基于DCCA算法的股票市場和貨幣供應量的交叉相關性分析

【摘要】本文采用了DCCA算法探究了我國股票市場上證指數收益率與廣義貨幣供應量M2增長率的交叉相關性，實證的結果表明兩者存在正相關性，即一方的增長將極有可能引起另一方的增長。

【關鍵詞】DCCA算法貨幣供應量股市指數收益率

一、前言

隨著我國股市的發展，其在經濟增長中起到越來越重要的作用，而貨幣政策不單起到調節經濟基本面，穩定物價的功能，其對股市的影響也可見一斑，因此有必要對兩者之間的關系做一個初步的探究。有關股市和貨幣政策的研究層出不窮，大多數學者都認為擴張性的貨幣政策有利于股市，將引起股市正面的反應。盡管學者們得出的結論比較類似，但是使用的額方法卻千差萬別。吳興敏和高明（2012）使用了Johansen協整檢驗和granger因果檢驗對我國股市2010年1月到2012年5月的股市收益率和相應的貨幣供應量的變量中發現M2對股票市場有著顯著影響。丁述軍、邵素文、黃金鵬和沈麗（2018）則采取了VAR模型來說明選廣義貨幣供給量M2，上證指數和銀行間同業拆借利率之間的相關關系，作者們對2007年1月到2015年12月的數據建立了無約束的VAR模型，研究結果表明三者之間有協整關系，而且進一步脈沖相應分析發現股價對同業拆借利率的存在著負向反應，但是與貨幣供應量之間存在著正向反應。呂江林和朱懷鎮（2004）、呂江林（2005）在兩篇連續的文章中指出股票市場價格與貨幣供給量M1存在著長期穩定的正向關系，但是中短期內，這種聯系不穩定。以上學者們采用的方法都是典型的計量經濟學方法，這些方法對數據本身有著比較嚴格的研究，數據變量本身必須具有穩定性，時常需要對數據進行差分，因此使得數據本身損失了許多有用的信息。基于DCCA算法的交叉相關性分析則可以很好地避開這個問題，此方法可以在盡可能除去序列趨勢地情況下，檢測變量間的相關性。去趨勢互相關分析法。目前DCCA算法在氣象學，環境科學，經濟金融等諸多領域有著廣泛應用。

二、算法分析

DCCA法的具體步驟如下。假設有兩個等長的時間序列，其算法步驟如下：

第一步，求得兩序列的平均值，并在原序列的基礎上得到新序列：

第二步，將每個新序列按照從前到后分成子區間，每個子區間長度為n，每個新序列可以形成Nn=int（B/n）個子區間，再把序列按照逆序操作一遍因此形成一共2Nn個子區間。將d個小區間的數據進行最小二乘法擬合，由此得到擬合函數NXd和NYd， d=1,2， ……， 2Nn定義局部協方差函數F2（n,d）如下：

當d=1,2， ……，Nn時，

當時，

第三步，定義去趨勢波動交叉函數為

第四步，假如原序列之間存在著交叉相關性，那么此時波動函數和時間間隔n滿足以下關系：

對數化后得到：

第五步，將子區間長度n（時間間隔）設定為不同值后，即可得到上式中和n的兩組值，此時只需要做小二乘直線擬合，再取斜率即可得到H。H即為DCCA的標度指數，此指數用來表征兩組時間序列的交叉相關性，如果H>0.5，那么兩序列具有持續的正相關性，如果一個序列在某段時間上升，則另一個序列也呈現上升趨勢的可能性就比較大。如果H<0.5，則兩序列具有持續的反相關性，一個系列上升另一個序列可能下降。若H=0.5，則兩序列不存在相關性。

三，變量數據和實證結果

本文選取了我國廣義貨幣供應量M2作為貨幣供應量的代理變量，相較于M1，M2的范圍更廣，其代表性也更強。此外本文選取了上證指數作為股市價格的代理變量，以上變量均為月度值，因此需要先處理成增長率的形式。

由于貨幣供應量存在為負的現象，所以按照上式計算增長率，數據的描述性統計如下：

如圖1所示。由標度指數為0.6332可以看出我國股市價格指數收益率與廣義貨幣供應量增長率存在著較弱的正相關交叉關系，這意味著其中一方在某一時間段的增加有可能會引起另一方的同向增加。

四結論

由以上的研究可知，我國貨幣供應量與股市之間存在著正相關關系，這與其他學者得出的結論比較相似，因此在我國實施擴張性的貨幣政策，諸如降低基準利率和存款準備金利率、向公開市場投放超額流動性，都會在此后的一定時間內造成貨幣供應量的增加，而此時股市就會有可能出現上漲的局面。反過來，如果一段時間內股市出現上漲的勢頭，那么在財富效應和投資效應等的作用下，可能引發公眾對貨幣需求的增加，從而導致一段時間內貨幣供應量出現上漲。

【參考文獻】

[1]吳興敏, 高明. 我國貨幣政策對股票價格變動的影響機理分析[J]. 價格理論與實踐, 2012(7):80-81.

[2]呂江林, 朱懷鎮.中國股票市場對貨幣政策影響的實證分析[J]. 當代財經, 2004, 000(011):37-42.

[3]呂江林. 我國的貨幣政策是否應對股價變動做出反應?[J]. 經濟研究, 2005(03):80-90.

作者簡介：張永堡（1995——）男，漢族，重慶沙坪壩人，單位：重慶大學經濟與工商管理學院，研究生，應用經濟學專業，研究方向：貨幣供應量與股票市場