增濕-凍融劣化原狀黃土結構強度試驗研究

折海成， 胡再強， 薛 婷， 張瑞杰， 李 磊， 何玫玫

(1.西安理工大學巖土工程研究所， 西安 710048； 2.水利部土石壩破壞機理與防控技術重點實驗室，南京 210024；3.西北綜合勘察設計研究院， 西安 710003)

黃土顯著的結構性是黃土特殊的物理力學性質的主要原因，也是黃土嚴重致災性的重要根源，如黃土滑坡、崩塌、濕陷性、地面塌陷、地裂和不穩定邊坡等。巖土工程問題的研究核心就是在復雜外界環境和力學擾動作用下土體的變形、強度和穩定性分析。黃土邊坡和設施受到外界環境(包括地下和雨水入滲、溫度等)的擾動作用導致黃土微結構聯結和排列方式的改變，改變了黃土物理性質，劣化了黃土結構強度，使其在外部加荷時，黃土結構的劣化程度、孔隙變化、以及土結構是否會發生破壞等均與水量入滲、凍融循環及其耦合作用必然存在密切關系，迫需量化研究。

沈珠江院士[1]提出土的結構性數學模型的研究是21世紀研究的核心。高國瑞[2]對通過掃描電子顯微鏡對中國各地黃土的微觀結構特征和局域性變化規律進行了詳細的總結，并結合黃土的濕陷性特征對黃土進行分類。謝定義等[3]最早提出了土的綜合結構勢，能夠綜合反映引起土顆粒排列和顆粒聯結的結構性參數變化的力學響應。邵生俊等[4]通過三軸壓縮試驗提出了在復雜應力狀態下的結構性參數即應變綜合結構勢，大大拓展了綜合結構勢的應用范圍。陳正漢等[5]運用CT-三軸技術對膨脹土和黃土分別進行微觀測試，提出了考察土細觀結構的定量指標，并分析了多種工況下這兩種土的細觀結構演化方程和屈服準則的新方法。羅愛忠等[6]基于綜合結構勢分析了考慮結構性的黃土非線性的本構關系。陳存禮等[7-8]研究黃土結構性對壓實黃土側限和無側限壓縮特性的影響，陳昌祿等[9]系統分析了多種空間滑動面及其強度準則對結構性黃土的適應性。郅彬等[10]研究了人工制備結構性黃土抗拉強度。目前，凍融擾動對黃土結構強度劣化的研究報道較少，齊吉琳等[11]、Edwin 等[12]以飽和蘭州黃土和天津粉質黏土在凍融作用下，通過土力學試驗和掃描電子顯微鏡試驗，分析了凍融前后土的力學性質和微觀結構特征的變化規律，進一步得出凍融循環作用對土體結構性的影響比較大。宋春霞等[13]為了研究凍融作用對黃土結構性的影響，對蘭州黃土土樣在閉系統下經歷一次凍融循環條件下進行土力學參數測定試驗，得出凍脹和融沉作用對不同干容重的土具有強化和弱化的雙重影響。穆彥虎等[14]分析開放系統下，對經過多次凍融循環壓實黃土進行了宏觀物理性質和微觀掃描電子顯微鏡試驗，分析二者之間的聯系，并揭示凍融作用對壓實黃土結構影響的過程與機理。田俊峰等[15]運用GCTS電液伺服低溫高壓動態三軸測試系統，對考慮濕、載、凍、融作用的洛川黃土進行三軸試驗，研究含水率、載荷、凍結、融化聯合作用對黃土強度的影響及其作用機理。葉萬軍等[16]也研究了凍融循環作用下黃土抗剪強度劣化過程和機理。

綜上調研近幾年的研究成果，對結構性黃土在增濕、載荷、凍融作用下的變形和強度特性都有研究，但是，將這些作用與損傷力學結合起來卻鮮有報道。通過以質量變化來確定黃土的體積和孔隙的變化規律，并應用側限壓縮試驗定量化研究增濕、凍融循環及兩者共同作用下的黃土結構強度劣化規律研究，具有一定科學研究價值和創新性。具體擬設研究如下：首先，通過在實驗室模擬增濕和凍融循環兩種情況下原狀黃土試樣的體積和孔隙變化規律；其次，采用側限壓縮試驗測量各種含水率和凍融次數下的e-lgp壓縮曲線，并對試驗結果進行分析；最后，基于損傷力學原理和e-lgp壓縮曲線新定義黃土結構強度、剩余結構強度和劣化因子等變量，采用數理統計方法擬合出這些變量的數值表達式，并分析不同含水率和凍融次數下的黃土剩余結構強度和結構強度劣化因子的變化規律。

