn)足BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)束的條件，若滿(mǎn)足，則訓(xùn)練結(jié)束，得到最優(yōu)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，可輸入樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)；若不滿(mǎn)足，轉(zhuǎn)Step 7。

3.2 組合模型實(shí)現(xiàn)

將獲得的風(fēng)速數(shù)據(jù)首先進(jìn)行EEMD分解，把原本非線性、非平穩(wěn)的復(fù)雜風(fēng)速數(shù)據(jù)，分解為多個(gè)較簡(jiǎn)單的序列。將分解好的序列利用FPA-BP模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，并將結(jié)果組合得到預(yù)測(cè)結(jié)果。組合模型的基本預(yù)測(cè)流程如圖1所示。

4 仿真分析

風(fēng)速數(shù)據(jù)來(lái)源于西班牙加利西亞sotavento風(fēng)電場(chǎng)。采用2018年3月1日—13日的風(fēng)速數(shù)據(jù)作為樣本，風(fēng)速數(shù)據(jù)的采樣間隔為10 min，風(fēng)速數(shù)據(jù)如圖2所示。對(duì)所有原始風(fēng)速數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，如表1所示。

圖2 風(fēng)速數(shù)據(jù)Fig.2 Wind speed data

表1 風(fēng)速數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)Table 1 Wind speed data statistics m·s-1

由表1可以看出原始的風(fēng)速序列具有較大的隨機(jī)性和波動(dòng)性。該風(fēng)速序列通過(guò)EEMD分解為不同特征尺度下的相對(duì)較為平穩(wěn)的若干序列，以便提高后續(xù)模型預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。經(jīng)過(guò)EEMD分解后的風(fēng)速序列如圖3所示。

圖3 經(jīng)EEMD分解后的風(fēng)速序列Fig.3 Wind speed sequence decomposed by EEMD

通過(guò)圖3的分解結(jié)果可以看出，各個(gè)分量的頻率依次由高到低，高頻分量的波動(dòng)性大是風(fēng)速的隨機(jī)影響部分；低頻分量具有正弦波的特點(diǎn)，一般認(rèn)為是風(fēng)速的周期性分量；RES代表趨勢(shì)分量，可以看出風(fēng)速長(zhǎng)期的變化趨勢(shì)。

選取用樣本數(shù)據(jù)中3月—13日12: 00共1 800個(gè)數(shù)據(jù)用于訓(xùn)練模型，3月13日從12: 10開(kāi)始的12 h的72個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)用于測(cè)試。根據(jù)上述的預(yù)測(cè)流程，輸入FPA-BP模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，為了進(jìn)一步探討本文預(yù)測(cè)模型的性能，采用如下四種模型進(jìn)行對(duì)比研究。第一種模型按照本文介紹的預(yù)測(cè)流程進(jìn)行預(yù)測(cè)，稱(chēng)為EEMD-FPA-BP模型；第二種模型為先對(duì)原始風(fēng)速序列進(jìn)行EMD分解，再輸入FPA-BP模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，稱(chēng)為EMD-FPA-BP模型；第三種模型對(duì)原始風(fēng)速序列不進(jìn)行處理，直接輸入FPA-BP模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，稱(chēng)為FPA-BP模型。第四種模型為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。圖4為3月13日四種模型預(yù)測(cè)風(fēng)速與實(shí)際風(fēng)速對(duì)比結(jié)果。為了可以更加客觀地評(píng)價(jià)這四種模型的性能，采用目前中外廣泛使用的兩個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)：平均絕對(duì)誤差MAE和均方根誤差(RMSE)，定義分別為

(4)

(5)

圖4 3月13日風(fēng)速預(yù)測(cè)Fig.4 Wind speed prediction on March 13

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文提出的預(yù)測(cè)模型的泛化能力，同樣分別選取了2月與4月的風(fēng)速數(shù)據(jù)，對(duì)2月13日與4月13日12h的風(fēng)速進(jìn)行預(yù)測(cè)。圖5為2月13日風(fēng)速預(yù)測(cè)圖。圖6為4月13日風(fēng)速預(yù)測(cè)圖。各個(gè)模型的預(yù)測(cè)指標(biāo)對(duì)比結(jié)果如表2所示。

圖5 2月13日風(fēng)速預(yù)測(cè)Fig.5 Wind speed prediction on February 13

圖6 4月13日風(fēng)速預(yù)測(cè)Fig.6 Wind speed prediction on April 13

表2 模型誤差分析Table 2 Model error analysis

從圖5可以看出，2月風(fēng)速數(shù)據(jù)較平穩(wěn)，預(yù)測(cè)精度大大提高，可以看出風(fēng)速序列的不穩(wěn)定性是影響風(fēng)速序列預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性的最大因素；由于風(fēng)速序列具有一定的波動(dòng)性與隨機(jī)性，直接利用FPA-BP模型所預(yù)測(cè)的變化趨勢(shì)往往滯后實(shí)際變化趨勢(shì)，具有一定的滯后性。EMD-FPA-BP模型與EEMD-FPA-BP模型預(yù)測(cè)的風(fēng)速序列與實(shí)際風(fēng)速變化趨勢(shì)大致相同，無(wú)滯后現(xiàn)象，說(shuō)明基于數(shù)據(jù)分解的EEMD-FPA-BP模型與EMD-FPA-BP模型可以有效降低風(fēng)速序列的非平穩(wěn)性，提高預(yù)測(cè)精度。由表2的評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)比來(lái)看，F(xiàn)PA算法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化可以提高BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)精度，從三次預(yù)測(cè)結(jié)果可以得出，F(xiàn)PA-BP模型較BP模型的平均絕對(duì)誤差降低了0.29 m·s-1，均方根誤差降低了0.23 m·s-1。所提出的前三種模型的平均絕對(duì)誤差均在0.5 m·s-1以?xún)?nèi)，均方根誤差在0.8 m·s-1以?xún)?nèi)；所提出的EMD-FPA-BP模型在三次預(yù)測(cè)中兩種誤差的平均值為0.28、0.39 m·s-1，EEMD-FPA-BP模型在三次預(yù)測(cè)中兩種誤差的平均值為0.18、0.24 m·s-1，預(yù)測(cè)精度明顯提高且較為良好穩(wěn)定。主要是因?yàn)镋EMD在EMD的基礎(chǔ)上添加了一組服從正態(tài)分布的高斯白噪聲，有效改善了不同尺度下信號(hào)的混疊現(xiàn)象和信號(hào)的間斷性，有效避免了EMD分解過(guò)程中造成的模態(tài)混疊現(xiàn)象。

5 結(jié)論

通過(guò)對(duì)比進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)的四個(gè)模型得出花朵授粉算法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的優(yōu)化可以提高全局搜索能力，避免陷入局部最小值，使BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)性能進(jìn)一步提升。通過(guò)對(duì)風(fēng)速數(shù)據(jù)的預(yù)處理可以提高預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度，證明集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法確實(shí)可以降低風(fēng)速序列的非平穩(wěn)性，集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法比經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法分解的更為徹底，降低了模態(tài)混疊現(xiàn)象。所以針對(duì)非線性、非平穩(wěn)數(shù)據(jù)，可以采用基于數(shù)據(jù)分解的組合式模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，深度挖掘風(fēng)速數(shù)據(jù)的特性，可顯著提高模型預(yù)測(cè)精度，具有廣闊的應(yīng)用前景。