對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的幾點(diǎn)思考

騰剛

摘 要：在當(dāng)前的新課程背景下，建模教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)中所占的地位更加突出。模型思想更已成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的基本要素之一。本文就小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)提出了三點(diǎn)策略性建議，分別是日常教學(xué)中多引入一些實(shí)際生活案例;充分利用教材中適合于模型教學(xué)的拓展性課程資源;注重開發(fā)優(yōu)質(zhì)高效的建模教學(xué)方式。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);建模教學(xué);教學(xué)思考

作為利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的基本途徑，數(shù)學(xué)建模的重要性不言而喻。在當(dāng)前的新課程背景下，建模教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)中所占的地位更加突出，這從課改后的新教材更為注重生活情境的引入即可看出。而模型思想更已成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的基本要素之一。以下結(jié)合筆者的教學(xué)思考與體會(huì)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)談一些策略性建議，希望對(duì)一線教師有所啟示。

一、日常教學(xué)中多引入一些實(shí)際生活案例

義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中明確指出：“在數(shù)學(xué)課程中應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力和模型思想。”其中模型思想首次被正式列入小學(xué)階段的核心素養(yǎng)要素中，并與數(shù)感、符號(hào)意識(shí)等并列，足見其重要地位。因此在教學(xué)中教師應(yīng)遵循新課標(biāo)的要求，在日常教學(xué)中注重模型思想的滲透。至于如何滲透，則需要從模型思想的內(nèi)涵上去找尋答案。按照課標(biāo)中的表述，模型思想的建立“是學(xué)生體會(huì)和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑，建立和求解模型的過程主要為從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)符號(hào)建立表示數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，最終求出結(jié)果”。由此來看，模型思想就是利用書本上的知識(shí)來解決實(shí)際問題的，而模型思想的滲透也自然是以實(shí)際問題為載體，因此教師在日常教學(xué)中應(yīng)引入一些實(shí)際生活案例，在教學(xué)過程中，不但要使學(xué)生能夠解決具體的問題，還要使學(xué)生經(jīng)歷建模的過程，同時(shí)教師注意揭示和明確實(shí)際問題中所蘊(yùn)含的模型的實(shí)質(zhì)，也就是普遍性的規(guī)律，從而有效滲透模型思想。

二、充分利用教材中適合于模型教學(xué)的拓展性課程資源

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中除了常規(guī)教學(xué)的知識(shí)以外，還有大量的拓展性課程資源，這些課程資源有的是學(xué)生自主學(xué)習(xí)和探究的內(nèi)容或活動(dòng)，有的是在教師的引導(dǎo)下實(shí)施的綜合與實(shí)踐活動(dòng)。其中，某些課程資源包含了數(shù)學(xué)模型，需要教師加以利用。以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材為例：

首先，教材中滲透了數(shù)學(xué)文化。數(shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)教材的組成部分。教材中選取的數(shù)學(xué)文化有利于學(xué)生了解數(shù)學(xué)的發(fā)展史，理解相關(guān)的背景知識(shí)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用。數(shù)學(xué)文化對(duì)于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)“數(shù)學(xué)家式”的探索精神，欣賞數(shù)學(xué)的美具有重要意義。例如：“雞兔同籠”問題出自我國(guó)古代的《孫子算經(jīng)》;圓周率和勾股定理的表述和證明最早出現(xiàn)在我國(guó)古代的《周牌算經(jīng)》中;《九章算術(shù)》是我國(guó)最早記載負(fù)數(shù)的表示方法并論述平面圖形計(jì)算方法的數(shù)學(xué)名著;數(shù)學(xué)家笛卡爾最早提出用x、y、z等字母表示未知數(shù);歐幾里德的《幾何原本》是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ);黃金比例（0.168/1）能夠給人一種優(yōu)美的視覺感受;等等。有些數(shù)學(xué)文化滲透了模型思想，教師不能因?yàn)檫@些內(nèi)容不是正式的教學(xué)知識(shí)而忽視了對(duì)其的介紹和講解，而應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生探究其中的數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)之美。

其次，教材中中的一些探究性質(zhì)的數(shù)學(xué)問題、活動(dòng)和游戲滲透了模型思想。比如教材中的“數(shù)學(xué)廣角”版塊，每一個(gè)“數(shù)學(xué)廣角”是一個(gè)主題活動(dòng)，重在考查學(xué)生的數(shù)學(xué)思考及問題解決能力。前面的教學(xué)案例分析中提到幾個(gè)活動(dòng)主題如“烙餅問題”“間隔植樹”“雞兔同籠”等問題都體現(xiàn)了模型思想。再如教材中與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，同樣體現(xiàn)了模型思想，比較突出地有五年級(jí)上冊(cè)中“量量，找規(guī)律”探究活動(dòng)體現(xiàn)了方程模型;六年級(jí)上冊(cè)“確定起跑線”探究活動(dòng)實(shí)質(zhì)上是同心圓周長(zhǎng)差的數(shù)學(xué)模型;六年級(jí)下冊(cè)“自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)”探究活動(dòng)體現(xiàn)的是比例關(guān)系模型。另外，教材中有些“閱讀資料”、數(shù)學(xué)游戲也體現(xiàn)了模型思想，比如六年級(jí)下冊(cè)在“閱讀資料”中簡(jiǎn)要介紹了“斐波那契數(shù)列”模型、概率知識(shí)模型適宜于采用游戲的方式讓學(xué)生體驗(yàn)?zāi)撤N現(xiàn)象發(fā)生可能性的大小等。

三、注重開發(fā)優(yōu)質(zhì)高效的建模教學(xué)方式

研究和學(xué)習(xí)教材中知識(shí)的呈現(xiàn)方式只是教師教學(xué)設(shè)計(jì)的初步任務(wù)，在此甚礎(chǔ)上自主開發(fā)優(yōu)質(zhì)高效的模型教學(xué)方式義能真正體現(xiàn)出教師的教學(xué)技能。首先，對(duì)丁教材中滲透模型思想的課程內(nèi)容和探究活動(dòng)，教師應(yīng)嚴(yán)格貫徹實(shí)施教學(xué);其次，在借鑒和模仿的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)選擇或開發(fā)教學(xué)實(shí)例，創(chuàng)造性地采用新的模型教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生建立模型和求解模型。優(yōu)質(zhì)高效的模型教學(xué)方式能夠大幅度提高教學(xué)效果，教師應(yīng)加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練。

如上，本文小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)提出了三點(diǎn)策略性建議，分別是日常教學(xué)中多引入一些實(shí)際生活案例;充分利用教材中適合于模型教學(xué)的拓展性課程資源;注重開發(fā)優(yōu)質(zhì)高效的建模教學(xué)方式。在平時(shí)教學(xué)中，教師應(yīng)結(jié)合實(shí)踐積極探索建模教學(xué)的相關(guān)問題，以期不斷提升教學(xué)效果。

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