1 試驗方案及試驗方法

試驗選取的土樣來自西安臨潼某基坑側壁處Q3黃土，具有較強的結構性，埋藏深度約16 m左右。其基本參數見表1。

表1 黃土基本參數Table 1 Essential parameter of loess

1.1 試驗方案

試驗采用分級滴定注水法(又稱水膜轉移法)對原狀黃土進行配制含水量為9%、15%、20%、25%、30%、飽和試樣，將達到試驗含水量的試樣靜置于密閉的保濕缸內3 d以上，以保證水分在試樣中均勻運移。然后分別對原狀土和凍融循環1、2、3、6、9、15次試樣進行體積膨脹率和孔隙率變化試驗及側限壓縮試驗，在凍融循環時會出現水分遷移損失，按照試驗過程質量守恒的規律定量補充被蒸發失去的水分。

試驗分別模擬黃土未凍和不同凍融循環次數下，原狀黃土隨含水率增加的體積膨脹率和孔隙比的變化規律，試驗方案如表2所示。

表2 試驗方案Table 2 Experiment scheme

1.2 試驗方法

試樣屬于側限的自由膨脹變形，為了提高測量精度試驗測定膨脹量的質量。根據表1可知，本試驗黃土試樣屬于膨脹性黃土，認為自由膨脹由吸水膨脹和凍脹組成。原狀黃土試樣在配制不同含水率試樣時，隨增濕過程試樣會產生一定量的膨脹，在環刀上下面產生凸出，這凸出的部分筆者認為是吸水膨脹的部分；在不同含水率，每次凍融后，黃土試樣也會產生一定量的膨脹，在環刀上下面產生凸出，這凸出的部分筆者認為是凍脹的部分。則具體試驗方法、試驗流程及體積膨脹率和孔隙變化計算如下。

1.2.1 試驗設備

試驗的主要設備有；環刀、削土刀、保鮮膜、密封袋、保濕缸、電子天平、電冰柜、側限壓縮儀。

1.2.2 試驗操作步驟

(1) 將制備好的原狀黃土試樣按照表2命名進行標注，采用分級滴定注水法對試樣進行增濕，并按照試驗方案分別配制含水率為9%、15%、20%、25%、30%和飽和黃土試樣各7個。

(2) 將配制好的試樣用保鮮膜包好，裝入密封袋放入保濕缸，靜止72 h，以便水分擴散均勻和吸水膨脹充分。并用削土刀將環刀上下面凸出的部分進行修剪，將修剪的部分黃土進行稱其質量，記錄為Δmw。

(3) 將編號為1-0、2-0、3-0、4-0、5-0、6-0的試樣進行側限壓縮試驗(沒進行凍融作用)，其余試樣全部放入電冰柜冷凍24 h。

(4) 將不同含水率，冷凍24 h的試樣觀察其體積變化，并用削土刀將環刀上下面凸出的部分進行修剪，將修剪的部分黃土進行稱其質量，記錄為Δmi，當凍融循環1次，取i=1。

(5) 將修剪好的試樣再放入保濕缸24 h，進行融化，將編號為1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1的試樣進行側限壓縮試驗，其余試樣全部放入電冰柜冷凍24 h。

(6) 重復試驗步驟(4)和步驟(5)，最終可得凍融循環n次后的累積凍脹量Δmn，其值大小是將每次凍融循環的Δmi進行疊加獲得。

1.2.3 試驗注意事項

(1)試驗操作需在濕度為40%～60%、溫度在3～6 ℃的密閉室，但保濕缸的溫度控制在20 ℃左右。

(2)除了修剪膨脹部分時，需拆除保鮮膜和密封袋，再其余試驗過程需做好試樣密封工作。

(3)如果水分被蒸發損失量過大，需要按照試驗過程質量守恒定量補充。

2 體積膨脹率和孔隙比計算分析

通過上述試驗方法分別對黃土試樣吸水膨脹部分的質量和冷凍后凍脹部分的質量進行統計計算，得到自由膨脹率、吸水膨脹率和凍脹率的質量表達式如下：

ΔVw=Δmw/ρw=Δmw/αwρ

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

η=ηw+ηn

(6)

