“發現未知天體”的教學設計

孫發聰

【摘要】? 本文主要通過對實際物理問題的簡易模型化處理，幫助學生突破教材的難點 ，筆尖下發現的行星究竟是如何發現的。

【關鍵詞】? 物理模型 建立 處理

【中圖分類號】? G633.7? ?? ? ? ? ?【文獻標識碼】? A ? ? 【文章編號】? 1992-7711（2020）07-103-01

到了18世紀，人們已經知道太陽系有7顆行星，其中1781年發現的第七個行星──天王星的運動軌道有些“古怪”：根據萬有引力定律計算出來的軌道與實際觀測的結果總有一些偏差。有人據此認為萬有引力定律的準確性有問題。但另一些人則推測，在天王星軌道外面還有一顆未發現的行星，它對天王星的吸引使其軌道產生了偏離。到底誰是誰非呢？

英國劍橋大學的學生亞當斯和法國年輕的天文愛好者勒維耶相信未知行星的存在。他們根據天王星的觀測資料，各自獨立地利用萬有引力定律計算出這顆“新”行星的軌道。1846年9月23日晚，德國的伽勒在勒維耶預言的位置附近發現了這顆行星，人們稱其為“筆尖下發現的行星”。后來，這顆行星命名為海王星。

問題一：已知太陽的質量為M=1.99×1030kg，天王星繞太陽公轉的周期為3.07×104天，G=6.67×10-11N.m2/kg2，問，天王星繞太陽公轉的軌道半徑r為多少？

實際觀測的結果是天王星的軌道半徑明顯比理論值偏大，而且最大偏差值會周期性出現。

問題二：亞當斯和勒維耶是如何計算出這顆新行星的軌道的呢？

練一練

如圖所示，質量分別為m1、m2的星體繞同一中心天體0做圓周運動，已知中心天體的質量為M，兩星體的繞轉周期分別為T1、T2，某時刻兩星體相距最近。問：經過多長時間，兩星體將再次相距最近？

討論：1）若m1、m2分別表示天王星和海王星，當兩者相距最近時，天王星軌道的偏差最大;

教學反思：上述兩個問題對剛認識萬有引力的高一學生來說是非常有難度的，但教學實踐證明，學生對老師的這種處理是非常滿意的。并且順便可提醒學生，太陽系各行星對太陽的繞轉既有太陽對行星的引力作用，也有星體之間的相互作用。但物理學總是抓住問題的主要方面，忽略問題的次要方面，通過引入理想化模型，將實際問題簡化處理。