基于核心素養的高中數學習題教學策略探研

高立文

摘 要：數學是一門邏輯性比較強的學科，學生在學習時經常會遇到這樣或者那樣的問題，感到力不從心。開展習題教學有利于培養學生的思維能力、合作能力等，高中數學教師應在教學中將核心素養與教學融合，高效開展數學教學。文章就當前高中數學習題教學存在的問題、利用數學習題教學培養學生核心素養的意義與策略進行重點研究。

關鍵詞：核心素養;高中數學;習題教學;有效策略

中圖分類號：G633.6 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2020）06-0084-02

核心素養指的是學生應具備的，能夠適應終身發展和社會發展的必備品格與關鍵能力。高中階段學習的科目多，且學習難度大，因此進入高中后學生學習也變得更加緊張，很多學生都是通過練習鞏固課堂知識。就數學習題來看，其中蘊含著豐富的思想方法、解題技巧。而習題課也是高中數學教學中非常重要的部分，是培養學生學習技能的綜合課堂。教師在習題教學中能達到舉一反三的教學效果，也能發現學生學習過程中存在的問題，積極引導學生形成良好的思維能力，滲透數學核心素養，提高學生學習效率。本文對基于核心素養的高中數學習題教學策略進行探討。

一、當前高中數學習題教學存在的問題

1.題海戰術

習題教學并不是教師盲目地將教學內容都換成習題，而應注重習題安排的科學性。部分教師在教學中過于注重習題訓練，且在制定課程內容時大都是以高考題為教學點，使得學生常常聽到“這是高考常考點”“考試的重點”等話語。在這種教學模式下，學生處于懵懂的狀態，且整體教學效率不高。

2.習題講解方式單一

從習題教學的過程來看，其中比較明顯的一個問題就是教師是課堂的主體，整個過程都是教師一人完成，或者是指定某位學生回答問題，在課堂上教師與學生互動交流的機會很少。這兩種方式下，學生無法參與到課堂教學中，且指定學生回答的教學方式表面上是進行了師生互動，但是忽略了其他學生的參與，沒有面對所有學生開展教學，使得學生的學習自主性受到限制。

3.習題內容過于單調

習題教學效率低下的原因之一是學生學習的興趣不高，教學內容以及習題課的形式十分單調，且教師在講解時學生也沒有主動參與，對問題的理解僅停留在表面，就算是學生重點記憶解答的方法，但是并沒有做到舉一反三，因此記憶不牢固。

二、數學習題教學中培養學生核心素養的重要意義

教師在培養學生的核心素養時也要注重將其融入到習題教學中，這對于教師提高教學效率以及促進學生數學綜合素質的提高具有重要的促進作用。

1.有利于提高學生的數學綜合素養

培養學生的核心素養主要是為了促進學生全面發展。為此，教師在習題教學中重視培養學生的核心素養，全面改革數學教學模式，從多角度培養學生的核心素養，可以為提高學生的數學綜合素質奠定良好的基礎。

2.有利于深化高中數學教學改革

核心素養一詞的提出使得教育理念發生了很大的改變，教師只有高度重視培養學生的情感、態度以及思維能力，促進學生核心素養的形成，才能實現高中數學教學深化改革。

三、核心素養下高中數學習題教學有效策略

1.強化審題，提高學生思維靈敏性

核心素養理念下，教師在習題教學中也應注重強化學生審題訓練，指導學生掌握科學的審題方法，并把握好習題中的關鍵詞以及數量等關鍵要素，挖掘題目中隱含的條件，從而讓學生的思維更加靈敏。函數是高中階段重要的知識點之一，教師可以函數教學為例給學生出示題目，并引導學生強化審題。以這個題目為例，假若學生不注意審題，那么很可能就會按照常規的做法將這幾個數字帶入到函數去求解，且解題的過程也是十分煩瑣的，不僅要花費大量的時間，而且也不能保證正確率。為此，在這道題的講解中，教師要先引導學生認真審題，在審題的過程中找到函數之間有何內在聯系。學生在思考之后也能意識到2和1/2互為倒數;3和1/3互為倒數……學生把握了題目中的規律性以及屬性特點，再做題就能迎刃而解了。

