二項式定理在高考中常見題型歸納及解法探究
2020-04-09 08:17:16王裕偉
中學課程輔導·教育科研 2020年7期
王裕偉
【摘要】? 二項式定理給出了兩數之和的整數次冪展開為類似項和的恒等式，它由艾薩克·牛頓于1665年前后提出，故又稱牛頓二項式定理。定理揭示了兩數和的整數次冪結果，在組合理論、開高次方、高階等差數列求和，以及差分法中有廣泛應用。在我國歷史上也有許多有關的研究，比如11世紀中葉賈憲給出的“開方作法本原圖”、13世紀楊輝著《詳解九章算法》中的“楊輝三角”等。《2019年普通高等學校招生全國統一考試大綱》對二項式定理的要求是：能從計數原理的角度理解二項式定理的含義，會用二項式定理解決和二項展開式相關的問題。近幾年的高考試題主要以選擇、填空題形式呈現，也有省份將其作為解答題考查。
【關鍵詞】? 二項式定理 高考 常見題型
【中圖分類號】? G633.6? ?? ? ? ? ?【文獻標識碼】? A ? ? 【文章編號】? 1992-7711（2020）07-170-02