式中:η為自由膨脹率；ηw為吸水膨脹率；ηn為凍脹率；V為環刀內體積，mm3；ΔVw為試樣吸水后膨脹部分的體積，mm3；ΔVn為試樣冷凍后凍脹部分的累計總體積，mm3；ρ為不同含水率下的濕密度，g/cm3；Δmw為試樣吸水后膨脹部分的質量，g；Δmn為試樣冷凍后凍脹部分的質量，g；Δmi為每次冷凍后試樣凍脹部分的質量，g；αw和αn為密度變化系數(試驗測定)。

由于黃土微觀初始孔隙結構在增濕和凍融循環作用下均發生不同程度的改變，進而改變了其強度，微觀孔隙結構改變常用孔隙比的變化來表征:

(7)

(8)

式中：ew為未凍融循環作用，吸水增濕作用下的孔隙比；en為在不同含水率下，n次凍融作用下的孔隙比。

通過對試樣原始孔隙比和體積變化進行試驗測量，并利用式(7)和式(8)計算出不同含水率凍融循環作用下黃土的體積和孔隙比的變化，如圖1～圖3所示。

圖1 增濕體積和孔隙比變化規律Fig.1 The change law of volume and void ratio after moistening

圖2 凍融循環體積變化規律Fig.2 Volume change after freezing and thawing cycles

由圖1～圖3可知：①隨著含水率增加過程中，起初體積變化緩慢，含水率超過15%后，體積變化率明顯增加，表明該黃土屬于膨脹性黃土;②隨著凍融循環次數增加，在凍融循環前3次，體積變化率比較快，隨后減緩，到9次以后變化較平緩，表明在凍融循環初期，對黃土原狀結構的產生破壞，形成新的結構直至新結構趨于穩定；同時，隨含水率的增加，凍融循環對黃土結構擾動增強，表現為原始含水率條件下，原狀黃土試樣的膨脹率和孔隙比隨凍融循環基本沒有發生變化，即原狀黃土不受凍融循環的影響；在含水15%及以上，黃土試樣的膨脹率和孔隙比隨凍融循環越來越增大，即黃土結構受凍融循環影響增強；③由于孔隙比和膨脹率的相關性，所以孔隙比隨含水率和凍融循環的變化規律同膨脹率是相一致的。

圖5 不同含水率下黃土凍融循環后e-lgp曲線Fig.5 The e-lgp curve of loess after freezing-thawing cycles in different water content

3 黃土壓縮試驗分析

通過上述試驗方法和黃土體積膨脹后的孔隙比的試驗結果，對原狀黃土增濕后進行側限壓縮試驗，測得原狀黃土e-lgp壓縮曲線如圖4所示。同樣，在不同含水率情況下，黃土凍融循環后e-lgp壓縮曲線如圖5所示。

(1)從圖1、圖4可知，隨含水率的增加，壓縮指數Cc變大，壓縮模量Es減小，表明黃土隨含水率增加土微結構之間的聯結和摩擦強度減小，故黃土結構強度降低。

圖4 原狀黃土增濕后e-lgp曲線Fig.4 Undisturbed loess e-lgp curve after moistening

(2)從圖5(a)和圖5(b)可知，原狀黃土在w≤wP時，隨凍融循環次數增加，壓縮指數Cc和壓縮模量Es變化很小，表明水分相變體增對黃土結構影響小。

(3)從圖3和圖5(c)～圖5(f)可知，在wPwL后，隨凍融循環次數增加壓縮指數Cc變化幅度變緩和壓縮模量Es變化幅度變緩，表明黃土具有流變性，在固態水在融化后由于黃土結構微顆粒的蠕變作用具有自愈合作用，故結構強度降低速率減緩。