2.探究解題思路，提高學生邏輯推理能力

教師在給學生講解練習題時，要以學生的實際情況為基礎，從學生的角度去分析問題，并做出與學生認知相符合的解釋，給學生展示完整的解題過程。如此，學生才能在習題中逐漸掌握解決問題的方法。例題：在△ABC中，BC邊上存在一個點D，AD平分∠BAC，且△ADC是△ABD面積的。①求;②第二，假設AD=1，DC=，求AC與BD的長。在解決這個問題時，教師應將研究的重點放在條件與結論的通路上，且通過畫圖幫助學生分析，從而發現兩個三角形公共邊實際上是中線，找到解決問題的突破口：第一，利用中線運用余弦定理列出兩個三角形中中線的關系方程組;第二，將正弦定理轉化為正弦比是邊的比，再結合面積關系找到邊長與夾角邊的關系，從而解決問題。在此過程中，教師重點是給學生分析解題的思路，鼓勵學生探究各種可能的解決辦法，從而逐漸提高學生邏輯推理能力。

3.拓展習題，深化學生的數學思維

教師可以運用數學題深化學生的數學思維，并以習題內容為基礎進行適當的變換以及拓展，逐漸拓寬學生解決問題的思路。例如，在學生計算了等比數列“1/2，1/4，1/8，1/16……”后，教師可進行拓展與延伸：在“1/2，1/4，1/8，1/16……”這個等比數列中，第四項到第十項的和是多少？等比數列“1/2，1/4，1/8，1/16……”前多少項的和是63/64。教師應通過變通與拓展數學題，讓學生在這個過程中逐漸得到訓練，達到舉一反三的效果，使學生掌握公式的逆用以及正用，逐漸提高學生的綜合素養。

4.滲透數學思想，培養學生應用能力

數學習題教學中滲透數學思想也是培養學生核心素養的關鍵，在此過程中學生的應用能力也逐漸得到增強。例題：已知函數f（x）=2x3-3x2+1，g（x）=kx+1- lnx。用min{p，q}表示 p，q 中的最小值，設函數h（x） = min{ f（x），g（x） }（x> 0），若h（x）恰有三個零，求k的取值范圍。就這道題來說，假設x>0，且f（x）=（x-1）2（2x+1）≥0，因此就有函數f（x）在（0，+∞）僅有1個零點，所以問題就轉化為函數g（x）在（0，+∞）有兩個零點，且均不等于1。這時就可以用三種解法解決這個問題：第一種是直接研究函數g（x），分類討論實數k。第二種是將參數分離，之后問題就轉變為函數y=k的圖像與函數 φ（x）=lnx-1x的圖像有兩個交點，并做出函數圖像。第三種是將函數分離，使得問題轉變為y=kx+1的函數圖像與h（x）=lnx的的圖像有兩個交點，并做出函數圖像。第三種是將函數分離，使得問題轉變為的函數y=k圖像與φ（x）=lnx-1x的圖像有兩個焦點，最后也同樣是做出函數的圖像。這道習題講解中涉及數形結合思想、化歸與轉化思想等思想，因此教師應指導學生靈活運用，讓學生快速解決此類問題，逐漸培養學生分析問題與解決問題的能力，實現學生應用能力的提高。

四、結束語

總之，當前的習題教學仍然存在諸多需要解決的問題，這些問題都會對學生自主學習產生重要的影響。為此，教師要結合核心素養體系改革習題教學方法，逐漸培養學生的自主學習能力、創新思維能力，讓學生在習題練習中能快速掌握數學知識，最終達到促進學生發展的目標，為社會培養高素質的綜合性人才。

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