4 黃土結構強度劣化規律研究

前文分析了原狀黃土在增濕和凍融循環作用下體積和孔隙變化規律，其規律是對黃土在這兩種外環境作用擾動的宏觀結構的表現。原狀結構的擾動，必然會對其結構強度產生影響。黃土結構性強弱可用結構強度大小表示，黃土結構強度是土顆粒空間構型而自生的一種膠結性的聯結強度，其伴隨土體結構的形成而生成，隨土體結構的破壞而消失。其大小由黃土結構內部顆粒之間的聯結力和摩擦力所決定。黃土結構內部的聯結力包括土顆粒之間膠體化學的膠結力、分子引力和基質吸力，這些黃土結構內部的膠結力形成了黃土結構的聯結強度；摩擦力是黃土土體受力時土顆粒之間的聯結力被克服后由相互錯動、運移、空間重新排列的運動或趨勢時才產生阻止土體變形的力，包括顆粒之間的摩擦力和咬合力、接觸面的表面張力，這種黃土結構內部的摩擦力形成了黃土結構的摩擦強度。但黃土結構強度極易受到外界環境擾動，常見的有如雨水入滲的增濕或凍融循環作用下的凍脹與融沉都會引起黃土的原始結構發生變形和破壞。黨進謙等[17]提出了非飽和黃土結構強度的來源和組成，其大小的確定方法，分析了結構強度的發揮和變化規律，以及建立了考慮結構性強度的非飽和黃土的抗剪強度。胡再強等[18]對原狀黃土和人工制備結構性黃土通過側限壓縮試驗考察了在不同含水量下的結構強度、壓縮曲線、濕陷系數及飽和時的固結系數定量化關系，結果非常接近，提出了用人工制備結構性黃土代替原狀黃土來研究非飽和黃土是可行的。田堪良等[19-20]定量描述黃土的結構性參數，即黃土聯結結構強度和摩擦結構強度的變化規律。

4.1 黃土結構強度定義

原狀黃土在側限壓縮試驗加荷過程中，e-lgp壓縮曲線可以表征黃土結構從平緩直線階段的彈性變形到由局部微觀結構開始破壞而使線段曲率突增進入塑性變形，則定義曲率最大點處對應的壓力為試驗原狀黃土結構強度。本文為了追究取樣制樣過程對原狀黃土結構強度的影響，所以采用先期固結壓力所對應的點與該點處孔隙比對應飽和重塑黃土的壓力差表示原狀黃土結構強度更為合理，定義為原狀黃土結構強度q0，如圖6所示。

①為壓縮曲線的末段直線方程；②為過最大曲率點的切線方程；③為過最大曲率點的水平直線；④為直線②和③角平分線圖6 原狀黃土的結構強度Fig.6 Structural strength of undisturbed loess

則原狀黃土的結構強度可表示為

q0=pc-ps

(9)

圖7 擾動黃土的剩余結構強度Fig.7 Residual structural strength of disturbed loess

式(9)中:pc是先期固結壓力[21]，kPa。先期固結壓力最常采用卡莎格蘭德方法確定，該方法需要嚴格進行試驗操作和數據讀取，以便提高精度。

而對于受到外界環境(增濕、溫度變化、加荷等)擾動作用黃土的結構強度，采用壓縮曲線有明顯的轉折點，該點也認為是黃土微觀結構的破壞起點，該點處孔隙比所對應的外界環境擾動黃土與飽和重塑黃土的壓力差最大，此數值定義為黃土殘余結構強度qr，如圖7所示。

則擾動黃土殘余結構強度可表示為

qr=pc max-ps

(10)

基于損傷力學原理，定義劣化因子為

(11)

一般情況下，Ω取值在0～1之間。當Ω=0時，表明沒有受到任何擾動損傷，當Ω=1時，表明充分擾動損傷，即飽和重塑狀態。

當qr取原狀黃土的剩余結構強度，用q0r表示取樣制樣擾動劣化因子，則式(11)變化為

(12)

Ωd大小表示黃土在開挖后上覆壓力釋放和取樣制樣過程對黃土產生不同程度的擾動，其值越大表示擾動越大。Ωd大小可以根據室內試驗數值圖形進行求解，首先確定擬合曲線轉折點(最大曲率點)處壓力和先期固結壓力。

4.2 轉折點處的壓力

根據圖6試驗曲線可以看出滿足一元多次函數模型。由于橫坐標為函數，故令x=lgpkPa，則根據數值模擬壓縮曲線函數設為一元多次函數:

e(x)=a1+a2x+an+1xn

(13)

式(13)中：n為自然數，其大小取決于圖像的形狀，一般取值3～5。ai為擬合數學表達式的系數，i=1,2,…,n。

為了方便討論，取n=3，代入曲率公式計算得:

(14)

求解最大曲率方法，將式(14)中的絕對值符號去掉，改變為求函數極值問題，將所有的極大值和極限值取絕對值進行比較，最大值就為壓力曲線的最大曲率。最大曲率所對應的點為最值點，為最大曲率點。對應孔隙比和壓力為黃土結構試驗破壞起點。故令：

(15)

經化解式(15)得一個一元四次方程：

Ax4+Bx3+Cx2+Dx+E=0

(16)

根據費拉里法求解得:

n=1,2,3,4

(17)

考慮邊界條件，省略式(17)的無效解，得到K值最大值的點Rmin(lgpc max，ec max)就是最大曲率點，亦即這點上有最小曲率半徑。

則有:

n=1,2,3,4

(18)

當n取1和3時結果為無理數，為無效解，當n取2和4時結果互為相反數，取正值。

4.3 先期固結壓力[21]

根據圖6所示，可采取不同方法分別確定直線①、直線②和直線④的方程。

直線①方程采用線性回歸分析法，取壓縮曲線末段m組試驗數據(ei，lgpi)，i=1, 2,…,m，(試驗數據按照從最后組向前依次獲取)。

則一元線性回歸方程設為

(19)

(20)

(21)

直線②方程采用點斜式來表示:

e-ec max=k2(lgp-lgpc max)

(22)

k2=a2+2a3lgpc max+3a4(lgpc max)2

(23)

直線④方程也采用點斜式來表示:

e-ec max=k(lgp-lgpc max)

(24)

(25)

聯立求解式(19)和式(24)得直線①和直線④交點E(lgpc，ec)。即

(26)

4.4 黃土取樣制樣擾動劣化值

飽和重塑黃土壓縮曲線近似為直線：

e=Aslgp+Bs

(27)

式(27)中：As和Bs是飽和黃土擬合直線系數。

則式(11)中q0和qr變化為

q0=10lgpc-lg(pc)s=10ec max-klgpc max-^β0^k1-k-ec-BsAsqr=10lgpc max-(lgpc max)s={(28) 10-B+(-1)n/2m+(-1)n+1S+(-1)n/2T4A-ec max-BsAs(29)

將式(28)和式(29)代入式(11)得：

Ω=1-

(30)

同式(30)確定方法，得取樣制樣擾動劣化值：

Ωd=1-

(31)

采用圖4試驗數據進行計算，原狀黃土壓縮曲線可擬合為

e=0.034 9x3+0.135 9x2-0.138 5x+0.921 2，r2=0.956

(32)

取原狀黃土壓縮曲線末段線性回歸曲線：

e=-0.263 2x+1.651 2，r2=0.956

(33)

飽和黃土壓縮曲線擬合為

e=-0.000 2x+0.868 5，r2=0.967

(34)

將表3所示計算參數代入式(31)得Ωd=0.177。

表3 計算參數Table 3 Calculation parameters

4.5 增濕-凍融作用下黃土結構強度劣化規律

將黃土壓縮試驗數據，同試黃土取樣制樣擾動劣化值確定方法一致，將獲得的計算參數代入式(29)和式(30)中得到在增濕和凍融循環作用下黃土剩余結構強度和劣化因子的變化規律，如圖8～圖11所示。

圖8 增濕作用下黃土剩余結構強度Fig.8 Residual structural strength of loess after moistening

圖9 凍融循環作用下黃土剩余結構強度Fig.9 Residual structural strength of loess afterfreezing-thawing cycles

圖10 增濕作用下黃土結構強度劣化規律Fig.10 Deterioration law of loess structurestrength after moistening

圖11 凍融循環作用下黃土結構強度劣化規律Fig.11 Deterioration law of loess structure strengthafter freezing-thawing cycles

(1)從圖8可看出，隨著含水率的增加黃土剩余結構強度降低，變化規律為在w≤wP時，qr降低較緩慢，表明在黃土結構中，聯結強度略有降低和摩擦結構強度變化較小；在wP≤w≤wL時，qr降低速率較快，表明在黃土結構中，聯結強度和摩擦結構強度都有大幅度降低；在w>wL時，qr降低速率又減緩，表明在黃土結構中，摩擦結構強度基本降至零，聯結強度達到一個極限黏結強度。

(2)從圖9可看出，在不同含水率下，黃土剩余結構強度在增濕劣化的基礎上，繼續隨凍融循環次數增加而降低，具體變化規律：在含水率很小時，剩余結構強不隨凍融循環次數增加變化或產生微小降低(如原狀黃土)，原結構的聯結結構強度和摩擦結構強度不變化或產生微小變化；在wP≤w≤wL時，隨凍融循環次數增加，表現為在1～6次間，黃土剩余結構強度降低速率最快，表明水分凍相變使黃土結構產生大孔隙架結構，結構中聯結強度大幅度降低，摩擦結構強度也有了降低；在6次之后，黃土剩余結構強度降低速率變緩，明次生結構緩慢形成。在w>wL時，隨凍融循環次數增加，表現為在1～6次間，黃土剩余結構強度降低速率較快，表明凍脹產生較大孔隙骨架結構，6次之后，降低速率減緩，表明次生結構基本形成。

從圖10、圖11可看出：①隨著含水率增加，黃土劣化因子增加，具體表現為在w≤wp時，劣化因子變化緩慢；在wP≤w≤wL時，劣化因子變化較快；在w>wL時，劣化因子又變緩慢; ②在不同的增濕后凍融循環對黃土結構強度的劣化行為都是在增濕劣化的基礎上繼續; ③當含水率很小時，原狀黃土結構強度不受凍融循環作用影響或影響很小; ④隨著含水率增加，凍融循環對黃土結構強度影響劣化程度先增加，后減緩，具體表現為：當wP≤w≤wL時，在1～6次間，黃土結構強度劣化曲線較陡，在6次之后，其曲線變緩，明次生結構緩慢形成；在w>wP時，在1～6次間，黃土結構強度劣化曲線略陡，在6次之后，其曲線基本平緩，明次生結構緩慢形成。

5 結論

(1)通過室內模擬增濕和凍融循環作用環境，測得隨含水率的增加黃土試樣體積和孔隙變化都增大，變化規律為起初較緩慢，含水率大于15%以后，變化速率明顯增大；在不同含水率情況下隨凍融循環次數增加黃土試樣的體積和結構孔隙比也增加，具體表現為前3次凍融循環，隨后變緩，凍融循環到9次以后變化較為平緩。

(2)通過側限壓縮試驗e-lgp壓縮曲線可得：隨含水率增加的壓縮指數Cc變大，壓縮模量Es減小。在w≤wP時，隨凍融循環次數增加，壓縮指數Cc和壓縮模量Es變化很小；在wP≤w≤wL時，隨凍融循環次數增加壓縮指數Cc變化幅度較大和壓縮模量Es變化幅度較小；在w>wL時，隨凍融循環次數增加壓縮指數Cc變化幅度變緩和壓縮模量Es變化幅度變緩。

(3)依據壓縮曲線定義黃土結構強度、剩余結構強度和黃土結構強度劣化因子概念，采用數理統計方法擬合出e-lgp壓縮曲線的最大曲率點，即轉折點處的壓力，先期固結壓力和剩余結構強度和結構強度劣化因子的數值表達式，并通過計算試驗前黃土擾動劣化值進行驗證計算公式。

(4)隨著含水率的增加黃土剩余結構強度變化降低，在不同的含水率區間，表現為當w≤wp時，qr降低較緩慢；在wP≤w≤wL時，qr降低速率較快；在w>wL時，qr降低速率又減緩。而在不同含水率下，黃土剩余結構強度隨凍融循環次數增加而降低，具體變化規律：在含水率很小時，剩余結構強度不隨凍融循環次數增加變化或產生微小降低；在wP≤w≤wL時，隨凍融循環次數增加，表現為在1～6次間，黃土剩余結構強度降低速率最快；在6次之后，其降低速率變緩，明次生結構緩慢形成。在w>wL時，隨凍融循環次數增加，表現為在1～6次間，黃土剩余結構強度降低速率較快，表明凍脹產生較大孔隙骨架結構，6次之后，降低速率減緩，表明次生結構基本形成。黃土劣化因子與剩余結構強度變化規律基本一致。